气泡在颗粒床层表面的生成脱离行为

魏楠，吴晅，薄宇轩，刘鹏，马骏

（内蒙古科技大学能源与环境学院，内蒙古包头014010）

气液两相流动广泛应用于化工、能源和环境等各工业领域中[1-3]。其中，气泡行为不仅在污废水治理[4-5]、脱墨[6]、工业清洗[7]等多个工艺流程中存在重要影响，甚至对诸如鼓泡塔[8-10]、流化床[11-13]和喷射反应器[14]等各类工业设备的高效运行起到关键作用。众所周知，气泡的生成行为对其整体的运动特性具有决定性的作用[15-18]。为此，国内外学者对此开展了大量研究工作。Tsuge 等[19]通过高速摄像方法研究了喷嘴形状对管口处气泡形成的影响。田震等[20]利用高速摄像技术试验测试了恒速流下孔口气泡的形成过程，其研究发现温度、压力等因素对气泡生长具有较大影响。Subrat 等[21]运用试验与数值模拟相结合的方法，探究了水中孔板表面所生成气泡的形成特征。李少白等[22]利用高速摄像技术研究了单气泡在剪切变稀流体中的气泡生成过程，并揭示了流体流变性对生成过程中气泡体积和形状的影响。张健等[23]试验研究了小内径针管所产生气泡的行为特点，并将气泡生成过程划分为不同周期。张翀等[24]利用高速摄像方法，试验研究了十字形微通道内高黏度甘油-水溶液中气泡的生成特性。Yang等[25]通过试验研究了高压液固悬浮液中单孔气泡的生成行为，其研究发现压力对液固悬浮液中气泡的初始尺寸有显著影响。Li等[26]应用VOF方法二维模拟了液固悬浮液中多孔气泡的生成过程，其研究发现气泡尾流对相邻气泡的形成有较大影响。李彦鹏等[27]利用Level Set与硬球离散颗粒相结合的方法，模拟研究了液固悬浮液中气泡在单孔和多孔中的形成过程。Xu等[28]运用DPM-VOF耦合方法，模拟研究了低固含率悬浮液中固体颗粒对单喷嘴鼓泡行为的影响。Lin[29]运用欧拉-拉格朗日方法模拟研究了均相液固悬浮液中气泡的运动特性规律。

可以看出，许多研究都基于气泡在管口处的生成脱离而开展。但是在诸如三相流化床[30]等工业设备以及污水气浮处理[31]、矿石浮选[32]等工艺流程中，其内部环境均为液固两相悬浮体系。在实际运行中，部分质量较大的颗粒会因重力作用沉积而覆盖管口，这直接导致气泡在管口处的生成方式转变为在颗粒床层表面的生成方式，进而影响气泡的生成。目前鲜有针对在颗粒床层表面的气泡生成脱离行为的相关研究。

鉴于上述分析，本文将在本文作者课题组前期研究工作[33]的基础上，对常温常压下颗粒床层表面的气泡生成脱离行为开展试验研究。利用高速摄像机获取气泡在颗粒床层表面的生成脱离过程，揭示进气管管径、颗粒床层高度、颗粒粒径等因素对气泡脱离直径及其生成周期的影响规律，并对比分析气泡在颗粒床层表面和管口处的生成行为差异。

1 试验平台建立与数据处理

1.1 试验设备

图1为所用试验装置，由钢化玻璃薄板制成的液池尺寸为10cm×10cm×20cm，液面高度为15cm，进气管以管口垂直向上的方式浸没在液池底部，管口距液池底部为1cm，进气流量由玻璃转子流量计控制。图2为气泡生成示意图，如图所示，颗粒床层由玻璃微珠颗粒自由沉降堆积形成，气体由进气管管口进入，穿越液池底部的颗粒床层后在其表面形成气泡。使用千眼狼Revealer高速摄像机采集气泡生成过程，其分辨率设定为1080×720，曝光时长设定为600μs，采集周期设定为1μs，帧率设定为1500帧/秒。利用LED太阳灯与柔光布提高拍摄的效果质量。利用图像处理软件Photoshop 的标尺工具提取所采集图像中的气泡尺寸信息。

