基于灰色关联层次分析法的灾害应急物流方案选择

马 维， 马向国

（1. 北京物资学院研究生院， 北京 101149； 2. 北京物资学院物流学院， 北京 101149）

0 引言

进入新世纪以来， 国内外发生了包括非典、印尼大海啸、 卡特里娜飓风、 禽流感、 汶川地震、 日本福岛核泄露等大规模突发灾难事件。去年年底爆发的新冠疫情更是持续至今， 波及到全球范围， 给全国以及世界人民带来了无比的伤痛， 给我国国民经济和全球经济都带来了很大的负面影响。 在当前科技发展水平下， 突发事件特别是多种自然灾害不可避免， 但事故造成的损失可以大大减少甚至消除， 这就需要灾后快速反应、 应急高效的物流供应。 通过制定有效的应急物流预案， 并选择最佳方案， 确保当地救灾物资供应充足， 将大大减少灾害造成的损失。

近年来， 许多专家学者开始着手研究应急物流。 王玮强等[1]研究了突发事件后应急物流的路径选择方法； 王海军等[2]研究了震后应急物流系统中的选址及路径优化问题； 刘长石等[3]研究了震后应急物流中心定位以及应急车辆路径规划的双目标决策问题； 任雪洁、 叶春明[4]基于模糊层次分析法研究了应急物流方案选择的问题；邢鑫鑫[5]将结合DEA 的模糊综合评价方法运用在应急物流方案选择中。 可以看出， 以往研究更多偏向于解决应急物流的路径优化问题， 尚无学者运用灰色关联层次分析法进行应急物流方案的选择。 灰色关联分析法不需要太多明确的数据， 适用于突发灾害后应急状态下数据量缺乏的情况， 结合层次分析法很适合应用于灾后应急物流方案的选择中。 本文基于突发灾害后的实际案例， 首次将灰色关联层次分析法应用于应急物流方案的选择中， 使得应急物资可以及时、 高效地供应到需求地。

1 应急物流

应急物流是指为地震、 洪水、 台风等自然灾害以及流行性传染病所引发的公共卫生事件等突发灾害事件提供应急救援物资， 追求快速供应的时间效应以及相对的成本效益， 力求灾害损失最小化的一种社会物流活动。 应急物流系统包含七个要素， 即流体、 载体、 流向、 流量、 过程、 流速等六大基本要素以及特有的时间要素。 一般物流活动首先注重物流的效益，其次才会关注物流的效率。 对于应急物流活动来说， 则需要通过实现物流的效率来获得更多的物流效益。 应急物流活动的主要目的是控制事态的进一步发展， 向事件影响区域提供救援物资， 为处置突发事件提供基本的物资保障[6-8]。

2 灰色关联层次分析法

2.1 层次分析法

层次分析法是一种带有系统化思维的定性和定量相结合的方法。 这种方法首先要针对问题建立一个完整的层次结构， 其大体思路是：将一个复杂问题确立一个总的目标作为目标层，然后在这个目标下划分出若干准则作为一个准则层， 必要时可再划分出几个子准则层， 最后将几个备选方案作为方案层形成一个完整的层次结构。 在已确定的层次结构基础上， 我们应用两两比较法， 通过建立两两比较矩阵、 矩阵标准化以及计算权重分值等方法步骤来得出各个备选方案的优先级[9-10]。 该方法较为常见， 具体步骤不进行阐述。

2.2 灰色关联分析法

灰色关联分析法可以在不完全信息情况中，将灰色的因素（不明确因素） 明确化， 使定性的指标定量化。 它的基本思路是： 对于一个要解决的问题， 确定其理想目标， 根据目标对应的各个准则设置一个理想的参考数列， 每个备选的解决方案都有一个自己的比较数列。 通过对参考数列和比较数列的纲化处理， 求出对应的灰色关联系数， 接着再求出对应的关联度，关联度越大的方案与理想目标的相关性就越好。对于多层指标的问题来说， 我们需要综合分析子序列和母序列的关联度， 通过加权关联度排序选出最优的解决方案[11-13]。 其具体步骤如下。

2.2.1 确定参照数列

假设， 有i 个方案需要评价， i 为待评价方案的序号（i=1， 2， …， m）； k 为第k 个评价指标的序号（k=1， 2， …， n）； Vik为第i 个评价方案的第k 个指标的评价值。 取每个指标的最优值V0k为参照数列V0的元素， 于是有：

（2） 关联系数矩阵

把纲化处理后的数列X0=（X01， X02， …，X0n）作为参照数列， Xi=（Xi1， Xi2， …， Xin）（i=1，2， …，m）作为比较数列， 根据前述关联系数ξk（k=1， 2， …， 10）的计算公式， 计算关联系数， 得出关联系数矩阵为：

其中， ξk为第i 个方案第k 个评价指标与第k 个最优指标的关联系数。

2.3 灰色关联层次分析法步骤

2.3.1 层次结构构建

基于问题， 运用层次分析法建立一个包括目标层、 准则层、 子准则层以及方案层的完整层次结构。

2.3.2 关联系数矩阵

基于子准则层的评价指标建立参考数列，根据方案层确定各方案对应的比较数列， 运用灰色关联分析法求出子准则层下的关联系数矩阵。

2.3.3 各层权重系数计算

（1） 每一层各准则对于上层准则的权重系数计算。

根据问题中的已知条件得出每一层各准则对于上层准则的判断矩阵。 然后在判断矩阵的基础上运用层次分析法中的权重计算方法可得单排列权重：

在得到了子准则层下各方案的关联度后，我们根据以上关联度计算公式， 利用子准则层关于上层准则的权重系数， 计算出各方案在上层准则下的关联度。 然后再同样的方法计算出再上一层准则下各方案的关联度， 最终得出最高层准则下各方案的终极关联度。

