红外烟幕干扰效果的分析评价方法

陕西科技大学 刘 松 马淑芳

湖南博远翔电子科技有限公司 易 明

北京工业大学 王智勇

陕西科技大学 尉国栋 黄 鑫

为了研制出具有高屏蔽效果的红外烟幕，根据烟幕的红外辐射透过率算法、目标物和背景的红外辐射模型和导引探头信噪比的算法，通过Matlab编程算出了烟幕透过率和导引探头信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）与烟幕各参数的关系，当烟幕的复折射率m=1.30-1.5i时，SNR随烟幕粒子半价r、烟幕颗粒质量密度ρ的增加成指数增加，SNR随烟幕厚度l、烟幕浓度c的增加成指数衰减的关系。并通过辐射理论算出了目标物和背景的红外辐射，得出了导引探头信噪比与有效辐射度之间的关系。为今后红外烟幕的研制提交数据参考。

随着红外成像技术的快速发展，红外成像制导技术日益成熟。基于红外成像的武器系统在现代信息化战争中，具有抗干扰能力强的特性，已经被广泛的运用于现代化战争。为应对现有的红外制导武器，红外烟幕干扰是对抗红外制导武器的重要干扰手段之一。红外烟幕通过在目标物与红外制导探头之间形成烟幕干扰屏障，散射、吸收而衰减目标物的红外辐射，减少目标物相对于背景环境的红外辐射。因此红外成像系统中目标与背景的对比度会降低，进而降低红外成像制导探头的有效识别率，降低制导武器的命中率。研究烟幕对红外探测器的干扰机理，对烟幕各参数影响遮蔽效果的关系进行分析总结，得出一种将背景、目标物和红外探测器相结合的烟幕干扰效果评估方法，为红外烟幕的研制提供数据参考，是红外烟幕研究的重要内容。本文从红外烟幕的屏蔽原理和红外制导武器的工作机理出发，在Matlab上用透过率和信噪比函数、米氏散射理论、物体辐射理论对烟幕各物理参数对屏蔽效果的影响进行了理论计算分析。

1 红外烟幕对红外成像系统的干扰分析

1.1 红外烟幕的干扰机理

烟幕对目标物红外辐射的干扰机理如图1所示。

图1 烟幕的红外辐射遮蔽原理示意图

发射的烟幕弹会使许多固体微粒一段时间内悬浮于大气中形成气溶胶。大多数烟幕的遮蔽机制为衰减遮蔽型，当目标发出的辐射入射到烟幕中时，红外辐射光强被气溶胶微粒吸收和散射而受到衰减。

1.2 红外烟幕对红外成像系统的影响

红外成像制导系统的工作机理如图2所示。

图2 红外成像制导系统的工作机理

红外成像制导武器的制导过程大致可分为三个阶段：1）红外信号接受和处理：目标与背景辐射出的特定波段红外光被红外成像系统采集并转换成灰度图像。2）目标物的识别和提取：图像处理器利用数字信号处理技术，通过目标与背景之间的灰度差把目标从背景中提取出来，并对目标进行比对识别，确定目标后，从数据库中提取目标图像参数，再利用数据库中的目标图像参数对实时获取的红外图像进行优化和目标物提取。3）目标物的跟踪：跟踪处理器获得目标的位置误差信号，之后系统根据目标物的位置误差信号对目标物的位置进行矫正和确定达到跟踪目标的目的。所以通过目标物与背景的红外辐射差值来提取目标的图像信息是红外成像制导的关键。使用烟幕衰减目标物的红外辐射，缩小目标物与背景的红外辐射差值，干扰红外制导探头的红外成像系统的作用，使其无法有效的识别目标物，是对抗红外制导武器的有效手段。

目标与背景的辐射作为红外探测系统的信号源，对导引探头的信号收集有很大影响，导引探头的信噪比可以表示为：

式中S和N分别是信号和噪声的平均功率，A为比例系数，Lt、Lb为目标和背景的固有辐射亮度。

在分析烟幕的屏蔽作用中，烟幕在散射目标红外辐射的同时，烟幕自身也会辐射出红外光线，两者之和定义为路程辐射量度La。La与红外成像系统和目标物之间的距离有关，因此当目标物与导引探头为R表现的信噪比为：

式中，τIR为烟幕的红外透过率。

用Tef来表示红外成像系统受烟幕消光的影响，即：

综上所诉，在用该算法对烟幕的遮蔽效果进行理论计算时只考虑烟幕对目标物红外辐射的τIR。

2 红外烟幕干扰效果评估的理论计算

由于在烟幕对红外辐射的实际屏蔽过程中，需要考虑许多客观的因素，而理论计算通过理论推导烟幕红外光谱透过率，进而评估烟幕对目标物红外辐射的遮蔽效果，不需要考虑实际应用过程中众多的环境因素。本文首先建立烟幕红外辐射透过率的计算方法，再根据黑体辐射理论建立目标物和背景的红外辐射计算方法，最后根据红外成像系统上信噪比级，建立烟幕遮蔽效果评估计算方法。

