考虑源-荷发展不确定性的电网扩展规划模型

罗 涛， 孙 阔， 闫大威， 张 梁， 石春鹏， 高熠阳

（国网天津市电力公司经济技术研究院， 天津 300010）

0 引言

随着光伏、风电等可再生能源大规模接入电网，以及电网中负荷种类和数量的增多，其实时的波动性和发展的不确定性给城市电网规划提出了巨大挑战[1]～[6]。 针对电网中源-荷发展的不确定性，进行电网扩展规划，是充分适应未来能源结构与环境发展变化、提高电网适应性与经济性的有效途径。

目前， 一些学者开展了电网规划方法的研究，并取得了一定的成果。 文献[7]考虑N-1 网络约束，建立了电网双层规划模型，提高了风电消纳能力。 文献[8]建立了含高比例风电接入电网后的鲁棒规划模型，以提高系统运行稳定性。 为提高电网运行的安全性和稳定性，文献[9]建立了基于时变通信拓扑的配网规划模型。 文献[10]为提高投资效益，建立了考虑多时间尺度的电网发电侧容量规划及投资优化模型。 为提高多种类能源利用效率，文献[11]对城市电网加以重构，构建了电、热、气扩展规划模型。 以上研究在一定程度上为电网规划提供了理论支撑。

大规模可再生能源及储能设备接入电网后，不仅须要考虑源-荷实时不确定性的影响， 还要从长期规划的角度， 把逐年多种类源-荷增加的不确定性同时纳入到电网规划过程中，对电网进行扩展规划，给未来发展留有建设裕度，提高电网的适应性和经济性。本文考虑源-荷发展的不确定性， 建立了基于多重不确定性的电网模糊扩展规划模型及其求解方法， 并通过仿真算例验证了所提出模型的有效性。

1 源-荷发展不确性模型

电网中风电光伏及负荷是实时波动、 随机变化的， 而且随着智能电网的建设及社会环境的变化，每年新增电源和负荷的种类、数量也具有不确定性，尤其是负荷的变化更具有高不确定性。本文将负荷分为两类加以分析： 第一类是日常生活负荷及工业负荷等不可控负荷； 第二类是电动汽车等可参与需求侧响应的负荷和储能装置所组成的可控负荷。在电网规划过程中，须利用可控负荷平抑可再生能源和第一类负荷的波动，还须考虑源-荷实时和发展的多重不确定性进行模糊性预测，以降低对源-荷预测误差带来的经济损失。

进行源-荷模糊性预测时，将其发展不确定性按模糊随机变量处理。 由环境导致的负荷波动服从正态分布，应按随机变量处理；在电网运行过程中产生的源-荷波动，按模糊变量处理。

式中：PR，PR，s，PR，f分别为可再生能源供能和可再生能源供能的随机变量、模糊变量；L1，L1，s，L1，f分别为第一类电负荷和第一类电负荷的随机变量、模糊变量；ΔER，ΔER，s，ΔER，f分别为扩建可再生能源容量和扩建可再生能源容量的随机变量、模糊变量；ΔL1，ΔL1，s，ΔL1，f分别为第一类电负荷增量和第一类电负荷增量的随机变量、 模糊变量；ΔL2，ΔL2，s，ΔL2，f分别为第二类电负荷增量和第二类电负荷增量的随机变量、模糊变量。

模糊随机变量百分率ΔYk为

式中：Yk，a，Yk，f分别为模糊变量j 的实际值和预测值。

利用柯西隶属度函数对预测值与实际值间进行处理，得到相对误差γ：

式中：Y+为变量实际值大于预测值的误差占比；Y-为变量实际值小于预测值的误差占比；η 为权重因子。

2 基于多重不确定性的电网模糊扩展规划模型

2.1 目标函数

为提高规划周期内的经济性，本文建立的基于多重不确定性的电网模糊扩展规划模型考虑了建设成本、维护成本、运行成本和购电成本。 所建立的规划周期内总成本最小目标函数为

式 中：C1，t，C2，t，C3，t，C4，t分 别 为 电 网 规 划 过 程 中 的建设成本、维护成本、运行成本和购电成本；τt为现值系数；r 为资金折现率。

