基于CRITIC-TOPSIS法的城市交通拥堵演变趋向指数研究

裴玉龙，张展展

(东北林业大学 交通学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

随着城市化进程的加快，道路交通拥堵已成为世界各国普遍存在的“城市病”。城市交通拥堵评价是缓解城市交通拥堵必不可少的工具，也是交通管理决策与居民出行路线选择的重要依据。因此，采取合适的城市交通拥堵评价方法，全面、准确地反映城市交通拥堵状况至关重要。

为评价城市交通拥堵，国内外许多学者都对此进行了研究。Nilanchal Patel[1]等提出了包括拥堵指标值、行人出行和路面状况等的量化交通拥堵程度的计算公式；Gleb Beliakov[2]等基于聚合和扩散函数计算加权拥堵指数，构建了以交通量为评价指标的交通拥堵程度评价模型；李泽钧[3]等基于拥堵时空特征构建了区域拥堵评价模型；熊励[4]等从流体、结构、空间、情境及社会性要素等五方面构建了交通拥堵评价模型；李晓璐[5]以车速、流量、占有率提出了判别城市道路交通状态的算法。国内外众多机构也对交通拥堵评价指标进行了研究。日本、欧洲、美国联邦公路管理局[6]等分别用DC(拥堵度)、INRIX index指标、每百万车千米出行总延误(CSI)进行拥堵评价；北京市质量技术监督局[7-8]等选取道路交通运行指数、道路交通拥堵率、拥堵里程比例、拥堵持续时间、常发拥堵路段数和行程时间可靠性指数等指标对北京市道路网交通运行状况进行评价；高德地图交通大数据、百度地图等地图导航类应用软件运营公司也构建了不同的城市交通拥堵综合评价体系。

综上所述，国内外对交通拥堵评价的研究已经取得了丰富的研究成果，但交通拥堵评价指标的研究多侧重于反映交通拥堵状态，对交通拥堵趋势在拥堵评价中的研究不够重视。借鉴已有研究，本文将行程时间比变化率、饱和度变化率、拥堵里程比变化率及拥堵持续时间变化率等作为城市交通拥堵趋势表征指标，并提出交通拥堵演变趋向指数(ETI)概念，为交通拥堵评价提供新维度。

1 ETI的概念及表征指标分析

1.1 交通拥堵态势内涵

为更加客观地刻画交通拥堵演变机理，全面分析、评价城市交通拥堵，需对交通拥堵相关概念进行进一步界定。针对交通拥堵在道路上的客观体现，提出拥堵段(沿路段延伸挤压道路空间的拥堵形态)和拥堵域(多个拥堵段相互交错蔓延而产生的辐射范围)两个概念。交通拥堵可拓展为交通拥堵状态和交通拥堵趋势两个方面，统称为交通拥堵态势。交通拥堵状态是指在某一特定时刻，拥堵段或拥堵域所表现出的交通运行状况，反映的是交通拥堵严重程度和影响结果；交通拥堵趋势则是指随时间的推移，拥堵段或拥堵域的演变趋向和演变程度，反映的是交通拥堵伴随的影响深度和动向量度。交通拥堵状态与趋势联系紧密，二者互为依托。从时间角度看，拥堵趋势可定性认为是拥堵状态的变化程度，即拥堵演变趋向是拥堵严重程度的变化范围；从空间角度，拥堵趋势可定性认为是拥堵状态的变化方向，即拥堵的演变规律是影响范围的连续变化过程。交通拥堵是交通拥堵状态和交通拥堵趋势的共同作用效果，因此，交通拥堵评价应包含交通拥堵趋势的评价。

1.2 ETI定义

目前，国内外有关交通拥堵趋势的研究[9-12]主要侧重于对交通拥堵的预测，应用于交通拥堵评价的具体拥堵趋势表征指标较少。如图1所示，在拥堵产生、扩散、消散、结束的过程中，当交通运行状态相同时，其伴随的拥堵趋势大小不同，方向也不同。拥堵趋势的变化过程反映了交通拥堵的形成机理、演变规律，最终以拥堵状态的变化呈现。ETI是对交通拥堵趋势的定量评价指数，综合反映道路交通运行演变趋向的概念性指数值。

图1 交通拥堵状态随时间变化特性

1.3 ETI表征指标选取

本文采用交叉法和指标属性法[13]，借鉴已有研究[14-17]，按照整体完备性原则、客观性原则、可操作性原则、可比性原则、映射原则等从时间和空间维度，应用交通拥堵状态特性指标表征交通拥堵趋势，尽可能全面地构建交通拥堵趋势的表征指标(见表1)。

表1 交通拥堵趋势表征指标初选

为全面、系统、科学地量化道路交通拥堵的变化程度，根据交通拥堵趋势与交通拥堵状态的逻辑关系、ETI的定义，需对初选指标进行聚类分析和相关性检验。多因素筛选定量方法，目前大致可分为系统聚类法、因子分析法和模糊聚类法等几类。模糊聚类法充分考虑了人类对事物的认知、判断的不精确性和事物本身内在的复杂性和不确定性，较之传统的因子分析法和系统聚类法，具有更大的优越性。本研究采用模糊聚类法对表征指标进行定量分析筛选，聚类分析结果如表2所示。

