福州港货物吞吐量预测算法分析

■陈 莹

（福建省福州港口发展中心， 福州 350005）

20 世纪90 年代以来，国际、国内港口业的专家们提出了港口经济理论，该理论在区域上把港口看作是海洋经济和陆地经济的交汇点，在产业上把港口视为带动港口区域、港口城市以及陆向和海向腹地的经济“发展极”[1]。 2011 年福建省实施了港口体制一体化改革，福州港范围调整为涵盖福州、宁德、平潭“两市一区”域内所有港区。 福州港作为中国沿海主要港口、区域综合运输重要枢纽和对台“三通”主要口岸，是福州市、宁德市及平潭综合实验区产业布局和经济发展的重要依托。 对福州港的货物吞吐量进行分析及发展预测，在指导福州港进行规划建设，保证港口在当前以及今后一定时期内的正常运作和发展方面具有重要意义。

1 历年吞吐量变化情况分析

1.1 福州港腹地经济发展特点

福州港位于我国东南沿海、台湾海峡西岸，其直接腹地为福建省，其核心腹地是福州（含平潭）、宁德。

改革开放后，福建省经济保持持续稳定增长势头， 尤其是2000 年以来， 经济增长速度居全国前列，综合经济实力明显增强。 2020 年实现地区生产总值43 903.89 亿元，比上年增长3.3%。 其中，第一产业增加值2 732.32 亿元，比上年增长3.1%；第二产业增加值20 328.80 亿元， 比上年增长2.5%；第三产业增加值20 842.78 亿元， 比上年增长4.1%。随着工业化进程的加快，第二产业成为带动福建省国民经济增长的主要拉动力量，第三产业的比重不断攀升， 三次产业结构比重由2000 年的17∶43∶40调整为2020 年的6.2∶46.3∶47.5。 福建省的对外开放程度和水平得到了极大的提高，2020 年福建省进出口总额为14 080.59 亿元，比上年增长5.5%。

福州 （含平潭）、 宁德市位于福建北部沿海地区，是福州港的直接经济依托。 进入21 世纪以来，福州（含平潭）、宁德经济高速发展，综合经济实力不断提高；2020 年共完成地区生产总值12 639.02亿元，占福建省总量的28.79%； 其中， 第一产业增加值886.61 亿元，占全省总量的32.45%；第二产业增加值5160.46 亿元，占全省总量的25.38%；第三产业增加值6591.95 亿元，占全省总量的31.63%。 外贸进出口额3 007.3 亿元，占全省总量的21.36%。 随着工业化进程逐步加快， 第一产业比重持续下降，第二、三产业比重上升，两市三次产业结构由2000年的19∶40∶41 调整为2020 年的7∶41∶52， 逐渐形成以电子信息、机械装备、纺织服装、轻工食品、冶金建材为主的工业发展新格局。

1.2 历年吞吐量变化情况

近年随着福州 （含平潭）、 宁德市经济高速发展， 福州港货物吞吐量和集装箱吞吐量稳步增长，货物吞吐量占全省的比重从2013 年的27.9%上升到2020 年的40.1%；集装箱吞吐量占全省的比重从2013 年的16.9%上升到2020 年的20.5%。

福州港2011-2020 年港口吞吐量及主要货种完成情况见表1，历年吞吐量变化轨迹见图1。由表1可知，“十二五”、“十三五” 福州港吞吐量总体保持良好的增长势头，经过2015-2017 年的平稳发展期后，2018-2020 年又进入高速发展期，2020 年在全球经济受新冠疫情严重影响的情况下，福州港吞吐量增速仍达17.1%，居全国首位。 煤炭、金属矿石、矿建材料和集装箱是福州港的四大支柱货种，其中，金属矿石和集装箱吞吐量占总吞吐量的比重变化不大， 煤炭的占比则逐年下降， 由2011 年的33.6%下降到2020 年的14.6%，矿建材料的占比仍在逐年升高，2018-2020 年矿建材料吞吐量的年均增速达55%以上。

图1 福州港历年吞吐量变化轨迹

1.3 影响福州港吞吐量的主要因素分析

港口是为腹地服务的基础设施，福州港吞吐量大部分是为福州市经济发展服务的，港口与地方经济已形成良好的互动关系，成为地方经济发展重要依托，腹地经济的发展水平是影响福州港吞吐量的主要因素，是福州港吞吐量持续增长的动力和基础。

