船舶破损进水量的研究

申屠志航 沈志 许诠 李小波

摘 要：在船舶破损进水浮态稳性基本理论的基础上，开展了船舶破损进水后浮态的研究。根据水动力学知识和伯努利方程，设计了一套适用于大小破口的计算方法。该计算方法可算出进水总量和瞬时进水量，同时反映进水的整个过程。

关键词：破损进水;浮态;稳性;伯努利方程

0    引言

随着科技的不断发展和船舶工业技术的现代化，船舶的设计和制造阶段要协调船舶的整体生存的能力、适用性、灵活机动性、安全性、经济性等方面的特性，其中生存的能力与安全性一直是研究的重点，并且除了要在设计阶段准确评估和提升船舶的生命力外，还要在船舶面临直接损伤与二次损伤后及时准确地计算出船舶的安全性。

本文针对破损进水问题，在破口处利用伯努利方程计算破口流速与进水量。

1    船舶破损进水浮态稳性计算的基本理论

1.1    船舶破损时不同进水情况舱室的分类

船舶破损问题中，不同进水情况的舱室有不同的分类，按其淹水特性大致可分为3种：

（1）第一种舱室：舱室上面封闭，破损口在水线以下，船体破损后海水进入充满整个舱室，但是舱顶并无破损，所以海水的进入是定量的且无自由液面。

（2）第二种舱室：舱内水不与舷外的水相通，水没有灌满整个舱室，灌入舱室的水量根据具体情况而定，有自由液面。

（3）第三种舱室：舱室顶部在水线以上，舱室中灌入的水和舷外的水相通，进入的水量随破损后船舶漂浮的位置而变化，船舱内水面与舷外的水面一致。

1.2    自由液面对初稳度的影响

设进水后舱内液体密度为γ1，液体重量q=γ1v，原舱内液体密度为γ，液体流动对船舶初稳度的影响相当于液体载荷q提高铅锤距离ρ，则船舶重心位置也将提高。船舶重心位置升高的距离GG′为：

则船舶横稳定中心高的增量Δh如式（2）所示：

同理，船舶纵稳定中心高的增量ΔH如式（3）所示：

式中：ix1为自由液面面积对液面横倾轴的面积惯性矩（m4）;v为舱内液体体积（m3）;iy1为自由液面面积对液面纵倾轴的面积惯性矩（m4）。

2    不同舱室进水后船舶浮态与稳性变化研究

2.1    第二种舱室在进水后船舶浮态与稳性变化

第二种舱室在第一种舱室的基础上还需要考虑自由液面的影响，不论是使用增载法还是失浮法计算，只要在第一种舱室结果的基础上加上自由液面影响的值即可。公式如下：

平均吃水的变化如式（4）所示：

初稳度的变化如式（5）（6）所示：

式中：ix2为进水舱的自由液面对平行于x轴的中心轴的面积惯性矩（m4）;iy2为进水舱的自由液面对平行于y轴的中心轴的面积惯性矩（m4）。

倾斜倾差的变化如式（7）（8）所示：

艏艉吃水的变化如式（9）（10）（11）所示：

式中：xf为水线面面积的中心纵坐标（m）。

2.2    第三种舱室进水后船舶浮态和稳性的变化

第三种舱室不仅存在自由液面，而且进水量会随船舶的倾斜变化而改变，增加了计算的复杂性，计算第三种舱室的浮性和稳性采用失浮法比较方便。

第三种舱室灌水时，船舶由原来正值平衡的位置水线向后倾斜至新平衡的位置水线，灌入水的舱内水面始终与舷外水面保持一致。

设初始水线以下进水舱容积为v0，进水舱面积为s，用失去浮力方法计算，将进水舱的容积v0从船舶的捧水体积中减去，当作是舷外水的一部分，所以船舶水线面的面积也要减去进水舱的面积s，得到船舶的水线面有效的面积，如式（12）所示：

式中：S为船舶原水线面面积（m2）;s为进水舱面积，即损失面积（m2）;S′为船舶破损进水后的水线面有效面积（m2）。

平均吃水的变化如式（13）所示：

式中：v1为进水舱失去的容积，即吃水增加的容积（m3）。

设水线面有效面积中心为F′  （xs′，ys′），损失面积中心为F（xs，ys），根据力矩定理可得水线面面积要素的变化如式（14）（15）所示：

式中：xf为水线面面积原来的面积中心坐标（m）。

损失惯性矩如式（16）（17）所示：

根据移轴定理可得式（18）（19）：

同理，可得式（20）：

式中：ix为损失面积对x轴的惯性矩（m4）;isx为损失面积x方向的自身惯性矩（m4）;（Ix）S′为有效面积对x轴的惯性矩（m4）;Ix为水线面面积对x轴的惯性矩（m4）;Ix′为有效面积对其中心轴xf′轴的惯性矩（m4）;ipx为x方向的损失惯性矩（m4）;ipy为y方向的损失惯性矩（m4）;isy为损失面积y方向的自身惯性矩（m4）。

初稳度的变化如式（21）（22）所示：

倾斜倾差的变化如式（23）（24）所示：

与第二种舱室相比，两者初稳度变化公式中第一项相同，第二项的分子不同，因为这个差别，使第三种舱室破损进水比第二种舱室破损进水对稳度的影响严重得多。

3    船舶破损进水量

对于船舶的浮性与稳性，除了船舶自身参数外，还有一个非常重要的影响因素，那就是进水量。计算进水量需要的参数有破口流速、进水时间等，而破口流速与破口大小、破口位置、破口处压力等有关，当前主要采用伯努利方程进行计算，如式（27）所示：

和文章开始提到的公式一样，该公式没有考虑破口各处流速的差异，主要针对的是可以忽略流速差异的小破口;而对于大破口，因为各处深度相差较大，则需要考虑破口各处流速的差异。

4    结语

船舶的稳性是关乎船舶安全的核心，良好的破损稳性是保障船员生命安全的关键。本文在分析破损稳性计算方法的基础上，进行了船舶在破损灌水后浮态的研究。同时，本文根据水动力学知识和伯努利方程，设计了一套适用于大小破口的计算方法。该方法可以将进水的整个过程表现出来，不论是进水总量还是瞬时进水量，都可以利用本文的方法进行计算。

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收稿日期：2020-12-17

作者简介：申屠志航（1998—），男，浙江东阳人，助理工程师，研究方向：船舶动力保障。