岩石与岩体力学参数估算虚拟仿真实验

张鹏海，朱万成，牛雷雷，杨天鸿，刘洪磊

（东北大学 资源与土木工程学院，金属矿山岩石力学与安全开采虚拟仿真教学实验中心，辽宁 沈阳 110819）

岩石与岩体力学参数估算是采矿工程、岩土工程等专业的基础实验课程，其教学目的是使学生深刻认识到将岩石力学基本原理应用于岩石工程问题的重要性，了解岩石力学实验过程、岩体力学性质的影响因素，掌握岩石及岩体力学参数的计算方法，为将岩石力学应用于工程实践打下坚实基础。

岩石与岩体力学参数估算是一门操作性及应用性强的实验课。一方面，岩石力学实验的完整流程应包括现场取样、试件加工、实验准备及加载条件设置、加载及实验数据采集、数据处理及分析，实验流程漫长、耗时耗力，并且由于岩石力学实验为破坏性实验，具体岩石试件存在一次性、不可重复及不可逆等特征[1]。另一方面，由于结构面对岩体的力学性质有十分重要的影响，合理地估算岩体的力学参数必须考虑结构面[2]。露天开采的矿山工程的尺度通常为km级，其中III级结构面长度超过10 m，加之矿山现场条件比较恶劣且存在一定安全隐患，如岩块滚落、滑坡等，因此无法让每一位学生到实际工程岩体旁进行每一个结构面的识别、统计。

虚拟现实技术以仿真的方式给用户创造一个实时反映实体对象变化与相互作用的三维虚拟世界。将虚拟现实技术应用于实验教学中，可弥补真实实验在实验条件、实验成本、交互性和安全性等方面的不足，与真实实验教学结合，相互补充，可以有效促进高校学生创新精神和实践能力的提高[3-7]。利用虚拟现实技术打造岩石与岩体力学参数估算虚拟仿真实验，使学生在虚拟仿真环境下完成实验操作流程及矿山现场岩体结构的测试，能够实现在保证安全的前提下提高教学效果及学习效率。

1 虚拟仿真实验总体设计及主要知识点

1.1 总体设计

岩石与岩体力学参数估算虚拟仿真实验以Unity3D为三维模型及虚拟仿真场景构建工具，结合岩石破裂过程分析系统（RFPA）[8]数值模拟结果及实测数据、莫尔库伦强度准则[9]、霍克布朗强度准则[10]虚拟再现了岩石与岩体力学参数估算全过程。实验由岩石试件的物理力学参数估算实验、岩体结构面统计及力学参数估算实验两个子实验构成，实验设计如图1所示。

1.2 主要知识点

1）岩石受载破裂过程及力学行为的演化。

压密阶段：原有张开裂隙受压闭合。

弹性阶段：岩石变形以基质的弹性压缩为主。

裂纹萌生、稳定扩展阶段：新裂纹逐渐在岩石中出现。

裂纹加速扩展阶段：裂纹在岩石内大量出现并相互连通。

峰后阶段：宏观破裂面形成，岩石完全破坏。

图1 岩石与岩体力学参数估算虚拟仿真实验设计

2）莫尔库伦强度准则。

式中：c为岩石的内聚力，φ为岩石的摩擦角，τf与σ分别为破裂面上的切应力与正应力。

3）结构面体密度。

式中：L1，L2, …,Ln为垂直于结构面的测线长度；N1，N2, …,Nn为同组结构面的数目。

4）霍克布朗强度准则。

式中：mb，s，a为反映岩体特征的经验参数。mb与a为针对不同岩体的量纲为 1的经验参数；s反映岩体破碎程度，取值范围 0~1.0，对于完整的岩体（即岩石），s=1.0，对于完全破碎岩体，s=0。

2 关键虚拟仿真功能的实现

2.1 岩石破裂过程中应力场的虚拟仿真

本实验通过数值模拟与真实岩石力学实验实测数据相结合的方法实现岩石破裂过程中应力场的虚拟仿真。首先，通过多组不同围压下真实岩石加载实验获得岩石应力-应变曲线；然后，利用岩石破裂过程分析系统建立岩石的数值模型并根据真实加载条件对数值模型施加边界条件，获得不同围压下岩石破裂过程中的应力场演化过程；最后，将应力场数据从岩石破裂过程分析系统中导出，根据应力场数据对虚拟仿真实验中的岩石试件进行顶点着色。根据学生在实验过程中选择的加载条件，调用不同围压对应的岩石试件顶点着色结果即可实现岩石破裂过程中应力场的虚拟仿真。

