基于滑模观测器的电动汽车用PMSM无位置传感器控制

沈静 王姣 沈琪 程航

摘  要：全球能源危机和环境污染问题的日趋严重无形之中推动了电动汽车的发展，其中电机控制是电动汽车研究中的核心技术之一。文章以PMSM作为电动汽车用驱动电机，首先对PMSM的矢量控制策略进行研究，其次利用滑模观测器算法实现PMSM无位置传感器的控制，解决传统机械传感器成本高、系统不可靠的问题，另外通过改进趋近律来解决传统滑模观测器抖振问题。最后利用Simulink进行仿真验证，为电动汽车电控技术的发展提供思路。

关键词：PMSM;无位置传感器控制;滑模观测器

中图分类号：TM341                   文献标识码：A文章编号：2096-4706（2021）16-0045-04

Position Sensorless Control of PMSM for Electric Vehicle Based on Sliding Mode Observer

SHEN Jing， WANG Jiao， SHEN Qi， CHENG Hang

（Yangzhou Polytechnic College， Yangzhou  225009， China）

Abstract： The increasingly serious global energy crisis and environmental pollution have imperceptibly promoted the development of electric vehicles， in which motor control is one of the core technologies in the research of electric vehicles. In this paper， PMSM is used as the driving motor of electric vehicle. Firstly， the vector control strategy of PMSM is studied. Secondly， the sliding mode observer algorithm is used to realize the position sensorless control of PMSM， which can solves the problems of high cost and unreliable system of traditional mechanical sensors. In addition， the buffeting problem of traditional sliding mode observer is solved by improving the reaching law. Finally， Simulink is used for simulation verification， which provides ideas for the development of electric vehicle electronic control technology.

Keywords： PMSM; position sensorless control; sliding mode observer

0  引  言

电动汽车以电力作为汽车的动力，不再使用汽油柴油等石油资源，可以大大缓解资源短缺和环境污染问题，电动汽车也因此成为当今汽车行业研制开发的热点。电机、电池和电控是电动汽车研究领域的三大核心技术。电动汽车行驶过程中需要应对频繁启动、加速爬坡、高低速行驶、减速停驶等多种工况，为了保证电动汽车始终处于安全稳定的状态，对电机驱动控制系统的研究和改进具有十分重要的现实意义。

PMSM因具有功率因数高、功耗小、结构简单、运行可靠等优点，而被广泛用作电动汽车的驱动电机，本文将具体研究以PMSM作为被控对象的电机控制系统。电动汽车中的PMSM控制系统需要根据转子位置的反馈信息来控制电机的转矩与转速，因此转子位置信息的获取对控制系统来说是必不可少的环节。传统工业中，往往通过加装机械式传感器来监测转子位置信息，一方面增加了制造成本及复杂程度，另一方面电机控制系统的稳定性也无法得到保证，这会阻碍电动汽车的广泛应用与发展。因此对PMSM无位置传感器控制的研究对电动汽车的发展来说显得尤为重要。

矢量控制策略是现今永磁同步电机控制策略中被广泛应用的控制策略，通过对PMSM三相定子电流进行坐标变换，分解成两个垂直方向的电流实现解耦，其控制方式简单，可操作性强，控制性能较好。对于无位置传感器控制，滑模观测器法是检测电机位置的常用方法，它具有降低成本、简化系统、提高系统鲁棒性和可靠性等优点，不过滑模观测器带来的抖振问题也是需要进一步研究和解决的问题。

1  PMSM数学建模及矢量控制

1.1  PMSM数学建模

为了研究复杂非线性的PMSM控制系统，简化控制分析，搭建PMSM数学模型必不可少;为了方便后续的建模仿真，通常选取同步旋转坐标系d-q;针对PMSM的电压方程、磁链方程、电磁转矩方程和机械运动方程对PMSM进行建模，实现对PMSM数学模型的解耦。