腹地的产业结构也直接影响港口的货类构成。福州纺织化纤、轻工食品、机械制造、冶金建材、电子信息等千亿产业集群不断壮大；宁德培育形成锂电新能源、新能源汽车、不锈钢新材料、铜材料等具有国际竞争力的产业集群，腹地经济产业结构优化升级，促使福州港的货种结构从单一走向多元。

港口腹地综合交通运输体系的状况及发展、港口设施和服务水平对港口吞吐量也有较大影响。 福建省综合运输通道不断完善， 集装箱海铁联运、大宗散货水水中转等业务的拓展， 促使福州港对闽北、赣东北地区的辐射能力进一步提升。 国家“一带一路”倡议的深入实施，自贸试验区、21 世纪海上丝绸之路核心区建设的全面推进，促使福州港口往大型化、深水化、专业化方向发展，港口能力及服务水平相应提升，港口吞吐量将得到相应增长。

2 港口吞吐量预测

吞吐量的预测方法很多，大致可分为定性预测和定量预测两种，定量预测是用定量分析的方法来研究吞吐量发展趋势，它以历史统计资料和信息为依据，运用各种数学方法来预测未来的吞吐量。 本研究采用弹性系数法、自回归分析和生命曲线模型三种方法对福州港“十四五”时期的吞吐量进行综合预测。

2.1 预测方法

2.1.1 弹性系数法

弹性系数法是在对一个因素发展变化预测的基础上，通过弹性系数对另一个因素的发展变化作出预测的一种间接预测的方法[2]。

腹地国内生产总值（GDP）代表腹地经济的综合发展水平，港口货物吞吐量代表港口的综合发展实力，腹地经济发展总体水平决定港口货物吞吐量的规模，两者具有高度线性相关。 本研究采用福建省GDP 来表达地区经济发展水平， 则弹性系数E为福州港吞吐量的年均增长率与福建省GDP 年均增长率之比。 计算公式为：

其中，α 为吞吐量的年均增长率，β 为GDP 的年均增长率。

基于弹性系数法的吞吐量预测模型计算公式为：

其中，Yt为预测年福州港吞吐量；Y0为基准年福州港吞吐量；E 为弹性系数；β 为福建省GDP 增长率；t 为预测年；t0为基准年。

2.1.2 自回归分析

自回归分析是运用是一定的数学模型，以一个或几个自变量作为依据，来预测因变量发展变动趋势和水平的一种方法[2]。 这种变动趋势和水平，不单纯表现在时间序列上的自然变化规律性，而且更主要表现为变量之间因果关系的规律性。 自回归分析中，依据相关关系中自变量的个数不同，可分为一元回归分析和多元回归分析；依据自变量和因变量之间的相关关系不同，可分为线性回归分析和非线性回归分析。 本研究根据港口吞吐量与地区经济发展速度的相关关系，采用一元线性回归分析对福州港吞吐量进行预测。 一元线性回归分析是在假定其他因素确定或排除其他影响因素的情况下，分析某一因素是怎样影响另一因素的过程。 取福州港吞吐量为因变量， 福建省GDP 为自变量建立回归模型数学表达式为：

式中，Y 为福州港吞吐量，X 为福建省GDP，R为相关系数。

2.1.3 生命曲线模型

生命曲线模型预测法是预测事件的一组观测数据随时间的变化符合生长曲线的规律，以生长曲线模型进行预测的方法。 一般来说，事物总是经过发生、发展、成熟3 个阶段，这3 个阶段的发展速度各不相同。 通常在发生阶段，变化速度较为缓慢；在发展阶段，变化速度加快；在成熟阶段，变化速度又趋缓慢， 形成一条S 形曲线， 能反映事物发生、发展、成熟再到达一定极限的过程。 符合生命曲线变化特征的函数形式有多种，常用的生命曲线预测模型为Logistics 预测模型[3]，数学表达式为：

