MPI-ESM-LR模式中RCP8.5情景下春季北极海冰突变对东亚夏季降水的影响

杨心怡,程军,顾鹏

南京信息工程大学 大气科学学院,江苏 南京 210044

*联系人，E-mail:chengjun@nuist.edu.cn

北极海冰因其高反照率以及隔离大气与海洋之间的热量、湿度和动量交换,在调节气候变化中发挥着十分重要的作用(Honda et al.,1999;Wu et al.,1999;Rigor et al.,2002;Deser et al.,2004;Magnusdottir et al.,2004;Balmaseda et al.,2010;祁莉和徐业佳,2018)。在全球增暖的背景下,过去的几十年里北极海冰的覆盖范围和浓度以惊人的速度减少(Alexander et al.,2004;Stroeve et al.,2007;Luo et al.,2017)。北极海冰异常造成的气候影响也受到越来越多的关注。北极海冰减少和北极温度升高会导致经向温度梯度减弱从而使得北半球西风急流减弱(Newson,1973;Yao et al.,2017),减弱的西风急流可能引起更多的冷空气入侵北半球中纬度地区(Walsh,2014;di Capua and Coumou,2016)。Mesquita et al.(2011)利用AGCM模式发现冬季鄂霍次克海的海冰异常可能影响北太平洋风暴轴。Wu et al.(2013)发现格陵兰西部冬季海冰异常与大气环流波列异常具有显著相关性,并影响次年夏季北欧的降水变率。

近些年,许多研究根据观测资料发现春季北极海冰与东亚夏季降水有着密切的联系(Niu et al.,2003;Zhao et al.,2004;Wu et al.,2009;Wu et al.,2013;Guo et al.,2014)。研究发现白令海峡和鄂霍次克海春季海冰范围缩小,对应着中国东南部6—7月的降水增加(Niu et al.,2003;Zhao et al.,2004)。Guo et al.发现春季北极海冰异常导致大气环流异常,继而引起北太平洋海表面温度(SST)异常,SST异常会从春季一直持续到夏季,最终影响东亚夏季风和降水(Guo et al.,2014)。1968—2005年春季北极海冰浓度与中国夏季降水之间有着显著的统计学关系,春季北极海冰通过夏季欧亚大陆上空500 hPa波列影响中国夏季降水,并且春季北极海冰浓度和中国夏季降水的年际尺度相关性比年代际尺度相关性更为显著(Wu et al.,2009;Wu et al.,2013)。

由于北极放大效应,北极地区增暖程度是全球增暖程度的2倍(Bekryaev et al.,2010),在未来增暖情景下,北极海冰可能加速减少甚至发生突变。迄今为止,已有许多专家学者研究北极海冰过去的变化以及影响,但是对于北极海冰未来变化及其气候影响的研究甚少。Koenigk et al.(2013)发现相比于其他排放情景,在高排放情境(RCP8.5)下北极海冰减少速率最大,海冰浓度减少程度最大并且北极地区气候变化最为明显。为了应对未来极端排放情景所带来的气候变化,本文选取CMIP5中RCP8.5情景进行研究,发现相比于其他排放情景,高排放情景下春季北极海冰在短时间内迅速减少这一突变现象最为显著并存在于多个模式里,其中MPI-ESM-LR模式模拟的北极海冰突变过程最为完整。过去在年际尺度上春季北极海冰与东亚夏季降水存在密切的联系(Wu et al.,2009,2013),那未来北极海冰突变是否会对东亚夏季降水产生影响?如果有影响,会产生何种影响?影响的机制又是什么?同时,大量研究表明东亚夏季降水的年际变化主要受到ENSO的影响(Huang and Wu,1989;Wang et al.,2000;Chou et al.,2003;Wang and Li,2004;Li and Zhou,2012)。那么北极海冰突变是否会影响ENSO与东亚夏季降水年际变化的联系?本文基于MPI-ESM-LR模式中未来增暖背景下的模拟结果,探究北极海冰突变现象中,北极海冰浓度(SIC) 和ENSO对年际尺度东亚夏季降水的影响及可能机制,加深春季北极海冰与东亚夏季降水关系的了解,为短期气候预测提供参考。

