基于GM（1，1）模型的市场碳交易价格预测

牛丽文 李丽娜

【摘  要】社会各界对大气环境问题高度重视，使得国家和企业的低碳绿色环保意识不断增强，而碳交易价格属于国内新兴碳市场中的一项关键性因素，故论文利用GM（1，1）模型，选取北京、广东、湖北三个市场2015-2019年的年平均碳交易价格为研究对象进行短期预测。研究发现：GM（1，1）模型可较好地预测碳交易价格，拟合结果有较高的精度;未来三年，广东、湖北的碳价呈稳步性增长，北京的碳价每年均保持约20%的增长趋势，且2020-2022年的碳交易价格预测具有一定的可信度。

【Abstract】All sectors of the society attach great importance to atmospheric environmental problems， which makes the state and enterprises' awareness of low-carbon， green and environmental protection constantly strengthen. Carbon trading price is a key factor in the domestic emerging carbon market. Therefore， using the GM （1， 1） model， the paper selects the annual average carbon trading prices of three markets， namely Beijing， Guangdong and Hubei， from 2015 to 2019 as the research objects for short-term prediction. After the research， it is found that： the GM （1， 1） model can predict the carbon trading price better， and the fitting results have high accuracy; the carbon prices in Guangdong and Hubei show steady growth in the next three years， and the carbon prices in Beijing maintain an annual growth trend of about 20%， and the carbon trading price prediction in 2020-2022 has a certain degree of credibility.

【關键词】GM（1，1）模型;碳交易;价格预测

【Keywords】GM （1，1） model; carbon trading; price prediction

【中图分类号】X196;F832.5                                             【文献标志码】A                                                 【文章编号】1673-1069（2021）02-0106-03

1 引言

建立碳排放交易市场，是在我国的第十二个五年规划纲要中首次提出的，也明确了要完善碳排放交易制度。碳交易价格影响着国家制定各类碳排放市场交易相关的政策以及提高企业碳市场风险管理的能力。2013年7月2日，我国建立了第一个碳排放权交易试点市场——深圳碳排放交易市场，进一步响应了国家低碳发展的要求。为进一步推动绿色低碳转型，发电行业带头率先实行碳排放规划，标志着我国全国统一碳排放市场的建设正式启动。党的十八大以来，政府发布了《中国落实2030年可持续发展议程国别方案》，此方案对于目前我国的生态文明顶层设计以及各项制度体系的建设都起到了加速作用，积极推动国家进行绿色发展。2019年发布的《中国应对气候变化的政策与行动2019年度报告》全面反映了我国从2018年以来在气候变化领域的相关政策和工作，显示了我国政府积极应对气候变化的成效[1]。习近平主席在第七十五届联合国大会中提出二氧化碳排放量争于2030年前达到峰值，并在2060年之前努力达到一种碳中和状态的美好愿望。在此之后的“十四五”期间提出我国将进一步推进开展二氧化碳排放达峰行动，碳排放权交易市场的建设工作在全国推进开展。

1985年由邓聚龙先生最先提出了灰色系统理论[2]，其中经典的GM（1，1）模型在各类行业的多项研究中被广泛采用[3，4]。刘思峰等总结归纳了灰色GM（1，1）模型的几种基本形式，以及适用范围，为人们在实际的建模中选择模型作参考和依据[5]。汪芸芳等对服装供应链的第三方库存进行预测研究，提出了供应链末端资源预测模型及合理有效的服装库存预测方案[6]。赵川等探究供应链风险的问题，将经遗传算法优化的岭回归参数结合灰色GM（2，1）模型，通过结合实例，可以为后者更好地进行供应链风险的预警提供基础[7]。王凯等通过对特殊教育规模的预测，得出我国特殊教育的规模在未来将继续保持扩大趋势[8]。田梓辰等利用改进的拉格朗日差值重构灰色预测模型，预测分析了新疆近十年的GDP水平[9]。

对于碳交易价格分析及预测也有不少学者进行研究，但对碳价的预测研究现在还处于初始层次，尚未成熟。各行各业及国家政府对碳交易价格的准确掌握，有利于建立有效的碳市场价格稳定机制，有利于投资者有效地应对碳市场风险，同时，国际能源与气候经济领域对于市场碳交易价格的预测也成为备受关注的热点话题之一[10，11]。赵领娣等以首个碳交易试点市场——深圳市为例，利用分数阶灰色预测模型进行研究，多次验算找到本模型存在的最优阶数，对该市碳交易价格区间进行了合理的预测[12]。彭武元等采用马尔科夫转换多重分形模型，选取了碳交易价格月平均值数据进行测算，并提出了对于碳市场监管的一些建议。闫梦等创新性地提出了深度神经网络（DNN），为碳价格的研究提供了一种新的思路[13]。Dutta研究了碳排放市场价格中常见的异常值和时变跳跃点，探究分析碳价格波动与油价的关系。结果表明，碳价格对石油市场价格具有非常高的敏感度[14]。

