城市轨道交通车站闸机通过能力影响因素研究

耿一凡，陈宽民，马超群，孙杏芳

（长安大学运输工程学院，西安 710064）

1 研究背景

在城市轨道交通系统中，车站是服务乘客的基本单元，随着车站自动售检票系统的广泛运用，轨道交通车站的服务更加趋向于自动化。但是在《地铁设计规范》[1]中，仅给出了自动检票闸机通过能力的理论参考值。国内外很多学者针对闸机的服务效率进行了研究：熊英男、徐婵枝等使用排队论，对闸机排队现象进行了分析[2-3]；吴娇蓉等研究了票质对乘客通过闸机速度的影响[4]；Tsang 等研究了进出站闸机布局与车站客流量的关系，并提出Petri 网的概念[5]。另外，张晓天将城市规划学的空间句法引入车站设计[6]。随着计算机仿真理论的发展，也有许多学者使用Anylogic、Witness、Viswalk 等软件对乘客通过闸机的步行特性进行仿真研究[7-9]。

在地铁车站中，通常将3～8 个闸机进行编组后布置，乘客进出站时会优先选择闸机组内距离出入点更近的闸机[7]，当近端闸机排队长度超出其心理承受限度后才会选择远端闸机。这种现象会导致组内闸机利用不均衡，使闸机组的通过能力小于理论值。下面列出闸机与乘客流线的空间关系，用户数量、车站周边用地、编组数量、闸机前乘客通道宽度等影响闸机组通过能力的因素，构建最优尺度回归模型进行研究，寻求可提高闸机利用均衡度的布置及编组方案。

2 研究方法

2.1 闸机组布置形式划分

本研究将闸机组布置形式按闸机通行方向与乘客输入流线的空间关系分为两类：垂直式闸机组的通行方向与乘客流线垂直，组内各闸机距乘客输入点的距离差异大，乘客选择时博弈过程明显；平行式闸机组的通行方向与乘客流线平行，各闸机距乘客输入点的距离差异小。将全体样本数据分为垂直式闸机组与平行式闸机组进行独立样本t 检验，结果显示两组样本方差齐性，在0.05 的显著性水平下均值差异显著，因此对两组样本分别建模，两类闸机组布置形式(进站、出站闸机中均有这两类闸机形式)如图1、图2所示。

图1 垂直式闸机组布置形式Fig. 1 Vertical gate group layout

图2 平行式闸机组布置形式Fig. 2 Parallel gate group layout

2.2 通过能力折损评价指标构建

为衡量闸机组通过能力的折损程度，本研究构建了一个修正系数作为评价指标，将该系数与闸机组理论通过能力相乘可计算其实际通过能力。该系数的表达式如下：

式中，βR为闸机组通过能力修正系数，N 为闸机编组数量，∑Xi为闸机组该小时通过人数总和，Xmax为组内单个闸机该小时最大通过人数。

该修正系数可以反映在不同客流水平下闸机组使用的均衡度，数值越大表示闸机组使用越均衡，通过能力折损越小。

2.3 通过能力影响因素分析

1) 闸机编组数量N。随着闸机编组数量增加，组内各闸机距乘客输入点的距离差异会增大，在编组数量较大时会增加乘客选择远端闸机造成的时间损失，降低闸机使用均衡度，因此将闸机编组数量N 纳入模型。

3) 闸机前通道宽度W。根据实地调查，西安地铁2 号线部分车站因行人过街需求，通过护栏隔离出如图3 所示的非付费区过街通道。这一措施会导致垂直式闸机组前乘客通道的宽度存在差异，大客流情况下会压缩乘客步行及排队空间，对乘客的闸机选择行为产生影响[11]。

4) 车站周边土地利用结构T。城市轨道交通网络中各车站周边的用地结构不同，客流时变特点也有差异。居住、工业用地周边车站早晚高峰明显，高峰期以通勤出行为主，乘客时间价值较高。商业、文化用地周边车站仅有晚高峰或无明显高峰，乘客出行中非强制性出行比例较大，时间价值较低。对外交通枢纽站乘客出行有明确的目标，趋向于用最短时间通过闸机前往目的地，且部分乘客携带行李，排队及通过闸机时对空间的需求较大。时间价值的差异会对乘客的闸机选择行为产生影响。本研究以车站周边5km2范围内土地利用结构为依据，通过二阶段聚类法对车站进行分类，各类车站周边的用地结构如图4 所示。

图3 闸机前通道宽度Fig. 3 Channel width in front of the gate group

图4 轨道交通车站二阶段聚类结果Fig. 4 Two-step cluster result of the subway station

聚类后车站分为5 类：开发区车站周边，以居住、开发用地为主，如韦曲南站；居住区车站周边，以居住用地为主，如航天城站；混合区车站周边，居住、商业、公共、市政用地均有一定比例，如市图书馆站；商业区车站周边，以居住、商业用地为主，如小寨站；对外交通枢纽站周边，以交通设施用地为主，如北客站。分析车站刷卡数据得出，上述各类车站的客流时变特点存在差异，开发区、居住区车站有明显的通勤高峰，且早高峰客流量大于晚高峰客流量；混合区、商业区车站仅有晚高峰，平峰客流量较大；对外交通枢纽站客流量变化平缓，全日客流总量较大。据此，将基于周边用地结构的车站类型T纳入模型。

2.4 模型选取及数据获取

上述所列的车站类型、闸机编组数量等影响因素为类别变量，无法使用常规多元线性回归模型进行分析，因此本研究选用最优尺度回归模型，在统计建模时对这类变量进行量化。

本研究以西安地铁2 号线2018 年4 月18、20、22 日的闸机刷卡数据为基础，通过实地调查得到车站的闸机编组数量、闸机前通道宽度、站厅层布局、周边用地结构，在数据整理后得到921 个闸机组样本，数据结构如表1 所示。

