转子压缩机摩擦噪声机理探究

胡余生 张荣婷 宋启峰 陈光雄

（1.空调设备及系统运行节能国家重点实验室 珠海 519070;2.珠海格力电器股份有限公司 珠海 519070;3.西南交通大学机械工程学院 成都 610031）

0 引言

近年来，转子压缩机已被广泛应用于空调、电冰箱等制冷设备中。转子压缩机由滚子、滑片、气缸、曲轴、上下法兰等主要零件组成。滚子安装在曲轴偏心部上，即滚子与曲轴偏心部同轴。曲轴带动滚子绕气缸中心轴旋转时，滑片在弹簧力和排气压力的作用下沿滑槽往复滑动并与滚子外表面接触。同时，吸气腔、压缩腔的容积周期变化，于是就实现了吸气、压缩、排气等工作过程。

目前大部分研究主要集中在压缩机润滑特性及提高整机性能等方面。ITO[1]认为减轻滚子的重量可以使滑片与滚子间的相对滑动速度减小，进而降低摩擦损失。YANG[2]等认为阀片的最大升程和吸气口直径对压缩机整体性能的影响最大。

压缩机噪声是空调设备的主要噪声源。转子压缩机的噪声主要包括气流脉动噪声、机械噪声和电磁噪声[3]。WANG[4]运用有限元分析方法对压缩机曲轴-转子系统进行动力学分析。结果表明：油槽、油孔等润滑结构对曲轴-转子系统的应力影响较大，在分析中不应被忽略。岳向吉[5]运用CFD 方法对压缩机泵腔气流噪声进行了研究。结果表明：气体压缩过程中，泵腔内存在湍流强度较大的旋涡流动，是泵腔气流噪声的主要激励源。HUANG[6]通过实验方法对不同角度范围内的噪声进行分析。结果表明：在中高频范围内（超过500Hz），排气噪声非常突出。

然而关于压缩机摩擦噪声的研究，至今少见报道。摩擦噪声的产生机理主要包括粘着-滑动、自锁滑动、摩擦力-相对滑动速度负斜率、模态耦合以及摩擦力时滞效应[7]。

本文建立了转子压缩机摩擦噪声的有限元模型，运用复特征值分析方法求解方程的复特征值。根据是否存在负等效阻尼比来判断系统是否稳定，即是否产生摩擦噪声。

1 转子压缩机摩擦噪声预测方法

1.1 摩擦噪声预测理论基础

学术界一致认为摩擦噪声是摩擦系统在摩擦力作用下发生模态不稳定振动所引发的噪声[8-11]。复特征值分析法是分析摩擦系统运动稳定性的主要方法，已被广泛应用于汽车制动噪声[12,13]，轮轨曲线尖叫噪声，水润滑尾轴承摩擦噪声[14,15]以及轮轨不均匀磨耗[16-18]等各项研究中。本文采用Abaqus软件对转子压缩机滑动摩擦系统进行复特征值运动稳定性分析。首先建立不计摩擦的系统运动微分方程[19]：

式中：M、C、K分别为系统的质量、阻尼和刚度矩阵。没有摩擦时，方程（1）的系数矩阵M、C、K都为对称矩阵。所以方程（1）的特征方程不可能出现实部大于0 的特征值，即系统不会出现不稳定振动。