2 构建GM（1，1）模型

碳市场作为我国新兴交易市场，碳市场交易愈发活跃，其市场碳交易价格也备受大众关注。研究碳交易价格并预测短期价格趨势，可以对进行碳排放交易的企业起到一定的激励作用。针对我国碳排放市场成立时间尚短的现状，已知灰色预测模型可以做到通过少量的、不完全的信息，构建数学模型开展短期预测研究。因此，本文将碳交易市场无法获得、不能度量的系统信息视为灰色系统，通过建立此类合理模型观察碳价如何变化，进行针对性的预测。如果能够合理准确预测市场交易的碳价格，对于政府来说，不仅可以为其实施宏观调控提供指标参考，对于减排的各类企业来说，可以帮助企业进行碳减排风险的管理和制定相关风险应对策略。

灰色预测模型（Gray Forecast Model）是针对获取的仅有的少量、不完全信息，建立数学模型并作出预测的一种数学方法，属于较为简单和实用的单序列建模方法，是处理小样本（4个即可）预测问题的有效工具。其中，灰色模型通过累加生成算子（AGO）得到累加序列模型，进而建立微分方程，通过拟合方程求得预测模型。

3 碳交易价格的实证研究

2013年7月至今，我国先后开放了北京、上海、广东、天津、深圳、湖北、重庆、福建共8个碳排放交易试点市场，碳市场交易发展逐步壮大。北京作为政治经济发展的中心，数据易收集、较完整，以及各类经济指标分析更有意义。从国家统计局网站中的北京经济发展数据得到，北京市2019年的经济属于总体呈稳步发展形势，2019年全市地区生产总值为35371.3亿元，按可比价格计算，比上年增长6.1%。按常住人口计算，全市人均地区生产总值由2018年的15.3万元提高到16.4万元，因此，将其选为研究对象非常有必要。根据国家统计局统一核算，广东省2019年的地区生产总值达到107671.07亿元，比上年增长6.2%。广东经济总量连续31年居全国首位，是全国首个经济总量突破10万亿元的省份，作为深圳的所在省份，选取广东省作为研究对象也比较具有代表性。从湖北省统计局和国家统计局的相关数据了解到，2019年湖北省实现生产总值高达45828.31亿元，按可比价格计算，增长7.5%，快于全国1.4个百分点，主要经济指标的增长速度在全国属于前列水平，故选择湖北省的碳交易数据进行研究有一定合理性。

3.1 样本数据

本文的样本数据获取来源于中国碳交易平台的最新碳交易数据。由于北京、广东碳交易市场开放时间为2013年，而湖北碳交易市场开放时间则为2014年4月，利用设置相同的数据时间段以保证数据的统一性和精确性，故选取2015年到2019年北京、广东、湖北三地的碳市场交易的年均价格为分析对象。

本文筛选2015年1月1日至2019年12月31日北京、广东、湖北碳交易市场的碳交易价格数据（其中部分天数没有交易价格），数据样本筛选情况见表1。

3.2 数据预测与分析

选取北京共计1291个交易价格作为研究样本、广东1295个交易价格作为研究样本以及湖北交易1313个交易价格作为研究样本，整理数据得到2015-2019年北京、广东、湖北三地的碳交易价格年平均值，如图1所示。

①从图1可以看出，2015-2019年北京的年均碳交易价格呈明显上涨趋势，2015年到2019年之间的4年涨幅约为58%。全国各地纷纷响应国家关于转变经济发展方式的强有力号召，自此也步入了“十三五”规划发展的队伍之中，并将继续保持经济的中高速发展，北京的经济发展紧紧跟随政策要求，发展较为迅速。

②2016-2019年，广东和湖北的年均碳交易价格整体呈小幅度上升的趋势。而这两地2016年与上一年相比之下大幅下降的原因可能是全球复杂多变的政治经济局势现状，主要经济体的走势等都比较消极。2016年是“十三五”规划开展的第一年，湖北的经济出现一定回落现象，而广东部分地市全年GDP增速处于近十年来的低水平。

为了验证模型的预测效果，从水平预测准则角度进行评价，APE为相对误差、MAPE为平均相对误差。

由表2反映的数字信息可知实际值与模拟值，以及经过计算可以得到测算的误差。其中，广东2017年碳价APE为0.064%，拟合度在99.95%;北京2017年碳价APE为2.653%，拟合度在97.4%;湖北2019年碳价APE为2.081%，拟合度在98%。三地80%以上的年份的碳价都控制在拟合度10%以内，由此可以说明本文对于北京、广东、湖北碳交易市场2020-2022年的碳交易价格的预测有一定的可信度。据此，可以得到表3数据。