表1 研究样本统计Tab. 1 Sample statistics

3 模型求解

3.1 回归参数估计

以闸机编组数量N、用户数量、闸机前通道宽度W、车站类型T为自变量，闸机通过能力修正系数βR为因变量，对表1 所示的两类闸机样本分别进行最优尺度回归建模，模型输出的各变量回归系数如表2所示。

结果显示，两组样本的回归模型整体显著性较强(P＜0.01)，垂直组、平行组的模型调整后R2分别为0.721 与0.546。由表2 中各变量的显著性，可得出这次纳入模型的变量均有统计学意义，两类闸机组通过能力修正系数的回归公式(其中的变量需通过表4 转换后使用)如下：

表2 回归模型参数估计及检验结果Tab. 2 Estimation and F-test of each variable coefficient

3.2 模型因子影响强度分析

在确定模型使用的自变量均有统计学意义后，需要对各变量的影响强度和变量之间的共线性进行分析。模型输出的偏相关性、重要度及容差如表3 所示。

偏相关性是指在忽略其他自变量时，该自变量对因变量变异的解释程度，其乘方代表解释因变量变异的比例。例如，垂直闸机模型中用户数量的偏相关性为0.695，代表其解释了因变量48.3%的变异。变量的容差是指该变量对因变量的影响中，不能被其他自变量所解释的比例，该值越大变量间多重共线性越小。

表3 变量相关性及容差Tab. 3 Variable correlation and tolerance

由表3 可知，垂直组中通道宽度W的重要度为0.029，偏相关性为0.160，解释了2.6%的差异，参考价值较低，在实际设计中可不予考虑；其余自变量均解释了因变量5%以上的差异，存在研究价值。所有自变量转换后容差均大于0.5，变量间无明显的多重共线性。

3.3 变量的最优尺度转换

最优尺度回归模型在建模时，会采用一定的非线性变换方法进行反复迭代，为原始分类变量的每一类别找到最佳的标准化评分，模型给出的变量转换关系如表4 所示。

表4 变量转换关系Tab. 4 Variable conversion relation

在垂直闸机模型中，修正系数与用户数量呈显著的线性正相关。对外交通枢纽站闸机的通过能力折损最小，其次为开发区、居住区车站，混合区、商业区车站闸机的通过能力折损最大。闸机前通道宽度越大，通过能力折损越小。闸机编组数量由3 个上升至6 个时，折损程度显著上升；编组数量由6 个继续增加时，折损程度上升缓慢。

在平行闸机模型中，修正系数与用户数量呈显著的线性正相关。混合区、居住区、商业区车站和对外交通枢纽站的闸机通过能力折损程度基本一致，开发区车站闸机的折损最小。编组数量增加会导致闸机通过能力的折损程度呈阶梯性上升，3 个闸机编组时折损最小，4～5 个闸机编组时折损明显升高，5 个以上闸机编组时折损严重。

3.4 闸机组通过能力修正系数

从站厅设计角度出发，依据式(2)、(3)给出大客流时部分闸机组通过能力的修正系数，如表5 所示。其中，垂直式闸机组前通道宽度按3～4 m 计算，用户数量取大于407 人/闸机·h；平行式闸机组用户数量取大于372 人/闸机·h，计算时仅区分开发区车站与其他车站。其余情况下的修正系数可经表4 转换，然后按式(2)、(3)计算。

表5 闸机组修正系数Tab. 5 Adjustment coefficient of the gate group

4 研究结论

经过上述分析，对地铁车站闸机布置给出如下结论与建议：

1) 平行式闸机组的通过能力明显优于垂直式闸机组的通过能力，其平均修正系数比垂直式闸机组高0.301。在站厅设计时，应尽量避免乘客在进入闸机前进行大角度转向，在进出站瓶颈方向应尽量使用平行式闸机组。

2) 以开发区车站为基准，居住区车站的平行式闸机组与垂直式闸机组的修正系数分别下降0.031、0.011，混合区车站两类闸机的修正系数分别下降0.039、0.040，商业区车站两类闸机的修正系数分别下降0.031、0.062，对外交通枢纽站两类闸机的修正系数分别下降0.031 和上升0.060。在开发区、居住区车站和对外交通枢纽站中，垂直式闸机组的通过能力折损程度明显小于以休闲出行乘客为主的商业区、混合区车站的折损程度。此结果与本文第2.3 节中提出的分析基本一致，即因用地属性导致乘客出行目的差异，导致乘客时间价值的差异，进而影响闸机使用的均衡度。

3) 垂直式闸机组前乘客通道的宽度对通过能力的影响极小，当通道宽度由3 m 升至6 m 时，修正系数平均上升0.020。在车站设计与管理时，该通道宽度满足高峰期乘客通行需求即可。

4) 对于垂直式闸机组，3 个闸机编组时通行效率最高。以3 个闸机的编组为基准，4 个闸机编组时修正系数下降0.059，5 个闸机编组时修正系数下降0.060，6～8 个闸机编组时修正系数平均下降0.096。

5) 对于平行式闸机组，3 个闸机编组时通行效率最高。以3 个闸机的编组为基准，4 个闸机编组时修正系数下降0.028，5 个闸机编组时修正系数下降0.028，6～8 个闸机编组时修正系数平均下降0.063。

编组数量对两类闸机的通过能力均存在阶梯性影响。为提高闸机组通过能力，在需要分散布置多个闸机组时，应选用3 个或5 个闸机的编组；需要集中布置闸机时，应选用8 个闸机以上的编组。