1 资料和方法

使用耦合模式比较计划第五阶段(CMIP5)中德国马普气象研究所的地球系统模式MPI-ESM-LR下RCP8.5试验的月平均数据,资料包括:海冰浓度、降水、海表面温度、500 hPa位势高度场和850 hPa风场等,资料水平网格经过插值处理为1°×1°,时间长度为2006—2300年。CMIP5未来情景试验包括4种不同“典型浓度路径”(Representative Concentration Pathways,RCPs),分别为低排放情景(人为排放温室气体至21世纪末产生的辐射强迫为2.6 W/m2,RCP2.6,以下类似)、中排放情景(RCP4.5)、中高排放情景(RCP6.0)和高排放情景(RCP8.5)。本文比较了CMIP5中9个模式的RCPs试验结果,其中包括NorESM1-ME、GFDL-CM3、CCSM4、NorESM1-M、MPI-ESM-LR、CNRM-CM5、CESM1-CAM5、CanESM2和BCC-CSM1.1(图略),发现CCSM4、GFDL-CM3、MPI-ESM-LR、CNRM-CM5、CanESM2和BCC-CSM1.1模式RCP8.5试验中2125—2129年北极海冰发生突变,其中MPI-ESM-LR模拟的结果最为显著和完整。此外,主要采用经验正交函数(EOF)、奇异值分解(SVD)和一元线性回归等统计方法。由于本文主要关注降水年际尺度的变化,所有数据在使用前都经过Lanczos滤波器进行年际滤波处理。

2 北极海冰突变和东亚夏季降水的联系

2.1 北极海冰突变

在RCP8.5情形下,北极海冰在2125—2129年期间发生了一次突变,在春季最为明显(图1)。突变期间春季北极海冰浓度减少了45%左右,冬季北极海冰浓度只减少了10%左右,而由于强增暖的作用,夏季和秋季变为了无冰期,海冰变化率为零(图1a)。突变前北极海冰浓度呈缓慢减少的趋势,变化率为每5 a减少3.9%。而在突变期间,北极海冰浓度急剧降低,变化率增加至每5 a减少37.7%,是突变前的10倍左右(图1b)。此外,相比于突变前一年(2124年)的海冰浓度,突变后(2130年)海冰浓度减少了78.2%左右。从空间上来看(图1c),北极海冰浓度突变区域集中在90°E～100°W范围内,即欧亚海盆至加拿大海盆,突变中心海冰浓度减少高达90%以上。

图1 2125—2129年北极海冰浓度(180°E～180°W,70°～90°N)逐月变化曲线(a)和2100—2169年春季北极海冰浓度变化趋势(虚线表示突变时间段;b)以及突变前后北极海冰浓度差值(c)(单位:%)Fig.1 (a)The change curve of monthly Arctic sea ice concentration (70°—90°N,180°E—180°W) from 2125 to 2129 and (b)the changing trend of Arctic sea ice concentration in spring(MAM) from 2100 to 2169(The dotted line represents the time of abrupt change) and (c)the difference of Arctic sea ice concentration before and after the abrupt change(units:%)

2.2 突变前后东亚夏季降水的变化

此外,东亚夏季降水的年际主导模态在北极海冰突变后也发生了显著的变化。对东亚夏季降水进行EOF分析(图2),发现突变前50 a(2075—2124年)东亚夏季降水年际主导模态为“+-+”的三极子型(图2a),中心分别位于朝鲜半岛以南、四川盆地和华南南部,方差贡献率为18.7%。而突变后50 a(2130—2179年)东亚夏季降水年际主导模态为“+-”的偶极子型(图2b),中心分别位于东北北部和华南地区,方差贡献率为17.4%。从EOF的主导模态上看,东亚夏季降水的年际主导模态在突变后发生了显著的变化,那么该变化是否与北极海冰有关?

