分布式声传感器井中背景噪声统计特性分析

钟 铁, 李 月

(1. 东北电力大学 a. 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室；b. 电气工程学院, 吉林 吉林 132012； 2. 吉林大学 通信工程学院, 长春 130012)

0 引 言

分布式声传感(DAS： Distributed Acoustic Sensing)[1-2]是一种利用激光脉冲的光散射响应记录地震波[3]引起的应变变化的新型采集技术。与传统的点式接收记录系统相比, DAS可感知整条记录光缆压力的变化, 实现接近连续采样的记录精度[4-5]。此外, DAS阵列较传统的地震检波器阵列具有灵敏度高、 采集密度高、 动态范围广等优点[6-7], 能在数十千米光纤上得到米数量级精度的记录。因此, 基于DAS在部署和空间覆盖[8]方面的优势, 其符合精细勘探的技术要求, 被公认为潜在的替代检波器阵列的下一代地震资料采集方式。然而, 受到采集条件和技术发展水平的制约, DAS记录中通常包含大量的非相干干扰, 如光散射过程中产生的宽频噪声[7,9], 因此DAS记录后续处理比较困难。同时, 有研究结果表明DAS表现出强噪声、 弱信号的特点, 噪声类型复杂且水平较高, DAS记录信噪比一般情况下要低于传统采集方法得到的地震记录[10-11]。因此, 如何有效消减DAS记录中复杂强背景噪声成为了勘探物理学领域研究热点问题之一。

近年来, 针对DAS背景噪声统计特性, 业界并未开展广泛的具体研究。在DAS数据处理中, 通常假设背景噪声为零均值宽频带噪声[12], 应用一系列经典的消噪算法对DAS记录进行处理。然而, 目前使用的消噪算法原理过于简单, 如加权平均叠加[13]、 线性滤波技术[14]和二维矩形带通滤波器[15]等, 上述方法在面对复杂的DAS记录时, 性能可能会发生退化, 无法满足现代勘探技术对地震资料质量的要求。此外, 由于对噪声特性缺乏准确的认识, 针对DAS噪声消减算法的设计工作也陷入了瓶颈期, 相关研究报道很少见。认知噪声是设计消减算法的基础, 因此有必要针对DAS记录中复杂背景噪声特性进行进一步的深入研究, 获得相对准确可靠的认知, 为后续噪声消减方法设计工作提供必要的理论基础和技术支持。

笔者主要针对DAS记录复杂背景噪声的平稳性和高斯性进行研究, 以期获得关于噪声特性的科学认知。平稳性是指广义平稳性, 即只要求分析序列一阶和二阶统计量不随时间变化；高斯性要求分析序列的概率分布服从高斯分布。针对噪声平稳性, 采用基于替代序列的时间序列平稳性检验方法进行分析研究[16], 上述方法以替代序列特性作为参考, 结合假设检验思想, 实现对分析序列平稳性的可靠判断。针对噪声高斯性采用经典的Lilliefors检验方法进行分类判断[17-18]。Lilliefors检验法是对Kolmogorov-Smirnov检验方法的改进, 以样本数的均值和标准差作为特征值进行检验, 实现对分析序列高斯性的度量和评价。同时, 笔者的相关研究成果可为后续设计DAS记录复杂背景噪声高效消减算法提供必要参考。

1 分析数据和方法原理

1.1 DAS背景噪声数据库

近年来, 实验结果表明DAS技术在获取高分辨率多维地震数据方面具有优势。就采集原理而言, 震源激发产生的地震波会拉伸或挤压光纤, 这种物理形变被反射光子记录, 从而将振动信息变换成为光学信息加以储存。为保证研究结果的准确性, 研究中使用的DAS资料均按照勘探行业实际要求布设井中设备记录得到。DAS记录的采集地点为我国东北某地, 通过井中激发使用光纤电缆进行采集, 光纤的长度为1 100 m。每个记录有1 000个通道, 通道间距为1.02 m, 采样频率为1 000 Hz。此外, 采集系统每2 min连续记录30 s, 获得超过12 000条DAS背景噪声记录。同时, 由于采收地点较偏远, 相干噪声水平较低, 可以保证DAS记录的采集质量。图1给出了一个12 s长的DAS噪声记录, 其中无明显的相干噪声存在, 为后续DAS背景噪声特性研究提供了数据基础。

