一种对在片测量系统中串扰误差进行修正的新型校准方法

王一帮, 吴爱华, 刘 晨, 梁法国, 栾 鹏,霍 晔, 孙 静, 赵 伟

(1.中国电子科技集团公司第十三研究所,河北 石家庄 050051;2.西安电子科技大学,陕西 西安 710071)

1 引 言

微电子行业中配备的大量“在片S参数测试系统”在使用前需要用校准方法进行矢量误差修正。常用校准方法包括SOLT(short-open-load-thru)[1]、SOLR (short-open-load-reciprocity)[2]、LRRM(line-reflect-reflect-match)[3]和TRL(Thru-Reflect-Line)[4]等。近年来拥有在片校准最高准确度的Multiline TRL方法[5～7]得到学术和商用机构的推崇。

上述校准方法在低频(50 GHz以下)、同轴和波导领域具有很高的准确度,因而得到广泛应用,它们均采用12项或8项系统误差模型。但随着在片测试频率逐渐进入3 mm以及太赫兹频段,一些在低频段可以忽略的系统误差逐渐增大,如探针与探针之间的耦合(电磁能量不仅从被测件传递过去,还有部分能量从空气和被测件衬底中传递过去,业界称之为串扰)变得越来越大[8,9]；因此出现了包含串扰修正的16项误差模型(简称16-term)校准方法[10,11]。 该校准方法包含16个误差项,其中8项为传统的系统误差项,其余8项分别表征微波探针之间的串扰、矢网内部接收机之间的串扰和微波探针与另一端接收机之间的串扰。16项误差模型校准方法需要至少5个已知定值的校准件,且为了解决误差模型求解过程中存在的奇异解问题,校准件中至少需要包含一个非对称结构的校准件。

为了减少在片校准件使用数量,近年来出现了一种基于互易特性的16项误差模型校准方法[12],其校准过程分为2步：第一步首先在波导端面进行常规的SOLT校准,测试系统连接上探针后,波导端面和探针端面组成了四端口网络。由于事先在波导端面进行了校准,基于微波探针属于无源器件,具有互易特性的本质,因此待求的16项误差模型减小为12项；第二步,在探针端面进行在片校准,此时只需4个已知定值的校准件即可完成校准。

2014年,美国国家标准技术研究院(NIST)的Williams将16-term误差模型与多线TRL进行结合,提出了基于多线TRL的二次串扰修正算法,该算法取得了较好的串扰抑制效果,并得出结论在探针距离一定的情况下,串扰误差是一定的,但是其建立的串扰误差模型缺乏明显的物理意义,且计算过程较为繁琐。2018年,中国电科13所和英国国家物理实验室(NPL)联合对16-term误差模型校准方法中的串扰信号分量进行了研究,证明了接收机与接收机之间,接收机与另一端的微波探针之间的串扰很小,串扰误差模型中只保留e21和e12,并在此基础上提出了十项误差模型[13]。该串扰修正算法计算简单,只需4个校准件(商用的SOLT校准件亦可)即可完成校准,十项误差模型对传输幅度的串扰抑制效果较为明显,但对反射幅度测试准确度偏差较大。

本文提出了一种新型校准方法。串扰误差主要集中在微波探针之间,将串扰等效为一个与被测件并联的双端口网络。通过两步校准,采用传统的SOLT或SOLR校准件即可实现高频在片S参数测量系统的校准。

2 误差模型

首先简要介绍16-term误差模型校准方法,接着建立包含较强串扰误差的电路模型,之后通过现有的16-term误差模型对电路模型进行准确度的验证,最后对电路模型进行求解,给出整个校准方法。

2.1 16-term 误差模型

两端口测试系统的16-term误差模型如图1所示。实线部分箭头为8项基本误差项,包括e00,e10,e01,e11,e22,e23,e32,e33。虚线部分箭头为8项串扰路径,也称为8项串扰误差,包含了e30,e03,e20,e02,e12,e21,e13,e31。a0,b0,a3,b3为矢网内部接收机测量得到的原始电压波,a1,b1,a2,b2为被测件输入输出端真实电压波。