2.1 透过率计算方法

红外烟幕对红外成像系统产生干扰反映在红外光谱透过率上，Lambert研究太阳辐射的性质时发现，穿过介质的辐射强度随辐射通道长度和消光系数的增加而减少，且呈指数关系衰减。按照Lambert-Beer定律，透过率可以表示为：

式中，I、I0分别表示入射光强和透射光强，αe为气体介质的质量消光系数，λ为辐射波长，N为气体溶胶中的颗粒物浓度，L为介质的厚度，上述关系可以用于烟幕对目标物红外辐射光的衰减。

将烟幕视为气溶胶介质，则αe为烟幕中固体颗粒溶质的质量消光系数，与固体颗粒物自身的红外吸收特性相关，同时固体颗粒溶质粒径的大小、粒子形状等物理特性也会影响烟幕固体颗粒物的消光系数。衰减效率因子Qe与αe的关系如下式：

式中，E为由于散射和吸收从入射光中移去的能量，I0A为投射到该固体颗粒上的光能。衰减效率因子Qe，散射效率因子Qs，吸收效率因子Qa关系式为：Qe= Qs+ Qa。

红外烟幕的颗粒半径一般在0.1μm～20μm之间，红外辐射光的波长0.75μm～300μm，因此烟幕对红外辐射的散散射可以利用Mie散射理论解释。Mie理论中，一个粒子在θ方向的散射光会分为两个互相垂直的偏振分量。分别用两个强度分布函数i1和i2来表示，其中i1和i2为：

式中X=2πr/λ，烟幕颗粒半径用r表示，红外辐射波长为λ，烟幕颗粒的复折射率用m表示。式中an、bn的值通过Bessel函数来确定。而式中πn、τn是以cosθ为宗量的n阶Legendre多项式的一阶和二阶导数。

在Mie理论中会用到角散射截面σs(θ)这一物理量：

对于烟幕的消光，主要包括三个参数：Qs(X，m)、Qa(X，m)和Qe(X，m)。而相应的截面与效率因子的关系是：

不考虑颗粒大小，对于折射率指数为m的球形粒子，通过Mei理论得出的计算用的普遍公式为：

单位体积粒子群的总的消光系数、散射系数、和吸收系数都可以表示为：Ki=Nαi=Nπr2Qi(i=e,s,a)。其中N为粒子浓度。通过上诉推导得到τIR和烟幕浓度分布c的函数关系式，则已知烟幕的浓度分布c，便可以由朗伯—比尔定律求出烟幕对红外辐射的透过率τIR为：

2.2 目标物和背景红外辐射计算方法

目标物和背景环境的红外辐射利用普朗克辐射定律计算。计算公式为：

式中：c1，c2表示第1，第2辐射常数为定值；T为目标物、背景环境的绝对温度K；ε(λ，T)为物体表面的红外辐射光的发射率，λ1和λ2是探测器可以接受的红外波段辐射积分的上下限。

太阳、大气和地面背景的辐射都会对物体表面反射的红外辐射产生影响。太阳辐射作用于物体的反射辐射分为直接辐射和散射辐射。目标接收太阳直接照射的辐射为qtz，目标表面接收太阳散射的辐射为qts，而大气的红外辐射为qsky，目标表面由背景环境反射太阳的辐射为qtf，计算公式如下：

式中：I0为太阳常数；p为大气透明度；m为大气质量；h为太阳高度角；θ为目标表面倾斜角；ρmf为目标反射率。目标表面接收总反射辐射qz计算公式为：qz = qtz + qts + qtf + qsky。

背景环境热辐射主要包含两部分，自身的热辐射强度Ebz以及反射的辐射强度Ebf。其中背景自身的热辐射和反射辐射计算公式为：

式中：ρbf是目标背景反射率，背景总的红外辐射强度Eb=Ebz+Ebf。

2.3 导引探头信噪比的计算方法

在导引探头接受目标物的红外辐射信号过程中，目标物的红外辐射信号视为有效信号，在模拟计算时，信号处理过程的噪声主要考虑背景环境的红外辐射。对于凝视制导系统，NEFD（noise equivalent flux density）为噪声等效通量密度，Ei为导引头接受到的目标有效红外辐射，SNR为：

式中Ei=I·τa/R2，Ei为探测波段目标总的红外辐射度，R为红外成像制导系统与目标物的距离。I=Eλ1，λ2+qz-Eb，τa=τair·τIR，τair是大气透过率，可参照所处地区的大气环境模型得出。在计算信噪比时，远距离探测透过率的计算要考虑到大气和烟幕的共同作用，大气的透过率要考虑目标与探测器的空间距离，烟幕的探测率要考虑眼目的厚度。