（1）建设成本

在规划过程中，主要考虑风电、光伏等可再生能源供能，并配有火电机组及储能设施来提高电网调节灵活性，综合考虑各类供能设施及变电站和线路的投运状态。 建设成本如下：

式中：cpv，cw，cg，cs，csu，cl分别为光伏、风电、火电机组、储能、变电站和线路的建设成本；Epv，t，Ew，t，Eg，t，Es，t，Esu，t，Ll，t分别为光伏、风电、火电机组、储能、变电站和线路的建设容量；ypv，yw，yg，ys，ysu，yl分别为光伏、风电、火电机组、储能、变电站和线路的寿命：xpv，t，xw，t，xg，t，xs，t，xsu，t，xl，t为0～1 变量，分别表 示光伏、风电、火电机组、储能、变电站和线路是否已建设，1 表示已建设，0 表示未建设。

（2）维护成本

式中：cMpv，cMw，cMg，cMs，cMsu，cMl分别为光伏、 风电、火电机组、储能、变电站、线路的维护成本。

（3）运行成本

运行成本主要包括电网中的线路损耗及火电厂的煤耗成本。

式中：closs为线路单位损耗成本；Rij为线路i，j 的电阻；Ωl为所有线路的集合；Ul为线路的额定电压； Pijl，Qijl分 别 为 线 路i，j 的 有 功 和 无 功 损 耗；aboiler为火电厂运行过程中的煤耗系数；cboiler火电厂运行过程中的煤耗成本。

（4）购电成本

式中：cbuy为购电电价；Pbuy为向上级电网购电的功率。

2.2 约束条件

（1）投运状态约束

在电网扩展规划方案中设定， 电网中所有设备和管线一旦建设就不再拆除。

（2）变电站容量约束

系统中电锅炉及储热构成的电储热约束为

式中：Psu，t，Qsu，t分别为t 时刻变电站输出的有功功率和无功功率；Psu，tmax，Qsu，tmax分别为变电站可输出的最大有功功率和无功功率。

（3）网络潮流约束

式中：Gij，Bij为节点间导纳的实部和虚部；θij为节点间相位差；Pi，Qi分别为i 节点的有功和无功功率；Pi，j，tl，Qi，j，tl分 别 为 线 路ij 在t 时 刻 承 载 的 有 功功 率和无功功率；Pi，jlmax，Qi，jlmax分别为线路ij 可承载的最大有功功率和无功功率。

（4）电源出力约束

式中：Ppv，t，Pw，t，Pg，t分别为光伏、风电和火电t时刻的出力；Ppvmax，Pwmax分别为光伏、风电的出力上限；Pgmin，Pgmax分别为火电出力上、下限。

（5）储能约束

式 中：Es，t为储 能t 时 刻 的 容 量；Esmax，Esmin分 别 为储能容量的上、 下限；Ps，t为储能t 时刻的储放功率，正值为充能，负值为放能；Psmax，Psmin分别为储能充放功率上、下限。

（6）功率平衡约束

式中：Pload，t为t 时刻电负荷用电功率。

2.3 多重不确定性模糊处理

由于源-荷的实时和长期发展具有不确定性， 会给电网前期规划及后期设备调度及运行带来影响， 所建立扩展规划模型的目标也会受到不确定性的影响， 因此通过建立隶属函数对目标函数值进行模糊化处理。