2.2 岩体结构的虚拟仿真

本实验通过无人机倾斜摄影技术实现了岩体真实表面结构的虚拟仿真。首先，在矿区内无障碍物遮挡、岩体稳定处布设像控点并使用实时动态载波相位差分技术或全站仪获取像控点的大地坐标；然后，根据露天坑实际形态规划无人机航线，为确保倾斜摄影所生成的数字表面模型几何精度及影像精度分别为 cm级与mm级，将无人机飞行高度控制在距坡表50 m以内并保证相邻照片有80%重叠度；最后，基于所拍摄的坡表倾斜照片，使用运动重建结构算法、三维多视角立体视觉算法以及克里金插值法生成带有高精度影像的坡表数字表面模型。提取具有代表性的局部坡表数字表面模型作为本实验中岩体结构面统计对象。

3 虚拟仿真实验过程

3.1 岩石试件的物理力学参数估算实验

进入岩石与岩体力学参数估算虚拟仿真实验后，通过鼠标点击“岩石试件的物理力学参数估算实验”按钮后进入矿山俯瞰图，任选现场采样区域后进入目标场景（图2）。通过键盘及鼠标可在虚拟矿山场景中进行漫游和观察，熟悉矿山的地质条件及开采现状。在矿山场景中寻找岩块，将准星对准要选取的岩块后，点击鼠标左键将该岩块拾取到背包中，此时岩块出现于右侧方框内（图3）。当3个岩块均选取完成后，点击右下角“去测量”按钮进行岩石试件的加工成型及基本物理参数的测量。

图2 目标场景选择

图3 现场取样

岩石试件加工为自动完成步骤（图4）。该步骤完成后，分别点击“试件一”“计算”和“试件二”“计算”以及“试件三”“计算”，得到3个岩石试件的质量、体积以及密度。完成岩石密度的测量（图5）后，点击图5中右上角“岩石加载”进入下一步骤。

图4 岩石试件加工

图5 岩石质量、体积以及密度测量

如图 6所示，点击左侧的 “试件一”并在“围压选择”下方利用键盘填入围压值，然后点击“确定”开始“试件一”的加载，此时可见岩石内部应力场的演化过程（图6中部）及岩石试件应力-应变曲线的演化过程（图6右侧），待加载完成后利用鼠标选取应力-应变曲线的峰值应力点。然后，分别点击“试件二”及“试件三”完成对所有试件的加载及受载过程分析。其中，围压为 0（即单轴实验）为必填。最后，点击右下角“物理力学参数计算”按钮进入下一步骤。

图6 岩石加载及破裂过程分析

根据不同围压岩石试件的抗压强度确定莫尔库伦强度准则中的内聚力及摩擦角。首先，利用直线拟合峰值应力及对应围压的关系，如峰值应力=Q+K×围压，拟合后得到Q与K（如图7左侧所示），然后再利用公式Q=2C⋅cosφ/(1-sinφ)和K=tan2θ= tan2(45°+φ/2)求解φ与C。完成后，点击右上角按钮“我的实验报告”，生成岩石力学参数估算实验报告（如图7右侧所示）。检查报告中的实验结果，若发现错误可重新进行该部分实验，若未发现错误可点击退出进行下一部分实验。

图7 岩石力学参数确定

3.2 岩体结构面统计及力学参数估算实验

点击“统计实验区域结构面实验”进入矿山俯瞰图后，点击选取高亮目标区域，然后进入目标场景的局部数字化岩体场景。在局部数字化岩体场景中用鼠标分别点选岩体结构面，进行岩体结构面的识别（图8）。测量各组结构面的线密度，进而确定岩体结构面的体密度。完成后，点击右上角按钮“我的实验报告”，生成岩体结构面统计实验报告。检查实验报告中的实验结果，若发现错误可点击退出按钮重新进行该部分实验，若未发现错误可点击退出进行下一部分实验。基于岩石试件的力学参数、岩体的体积节理数，结合霍克布朗准则估算岩体的物理力学参数（图9）。其中，结构面的粗糙度、充填物状况等岩体特征参数可根据矿山实际情况填写，也可通过依次改变这些参数来分析它们对岩体力学参数的影响，从而增进学生对岩体力学性质及其影响因素的理解。

图8 岩体结构面识别

图9 岩体力学参数估算

4 结语

岩石与岩体力学参数估算虚拟仿真实验为学生分别构建了实验室及工程尺度下的虚拟仿真场景，基于岩石力学的虚拟仿真实验结果以及莫尔库伦、霍克布朗强度准则，学生可以分别对岩石与岩体的力学参数进行估算。通过该虚拟仿真实验，学生可以足不出户、在虚拟环境下理解并习得岩石及岩体力学参数的估算方法。该虚拟仿真实验不仅是传统室内岩石力学实验的有益补充，也是对岩体力学参数测定试验的尝试性拓宽。在使用该虚拟仿真实验进行教学过程中，发现学生对于该虚拟仿真实验十分感兴趣，提高了学习效果。