综合上诉计算，则烟幕各参数与红外探测系统信噪比的关系为：

上式中，c为烟幕的质量浓度，r为烟幕粒子平均粒径，ρ为烟幕的质量密度，l为烟幕厚度。

3 结果与分析

根据2.1所述，当设置烟幕各参数为：烟幕粒子复折射率m=1.30-1.5i，粒子质量密度ρ= 625kg/m3，烟幕浓度c= 0.75kg/m3，红外辐射波长λ= 3μm，烟幕平均粒径r= 6μm时，通过Matlab编程计算出红外烟幕透过率与烟幕各参数之间的关系，结果如图3～6所示。

由图3可知，当设置烟幕粒子复折射率m=1.3-1.5i，粒子质量密度ρ= 625kg/m3，红外辐射波长λ=3μm，烟幕浓度c=0.75kg/m3，烟幕厚度l=10m，烟幕粒子半径r在0～20μm变化时，烟幕透过率τ与粒子半径r成指数关系增加，减小烟幕粒子半径可以增强单位体积内烟幕颗粒的数目，进而增强烟幕遮蔽效果。

图3 烟幕透过率τ与粒子半径r的关系

由图4可知，当设置烟幕粒子复折射率m=1.3-1.5i，粒子质量密度ρ= 625kg/m3，红外辐射波长λ= 3μm，烟幕浓度c= 0.75kg/m3，烟幕粒子半径r= 6μm时，烟幕透过率τ与烟幕厚度l成指数关系衰减，增加烟幕的厚度可以增加烟幕屏蔽效果。

图4 烟幕透过率τ与烟幕厚度l的关系

由图5可知，当设置烟幕粒子复折射率m=1.3-1.5i，红外辐射波长λ= 3μm，烟幕浓度c= 0.75kg/m3，烟幕粒子半径r=6μm时，烟幕厚度l= 10m时，烟幕透过率τ与粒子质量密度ρ成指数关系增加。

图5 烟幕透过率τ与粒子质量密度ρ的关系

由图6可知，当设置烟幕粒子复折射率m=1.3-1.5i，红外辐射波长λ=3μm，粒子质量密度ρ=625kg/m3，烟幕粒子半径r= 6μm时，烟幕厚度l=10m时，烟幕透过率τ与烟幕浓度c成指数关系衰减。实际上，烟幕质量浓度ρ和烟幕浓度c主要影响单位体积烟幕的粒子数浓度，即：

图6 烟幕透过率τ与烟幕浓度c的关系

图8 信噪比与烟幕厚度l之间的关系

图9 信噪比与烟幕粒子质量密度ρ的关系

图10 信噪比与烟幕浓度c之间的关系

烟幕粒子数浓度越高，烟幕屏蔽效果越强。

根据2.3所述，当设定红外探测系统的噪声等效辐照度NEFD=8.0×10-8W/m2，目标通过烟幕前的有效红外辐射I=Eλ+qz-Eb，I=150W/sr，导引探头与目标的距离R= 5km，气象条件为中纬度夏季，天气晴朗，大气透过率τair= 0.8，烟幕参数与上述参数条件相同。可以得出信噪比RSN与烟幕各参数的关系如图7～10所示。

图7 信噪比与烟幕粒径r之间的关系

由图7～10可知，烟幕各参数对导引探头信噪比的影响关系与烟幕各参数对导引探头透过率的影响关系相同，导引探头信噪比与烟幕粒径r、烟幕粒子质量密度ρ成指数关系增加，与烟幕厚度l和烟幕浓度c成指数关系衰减。

为了探究目标物和背景的红外辐射差值对导引探头信噪比的影响，设定烟幕粒子复折射率m=1.30-1.5i，粒子质量密度ρ=625kg/m3，烟幕浓度c= 0.75kg/m3，红外辐射波长λ= 3μm，烟幕平均粒径r= 6μm时，烟幕厚度l=10m，NEFD=8.0×10-8W/m2，目标通过烟幕前的有效红外辐射I的变化范围在0～500W/sr，导引探头与目标的距离R=5km，大气透过率τair= 0.8，得到SNR与I的关系如图11。

图11 信噪比与有效辐射度I之间的关系

根据图11中SNR与有效辐射度I之间的关系，将不同的目标物和背景通过红外辐射模型可以算出不同的有效辐射度，可以的出目标物和背景的红外辐射对导引探头信噪比的影响。

综上所述，本文根据烟幕的红外辐射透过率算法、目标物和背景的红外辐射模型和导引探头信噪比的算法，通过Matlab编程算出了烟幕透过率和导引探头信噪比与烟幕各参数的关系相同，烟幕透过率和导引探头信噪比与烟幕粒子半径r、烟幕质量密度ρ成正相关，与烟幕厚度l、烟幕浓度c成负相关。并得出了导引探头信噪比与有效辐射度之间的关系，导引探头SNR与有效辐射成正相关。为光电对抗中红外烟幕的干扰效果研究提供数据参考。下一步将综合考虑特定环境和气候条件下烟幕对红外制导系统的影响。