图2 北极海冰突变前50 a(2075—2124年)东亚夏季(6～8月)降水EOF的第一模态(a)和突变后50 a(2130—2179年)东亚夏季降水EOF的第一模态(b)Fig.2 (a)The first mode of EOF of East Asian summer(JJA) precipitation 50 years before the Arctic sea ice abrupt change (2075—2124) and (b)the first mode of EOF of East Asian summer precipitation 50 years after the rapid changes(2130—2179)

2.3 春季北极海冰与东亚夏季降水的联系

本研究对春季北极海冰浓度和东亚夏季降水进行SVD分析。由于春季北极海冰突变存在区域差异(图1),为了确定与东亚夏季降水联系最显著的北极海冰的范围,本文在海冰突变显著的范围内,选取多个区域的SIC和东亚夏季降水分别进行SVD分析(表1),发现100°～150°E、75°～90°N范围内的SIC与东亚夏季降水SVD第一模态的方差贡献率最高,突变前为60.9%,突变后为55.10%。从突变前50 a春季SIC和东亚夏季降水的SVD第一模态(图3a,c,e)可以看出,春季SIC空间模态呈整体性变化,中心位于北地群岛北部,而东亚夏季降水的空间模态存在多个信号中心。二者对应的时间序列有较高的相关性,相关系数为0.62,当时间系数为负值时,春季北极海冰减少,同时东北北部、华北和华南南部的降水增多,贝加尔湖地区和四川盆地降水减少。从突变后50 a春季SIC和东亚夏季降水的SVD第一模态可以看出(图3b,d,f),春季SIC的空间模态依然呈整体性变化,但信号中心南移至新西伯利亚群岛北部,而东亚夏季降水的空间模态变为单极子型,信号中心位于东北及其北部地区。二者对应的时间序列的相关系数较突变前略微减小,当时间系数为负值时,春季北极海冰减少,同时东北及其北部的降水增多。

2.4 ENSO与东亚夏季降水的联系

从SVD(图3)的空间模态看,北极海冰突变前后东亚夏季降水模态的变化与春季海冰有较好的协同性。但众所周知ENSO主导东亚夏季降水的年际变化,即ENSO可能对东亚夏季降水有更为重要的影响。为了与春季SIC和东亚夏季降水之间的协同变化做对比,对夏季Nio3.4海区的海表面温度和东亚夏季降水在年际尺度上同样进行SVD分析。

表1 不同区域北极海冰浓度和东亚夏季降水SVD第一模态的方差贡献率(SCF)以及SIC序列和降水序列的相关系数(R)

图3 北极海冰突变前50 a(2075—2124年)北极海冰浓度(100°～150°E,75°～90°N)和东亚夏季降水(100°～150°E,20°～55°N)SVD第一模态的时间序列(a;红色曲线为降水序列,蓝色曲线为海冰浓度序列)。(c,e)分别为SVD第一模态的左同类相关系数和右同类相关系数。(b,d,f)与(a,c,e)类似,但时间段为突变后50 a(2130—2179年)。R为时间序列的相关系数,SCF为模态的方差贡献率Fig.3 (a)50 years before the Arctic sea ice abrupt change(2075—2124),the SVD first mode time series of Arctic sea ice concentration(75°—90°N,100°—150°E) and East Asian summer precipitation(20°—55°N,100°—150°E),the red curve is the precipitation series and the blue curve is the sea ice concentration series.The second and third raw are (c)the left and (e)right homogeneous correlation coefficient distribution of the SVD first mode.(b,d,f) are similar to (a,c,e),but the time duration is 50 years after the rapid change(2130—2179).R is the correlation coefficient of the time series,and SCF is the variance contribution rate of the mode

图4 北极海冰突变前50 a(2075—2124年)Nio3.4海区(170°～120°W,5°S～5°N)的海表温度和东亚夏季降水(100°～150°E,20°～55°N)SVD第一模态的时间序列(a;红色曲线为降水序列,蓝色曲线为海表温度序列)。(c)和(e)分别为SVD第一模态的左同类相关系数和右同类相关系数。(b,d,f)与(a,c,e)类似,但时间段为突变后50 a(2130—2179年)。R为时间序列的相关系数,SCF为模态的方差贡献率Fig.4 (a)50 years before the Arctic sea ice abrupt change(2075—2124),the SVD first mode’s time series of the sea surface temperature of the area of Nino3.4(5°S—5°N,170°—120°W) and East Asian summer precipitation(20°—55°N,100°—150°E),the red curve is the precipitation series and the blue curve is the sea surface temperature series.(c) and (e) are the left and right homogeneous correlation coefficient distribution of the SVD first mode,respectively.(b,d,f) are similar to (a,c,e),but the time period is 50 years after the abrupt change(2130—2179).R is the correlation coefficient of the time series,and SCF is the variance contribution rate of the mode