考虑摩擦后，摩擦力方程如下：

式中：F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为接触法向力。

系统的运动方程变为：

式中：Mf、Cf、Kf为摩擦力对系统的质量、阻尼以及刚度矩阵的影响矩阵。Cu为摩擦力-相对滑动速度曲线负斜率特性对系统的影响矩阵。

摩擦力-相对滑动速度的表达式为：

式中：μs为静摩擦系数，α为摩擦力-相对滑动速度曲线的斜率，v为相对滑动速度。

将式（3）中的ΔN消去后，可得简化的运动方程：

式中：Mr、Cr、Kr分别为简化的质量、阻尼、刚度矩阵。由于摩擦耦合的作用，Mr、Cr、Kr均为非对称矩阵。

方程（5）对应的特征方程为：

可求得方程（6）的通解为：

式中：βi、ωi分别为特征值的实部和虚部。

由式（7）可以看出，当特征值实部βi为正时，系统可能出现不稳定振动。通常采用等效阻尼比来判定系统发生不稳定振动的趋势，其定义为：

若ζ<0，则系统会发生不稳定振动。即系统在微小干扰下会出现振幅越来越大的自激振动。并且ζ越小，系统发生不稳定振动的趋势越强。

1.2 转子压缩机摩擦噪声有限元模型

1.2.1 有限元模型

摩擦噪声原理上是摩擦系统的一种不稳定共振振动发射的噪声[20]，有限元方法预测振动系统的共振振动非常合适[21,22]。本文用Abaqus 建立的全尺寸转子压缩机摩擦系统的模型如图1所示。该模型中主要的接触对有：上、下滚子与曲轴上、下偏心部接触形成轴颈轴承，如图1（b）所示。曲轴下偏心部端面与下法兰接触区形成止推轴承。曲轴与上法兰接触区形成主轴承，与下法兰接触区形成副轴承。该模型主要采用六面体C3D8I 划分网格，局部区域由于结构复杂，选用四面体C3D10M 划分。该模型约有342678 个节点和152384 个C3D8I单元和94452 个C3D10M 单元。为了提高计算精度，在接触区域，细化网格。气缸和隔板材料为灰铸铁，滚子材料为FC300 钢，曲轴材料为球墨铸铁，法兰材料为HT250，它们的材料特性如表1所示。定义各个接触对的切向接触属性定义为库伦摩擦，选择有限滑移运算法则。

图1 转子压缩机的有限元模型Fig.1 Finite element model of a rotary compressor

表1 材料参数Table 1 Material parameters

1.2.2 模型的边界条件

模型的力和边界条件设置与真实工况一致，分别选中气缸，法兰，隔板的4 个螺孔，约束U1、U2、U3 三个方向的自由度。

作用在滚子上的力如图2所示。它们是：滚子的旋转惯性力Fe，气体力Fg与滑片的接触力Fn和Ft。F为合力，Fr和Fq分别为径向和切向分力。Fr和Fq的表达式为[23]：

图2 滚子受力示意图Fig.2 Forces acting on the roller

将合力F分解到x 和y 轴，可得Fx和Fy。Fx和Fy随曲轴转角的变化曲线如图3所示。分别在上、下滚子上施加Fx和Fy。曲轴下偏心部与下法兰间的作用力为曲轴重力，所以需施加曲轴重力。

图3 Fx 和Fy 的变化曲线Fig.3 The profile of Fx and Fy

1.2.3 分析步

有限元分析过程需要建立以下4 个分析步：

（1）进行非线性静力分析：施加曲轴重力，分别在上、下滚子上施加Fx和Fy。

（2）利用*MOTION，ROTATION 关键字定义曲轴的转速。

（3）使用Lanczos 法提取固有频率和振型。

（4）摩擦耦合下的复特征值提取。

2 仿真结果

设曲轴与法兰接触面的摩擦系数μ=0.1，曲轴与滚子接触面的摩擦系数μ=0.11，下偏心部与下法兰接触面的摩擦系数μ=0.118，对图1 的转子压缩机摩擦系统进行有限元复特征值分析，可以获得该系统的摩擦噪声的特征频率和发生趋势，图4 是转子压缩机摩擦噪声的频率和等效阻尼比分布。由图可知系统在f=10021Hz 处，对应的等效阻尼比为-0.0013。此时系统发生了不稳定振动，即有摩擦噪声产生。图5 为转子压缩机不稳定模态振型。由图可知，压缩机不稳定振动主要发生在曲轴和法兰接触区域。

图4 转子压缩机不稳定振动频率分布Fig.4 Unstable vibration frequencies distribution of the rotary compressor

图5 转子压缩机不稳定模态振型Fig.5 Unstable mode shape of the rotary compressor

3 压缩机摩擦噪声现场测试及分析

3.1 压缩机振动测量

在转子压缩机壳体表面布置多个加速度传感器，以监测不同方向的振动频率及幅值特性。图6为测点在x、y、z 方向的振动加速度曲线。

图6 压缩机的振动加速度Fig.6 Vibration accelerations of the rotary compressor

图7 为图6 各个测点的振动加速度的功率谱分析。由图可知，三个方向的振动加速度主频值均为10000Hz。该试验结果与仿真结果的相对误差为0.2%，说明该有限元模型对于转子压缩机摩擦噪声的预测精度比较高，可用于进一步分析。