图1 实际DAS背景噪声记录(12 s,100道)Fig.1 Field DAS background noise record (12 s, 100 traces)

1.2 平稳性检验方法原理

基于替代序列的平稳性检验方法是通过比较其与替代序列在特性方面的差异, 实现对待测序列平稳性的准确认知。具体地说, 基于傅里叶变换得到的替代序列的同原序列具有相同功率谱, 且替代序列是平稳时间序列, 因此可以通过分析待测序列同替代序列在统计检验值方面的差异, 定量表征分析序列平稳性[16]。平稳性检验方法具体流程可概括如下。

1) 计算待测序列及替代序列时频谱。利用多椎体法计算分析序列的局部谱SK(t,f), 具体计算方法如下

(1)

其中x(t)为分析序列,hk(t)为k阶Hermite函数,Th为窗长。参数f为频率,l为积分求解过程中的哑变量。

在此基础上, 计算分析序列的全局谱G, 计算公式如下

(2)

上述方法得到的时频估计结果在谱泄露和估计方差等方面均优于传统的周期图谱估计方法。

2) 计算平稳性检验值并判断平稳性。分析序列的平稳特征通过Itakura-Saito散度D进行, 其定义如下

(3)

其中L(f)和G(f)分别为局部谱和全局谱, 分别计算待测序列及其替代序列(研究中替代序列设置为50个)的平稳性检验值, 根据给定的显著水平(5%), 并结合替代序列检验值分布情况, 最终确定判断阈值, 实现对待测序列平稳特性的检验。为验证方法性能, 分别对高斯白噪声和时变增益高斯白噪声序列的平稳性进行分析, 结果如图2所示。观察可知, 高斯白噪声序列被判定为平稳时间序列, 时变增益高斯白噪声序列被判定为非平稳时间序列, 与序列先验认知一致, 验证了平稳性检验方法的可靠性。

图2 典型序列平稳性分析结果Fig.2 The stationarity analyzing results for typical series

1.3 高斯性检验方法原理

笔者采用Lilliefors检验法对DAS背景噪声的高斯特性进行研究。Lilliefors检验法的基本思想是确定数据点在经验累积概率与目标分布累积概率差异函数的上确界, 并与给定的标准值进行比较, 从而实现针对待测序列高斯性的分类判断。高斯性检验值

(4)

其中sup为距离中的上确界,Fn(x)和F(x)分别为经验累积概率和目标累积概率。如果检验值小于给定阈值, 可认为二者差异不大, 相应序列可认为服从高斯分布； 反之, 若序列检验值大于阈值, 则序列应该判定为不服从高斯分布。

图3 典型序列高斯性分析结果Fig.3 The Gaussianity analyzing results for typical series

利用Lilliefors检验法对高斯白噪声序列和均匀分布序列的高斯性进行判断, 得到的判断结果与序列先验特性一致, 验证了检验方法的有效性。同时, 基于上述检验方法, 开发设计了噪声特性检验软件, 对标准特征序列样本数据库中的数据特性进行了分析判断, 平均识别率可达97.89%, 因此基于上述方法可得到关于DAS噪声特性的可靠认知。

2 DAS噪声统计特性分析

2.1 平稳性分析结果

笔者针对DAS背景噪声平稳性进行了研究, 并分析了随机噪声平稳性随时间演化规律, 为滤波算法设计提供参考。利用基于替代序列的时间序列平稳性检验方法对DAS噪声平稳性进行判断, 典型噪声序列检验结果如图4所示。

图4 实际序列平稳性分析结果Fig.4 The stationarity results for field DAS noise data

由图4可知, 左侧噪声序列波动范围和波动方式相对固定, 右侧序列在2～4 s区间内波动范围发生明显变化, 因此左侧噪声序列就平稳性而言优于右侧序列。平稳性检验结果表明左侧序列被判定为平稳时间序列, 右侧序列被判定为非平稳时间序列。同时在实际DAS背景噪声记录中, 大量非平稳噪声记录被检出, 说明DAS背景噪声具有明显的非平稳特征。在此基础上, 对不同时长噪声记录的平稳性进行分析判断, 分析噪声平稳性随噪声时长变化规律。针对0.1～30 s时长噪声记录, 平稳性统计结果如图5所示。

