多非同步机电源并网阻抗建模及谐振特性分析

杨宸瑄， 林谷烨

(华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641)

0 引 言

随着清洁能源的应用，微网中非同步机电源的渗透率越来越高。大量非同步机电源接入微网后形成逆变器集群环境，逆变器集群与微网相互作用而产生的谐振就成了普遍性问题，且谐振频率达到1 kHz的量级。可见，多非同步机电源并网的谐振特性分析是值得关注的课题。

文献[1-3]分析了光伏集群并网系统结构，研究推导出集群逆变器系统的谐振机理及谐振特性，但模型中对逆变器控制的影响考虑较少，未涉及逆变器电流跟踪控制器以及脉宽调制等环节。文献[4]分析了包括光伏和风电并网逆变器等部分的典型并网换流器系统结构及谐振机理。文献[5-6]研究了并网系统中多逆变器交互发生高频振荡的原因和基本谐振特性,但均未探究各因素对系统谐振特性的具体影响。

综上，现有文献虽然对相关谐振做了一定研究，但在系统阻抗建模解析部分涉及逆变器阻抗时考虑电流控制较少，且关于非同步电机逆变器接口的控制参数和滤波器参数等本身特性对系统谐振的影响方面涉及不多。本文以非同步机电源的逆变器集群为探究目标，从逆变器自身性质着手，首先建立考虑电流控制、并网电压前馈和脉宽调制等环节的非同步机电源并网逆变器等效控制模型，推导其等效阻抗模型，并基于PSCAD软件搭建仿真模型进行时域仿真验证。在单机等效模型公共点处拓展出多机并联系统的等效模型。最后，采用控制变量法详细分析了各参数对谐振的影响。

1 非同步机电源的阻抗建模

目前微网中主要有双馈风力发电机和光伏电站等非同步机电源，都能划分出相对独立的并网模块。非同步机电源的独立并网单元有着相同的电力电子装置——逆变器。因此，并网逆变器输出阻抗建模对非同步机电源并网谐振分析具有重要意义。

1.1 常规LCL型并网逆变器的控制模型分析

以单相LCL型并网逆变器为例，通过分析其拓扑结构和控制框图研究等效输出阻抗模型。图1为单相并网逆变器的拓扑结构。图1中：Vdc为逆变器的直流侧电压；Cf为直流支撑电容；vinv、i1分别为逆变桥输出电压和电流；L1、L2分别为逆变器侧和网侧滤波电感；C为滤波电容，逆变桥输出通过LCL滤波器接入电网；R1和R2分别为电感L1和L2的寄生电阻；Rd为抑制谐振峰的阻尼电阻；Zg为电网阻抗；uPCC、ig、ug分别为公共接入点电压、电流和电网电压。

图1 单相并网逆变器的拓扑结构

逆变器外环控制响应时间常数远大于内环，研究时外环输出可视为恒定以便简化模型。在控制中引入并网电压前馈补偿，利用动态的电压前馈抵消电网电压扰动影响，提升系统稳定性。图2为逆变器简化控制框图。图2中：iref为电流参考信号；KPWM为逆变桥等效比例增益；Gc(s)为电流调节器;uPCC为并网点电压。

根据控制框图可得逆变器的输出阻抗Zinv为：

(1)

1.2 逆变器输出阻抗模型仿真验证

基于PSCAD软件搭建系统仿真模型以验证理论模型的可靠性。并网逆变器的模型参数设置如表1所示，电流调节器等环节的具体控制策略如图2所示。

表1 并网逆变器模型参数

采用电压扰动注入法测量并网逆变器输出阻抗。在系统稳定工作点处，施加某一频率交流电压扰动信号，检测并提取它在系统中的响应，即可得到逆变器在某一频率的输出阻抗仿真结果[7]。

图3为该并网逆变器阻抗解析表达式和仿真输出阻抗特性在全频域的波特图，其中实线对应逆变器输出阻抗的数学模型，仿真阻抗点以星标表示。由此可见，推导得到的并网逆变器阻抗解析表达式与系统仿真波形较为吻合，验证了逆变器阻抗模型的可靠性。

图3 并网逆变器输出阻抗伯德图

2 多非同步机电源模型分析及谐振

考虑多个基于并网逆变器接口的非同步机电源逆变器并网运行并计及电网阻抗，构建多非同步机电源的诺顿等效电路，设图1中的电网阻抗Zg=sLg。图4即为N个非同步机电源并联的诺顿等效电路模型，可以利用此等效电路模型判断系统是否发生谐振。

图4 多非同步机电源诺顿等效电路

假设模型中并网逆变器型号一致，一般滤波器参数与控制算法相同。由图4可得，逆变器输出阻抗与电网阻抗满足式(2)时，谐振发生。

(2)

3 各参数对多非同步机电源并网谐振特性的影响

系统谐振的放大指标Kr定义如下：

(3)