从上述分析我们发现,SIC影响着东亚夏季降水,但ENSO对降水的影响更为重要。为了进一步比较二者突变前后对东亚夏季降水的影响,将SIC和东亚夏季降水的SVD第一模态中的降水序列用来代表与SIC有关的降水(SIC-Pr),将Nio3.4海区SST和东亚夏季降水SVD第一模态中的降水序列用来代表与ENSO有关的降水(ENSO-Pr),分别计算SIC-Pr、ENSO-Pr和东亚夏季降水EOF第一模态、第二模态的时间序列(PC1-TS和PC2-TS)的相关系数(图5)。北极海冰突变前,SIC-Pr和ENSO-Pr均与PC1-TS高度相关,相关系数分别为-0.71和0.87;而与PC2-TS的相关性较低,相关系数仅为0.08和-0.29。此外,SIC-Pr和ENSO-Pr高度相关,相关系数为-0.69。这说明北极海冰突变前,SIC和ENSO共同主导着东亚夏季降水的年际变化,其中ENSO的影响更加重要。北极海冰突变后,ENSO-Pr与PC1-TS依旧高度相关,相关系数为0.89,但与PC2-TS无明显相关性,相关系数为0.003。另一方面,SIC-Pr与PC1-TS无明显相关性,相关系数为0.08,但与PC2-TS高度相关,相关系数为0.82。此外,SIC-Pr和ENSO-Pr无明显相关性,相关系数为0.075。这说明北极海冰突变后,ENSO和SIC对东亚夏季降水的影响分离,ENSO依旧主导降水的EOF第一模态,而SIC对降水的影响降低,主导降水的EOF第二模态。

图5 北极海冰突变前后50 a,与ENSO有关的降水序列(ENSO-Pr)、与SIC有关的降水序列(SIC-Pr)、东亚夏季降水EOF1和EOF2时间序列(PC1-TS和PC2-TS)之间的相关系数。灰色柱表示ENSO-Pr和SIC-Pr的相关系数;蓝色柱表示EOF1-TS和SIC-Pr的相关系数;红色柱表示EOF1-TS和ENSO-Pr的相关系数;蓝色阴影柱表示EOF2-TS和SIC-Pr的相关系数;红色阴影柱表示EOF2-TS和ENSO-Pr的相关系数Fig.5 50 years before and after the Arctic sea ice abrupt change,the correlation coefficient between the ENSO-related precipitation series(ENSO-Pr),the SIC-related precipitation series(SIC-Pr),and the East Asian summer precipitation EOF1 and EOF2 time series(PC1-TS and PC2-TS).The gray bar represents the correlation coefficient between ENSO-Pr and SIC-Pr;the blue bar represents the correlation coefficient between EOF1-TS,and SIC-Pr;the red bar represents the correlation coefficient between EOF1-TS and ENSO-Pr;the blue shaded bar represents the correlation coefficient between EOF2-TS and SIC-Pr;the red shaded column represents the correlation coefficient between EOF2-TS and ENSO-Pr

图6 北极海冰突变前50 a(2075—2124年),东亚夏季降水EOF1和EOF2时间序列(PC1-TS和PC2-TS)、与ENSO有关的降水序列(ENSO-Pr)和与SIC有关的降水序列(SIC-Pr)对500 hPa位势高度场(a—d)、850 hPa风场(e—h)和降水场(i—l)的一元线性回归系数分布。由于SIC-Pr和PC1-TS呈显著负相关,为了更直观地对比回归模态,SIC-Pr的回归系数分布(d,h,l)乘以-1。打点区域表示通过置信度为95%的显著性检验Fig.6 50 years before the Arctic sea ice abrupt change(2075—2124),summer anomalies in (a—d)500 hPa height,(e—h)850 hPa wind,and (i-l) East Asian summer precipitation,derived from regressions on the East Asian summer precipitation EOF1 and EOF2 time series(PC1-TS And PC2-TS),ENSO-related precipitation series(ENSO-Pr) and SIC-related precipitation series(SIC-Pr).Since there is a significant negative correlation between SIC-Pr and PC1-TS,to compare the regression mode more intuitively,the regression coefficient distribution(d,h,l) of SIC-Pr is multiplied by-1.The dotted area indicates that the anomalies exceed the 0.05 confidence levels