图1 16-term误差模型信流图Fig.1 16-term error model signal flow

使用信号流图理论,原始电压波与真实电压波关系如图(1)、图(2)所示。

(1)

(2)

为了计算简便,使用传输矩阵形式式(3)、式(4)对输入输出电压波进行重新推导,并得到线性运算公式,如式(5)和式(6)所示。

(3)

(4)

T1Sa+T2-SmT3Sa-SmT4=0

(5)

Sa=(T1-SmT3)-1(SmT4-T2)

(6)

式(5)是一组4个线性齐次方程,利用已知Sa结合测量得到的Sm即可计算得到传输矩阵T,进而可求解得到16-term误差项。一旦求解得到传输矩阵,可计算得到16-term误差项,可通过16-term误差项或传输矩阵T得到被测件真实的S参数。16-term误差模型考虑了串扰,它提高了测量系统的准确度。

2.2 新型误差模型

文献[13]中已经证明,140～220 GHz在片S参数测量系统中,微波探针之间的串扰误差为主要来源,其余串扰误差项可设置为0,即e30=0,e03=0,e20=0,e02=0,e13=0,e31=0。

因此建立的新型误差模型(电路模型)如图2所示。其中,电容C12、C21和延时Delay的串联电路来表征微波探针之间的串扰,与之并联的是被测件或校准件。L1、C1和R1表示测试系统端口1的系统误差,用来模拟矢网内部接收机1与微波探针之间的网络,称之为端口1系统误差项；L2、C2和R2表示测试系统端口2的不理想,用来模拟矢网内部接收机2与微波探针之间的网络,称之为端口2系统误差项。端口1系统误差和端口2系统误差组成矢网内部接收机与微波探针之间的误差网络。

图2 包含串扰的矢网误差模型信流图Fig.2 Error network for VNA including crosstalk

首先通过仿真得到110～325 GHz频率下放置Short、Open、Load和Thru时端口1、2之间的S参数,采用的校准件为SOLT校准件定义如表1所示。之后通过16-term校准得到被测件的S参数,与被测件直接仿真的S参数进行比较,如图3所示。图3中被测件S参数与建立模型得到的S参数经16-term校准后的数据基本完全吻合,从侧面说明了建立的电路模型的准确性。

图3 仿真值与校准测量值Fig.3 Results of simulation and calibration

表1 校准件定义值Tab.1 Definition of calibration kits

2.3 新型误差模型求解

考虑到串扰误差的存在,传统的SOLT、LRRM校准方法无法使用,因为上述校准过程中虽然可能已知直通校准件的精确定义,但其串扰误差项无法表征。本文采用两步法来求解新型误差模型。

第一步,采用SOLR校准方法。SOLR校准方法采用短路(Short)、开路(Open)、负载(Load)和互易校准件(Reciprocal),对互易校准件的要求是无源器件,满足S21=S12即可,无需精确已知互易校准件的S参数,特别适用于此处并联了串扰误差的直通校准件,可将包含串扰误差的直通校准件看做一个未知直通。SOLR采用8-term误差模型表征,SOLR校准后得到基本的8-term系统误差模型,即求解得到L1、C1和R1表征的端口1系统误差项和L2、C2和R2表征的端口2系统误差项。

第二步,SOLR校准后的系统测试串扰标准件,从图2中仿真模型可以看出,被测件(校准件)与串扰误差为并联关系,它们同输入同输出,具有相同的电压U1和U2,电流关系为叠加,如图4所示。

图4 串扰误差模型Fig.4 Crosstalk error model

Y11A,Y21A,Y12A,Y22A为被测件或串扰标准的4个Y参数,矩阵采用YA表示。Y11C,Y21C,Y12C,Y22C组成串扰误差项,其矩阵为YC。被测件与串扰误差并联的测试结果为YT,则串扰误差:

TC=TT-TA

(7)

式中：

(8)

(9)

(10)