2.3.5 方案排序

依据终极关联度的大小进行排序， 关联度越大的方案， 说明其与最优方案越接近或越相似， 方案的竞争力越强， 反之， 则与最优方案越偏离。

2.4 灰色关联层次分析法的适用性

层次分析法在建立判断矩阵时， 只将单个指标进行比较而未考虑指标间的相互联系。 然而在针对突发灾害事件的应急物流方案评价中，应急物流方案各评价指标之间并非相互独立的，它们之间是存在关联性的。 又由于突发灾害事件的突发性、 不确定性和非常规性， 它们之间的关系又是不明确的， 从本质上讲， 这是一种灰色关系。 许多统计方法和方案选择方法都需要大量的数据量， 甚至要求数据之间具有明确的关联性。 与此不同的是， 灰色关联法对数据量的多少以及数据之间的明确关联性并无过多要求。 因此， 在进行应急物流方案评价时， 我们引入灰色关联分析， 以弥补层次分析法的不足。

由上述内容我们可分析出， 灰色关联层次分析法更适用于突发的、 预料不及的地震、 海啸以及突发公共卫生事件等突发灾害事件。 不同于气象灾害的可预测性， 地震、 海啸以及突发公共卫生事件等突发灾害事件往往在爆发前无征兆， 是人们所预料不及的， 因此在这些灾害爆发后所采用的应急物流方案往往由于情况紧急只能收集到有限的、 关联性不强的数据。在这种情形下， 灰色关联层次分析法便可以运用在应急物流方案的选择中。

在运用灰色关联层次分析法选择应急物流方案时， 我们要视情况来构建评价指标体系。在突发灾害爆发初期、 灾害造成人员伤亡、 仍有人员因灾害受困以及灾害波及人群广的情况下， 我们要尤其重视应急物流的时效性、 准确性， 最后再考虑应急物流的成本， 必要时应该忽略掉应急物流的成本因素。 而在突发灾害爆发中后期、 灾害未造成人员伤亡、 无人员因灾害受困以及灾害波及人群不广的情况下， 我们可以在保证应急物流时效性、 准确性的前提下，视具体情况增加应急物流方案中成本类因素的指标量。

3 案例引入

某地突然遭遇地震灾害， 大量公共设施和民用住宅遭到破坏， 并且造成了不少的人员伤亡， 国家相关部门紧急调集大量人员前往救灾。为支援灾区灾民， 配合和保障救灾人员的工作，有关部门从全国各地调集了多批救灾帐篷， 要将其分批送往灾区， 其中， 第一批50000 顶救灾帐篷的安全快速抵达尤为重要。 针对第一批救灾帐篷的应急供应， 有关部门紧急提出了四个应急物流方案， 并由相关专家在其中评选一个最佳的方案。 专家组认为临时提出的四个方案缺乏充足的数据量， 且难以发现数据之间的明确关联， 决定运用灰色关联层次分析法来选择最佳的应急物流方案。 货物运输部分信息如表1 所示。

表1 货物运输部分信息

专家组通过各种内外分析及对任务的分解，制定了相应的评价指标。 该指标共分为三层：目标层、 评价指标层、 指标因素层。

（1） 目标层A： 应急物流预案综合评价。

（2） 评价指标层B（准则层）： 包括准确性B1， 柔性B2， 社会协调性B3。

（3） 指标因素层C（子准则层）： 包括准时性C1， 完好性C2， 安全性C3， 预案可替代性C4， 预案可调整性C5， 人员协调性C6， 设备协调性C7， 社会环境成本C8， 如图1 所示。

图1 层次结构示意图Fig.1 Schematic diagram of hierarchical structure

专家小组根据上文所确定的评价指标及候选方案的实际情况， 对各指标进行了打分， 满分为10 分， 如表2 所示。

表2 专家评分集

4 案例求解及结果

4.1 确定参照数列

从专家评分集中选取各指标的最优值， 得出参照数列为：

4.2 指标值的纲化处理

表3 各方案差序列表

4.3 关联系数计算

表4 关联系数表

4.4 确定各评价因素的权重

4.4.1 建立判断矩阵

根据专家评分集， 得到如下数据：

表5 基于A 的判断矩阵

表6 基于B1 的判断矩阵

4.5 终极关联度的计算

为计算出终极关联度， 进行如下的层次总排序。 由上述步骤可得表9。

表7 基于B2 的判断矩阵

表8 基于B3 的判断矩阵

表9 层次总排序

4.4.2 各层权重计算及判断矩阵一致性检验

（1） 针对总目标A

权重向量：

4.6 方案优度排序

按RA计算的关联度数值大小得到各方案的优度排序： 4＞2＞1＞3。 方案四为最优方案。 因此， 应首先选择方案四为灾区供应第一批应急救灾帐篷。

5 结论

本文着眼于突发灾害事件下的应急物流行动， 创新性地将灰色关联分析法与层次分析法的结合法——灰色关联层次分析法应用于应急物流方案的选择中。 灰色关联分析法的引入，克服了层次分析法在确定指标排序时只能针对各指标独立、 互不干扰的缺点。 同时， 避免了层次分析法的整体一致性检验， 在一定程度上消除了评价过程中的主观因素， 减少了计算工作量。 而且， 将该系统视为一个灰色系统， 所需数据较少， 数据要求也不像统计方法那样严格， 既符合科学研究的节俭标准， 又具有相当的实效性。 通过应急物流方案选择的案例分析，说明了灰色关联层次分析法在实际中的应用价值。 它有助于在突发灾害事件发生后快速、 准确、 安全地向受灾地提高应急物资， 这为我国突发自然灾害和公共卫生事件下选择应急物流方案提供了一种定性定量相结合的新方法。