③在图2中，为了更加清晰直观地观察数据变化，故采用虚线为分界，虚线左侧是2015-2019年北京、广东、湖北三地的碳交易年均价格，为原始数据集，右侧为灰色模型对未来三年即2020-2022年三地的碳交易价格的模拟预测值。

④北京碳交易市场：碳交易价格在未来的三年里呈现较快的增长趋势，2020-2022年的平均增长率高达18.8%，呈线性增长。

⑤广東碳交易市场：碳交易价格在预测的三年里显示出稳步性的增长，虽然和北京的交易价格不能相比较，单价差别较大，但碳交易价格也是以每年23.2%的平均增长率在上升。

⑥湖北碳交易市场：2019年的交易价格比2015-2018年的增长形势有所下降，约3.2%。但很快2020-2022年又表现出一个上升情况，且年平均增长率为11.2%。

表3是由经验证明具有一定可信度的灰色模型测算出来的未来三年北京、广东、湖北碳交易市场的碳交易价格的预测值。其中，图2可以清晰地看出三地2015-2022年变化的趋势，碳交易价格整体均为增长的态势，前景可观，可以为企业和社会的决策提供一定的指导方向。其中，广东、湖北碳交易市场的碳交易价格与北京的碳交易价格明显差别较大，这与北京作为全国经济发展的首要位置与重心地位以及贯彻我国的生态文明发展战略是分不开的。

4 结语

随着经济的稳健发展，对环境问题的关注逐渐成为国家和企业社会责任感、经济实力的体现，各方大力推行低碳绿色节能发展，那么碳市场交易价格势必成为各个企业和国家主要关心的一方面，准确预测碳交易价格就显得尤为关键。本文通过灰色预测模型为未来三年北京、广东、湖北三地碳交易市场的碳交易价格进行了可信度较高的预测，从所得结果来看，北京、广东、湖北三地碳交易价格都是呈逐年上升的趋势，但北京特殊的经济重心的优势，使得碳交易价格与其他两地相差悬殊，但在未来整体都是可观发展的趋势。

【参考文献】

【1】彭武元，陈思宇.中国碳排放试点市场碳交易价格分析及预测[J].技术经济，2020，39（03）：102-110.

【2】刘思峰.灰色系统理论及其研究[M].北京：科学出版社，2017.

【3】Ze Zhao，Jianzhou Wang，Jing Zhao，et al.Using a Grey model optimized by Differential Evolution algorithm to forecast the per capita annual net income of rural households in China[J].Omega，2012，40（5）：525-532.

【4】Yong-Huang Lin，Chih-Chiang Chiu，Pin-Chan Lee，et al.Applying fuzzy grey modification model on inflow forecasting[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence，2012，25（4）：734-743.

【5】刘思峰，曾波，刘解放，等.GM（1，1）模型的几种基本形式及其适用范围研究[J].系统工程与电子技术，2014，36（03）：501-508.

【6】汪芸芳，史意，陈丽华.基于BP神经网络及灰色GM（1，1）模型的服装供应链第三方库存预测应用研究[J].数学的实践与认识，2020，50（03）：277-285.

【7】赵川，揭海华，杨浩雄.基于遗传优化岭回归的GM（2，1）供应链风险预测[J].统计与决策，2018，34（10）：51-53.

【8】王凯，韩梅，卢瑞鹏.基于灰色GM（1.1）模型的特殊教育规模预测[J].数学的实践与认识，2018，48（21）：250-257.

【9】田梓辰，刘淼.基于改进灰色GM（1，1）模型的GDP预测实证[J].统计与决策，2018，34（11）：83-85.

【10】Yue-Jun Zhang，Ya-Fang Sun.The dynamic volatility spillover between European carbon trading market and fossil energy market[J].Journal of Cleaner Production，2016（112）：2654-2663.

【11】Yue-Jun Zhang，Yi-Ming Wei.An overview of current research on EU ETS： Evidence from its operating mechanism and economic effect[J].Applied Energy，2009，87（6）：1804-1814.

【12】赵领娣，王海霞.碳交易价格预测研究——以深圳市为例[J].价格理论与实践，2019（02）：76-79.

【13】闫梦，王聪.基于多尺度集成模型预测碳交易价格——以广州碳排放交易中心为例[J].技术经济与管理研究，2020（05）：19-24.

【14】Anupam Dutta.Modeling and forecasting the volatility of carbon emission market： The role of outliers， time-varying jumps and oil price risk[J].Journal of Cleaner Production，2018（172）：2773-2781.