图1 试验装置

图2 气泡生成示意图

试验所用气体为压缩空气，液体选用去离子水，形成颗粒床层的玻璃微珠的粒径范围分别为15～45μm、150～300μm 和1500～3000μm。试验所用进气管为内外精密抛光的不锈钢平口细管，其规格见表1。表中Do和Di分别表示进气管实际外、内径。

表1 进气管规格

1.2 气泡数据的处理

图3为气泡信息提取图，可看出气泡形状多数呈现为椭球形，因此采用椭球形的长短轴来描述气泡的特征尺寸。

图3 气泡信息提取图

已知进气管实际直径Do，利用Photoshop 标尺工具获得关键帧图片中气泡长轴长a、气泡短轴长b 和进气管外径do，由式(1)和式(2)所示的比例关系，可获取气泡实际长轴长A 和气泡实际短轴长B。

由式(1)计算得到式(2)。

为形象表征气泡生成尺寸及其形变特征，利用式(2)中得到的气泡实际长轴长A和气泡实际短轴长B进行圆度等效计算，得到气泡脱离直径Db[式(3)]。

同时，为了表征气泡生成速度的快慢，本文引入气泡生成周期特征参数T，其定义为从前一个气泡在颗粒床层表面生成时刻到下一个气泡在颗粒床层表面生成时刻所间隔的时间。

2 结果与分析

2.1 气泡在颗粒床层表面的生成脱离过程

图4展示了相同颗粒床层高度下（Hp=6cm）不同颗粒粒径和进气流量下的气泡生成脱离过程，所选进气管为三号管。在试验观测时长内，脱离上升后的气泡先由椭球状演变为帽状，随后进一步向更加扁平的形态发展。相比于其他两种粒径范围，在1500～3000μm 粒径范围的床层表面所生成气泡的初始形态相对更扁小，气泡也更快向扁平状演变。主要原因是大粒径颗粒间的孔隙相对较大，颗粒床层对气泡脱离的阻碍作用较弱，导致气泡在体积较小时便开始脱离，此时气泡抵抗形变的能力较弱，在曳力、浮力与重力的共同作用下，脱离气泡的形态更扁小，同时气泡也更快向扁平状演变。此外，气泡形态变化随着进气流量的增大较不明显，这表明进气流量对气泡形态演变的影响随着颗粒粒径的增大逐渐减弱。在同一粒径范围下，随着进气流量的增大，气泡体积显著增大，气泡所需脱离时间逐渐缩短。相比于其他两种粒径范围，在1500～3000μm 粒径范围下的气泡尺寸相对较小，气泡脱离所需时间明显较短。从图4中可以明显看出，上升气泡可将床层表面颗粒夹带上升至一定高度。随着进气流量的增大，气泡携带颗粒量及其携带高度均有所增加；随着颗粒粒径的增大，气泡携带颗粒量及其携带高度呈现逐渐减小的趋势。其中，在1500～3000μm 粒径范围下，气泡几乎不携带颗粒上升。其原因在于，颗粒粒径与颗粒质量呈正比，随着粒径的增大，气泡尾流的夹带作用对颗粒产生的升力不足以抵抗颗粒自身重力，因此导致气泡对不同粒径范围颗粒的携带能力的差异。

2.2 进气管管径对气泡生成脱离行为的影响

图5 为颗粒床层高度相同（Hp=6cm）时，3 种粒径范围下进气管管径对气泡脱离直径的影响规律。其中，颗粒床层高度定义为从容器底部至颗粒床层表面的平均垂直距离。如图5所示，气泡脱离直径随着进气管管径和进气流量的增大呈现出增大的变化规律。在3种粒径范围下，随着进气流量的增大，各管径下气泡脱离直径的增长趋势接近一致，并且一直保持平稳增长，但其增长速度呈现出减小的趋势。气泡脱离直径的增长幅度随着管径的增大呈现出逐渐减小的变化趋向。此外，相较于其他粒径范围，在15～45μm粒径范围下的气泡脱离直径受进气管管径大小影响相对较弱。