图7 测点加速度的功率谱分析Fig.7 Power spectrum density analysis of vibration accelerations

3.2 压缩机摩擦噪声源识别

在不平衡质量力和周期性气体力作用下，曲轴会发生大的弹性变形。这可能导致曲轴和法兰间发生碰磨，这可能是引起压缩机摩擦噪声的原因。图8 为磨损曲轴照片，框内区域为曲轴和法兰接触区域。图9 为曲轴转频f=90Hz 时，测得的压缩机振动加速度。对加速度信号做5 层谐波小波包变换[24]，可得到32 个子频带。计算每个子频带小波系数的熵值，熵值越小，说明该频带内包含的冲击成分较多[25]。图10 为各个频带的小波熵，由图可知，第6 个子频带的小波系数的熵值最小，说明该频带包含的碰磨故障信息最多。图11（a）为第6 个子频带对应的时域波形，图11（b）为包络谱图。由图可知，曲轴每个旋转周期内，都会产生一个冲击，即曲轴和法兰间发生了碰磨。

图8 磨损曲轴图Fig.8 A pictures of worn crankshaft

图9 曲轴转频为90Hz 时测得的加速度曲线Fig.9 Measured acceleration when the rotation frequency is 90Hz

图10 各个子频带的小波熵Fig.10 Wavelet entropy of each sub-band

图11 第6 个子频带的时域波形及包络谱图Fig.11 Time-domain waveform and envelope spectrum of the 6th sub-band

4 压缩机摩擦噪声影响因素分析

4.1 摩擦系数对压缩机摩擦噪声的影响

由于压缩机中各个摩擦副间的摩擦系数较小，所以取曲轴-滚子间摩擦系数的变化范围为0.11-0.13，曲轴-法兰间摩擦系数的变化范围为0.1-0.12，止推面-法兰间摩擦系数的变化范围为0.115-0.14。图12 显示了不同摩擦副的摩擦系数对转子压缩机摩擦噪声的影响。由图可知，曲轴-滚子，曲轴-法兰，止推面-法兰摩擦系数对压缩机摩擦噪声的影响趋势一致。即摩擦系数越大，等效阻尼比越小，系统越不稳定，转子压缩机越容易产生摩擦噪声。因此，可以从改善各个摩擦副润滑状况的角度来降低摩擦副间的摩擦系数，进而降低压缩机摩擦噪声。

图12 摩擦系数对摩擦噪声的影响Fig.12 Effect of friction coefficient on friction-induced noise

4.2 法兰弹性模量对压缩机摩擦噪声的影响

为了研究不同法兰弹性模量值对转子压缩机摩擦噪声的影响，调节弹性模量值为0.9E0，E0，1.1E0，1.2E0，1.3E0。E0=130000MPa，为法兰弹性模量的基值。图13 显示了不同法兰弹性模量对转子压缩机摩擦噪声的影响。由图可知，降低法兰弹性模量值，负等效阻尼比的绝对值轻微减小，即降低法兰弹性模量值对压缩机摩擦噪声影响不大。当E≥1.1E0（E0=130000MPa）时，等效阻尼比的绝对值为0。此时，系统是稳定的，不会发生不稳定振动，即压缩机不会产生摩擦噪声。因此，合理地选择法兰弹性模量的值，可以抑制摩擦噪声。

图13 法兰弹性模量对摩擦噪声的影响Fig.13 Influence of flange elastic Modulus on friction-induced noise

5 结论

本文建立了转子压缩机摩擦噪声的有限元模型，利用复特征值分析方法研究了摩擦噪声的发生机理。得到以下几点结论：

（1）在f=10021Hz 时，系统发生不稳定振动。该仿真结果与实验结果基本一致，说明该模型对研究转子压缩机摩擦噪声具有合理性。

（2）摩擦系数越大，系统越容易产生摩擦噪声，可以通过改善摩擦副间的润滑状况来降低压缩机摩擦噪声。

（3）增大法兰的弹性模量可以抑制转子压缩机摩擦噪声发生。

（4）曲轴和法兰间发生碰磨，这可能是压缩机摩擦噪声的来源。