式中：υ 为模糊隶属值；ΔF 为模型中目标函数隶属度函数的模糊变量；σ 为容差系数；fmax为模型中目标函数可取的最大值。

2.4 求解

图1 求解流程Fig.1 The flow chart of solution

针对本文所提出的基于多重不确定性的电网模糊扩展规划模型，通过遗传算法进行求解。考虑模型中存在着模糊随机变量， 通过计入模糊变量随机模拟计算进行优化，以得到最优解[12]。求解步骤如图1 所示。数；②生成初始种群；③通过交叉、变异等操作生成子代种群； ④根据步骤②， ③生成新的种群；⑤进行模糊随机模拟计算， 得到种群个体适应度期望值，并对其进行非支配解集排序；⑥用新种群中排序靠前的非支配解集解， 生成新一代父代种群；⑦对新生的父代种群进行拥挤度排序，得到排序情况最优的解；⑧若达到迭代次数最大值，输出最优解，否则返回③。

3 仿真验证

本文选用配网54 节点规划图进行仿真验证[13]。 在Matlab 上 进 行 程 序 设 计， 通 过 调 用Complex 求解，求解精度设置为0.01%。 规划年限为10 a， 初始年为2019 年， 最大电负荷为1 000 MW。 各类设备参数如表1 所示。

表1 设备参数Table 1 Equipment parameters

利用k-means 聚类方法，提取春、夏、秋、冬4个季度的4 个典型日的负荷曲线进行分析。 负荷曲线如图2 所示。

图2 典型日负荷曲线Fig.2 Typical dailyl oad curve

通过设定以下3 种方案进行对比分析。

方案1：采用传统的确定性规划模型，考虑固定的源-荷增长率进行规划。 方案2：采用只考虑风光及负荷实时不确定性的规划模型。方案3：采用本文提出的基于多重不确定性的电网模糊扩展规划模型， 为未来源-荷多重不确定性的发展留有一定的扩容裕度。

在规划后电网实际运行过程中， 须要保持实时的源-荷平衡。 考虑风、光、电和负荷的波动性，在所有电源和储能无法满足负荷需求时， 要从上级电网购电，增加总规划成本。图3 所示为规划期间的3 种方案购电对比。

图3 购电对比Fig.3 Comparison of electricity purchase

由图3 可知，与方案1 和2 相比，本文提出的规划方案购电量呈现逐年下降趋势。 这是由于考虑源-荷发展的多种不确定性， 在规划周期内为储能留有规划裕度， 通过储能及各类可控负荷和调峰机组协同运行， 能够大大减少对上级电网的压力，降低购电成本。

3 种方案的容量规划结果如表2 所示。

表2 3 种方案的容量规划结果Table 2 Comparison of planning schemes

考虑利用高比例可再生能源供电， 会产生弃风弃光现象，3 种方案的逐年弃风、弃光电量对比如图4 所示。

图4 弃风弃光率对比Fig.3 Comparison of wind and PV curtailment

由表2 和图4 可知，与方案1 和2 相比，方案3 可配置更大容量的可再生能源供能的同时，能够大规模减少弃风弃光电量。 这是由于方案3 充分考虑了源-荷发展的多重不确定性， 通过储能等可控负荷、调峰机组及外购电进行协同运行，有效地提高了可再生能源利用率。

根据3 种规划方案容量配置， 通过在仿真平台上计算，得到3 种规划方案的优化结果（表3）。

表3 优化结果对比Table 3 Comparison of optimization results 万元

由表3 可见，本文提出的方案3，虽然在规划过程中建设成本略高， 但充分考虑了源-荷发展的多重不确定性，为后期运行留有扩容裕度，可有效减少系统后期的运行成本和购电成本， 充分利用可再生能源供电，减少对上级电网压力，降低总规划成本。

4 结论

针对大规模可再生能源并网后， 多种类源-荷发展不确定性导致可再生能源利用率低及电网调节能力差的问题， 本文通过分析源-荷发展的不确定性， 构建了基于多重不确定性的电网模糊扩展规划模型及其求解方法。

选用配网54 节点进行仿真验证与优化的结果显示， 本文基于多重不确定性的电网模糊扩展规划模型， 可减少外购电量及对上级电网的调峰压力；该规划模型可充分利用可再生能源供电，减少弃风、弃光现象，降低化石燃料的使用量；本文提出的规划模型，考虑了源-荷发展的不确定性，提高了系统运行效率，可有效减少总规划成本。