通过对同步旋转坐标系下PMSM的电压方程、磁链方程、电磁转矩方程和机械运动方程进行一系列的变换，最终定子电压方程可表示为：

（1）

式中，ud、uq分别为电机三相定子电压的d-q轴分量;id、iq分别为电机三相定子电流的d-q轴分量;Ψd、Ψq分別为定子磁链的d-q轴分量;Ld、Lq分别为d-q轴电感分量;ωe为电角速度。通过定子电压方程可以得出三相PMSM的电压等效电路，如图1所示，很显然可以实现PMSM的完全解耦，控制得以简化，方便后续PMSM无位置传感器控制策略的研究。

1.2  矢量控制策略

矢量控制策略凭借控制方式简单、转矩响应速度快、控制性能好等优势而成为PMSM的主要控制策略。它可以通过对PMSM三相定子电流进行解耦，控制电机的交直流分量电枢电流id以及励磁电流iq，通过对产生磁通的励磁电流、产生转矩的电枢电流进行控制，进而实现对电机转矩和转速的控制。另外在系统矢量控制中选择磁场定向控制（又称id=0控制策略），这样定子电流中只包含交轴分量，电机的转矩只与交轴的电流有关，因此通过控制交轴分量即可以进一步控制电机的转矩。此控制策略中电枢反应没有直轴去磁分量，以防止去磁对电机造成损坏。给定PMSM定子交直轴电流分量为id*、iq*，通过转速、电流双闭环控制可以控制电机的实际定子电流，使电流跟随给定的值id*、iq*。图2为永磁同步电机矢量控制框图。

由下图可知，永磁同步矢量控制主要由4大类型模块构成：（1）坐标变换模块;（2）电流内环、转速外环双闭环控制模块;（3）转速与位置信息估算模块;（4）SVPWM调制模块。

矢量控制的具体步骤为：

（1）对PMSM的三相定子电流电压进行采集并且将其转化为后续无位置传感器控制所需使用到的两相静止坐标系下的电流与电压，具体来说就是对定子永磁同步电机的三相定子电流信号iA、iB、iC进行采集，经过Clark变换模块输出两相静止坐标系下的定子电流iα、iβ，采集永磁同步电机的三相定子电压信号uA、uB、uC，经过Clark变换模块输出两相静止坐标系下的uα、uβ。

（2）依据第一步所得的两相静止坐标系下的电流电压iα、iβ、uα、uβ输入转速位置估算模块中估算永磁同步电机转子速度n和位置θ，转速估算模块可利用下文中的滑模观测器法。

（3）将第一步得出的iα、iβ通过Park变换模块得到两相旋转坐标系下的定子电流id、iq。

（4）将d轴参考电流设为id*=0，将其与第三步中得到的电流id进行作差，它们的差值通过电流调节器调节后输出d轴的参考电压ud*。

（5）将第三步中得到的转速估计值与给定转速值n*作差，差值通过转速调节器后输出q轴的参考电流iq*。

（6）将第五步中得到的iq*与第三步中得到的电流iq进行作差，差值通过电流调节器调节后输出q轴的参考电压uq*。

（7）将第四步和第六步中得到的d、q轴参考电压uq*、uq*经过Park反变换模块，输出两相静止坐标系下的控制电压uα*、uβ*。

（8）将第七步中得到的两相控制电压uα*、uβ*进行SVPWM空间矢量调制，输出6路PWM波形。

（9）将第八步中输出的PWM波形输至三相桥逆变器中，控制功率开关器件的导通和关断状态，从而输出三相电压给永磁同步电机，实现对永磁同步电机的矢量控制。

2  滑模观测器设计

在实现永磁同步电机矢量控制的系统中，电机的转速和位置信息是反馈环节中至关重要的反馈量，就传统电机控制系统而言，通过加装机械传感器（比如旋转编码器、光电编码器等）来获取电机的实时转子位置和转速反馈信息，传递给电流内环、转速外环双闭环控制模块，但机械传感器会给电控系统带来诸如成本增加、系统稳定性降低等不利影响，这就使得对无位置传感器控制的研究变得尤为重要。滑模观测器算法作为无传感器技术中的一种典型算法，通过检测永磁同步电机绕组中的电流电压信号可以实现对电机转子位置和速度的估算。由于永磁同步电机的反电动势和电机转子位置有相应的推导关系式，因此可以通过滑模观测器估算出的反电动势的值来进一步估算电机的转子位置速度，最终实现无传感器控制。