图4 不同颗粒粒径和进气流量下气泡生成脱离过程

图5 进气管管径对气泡脱离直径的影响规律

图6 进气管管径对气泡生成周期的影响规律

图6 为颗粒床层高度相同（Hp=6cm）时3 种粒径范围下进气管管径对气泡生成周期的影响规律。如图所示，在同一进气流量下，气泡生成周期随着进气管管径的增大呈现出增大的变化趋势，因为流量一定时，气速与进气横截面积呈反比关系，进气横截面积的增大伴随着气速的减小，直接导致气泡生成速度降低及其生成周期的增长。而在同一进气管管径下，气泡生成周期随着进气流量的增大呈现出减小的变化趋势。其原因在于，较大流量下的气流上升速度较快，使得气泡穿越颗粒床层的时间相对较短，导致气泡生成周期相对较小。

由图6 可知，在10～40mL/min 内，气泡生成周期的下降速度相对较快；在40～70mL/min内，气泡生成周期的下降速度相对缓慢。在10～40mL/min内，五号管下的气泡生成周期的下降幅度为最大，其他规格进气管下气泡生成周期的下降幅度随着管径减小而依次降低，这表明较大管径下的气泡生成周期受进气流量的影响相对较大。同时，相邻管径间气泡生成周期的差值随着进气流量的增大呈现出逐渐减小的趋势，比较3 种粒径范围，此现象以15～45μm粒径范围下最为显著。此外，3种粒径范围相比之下，在150～300μm粒径范围下的气泡生成周期受管径大小影响相对较大。

2.3 颗粒床层高度对气泡生成脱离行为的影响

图7 为进气管管径相同（三号管）时，3 种粒径范围下颗粒床层高度对气泡脱离直径的影响规律。如图所示，随着颗粒床层高度和进气流量的增大，气泡脱离直径呈现出增大的趋势。究其原因，床层高度的增加导致颗粒床层对气泡上升阻力的增大，气泡在克服颗粒床层阻力的同时伴随着气泡生成尺寸的增大。3 种床层高度相比之下，6cm 床层高度下的气泡脱离直径的增长幅度相对较小，其增长趋势相对平缓。随着粒径的增大，气泡脱离直径在增长过程中的波动现象愈加剧烈。

由图7 可知，在15～45μm 粒径范围下，随着进气流量的增大，12cm 床层高度下的气泡脱离直径始终保持平稳增长趋势，而6cm和9cm床层高度下的气泡脱离直径的增长趋势在40～70mL/min 内趋于平缓。在150～300μm粒径范围下，随着进气流量的增大，9cm 和12cm 床层高度下的气泡脱离直径的变化趋势接近一致，在50～70mL/min 内的气泡脱离直径的增长趋势相对较平缓，而6cm床层高度下的气泡脱离直径始终保持平缓增长趋势。在1500～3000μm 粒径范围下，各床层高度下的气泡脱离直径在10～70mL/min内始终保持增大趋势。

图8 为进气管管径相同（三号管）时，3 种粒径范围下颗粒床层高度对气泡生成周期的影响规律。如图所示，在同一进气流量下，气泡生成周期随颗粒床层高度的增加而增大。这是因为床层高度的增加既增大了床层对气泡上升的阻碍作用，也增加了气流通过床层的路程，因此直接降低了气泡的生成速度。此外，在同一床层高度下，气泡生成周期随进气流量的增大呈现出先急剧下降再趋于平缓的变化规律。3种床层高度相比之下，12cm床层高度下的气泡生成周期的下降幅度在10～40mL/min内明显相对较大。在整体上观测，相较于其他粒径范围，在150～300μm粒径范围下的气泡生成周期受颗粒床层高度影响相对较大。

图7 颗粒床层高度对气泡脱离直径的影响规律

图8 颗粒床层高度对气泡生成周期的影响规律

从图8中可以看出，在15～45μm粒径范围下，各床层高度下的气泡生成周期的变化趋势接近一致；在10～30mL/min 内，气泡生成周期的下降速度相对较快，而在30～70mL/min 内，其下降速度相对较缓慢。在150～300μm粒径范围下，在10～40mL/min内，气泡生成周期的下降速度相对较快，而在40～70mL/min 内，其下降速度相对较缓慢。在1500～3000μm粒径范围下，9cm和12cm床层高度下的气泡生成周期在40～70mL/min内极其接近；在6cm 和12cm 床层高度下，气泡生成周期的下降速度在10～40mL/min 内相对较大，而在9cm 床层高度下，其在10～30mL/min内相对较大。