表2 交通拥堵趋势表征指标聚类分析结果

最终选取行程时间比变化率、饱和度变化率、拥堵持续时间变化率、拥堵里程比变化率4个指标作为交通拥堵趋势的评估指标。

2 交通拥堵演变趋向指数模型构建

2.1 CRITIC法确定指标权重

为降低评价结果的主观性，本文采用CRITIC(criteria importance through intercrieria correlation)法确定交通拥堵趋势评估指标的权重。CRITIC法是一种比熵权法和标准离差法更好的客观赋权法，它是基于评估指标的对比强度和指标之间的冲突性来综合衡量评估指标的客观权重。考虑指标变异性大小的同时兼顾指标之间的相关性，并非数字越大就越重要，完全利用数据自身的客观属性进行科学评价。对CRITIC法而言，在标准差一定时，指标间冲突性越小，权重也越小；冲突性越大，权重也越大。另外，当两个指标间的正相关程度越大时(相关系数越接近1)，冲突性越小，表明这两个指标在评价对象的优劣上反映的信息相似性较大。假设有n个待评价路段，每个路段有p个评价指标，形成原始指标数据矩阵为

(1)

式中：xnp为第n个路段第p项评价指标的数值。

(2)

转换公式为

(3)

2)指标变异性

(4)

式中：Sj为第j个指标的标准差，标准差越大表示该指标反映的信息越多，指标本身的评价强度也越大。

3)指标冲突性

(5)

式中：rij为评价指标i和j之间的相关系数。

4)信息量

(6)

Cj越大，表示第j个评价指标所包含的信息量越大，该指标在整个评价指标体系中的作用也越大，为其分配的权重就越多。

5)客观权重。第j个评价指标的客观权重Wj为

(7)

2.2 构造ETI加权评价矩阵

利用CRITIC法得到的权重向量W与矩阵A的列向量相乘，获得加权评价矩阵

(8)

进行标准化处理得到矩阵

2.3 TOPSIS法计算交通拥堵演变趋向指数

优劣解距离(technique for order of preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)法通过最接近理想解且最远离负理想解来确定最优选择。在对交通拥堵趋势进行定量评价时，ETI的数值可用待评价路段各指标数值与正理想解的接近度来表示，数值越大，表示该路段交通拥堵演变趋向越明显。

正理想解集

D+=Bmax=max{bi1,bi2,…,bip}.

(10)

负理想解集

D-=Bmin=min{bi1,bi2,…,bip}.

(11)

待评价路段与正理想解的距离尺度为L+，待评价路段与负理想解的距离尺度为L-

(12)

(13)

各评价路段的交通拥堵演变趋向指数计算式为

(14)

式中：Ei在0～1间取值，Ei越贴近1，说明待评价路段越接近理想解；Ei越贴近0，说明待评价路段越远离理想解。

对待评价路段Ei进行排序可知路段交通拥堵演变趋向的指数越高，交通拥堵演变趋向越明显。

3 案例分析

3.1 数据收集与处理

根据哈尔滨市主要道路拥堵情况[18]，在早07:00—08:00对哈尔滨市交通拥堵主干路黄河路、化工路、红旗大街进行交通调查，结合已有的车载GPS等数据，以15min为统计间隔处理相关数据，得到3条待评价道路的交通拥堵趋势表征指标情况，如表3所示。

表3 待评价道路交通拥堵变化情况 %/min

将表3的指标结果表示为数学矩阵，并建立以下特征矩阵

根据式(3)进行无量纲化处理得到决策矩阵为

3.2 CRITIC法计算指标权重，构造评价矩阵

根据式(4)计算标准差Sj，结合指标间的相关系数rij，按照式(5)计算Rj，结果为

Sj=(0.02,0,0.50,0.16)，

Rj=(5.45,2.56,2.26,2.27).

根据式(6)、式(7)分别计算指标信息量Cj和指标权重Wj，结果为

Cj=(0.089,0.005,1.133,0.361)，

Wj=(0.056,0.003,0.714,0.227).

由式(8)、式(9)可得到标准化矩阵为

3.3 TOPSIS法计算排序

由式(10)、式(11)可知，计算待评价路段交通拥堵趋势正理想解集D+和负理想解集D-，结果为

D+=(0.78,0.95,0.87,0.79)，

D-=(0.14,0.07,0,0.10).

根据式(12)—式(14)可得到3条待评价路段各指标与正理想解、负理想解的距离，以及与理想解的贴近度，即交通拥堵演变趋向指数。对3条路段的交通拥堵演变趋向指数进行排序，结果如表4所示。

表4 3条主干路交通拥堵演变趋向指数及排序

由表4可知，在调查日早8:00时的3条路段中：路段3，即红旗大街交通拥堵演变趋向最明显，结合道路交通拥堵状态分析，红旗大街交通状况由中度拥堵转变为轻度拥堵的趋向最强；路段1，即黄河路交通状况由中度拥堵转变为轻度拥堵的趋向最弱。由于3条主干路拥堵状态相同，由交通拥堵演变趋向指数可判断3条主干路中红旗大街交通拥堵情况最好。

4 结 语

从拥堵状态与拥堵趋势两方面将交通拥堵定义为交通拥堵态势，针对交通拥堵评价中关于拥堵趋势评价体现不足的问题，首次提出交通拥堵演变趋向指数概念。以行程时间比变化率、饱和度变化率、拥堵里程比变化率及拥堵持续时间变化率作为交通拥堵趋势的表征指标，运用CRITIC法与TOPSIS法构建交通拥堵演变趋向指数模型，并对哈尔滨3条主干路进行交通拥堵趋势评价。研究发现拥堵里程比变化率和拥堵持续时间变化率对交通拥堵趋势的影响最大，饱和度变化率对交通拥堵趋势的影响最小。该指数模型为交通拥堵评价提供了新维度，并为居民交通出行提供了有效参考信息。