滑模观测器算法中，滑模控制因其控制的不连续性而成为变结构控制中的一种特殊控制策略。这种不连续性表现为使系统随时间变化的开关特性。在一定条件下，系统由此产生沿着规定的状态轨迹做小幅、高频率的上下运动，称之为“滑动模态”。滑动模态的设计与系统的参数和扰动无关，这就是滑模控制具有较好鲁棒性的原因。滑模面的可达性和滑模的存在性主要由控制律来保证，滑模运动的稳定性和高动态品质要求由较好的滑模面函数来确定，滑模运动滑模控制系统运动分为初始状态向滑模面运动以及沿着滑模面运动两个阶段，所以滑模变结构控制器的设计包含两个步骤，第一步是滑模面的设计：设计切换函数s（x），使系统在任意初始状态均可以朝向滑模面运动最终达到滑模状态，并且具有高动态品质;第二步是控制律的设计：系统状态点进入滑动模态后沿着滑模切换面运动，并且满足滑模控制的可达性、存在性、稳定性。

在PMSM控制系统中，滑模观测器通过给定电流和反馈电流之间的误差来重构电机的反电动势，利用反电动势估算转子位置和转速。将定子电流观测值iS与实际值is的误差定义为观测误差，计作iS，即iS=iS-iS。设计滑模面为：s（x）=iS=iS-iS。采用等速趋近律设计滑模控制律为：

（2）

通过PMSM模型和滑模控制原理可以得出如图3所示的滑模观测器设计框图。

理想的滑模控制器能够使系统状态点在滑模面s（x）= 0平滑运动，但由于设计的等速趋近率中开关切换的频率有限，无法实现平滑运动，必然造成抖振。它会导致控制系统无法稳定收敛，高频可能会损害一部分器件。本文将趋近律改为指数型趋近律来解决抖振问题，式（3）为指数型趋近律。

（3）

其中，X为系统中的状态变量。上述指数趋近律与传统指数趋近律的主要差别是改变了等速趋近的方式。

3  系统建模与仿真

为验证上述基于滑模观测器的PMSM无传感器矢量控制策略的正确性，对一台内置式永磁同步电机在Matlab-Simulink中进行了仿真研究，搭建了如图4所示的系统仿真模型。

图5为电机转速为500 rpm时的仿真波形，其中图5（a）、5（b）、5（c）分别为实际转速、估计转速和角度误差波形，从仿真图中可以看出，由于转速不是很高，电机的反电动势不够大，角度估算将不够精确，这会使角度误差波形在0°附近上下波動，角度误差的均值还是在0°附近，在误差允许的范围之内，另外估算转速的波形也在500 rpm附近上下波动，但是总体上还是与实际转速相差无几，由此可以初步证明PMSM低速运行时所设计的滑模观测器无位置传感器控制系统能够较好地估计电机的转速和角度。

图6是电机转速为1 000 rpm时的仿真波形，其中图6（a）、6（b）、6（c）分别为实际转速、估计转速和角度误差波形，从仿真图中可以看出，由于转速提高，提高了电机的反电动势，角度估算也变得更加精确，角度误差波形较之低速运行时表现得更加平稳，其均值约为0°附近。同样估算转速波形也比较平滑，很好地跟随了实际转速。通过仿真研究，证明基于滑模观测器的PMSM无位置传感器控制策略的有效性。

4  结  论

本文以电动汽车用PMSM作为研究对象，将其数学模型的建立作为基础，对其控制系统中矢量控制策略进行了研究。针对传统机械传感器的成本高、系统稳定性差的弊端，提出了可抑制抖振、可精确估算电机转子位置和转速的基于滑模观测器的永磁同步电机无传感器控制策略。仿真研究结果表明控制方法的有效可行性。为不同工况下电动汽车的平稳运行提供了一种有效的措施，对电动汽车电控发展具有一定的现实意义。

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作者简介：沈静（1994.02—），女，汉族，江苏泰州人，助教，硕士研究生，研究方向：电气自动化控制。