3 物理机制

为了探究北极海冰突变前后ENSO和SIC对东亚夏季降水影响差异的原因,选取SIC-Pr、ENSO-Pr、PC1-TS和PC2-TS对500 hPa位势高度场、850 hPa风场和降水场做一元线性回归分析。北极海冰突变前(图6),ENSO和SIC都使得从极地到东亚上空出现“-+”的500 hPa经向波列(图6c,d),从而导致PC1-TS对应的500 hPa位势高度场也出现同样的异常波列(图6a),位势高度负异常中心位于东西伯利亚海,正异常中心位于朝鲜半岛以东。ENSO和SIC引起的500 hPa异常波列导致东亚沿海地区位于高压异常区的底后部,出现明显的偏南风异常(图6g,h),而在四川盆地出现偏北风异常。这也将导致PC1-TS对应的东亚地区850hPa风场出现同样的空间分布(图6e)。最终,ENSO和SIC共同使得东亚地区降水呈现“+-+”的三极子型(图6i,k,l)。北极海冰突变后(图7),ENSO使得从极地到东亚上空出现“+-+”的500 hPa经向波列(图7c),与PC1-TS对应的500 hPa位势高度场一致(图7a);而SIC使得从极地到东亚上空出现“+-+”的500 hPa纬向波列(图7d),与PC2-TS对应的500 hPa位势高度场一致(图7b)。ENSO使得华南地区处于500 hPa高压异常区底后部,导致850 hPa上出现明显的西南风异常(图7g),华南降水增多(图7k),与PC1-TS对应的850 hPa风场及降水场一致(图7e,i);SIC使得东北和华北地区处于高压前部和低压后部,导致850 hPa上出现偏北风异常(图7h),东北和华北地区的降水显著减少(图7l),与PC2-TS对应的850 hPa风场及降水场一致(图7f,j)。综上所述,北极海冰突变前,ENSO和SIC通过影响500 hPa的经向波列,引起850 hPa的偏南风异常,导致三极子的降水模态;突变后,ENSO通过主导500 hPa的经向波列,导致华南850 hPa的偏南风异常,最终主导降水EOF第一模态,而SIC通过主导500 hPa的纬向波列,导致东北地区850 hPa的偏北风异常,最终主导降水EOF第二模态。

图7 北极海冰突变后50 a(2075—2124年),东亚夏季降水EOF1和EOF2时间序列(PC1-TS和PC2-TS)、与ENSO有关的降水序列(ENSO-Pr)和与SIC有关的降水序列(SIC-Pr)对500 hPa位势高度场(a—d)、850 hPa风场(e—h)和降水场(i—l)的一元线性回归系数分布。由于SIC-Pr和PC1-TS呈显著负相关,为了更直观地对比回归模态,SIC-Pr的回归系数分布(d,h,l)乘以-1。打点区域表示通过置信度为95%的显著性检验Fig.7 50 years after the Arctic sea ice abrupt change(2130—2179),summer anomalies in (a—d)500 hPa height,(e—h)850 hPa wind,and (i—l)East Asian summer precipitation,derived from regressions on the East Asian summer precipitation EOF1 and EOF2 time series(PC1-TS And PC2-TS),ENSO-related precipitation series(ENSO-Pr) and SIC-related precipitation series(SIC-Pr).Since there is a significant negative correlation between SIC-Pr and PC1-TS,to compare the regression mode more intuitively,the regression coefficient distribution(d,h,l) of SIC-Pr is multiplied by-1.The dotted area indicates that the anomalies exceed the 0.05 confidence levels

4 ENSO和SIC对中国南北方降水影响的差异

从上文分析发现,北极海冰突变后,中国南方降水增多,且范围向北扩大,中国北方降水显著减少,南北方的区域差异明显。那么ENSO和SIC突变后对降水的影响是否也存在区域差异呢?为了明确这一问题,我们根据突变前后降水年际方差的分布,选取中国东部南北方方差大值区域(北方选取区域为120°～130°E、41°～53°N,南方选取区域为105°～120°E、22°～32°N;图8),计算这两个区域的夏季降水与ENSO-Pr和SIC-Pr之间的相关系数,结果显示(图9)北极海冰突变前,ENSO-Pr与中国南北方降水的相关系数分别为0.73和0.43,SIC-Pr与中国南北方降水的相关系数分别为-0.66和-0.40,这说明突变前ENSO和SIC共同影响南北方降水,并且对南方降水的影响略大于北方降水;北极海冰突变后,ENSO-Pr与中国南北方降水的相关系数分别为0.90和-0.09,SIC-Pr与中国南北方降水的相关系数分别为-0.03和-0.91,这说明突变后SIC主导北方降水,ENSO主导南方降水。