图5 实际记录中平稳记录占比与噪声记录时长之间的关系Fig.5 The relationship between stationarity trances portions and data length

观察发现, DAS背景噪声记录中的平稳记录占比随噪声记录时长增加而逐渐减小, 0.1 s时长记录中87.1%的记录被判定为平稳时间序列, 而30 s时长记录中没有检测出平稳记录, 这也说明DAS背景噪声是非平稳随机过程的产物。同时, 在地球物理学领域, 平稳性同采集环境的稳定性和复杂程度密切相关, 也就是说如果采集环境相对稳定, 可以认为其在短时间内不会发生明显变化, 因此噪声特性不会发生明显变化, 平稳特征相对突出； 而随着时间的推移, 维持环境稳定性变得相对困难, 环境改变会引起噪声特性的改变, 从而噪声的平稳性被破坏, 因此短时长噪声具有更突出的平稳特征从理论上解释是合理的。

2.2 高斯性分析结果

利用Lilliefors检验法对DAS背景噪声高斯性进行分析, 并结合地球物理学相关理论对实验结果的合理性进行简要分析。图6给出了2道实际DAS噪声记录高斯检验结果, 观察可知左侧噪声序列被判定为高斯序列, 右侧序列被检测为非高斯序列。

图6 实际序列高斯性分析结果Fig.6 The Gaussianity results for field DAS noise data

从波动方式看, 右侧噪声序列具有相对固定的波动方式和波动范围, 可以推知噪声主要表现出某种噪声源的振动特征； 相较而言, 左侧噪声序列表现出更多的随机特征。在此基础上, 对不同时长随机噪声高斯性进行分析, 结果如图7所示。结果表明, DAS背景噪声中非高斯记录占比普遍较高, 以30 s时长记录为例, 其非高斯记录占比超过了83%, 这都说明DAS背景噪声是非高斯随机过程。由中心极限定理可知, 当存在无限多噪声源共同作用时, 背景噪声应该服从均匀分布。而在实际情况下, 通常存在某些噪声源的作用要强于其他噪声源, 这就使噪声更多地表现出该噪声源的特性, 从而使噪声很难服从高斯分布, 例如图6b所示序列。综上结果表明, DAS背景噪声是非平稳、 非高斯随机过程。

图7 实际记录中非高斯记录占比与噪声记录时长之间的关系Fig.7 The relationship between non-Gaussian trances portions and data length

3 结 语

强复杂噪声的存在严重影响了DAS记录质量, 限制了后续处理精度。笔者主要针对DAS噪声的非平稳和非高斯特性进行了部分研究工作, 以期可以为设计和改进噪声消减算法提供基础。利用基于替代序列的时间序列平稳性检验方法和Lilliefors检验法对DAS背景噪声的平稳性和高斯特性进行分析, 同时开发了配套的处理软件系统。相关方法可以实现对分析序列特性的准确判断, 平均判断准确率高于97%, 可以满足噪声特性分析处理要求。在此基础上, 对超过12 000道DAS噪声记录进行分析处理, 记录时长变化范围从0.1～30 s。研究结果表明, 背景噪声的平稳性受到噪声时长影响较大, 序列越短平稳性越突出, 以0.1 s时长序列平稳性分析结果为例, 其平稳记录占比超过80%, 可以近似认为是平稳的, 但是总体而言, DAS背景噪声应该被归为非平稳序列的范畴。就高斯性分析结果而言, 不同时长记录中非高斯记录占比普遍高于70%, 因此DAS背景噪声应该是非高斯的。综上所述, DAS背景噪声表现出明显的非平稳、 非高斯特征, 在设计噪声消减算法的过程中应该考虑噪声实际特性, 设计适合DAS噪声特性消减方法, 满足DAS记录处理实际需求。