2.4 颗粒粒径对气泡生成脱离行为的影响

本试验将不同粒径范围颗粒分别加入水中并进行均匀搅拌，待颗粒自由沉降至底部后形成颗粒床层，保持不同粒径范围的颗粒床层高度一致，从而使不同粒径范围下的床层体积相等。颗粒床层体积V通过床层的长、宽、高的乘积得出，颗粒床层质量m 可通过电子天平称得。由式(4)计算得到颗粒床层平均堆积密度ρ。

图9 颗粒粒径对气泡生成脱离行为的影响规律

图9为在相同床层高度（Hp=6cm）和管径（三号管）下，颗粒粒径对气泡生成脱离行为的影响规律。如图所示，在同一粒径范围下，即颗粒床层平均堆积密度相同时，随着进气流量的增大，气泡脱离直径平缓增长，气泡生成周期逐渐减小。在同一进气流量下，相较于15～45μm 和1500～3000μm粒径范围，气泡脱离直径及其生成周期在150～300μm 粒径范围下相对较大。究其原因，15～45μm 及150～300μm 粒径范围的颗粒间尺寸相差很小，这直接导致颗粒间隙整体上相对较小，从而使颗粒床层平均堆积密度相对较大。此时气体在颗粒床层中的阻力较大，延长了气体停留时间，增加了气泡在颗粒床层表面生成的准备期，导致最终生成的气泡不论尺寸还是生成周期均有所增加。而1500～3000μm 粒径范围的颗粒间尺寸相差极大，这直接导致颗粒间隙过大，从而使颗粒床层平均堆积密度明显相对较小。较大的颗粒间隙减小了气泡在颗粒床层中上升的阻力，因此缩短了气泡的生成周期；同时颗粒间较大的间隙还增强了颗粒床层对气体的容纳能力，使得气泡在颗粒床层表面生成所需气体量减少，从而减小了气泡的生成尺寸。

此外，由图9(a)可知，随着进气流量的增大，3种粒径范围下的气泡脱离直径的增长趋势始终较为一致，气泡脱离直径在10～70mL/min 内始终保持平缓增长，这表明进气流量对颗粒床层表面所生成气泡的脱离直径的影响较小。由图9(b)可知，在10～40mL/min 内的气泡生成周期的下降速度相对较快，而在40～70mL/min 内，其下降速度相对较缓慢。3 种粒径范围相比之下，在150～300μm 粒径范围下的气泡生成周期的变化相对较剧烈，其变化幅度也相对较大，进气流量对气泡生成周期的影响在150～300μm粒径范围下表现相对明显；而在15～45μm 与1500～3000μm 粒径范围下的气泡生成周期的变化相对较平缓，两者较接近。150～300μm 粒径范围与另外两种粒径范围下的气泡生成周期的差值随着进气流量的增大而逐渐减小，这表明颗粒粒径对气泡生成周期的影响随着进气流量的增大而逐渐减弱。

2.5 气泡在管口和颗粒床层表面的生成脱离行为对比

图10 对比展示了气泡在管口和颗粒床层表面的生成脱离行为的差异。其中，进气管选用三号管，进气管管口向上布置，颗粒床层高度为6cm，粒径范围选用150～300μm。

由图10(a)可知，进气管管口以及颗粒床层表面的气泡脱离直径随进气流量的增大而增大。进气管管口的气泡脱离直径在10～70mL/min 内始终保持平稳增长。相较于在进气管管口生成的气泡，颗粒床层表面的气泡脱离直径相对较大，其原因在于150～300μm 粒径范围的床层内部对气体的容纳能力较弱，致使大量气体逃逸并在颗粒床层表面形成了脱离直径相对较大的气泡。此外，在20～40mL/min 内，其增长速度相对较快，而在40～70mL/min内，其增长速度相对缓慢。