式中：wr为谐振频率；Zsys为系统阻抗；Zg为电网阻抗。Kr越小则系统谐振程度越严重，反之则系统谐振程度越轻微。

3.1 滤波电容C变化下系统谐振特性分析

令电网阻抗Lg=0.1 mH、逆变器侧电感L1=1.2 mH、网侧电感L2=0.3 mH，并网逆变器的数量n=4，改变滤波电容参数C，利用MATLAB编程可得并网系统的等效导纳伯德图如图5所示。

图5 不同C下并网系统频率特性

由图5可知，当滤波电容C从45 μF减小到30 μF时，3.64 kHz处的谐振峰向高频方向移动至4.53 kHz处稳定，且其幅值逐渐增大。同时相频特性上，低频段相角逐渐接近0°，高频段相角逐渐接近-90°。可得，滤波电容C的增大会使系统谐振频率向低频方向移动。同时由式(3)可计算出逆变器侧电感L1各数值下的谐振放大系数Kr，如表2所示。

表2 不同C下谐振放大系数Kr的值

观察可得，C在阈值区间逐渐增大时，Kr会发生正向变化，这即表明减小滤波电容C的取值会引起系统谐振水平的加剧。

3.2 电流调节器参数变化下系统谐振特性分析

为分析控制环节参数对并网系统谐振的影响，引入参数k为逆变器电流环PI控制器的公共增益系数。式(4)为引入PI 参数公共增益系数k后PI控制器的传递函数。

(4)

式中：kp、ki为比例和积分系数。

图6为逆变器电流调节器参数公共增益系数k变化时系统的等效导纳伯德图,系统相关参数可参考表1。系数k从0.5扩大到1.5的过程中，低频段阻抗幅值减小，导纳容性减弱，谐振峰仅有幅值的变化，频率几乎无变化，即可说明逆变器电流环控制器公共增益系数对系统谐振频率作用极小。可见其不是影响系统谐振频率的主要因素。

图6 不同k下并网系统频率特性

将上述参数代入式(3)、式(4)，可得到电流调节器公共增益系数k为0.50、0.75、1.00、1.25和1.50时，Kr的值相应为1.11、1.25、1.38、1.50和1.60。可以得出结论：电流调节器公共增益系数k对并网系统谐振严重程度有一定影响，k数值的增大能减弱系统谐振。

3.3 电网阻抗变化下系统谐振特性分析

参照表1所示参数，取非同步机电源并网数量n=4，考虑电网阻抗Lg变化对系统谐振特性的影响，绘制不同电网阻抗条件下并网系统的等效导纳伯德图，如图7所示。

图7 不同Lg条件下并网系统频率特性

从图7可以看出，当电网阻抗参数Lg取值0.1 mH、0.2 mH、0.4 mH、0.6 mH、0.8 mH时，对应系统谐振频率分别为4 510 Hz、3 989 Hz、3 350 Hz、2 901 Hz、2 710 Hz。此外，低频段导纳幅值相位基本不发生变化，高频段导纳幅值增大，在10 kHz以上频段，导纳幅值呈现0.07 dB/(°) 增长，同时相频特性曲线逐渐接近-90°，呈现出纯电感特性。以上分析表明其他参数保持不变时，电网阻抗的增大使系统谐振频率具有低频化的趋势，但此趋势会在电网阻抗减小时逐渐增强。

由式(3)计算结果获知，电网阻抗从0.1 mH增至0.8 mH的过程中，Kr的值相应为1.39、1.95、3.16、4.54和5.79。随着电网阻抗的减小，系统谐振程度明显加剧，表明电网阻抗参数Lg对并网系统谐振频率影响较大，是影响并网系统谐振剧烈程度的重要参数，对系统谐振放大的影响随着电网阻抗的增大而先增大后减小。

4 结束语

本文以非同步机电源逆变器集群为研究对象，采用谐波线性化法，首先建立了考虑电压前馈等环节的非同步机电源并网逆变器小信号电路模型和等效控制模型，推导出其等效阻抗模型，并基于PSCAD软件搭建仿真模型，验证了阻抗模型的可靠性。在此基础上，构建了多机并网的诺顿等效电路模型，采用阻抗分析法得到了系统谐振点和谐振放大系数，同时对影响谐振特性的参数逐一详细讨论，得出结论。

(1) 并网系统谐振频率与滤波电容和电网阻抗呈现负相关，电流调节器控制参数对谐振频率几乎没有影响。

(2) 系统谐振的剧烈水平与滤波电容、电流调节器PI参数呈现正相关，并在电网阻抗减小时先减小后增大。电网阻抗是影响系统谐振强度的主要因素。

(3) 分析各参数对系统谐振特性的影响，可更好地设计整定系统参数，减小系统谐振风险，增强系统稳定性和抗扰性。