建筑结构设计可靠度的影响因素与比较分析

赵飞

摘要：建筑工程结构的安全性是影响工程质量的关键，也是工程设计中的最重要的问题之一。因此建筑结构设计可靠度分析变得越来越重要，为了避免建筑工程结构出现质量问题，就必须做好建筑结构可靠度的研究。本文首先对影响建筑结构设计可靠度的各种因素进行了详细的分析，然后介绍了包括蒙特卡洛抽样法、一次二阶矩阵法和高阶高次矩阵法在内的多种建筑结构设计可靠度分析方法，并对其进行比较分析。

关键词：建筑结构;结构设计;结构可靠度;建筑工程

随着我国经济发展水平的不断提高，建筑工程建设规模和数量都在不断的扩大，每年都有大量的建筑工程投入设计并开始施工。在建筑行业飞速发展的大背景下，人们对于建筑质量的要求也越来越高，而建筑工程结构的安全性是影响工程质量的关键，也是工程设计中的最重要的问题之一，一旦建筑结构失效不仅会造成人民生命财产的巨大损失，往往还会带来难以估量的次生灾害和附加损失。因此建筑结构设计可靠度分析变得越来越重要，建筑结构设计可靠度的引入使建筑工程设计从以经验指导为主的主观方法转向了以概率论为基础的极限状态设计方法。为了避免建筑工程结构出现质量问题，就必须做好建筑结构可靠度的研究。

一、建筑结构设计可靠度的影响因素

由于建筑结构设计是一项复杂的工作，因此影响建筑结构设计可靠度的因素也相当多。从工程背景来分类，不确定因素主要体现在以下几个方面。首先就是建筑结构所承受负载的不确定性。其次是建筑结构所使用工程材料参数的不确定性。然后是建筑结构几何尺寸的不确定性。另外相关计算初始条件和边界条件的不确定性也是影响建筑结构设计可靠度的因素之一。最后就是进行可靠度分析所选择计算模型的不确定性。这些引起建筑结构设计可靠度变化的因素都可以被称为随机变量，从某种角度来看几乎所有的设计参数也都可作为随机变量。但为了后续的分析计算方便，通常可以将设计过程中可以将一部分设计参数视为常量，仅对得到和使用的是随机参数进行统计规律分析。这些统计规律就构成了结构可靠性分析和设计的基本条件和内容。

具体建筑结构存在可靠和失效两种状态存在，在具体的建筑结构可靠度的分析中，为了描述结构的工作状态，则必须明确结构安全和失效的界限，即也就是建筑结构的极限状态。根据相关设计标准对建筑结构极限状态的定义，当整个建筑结构或建筑结构的某部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态就为该功能的极限状态。建筑结构不能完成预期的概率为结构的失效概率，但是在可靠度分析中如果要直接计算失效概率，需要使用多重积分的方法，相关数学处理十分复杂，因此计算工作量也非常庞大，有时甚至难于获得问题的解答。考虑到直接应用数值积分方法计算结构失效概率的困难性，工程中多采用近似方法，因此引入了结构可靠指标的概念。

二、不同建筑结构设计可靠度分析方法比较分析

（一）蒙特卡洛抽样法

直接通过随机抽样对结构可靠度进行模拟是结构可靠度分析最基本的一种方法，这种方法几乎不需要做任何前期准备工作和特殊处理。蒙特卡洛抽样方法是以数理统计原理为基础的。蒙特卡洛抽样方法的关键在于随机抽样数和随机抽样方法的确定。由概率论知道，采用频率来估算概率的基本前提是随机抽样数必须足够大，否则达不到精度要求。而抽样数太大必然增加了工作量，因而直接的蒙特卡洛模拟只应用于结构可靠度不高的情况。蒙特卡洛抽样方法避开了结构可靠度分析中的数学困难，不需要考虑功能函数的非线性和极限状态曲面的复杂性，且直观、精确、通用性强。而其缺点是计算量大，效率低。为克服这个矛盾在蒙特卡洛抽样法的基础上又发展了很多新的辅助方法，例如重要抽样、分层抽样、条件期望值、公共随机数、图解渐近等方法。

（二）一次二阶矩阵法

一次二阶矩阵法在计算建筑结构可靠度时只需要用到随机变量的一阶、二阶矩阵，并且只需考虑功能函数泰勒展开式的一次项方法。比较常见的一次二阶矩阵法包括中心点法、验算点法、映射变化法以及实用分析法等等。其中中心点法是结构可靠度研究初期提出的一种方法。其基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均值处作泰勒级数展开并保留至一次项，然后近似計算功能函数的平均值和标准差。而验算点法的特点是能够考虑非正态的随机变量，可对可靠度进行精度较高的近似计算，求得满足极限状态方程的验算点设计值，因此是结构可靠度计算中采用最为广泛的方法之一。映射变换法的原理就是利用概率分布函数值相等的映射，将非正态分布随机变量变换为标准正态随机变量。使用分析法的算法与验算点法的算法类似，但是实用分析法更为简单，并且能获得与验算点法相似的精度。

（三）高次高阶矩阵法

有些情况下，如建筑结构可靠性函数在验算点附近的非线性程度较高时，一次二阶矩阵法的计算结果与精确解相差过大，难以满足精度的要求，因而有必要研究计算精度更高的可靠度分析方法。一些研究者应用数学逼近中的拉普拉斯渐进方法研究结构的可靠度问题，取得了较好的效果。当标准正态空间内极限状态方程在验算点附近的非线性程度较高时，渐进方法的结果能以较高的精度逼近精确结果。由于渐进方法用到非线性功能函数的二阶偏导数项，因而渐近方法属于二次二阶矩方法。还有一部分研究者提出了从信息论观点出发的较高精度的二次四阶矩方法，它应用了最大熵原理。这种方法的基本思路是以各变量的前四阶矩为约束条件，求出满足最大熵原理的功能函数的分布，积分得到建筑结构的可靠度。

三、结论

建筑工程结构的可靠度是影响建筑工程安全的关键因素。虽然对于建筑结构设计可靠度相关研究与应用的时间还相对较短，当时该理论已经在建筑设计中起到了关键的作用，相关理论的发展也已经显现出了极强的生命力。建筑结构设计可靠度理论的引入是建筑工程结构设计中从经验到理性迈出的重要一步，把以概率论为基础的随机可靠性理论用于了工程结构极限状态设计方法。因此相关研究者还需持续对该领域进行研究、探索与实践，为提高建筑工程的质量，促进经济发展打下坚实基础。

参考文献

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