5 讨论和结论

本文分析了MPI-ESM-LR模式下RCP8.5情景下春季北极海冰发生的一次突变现象对东亚夏季降水的影响,得到了如下结论:

1)北极海冰突变导致SIC和ENSO对东亚夏季降水的影响均发生变化。突变前SIC和ENSO共同影响降水;突变后ENSO主导降水EOF的第一模态,SIC主导降水EOF的第二模态。

2)北极海冰突变前,ENSO和SIC通过500 hPa经向波列,影响整个东亚地区的850 hPa风场,最终导致三极子型降水模态。而突变后,ENSO通过500 hPa经向波列,影响华南地区的850 hPa风场,导致降水的偶极子空间模态,从而主导降水EOF的第一模态;同时SIC通过东亚地区500 hPa纬向波列,影响北方850 hPa风场,最终主导降水EOF的第二模态。

3)北极海冰突变后,ENSO和SIC对东亚夏季降水的影响存在区域差异。北极海冰突变前,ENSO和SIC共同影响南北方降水;北极海冰突变后,SIC主要影响北方降水,ENSO主要影响南方降水。

图8 北极海冰突变前(a)、后(b)50 a东亚夏季降水方差的空间分布Fig.8 Spatial distribution of the variance of East Asian summer precipitation for 50 years (a)before and (b)after the Arctic sea ice abrupt change

图9 北极海冰突变前后50 a,与ENSO有关的降水序列(ENSO-Pr)、与SIC有关的降水序列(SIC-Pr)和中国南(SC)北(NC)方夏季降水之间的相关系数。蓝色柱表示北方降水和SIC-Pr的相关系数;红色柱表示北方降水和ENSO-Pr的相关系数;蓝色阴影柱表示南方降水和SIC-Pr的相关系数;红色阴影柱表示南方降水和ENSO-Pr的相关系数Fig.9 50 years before and after the abrupt change of Arctic sea ice,the correlation coefficient between the precipitation series related to ENSO(ENSO-Pr),the precipitation series related to SIC(SIC-Pr),and the summer precipitation of the South(SC) and North China(NC).The blue bar represents the correlation coefficient between the rainfall in South China and SIC-Pr;the red bar represents the correlation coefficient between the rainfall in North China and ENSO-Pr;the blue shaded bar symbolizes the correlation coefficient between the precipitation in South China and SIC-Pr;the red shaded bar denotes the correlation coefficient between the rainfall in South China and ENSO-Pr

北极海冰突变后,海冰急剧减少,这将可能导致北极海冰对东亚夏季降水的整体性影响减弱,体现在两个方面:一是突变后SIC对降水的影响减弱,从突变前和ENSO共同影响EOF第一模态的降水变为影响EOF第二模态的降水。二是突变后SIC对降水的影响范围缩小,从突变前对南北方降水都有影响变化为只影响北方降水。这可能是由于,北极海冰减少,北极局地温度显著上升,导致极赤温差(经向温差)减弱,西风急流减弱北移(Newson,1973;谢付莹和何金海,2003;Yao et al.,2017),这可能导致对东亚夏季降水的影响范围向北缩小。本文结合了EOF和SVD方法初步分析了北极海冰突变后对东亚夏季降水带来的可能影响,但是由于主要依据MPI-ESM-LR模式的结果,该模式为耦合模式,除了SIC和ENSO外其他因素也会对东亚夏季降水产生影响,如北太平洋海温(李峰和何金海,2001;Kosaka et.,2011)、赤道印度洋海温(曾刚等,2013;He et al.,2016)和北大西洋涛动(Hans et al.,2011)等,所以难以量化SIC和ENSO对东亚夏季降水的影响。除此之外,还存在其他一些问题,例如春季的北极海冰和ENSO是通过什么样的途径共同影响降水?它们之间的遥相关过程在突变后发生了怎样的变化?本次北极海冰突变是否对全球其他地区的气候产生影响?影响范围和程度有多大?这些问题将在接下来的工作中进一步研究。