图10 气泡在管口和颗粒床层表面的生成脱离行为对比

由图10(b)可知，进气管管口和颗粒床层表面的气泡生成周期随进气流量的增大而减小。相较于在进气管管口生成的气泡，颗粒床层表面的气泡生成周期相对较长，这是由于150～300μm 颗粒床层表面的气泡在生成过程中所受到来自颗粒床层对气泡生长的阻碍作用强于管口对气泡脱离的束缚作用，这使得此粒径范围颗粒床层表面的气泡生成周期明显长于进气管管口。同时，其变化更为剧烈，下降幅度也相对较大，表现为颗粒床层表面与进气管管口的气泡生成周期的差值随进气流量的增大而减小。对于颗粒床层表面的气泡，在10～40mL/min内，气泡生成周期的下降趋势较为剧烈，而在40～70mL/min 内，其下降趋势逐渐平缓。对于在进气管管口生成的气泡，在10～30mL/min 内，气泡生成周期的下降速度相对较快，而在30～70mL/min内，其下降速度极其缓慢。

结合图9对比分析，根据本文试验现象，相较于15～45μm 和1500～3000μm 粒径范围颗粒床层表面的气泡，进气管管口的气泡脱离直径相对较大，但其气泡生成周期与此两种粒径范围下较为接近。究其原因，15～45μm 和1500～3000μm 粒径范围的床层对气体的阻碍作用与管口对气泡脱离的束缚作用较为接近，导致了两者的气泡生成周期接近一致。同时，由于管口对气泡的束缚作用，气泡只有生长到足够大以后才能脱离管口，而15～45μm 和1500～3000μm 粒径范围的床层内部对气体的容纳能力较强，其不利于气体的逸出，使颗粒床层表面所生成气泡的脱离直径明显小于进气管管口。综上所述，在各粒径范围的颗粒床层以及纯水中管口处的气泡生成脱离行为相比之下，在150～300μm 粒径范围的颗粒床层所生成气泡的脱离直径和生成周期相对较大，这表明此粒径范围的颗粒床层对气泡的生成脱离具有更明显的阻碍作用。

3 结论

（1）1500～3000μm 粒径范围的颗粒床层表面所生成气泡的初始形态相对更扁小，气泡也更快地向扁平状演变。此外，上升气泡对床层表面颗粒存在夹带上升行为。

（2）进气管管径、颗粒床层高度以及进气流量的增大均可以有效促进气泡脱离直径的增长。进气流量的增大明显加快了气泡的生成脱离，缩短了气泡的生成周期，但管径和颗粒床层高度的增大则延缓了气泡的生成脱离，增加了气泡的生成周期。

（3）颗粒床层表面所生成气泡的脱离直径受进气流量的影响较小，颗粒粒径的增大使得进气流量对气泡形态的影响减弱，而颗粒粒径对气泡生成周期的影响随着进气流量的增大而逐渐减弱。

前馈串级温度控制系统如图2所示，该方案中主回路由一级提升机炭黑温度调节回路TIC-5212组成，造粒水流量作为前馈变量。由于造粒水流量波动大，采样平均时间为60 s，采样后的平均流量参与调节，避免了尾气流量调节的波动。将前馈变量乘以尾气流量/造粒水流量的比值(FC)对应的尾气流量值与TIC-5212调节器输出值叠加，作为副回路的给定值。副回路由尾气流量调节回路FIC-5201组成，副回路输出直接通过尾气蝶阀控制尾气流量。

（4）气泡在颗粒床层表面和管口的生成脱离行为存在显著差异，150～300μm 粒径范围的颗粒床层对气泡的生成脱离具有明显的阻碍作用，其表面所生成气泡的脱离直径和生成周期相对较大。

符号说明

A，B—— 气泡实际长轴长、短轴长，mm

a，b—— 关键帧图片中气泡长轴长、短轴长，mm

Db—— 气泡脱离直径，mm

Di，Do—— 进气管实际内、外径，mm

Dp—— 颗粒粒径，μm

do—— 关键帧图片中进气管外径，mm

H—— 液面高度，cm

m—— 颗粒床层质量，g

Q—— 进气流量，mL/min

T—— 气泡生成周期，ms

V—— 颗粒床层体积，cm3

ρ—— 颗粒床层平均堆积密度，g/cm3

下角标

b—— 气泡

i—— 内部

o—— 外部

p—— 颗粒