式中，yt为第t 年的吞吐量；t 为时间序列，以2011 年为第1 年；e 为自然对数的底；A 为港口吞吐量的上限值；α、r 为模型参数。

选择满足2t2=t1+t3的三点（t1，y1），（t2，y2），（t3，y3）通过公式A=[2y1y2y3-y22（y1+y3）]/（y1y3-y22）估计参数A。

计算得：A=32 636.45。

利用线性关系式：ln[（K-y）/y]=a-rt，拟合计算得：α=1.129，r=0.215，代入式（3），得Logistics 预测模型为：

2.2 预测结果

2.2.1 弹性系数法

2011-2020 年福建省GDP 值和福州港吞吐量及其年增长率见表2。 由表2 可知，2011-2020 年福建省GDP 的年均增长率为11.41%， 福州港吞吐量的年均增长率为11.56%，得平均弹性系数E=1.01。

表2 2011-2020 年福建省GDP 值和福州港吞吐量及其年增长率

根据《福建省国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标纲要》[4]的发展目标可知，福建省在“十四五”规划期间，GDP 年均增长率6.3%，代入式（1），计算得到基于弹性系数法的福州港“十四五”期间港口吞吐量（表3），由表3 可知，基于弹性系数法预测2025 年吞吐量为3.39 亿t，年增长率为6.36%。

3.2.2 自回归分析

根据《福建省国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标纲要》[4]的发展目标，将福建省2020 年GDP 和GDP 年均增长率代入式（2），计算得到基于自回归分析的福州港“十四五”期间港口吞吐量（见表3），由表3 可知：基于自回归分析预测2025 年吞吐量为2.92 亿t，年增长率为5.86%。

表3 基于弹性系数法、自回归分析和生命曲线模型预测福州港吞吐量结果 （单位：万t）

2.2.3 生命曲线模型

将2021-2025 年对应的t（11、12、13、14 和15）代入式（4），计算得到基于生命曲线模型的福州港“十四五”期间港口吞吐量（表3），由表3 可知：基于生命曲线模型预测2025 年吞吐量为2.91 亿t，年增长率为3.54%。

2.2.4 3 种方法比较分析

基于弹性系数法，自回归分析和生命曲线模型3 种预测方法是从不同角度对港口吞吐量进行预测的，3 种预测方法各有优缺点。弹性系数法预测短期内精度较高，但是随着时间推移，预测增长效果会变差；生命曲线模型能反映事物发展的长期发展规律，但中短期预测精度不如自回归分析，因此，采用对以上3 种预测结果做适当地加权平均，可以有效地综合三种预测方法的优点，在一定程度上改善预测效果。

采用标准差法确定各预测模型的权重，计算公式为：

计算得，弹性系数法的权重w1=0.248，自回归分析的权重w2=0.397， 生命曲线模型的权重w2=0.355。通过加权平均对2021-2025 年福州港吞吐量进行综合预测分析的结果见表3。由表3 可知，综合预测福州港2025 年吞吐量为3.03 亿t，2021-2025 年年均增长率为5.17%。

用et=yt-xt表示各种方法计算得到的预测值和实际值之间的偏差，将实际值和各种预测方法计算得到的预测值代入平均相对偏差公式：

计算得到各预测方法的平均相对偏差，弹性系数法0.157，自回归分析0.073，生命曲线模型0.098，综合预测0.047。

对比分析2011-2020 年福州港吞吐量的实际发生值与综合预测值的平均相对偏差发现，通过加权处理，综合以上3 种预测方法的优点，得到预测结果更接近福州港吞吐量的实际情况。

3 结论

根据腹地国民经济发展对港口吞吐量的需求，采用对弹性系数法、自回归分析和生命曲线模型三种预测结果做适当加权平均的方法， 预测福州港2025 年吞吐量为3.03 亿t，2021-2025 年年均增长率为5.17%。 “十四五”期间福州港吞吐量将保持持续增长的态势，随着腹地产业结构的调整、产业集群不断壮大、腹地经济产业结构优化升级，福州港的货种结构将从单一走向多元。 煤炭、油品、粮食等吞吐量将保持稳定；金属矿石、钢铁、化工品和矿建材料等吞吐量将适度增长；商品汽车、LNG、邮轮等新兴货类吞吐量将呈现较快增长态势；集装箱化率将不断上升，集装箱吞吐量将持续稳步增长。