便携式自动控制三维立体投影装置的设计和制作

房若宇

（浙江大学 物理系，浙江 杭州 310027）

作为虚拟成像技术之一，三维投影系统利用光的干涉和衍射原理实现图像的立体三维静态或动态展示，不仅是高校物理实验课程中光学实验部分的教学内容之一[1-5]；因其能够在不需要佩戴3D眼镜的情况下看到立体的图像，也具有在商业及博物馆展品展示和课堂形象化教学方面的实际应用价值[6-8]。但是目前的三维成像系统大多技术工艺复杂、成本高昂且不便携带，不适合日常使用和推广。在以往的大学物理实验教学工作中，设计和构建了系列基于多棱锥的三维立体投影装置，应用于大学生探索性实验的教学，取得了良好的效果[9-11]。在此基础上，本文设计和引入了可收合成像系统与投影源升降旋转系统，并实现了电气化控制，构建了一种便携式可收纳型立体投影装置，由此实现了良好的自动控制和三维动态成像效果。该装置设计简明、操作方便、成本低廉；成像便于操控、效果逼真；并且收纳和携带方便；在课堂教学和实际三维展示方面具有一定的实用价值。

1 开合式三维成像系统的设计和构建

1.1 成像系统

实验中采用由透明材质薄板（市售聚甲基丙烯酸甲酯板，即亚克力板）组成的六棱锥三维立体成像系统[9]。亚克力板厚度过高（如5 mm）会产生重影，导致成像效果不佳，为兼顾投影效果与结构强度，采用厚度为1~2 mm的亚克力板搭建该成像系统。

该六棱锥由6个等腰梯形亚克力板构成，其设计尺寸如图1所示。由6片亚克力板拼接而成具有顶部开口的六面反射锥，为保证反射光水平射入眼睛，棱锥的侧面和底面所成的二面角为 45°，视线能从任何一面穿透。将平板电脑置于反射锥顶部，通过对其播放图像的表面镜射和反射，在锥形空间形成可见的三维影像播放。

图1 可收纳型六棱锥立体投影装置反射面的设计形状和尺寸

1.2 机械控制系统

成像六棱锥的自动开合由六轴对称曲柄滑块式传动结构机械控制系统实现（见图 2）。采用 MG995R数字舵机，最大转动角度120°。舵机转轴通过舵盘与六臂法兰转盘（见图2(a)）固定，转盘的6个伸出臂（曲柄）再通过6个连杆分别与6个箱式直线导轨滑块连接，连接方式均采用活动铰接以确保连杆机构转动灵活，保证动力有效传动。舵机及直线导轨均固定在中央圆盘上，使以上各部件组成一个整体。通过上述曲柄滑块式传动机构实现将舵机的转动转化为滑块的直线运动。

用于构成六棱锥主体的6个梯形侧板及一个六边形底板的组合方式如图2(b)所示。首先将6个梯形侧板的上（短）底边分别与正六边形底板的六边用合页连接（合页转轴位于公共边线处，两页面分别固定于侧板和底板上），侧板可以边线为轴转动。再将6个侧板的下（长）底边分别与6个滑块的下底用合页连接，即实现当滑块沿导轨进行直线运动时，带动6个侧板相对于底板的同步上下翻转。由于侧板和底板尺寸的数学关系，当侧板与底板的二面角达到135°时，侧板恰满足两两紧密切合，即形成六棱锥（台）立体结构。该可收纳型六棱锥立体投影装置成像系统的收纳状态、展开工作状态和处于展开状态的实物照片如图 3所示。

图2 可收纳型六棱锥立体投影装置成像系统结构

图3 可收纳型六棱锥立体投影装置成像系统实现

通过合理设计连杆和曲柄的长度关系，确保滑块的行程范围大于六棱台开合所需的行程要求。在实际设计操作中，曲柄、连杆伸直时，即滑块处于最远位置时，亚克力板恰达到最大张开状态（由于部件具有厚度，无法达到 180°的平直状态，实际角度约为170°）；达到收合状态时，曲柄转动角度约为60°，故所选择的120°舵机满足要求。上述法兰盘、连杆、圆盘座等部件均为自主设计并由3D打印制作而成。

1.3 动力控制系统

六棱锥成像系统的开合使用单片机Arduino Mega驱动舵机控制，为此编制了相应的控制程序。实际操作中使用开关操作，通过双击开关实现亚克力板的开合；在亚克力板开合的过程中，Arduino上的指示灯会相应地被点亮。图4为该动力控制系统的连线图。

图4 可收纳型六棱锥立体投影装置的动力控制连线图

2 机械式播放源平台的设计和构建

成像所需的电子图像由成像时放置于六棱锥顶部的平板电脑提供。播放源的旋转和升降可以使不同方位的观察者都能看到成像的每个面，便于观察和演示。为此设计和构建了放置播放源的机械控制平台。支撑平台由升降和旋转两部分组成。升降采用常见的剪叉式升降机构（见图5(a)），通过加装电动推杆或气缸等驱动器即可实现电动或气动控制；旋转由减速直流电机驱动支撑平板转动实现。图5(b)为该机械控制平台的实物照片。

图5 可收纳型六棱锥立体投影装置播放源升降系统

该便携式可收纳型立体投影装置由可收纳成像系统、平板电脑放置台和升降平台构成（见图 6）。其中成像系统可以通过单片机控制6个成像面板的开合，升降平台可以控制投影源的升降以达到理想的三维成像效果。

图6 可收纳型六棱锥立体投影装置实物整体照片

3 投影源的制作和成像效果

由 3D建模构建所投影对象（此处采用一动画人物）的模型，本实验通过Blender 2.8.0（系一款开源的跨平台全能三维动画制作软件，由Blender 基金会开发）进行物体参数变换、光源设计、材质选择、纹理选择和渲染等建立用于投影源的 3D模型。人物模型通过各个身体位点的轨迹设计和追踪，来呈现出最后动态结果。

由于使用六棱锥来进行三维立体投影，则投影片源也需要有6个面。因此在导出动画时，分别将摄影机放置在以物体为中心的正六边形的6个顶角上。导出后图像或视频使用 Adobe Photoshop CC 2018（Adobe Systems Software Ireland Ltd.）加工。就人物动画而言，在获得6个视角的动画视频后，分别将其放置在正六边形6个顶角的位置，将原视频进行适当的等比放缩后取定锚点和确定各个视频的坐标。按照顺时针顺序，每个分别旋转 180°、120°、60°、0°、-60°、-120°。之后通过设置不透明度，划定多边形蒙版区域使得不同视频不会相互掩盖。最后导出同步叠加后的动画获得最终投影源（见图7(a)）。

图7(b)展示了动画人物在该可收纳型六棱锥立体投影装置中良好的三维立体成像效果，立体感强、动作流畅，从不同角度均可清晰地观察到。

图7 可收纳型六棱锥立体投影装置的成像

4 结语

本文设计和构建了一种由机械自动控制的开合式三维成像系统和投影源升降平台组成的新型便携式可收纳型立体投影装置，达到了成像和控制系统的自动化和良好的三维动态成像效果。实验整合了光学物理实验、自动控制和计算机编程等方面的知识，可作为大学物理综合性实验的素材；并且该装置因其良好的成像效果和方便的可操作性而具有一定的实用价值。