并可最终得到被测件真实S参数。

3 实 验

3.1 测试系统组成及校准件设计

校准标准测量示意图如图5所示,测量系统包括矢量网络分析仪、110～170 GHz扩频模块、170 GHz微波探针、探针台和校准件等。

图5 校准标准测量示意图Fig.5 Measurement diagram for calibration standards

针对该频段产品一般为70 μm厚的GaAs,背面有金属,因此校准件衬底也设计为70 μm厚的GaAs。校准件的设计方法参照文献[14],采用过孔工艺保持传输线的单模传输线,抑制谐振和色散。研制的校准件包括：(1)多线TRL校准标准,包括4根传输线标准(直通传输线长度500 μm,长度800,1200,5400 μm的3根传输线),反射标准为带有直通一半延迟线的短路短路(Short_Short),设计多线TRL校准标准的目的是为了实现对SOLR校准件中单端口校准件的高准确的标定；(2)SOLR校准件：短路(Short),开路(Open),负载(Load)和互易校准件(Reciprocal),这里的互易校准件与多线TRL校准件中的直通校准件为同一个,SOLR中的开路校准件同时作为串扰标准件；(3)验证件为开路电阻(Open_Load)。SOLR校准件与开路电阻校准件长度保持一致,并且每端有直通一半的长度传输线。

考虑到校准输入信号电平较大,而串扰信号较小,此时可忽略串扰信号进行校准。多线TRL校准需要事先获得传输线标准的线电容,线电容的标定采用方案[15],并采用文献[16]中的方法将参考阻抗计算到50 Ω。

图6是测得的传输线的衰减常数和有效介电常数,图6(a)中衰减常数较为光滑,表明了校准标准能保证单模传输,图6(b)中有效介电常数随频率变化较为平坦,表明校准标准色散较小。

图6 Multiline TRL传输线的衰减常数和有效介电常数Fig.6 Propagation constant and effective permittivity real part of transmission line

接着采用多线TRL校准方法校准过的在片系统对SOLR中短路、开路和负载进行定值,测得的反射系数S11和S22作为相应校准件的定义。由于SOLR校准原理,无需对直通校准件进行定义。

3.2 测试结果

为了避免测试重复性带来的误差,校准标准和被测件的未经修正的数据只保存一次,后续再做计算处理。SOLR校准算法和多线TRL校准算法均采用Cascade公司的Wincal XE4.6。

图7 串扰误差项S21Fig.7 Crosstalk error box S21

根据上述提出的模型,首先测试串扰标准开路(SOLR中的开路)得到被测件的串扰误差项,串扰误差项S21如图7所示。图7中可以看出,串扰误差具有一定幅度,且其相位近似线性,这从另一方面说明串扰确实存在。这里要说明的是串扰标准件不能包含短路结构部分,因为短路导纳会出现奇异解。

无源开路-电阻作为串扰修正的验证件,测试结果如图8所示。

图8 串扰修正前后测试结果Fig.8 Results of two calibration method

图8中为是否进行串扰修正下S11和S21的测量结果。其中标注“SOLR”表示未进行串扰修正的测试结果,“本文”为进行了串扰修正的测试结果,“16-term”为进行了16-term修正的测量结果。在155 GHz以下,S21串扰修正后的测量结果比较明显,与理想值更为接近。在155 GHz以上,串扰修正前后测量结果差别不大,同时在160 GHz以上,出现了串扰修正后结果稍微高于未进行串扰修正结果,这可能的原因为在求解串扰误差的过程中,单独采用一个串扰标准求解造成系统串扰误差项受随机误差影响较大所致。S11的3种结果差别不大,从另一方面说明串扰对传输影响大于反射。

4 结 论

文中给出了一种在片S参数测试的新型校准方法：首先建立了包含串扰误差的误差模型(电路模型),之后通过现有的16-term误差模型对电路模型进行准确度的验证,最后对电路模型进行求解,给出整个校准方法。接着通过设计保持单模传输的校准件,包含SOLR校准件和对SOLR进行定值的多线TRL校准件。结果表明,新型校准方法对串扰误差具有相当的抑制效果。同时,新模型方法只需使用4个SOLR校准件,大大少于传统16-term误差模型方法,在保证准确度的前提下,提高了测试效率。