三相变压器联结组判定的归一法

周腊吾，罗泓博，欧阳明，王旭红

（长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 410114）

现代电力系统中离不开三相变压器，它的正常工作不仅仅关系到电路问题，而且还涉及到多种谐波与并联运行问题。在实际应用中，为加强供电的可靠性与安全性，时常会将2台或多台变压器并联运行。当多台变压器并联运行时，须严格保证三相变压器的联结组别相同，以免产生巨大环流。

辜承林教授编著的“电机学（第四版）”中采用IEC标准，通过判断之间的夹角确定联结组别[1]；汤藴璆教授编著的“电机学（第5版）”中，相量图是采用IEC0076-1的中心重合法画出的[2]；清华大学李发海教授编著的“电机与拖动基础（第三版）”在讲解联结组时，采用时钟表示法来绘制相量图，将A与a端重合，比较线电势关系来确定联结组别[3]。

文献[4]中提出了三相变压器联结组的圆盘判别法，这种方法是综合运用时钟表示法和重心重和法的相量规律得到相关圆盘的判定联结组法；文献[5]中介绍了相量法、表盘图法以及工程实验法来判断三相变压器联结组；文献[6]通过对同名端的分析以及考虑高低压绕组的同名端是否相同即给出相电压的相量方向来判别；文献[7]提出了数字求和法，即从接线图上求数字之和判断三相变压器联结组；文献[8]运用相端（每相线圈端头）对中性点相位法，结合现场实际制作了变压器联结组标号模板；文献[9]分析了电压矢量图与变压器结构的关系,提出了三相变压器组别判断的“5步判别法则”；文献[10]把影响变压器连接组别的三个因素分别用3个数字代表，再将这3个数字求代数和判断三相变压器的连接组别。

本文综合圆盘判别法和重心重合法的优点，总结出了三相变压器联结组的归一法，运用简单分析三相变压器高低压绕组的相对位置和同名端的标注，即可快速得到高低压绕组电势相量三角形，从而准确判别三相变压器的联结组号。

1 归一法的规则

1.1 联结图

高压绕组与低压绕组的相序要相同，即高压绕组为A-B-C，低压绕组也为a-b-c。

画在同一位置的高压绕组与低压绕组套在同一铁芯柱上。

高压绕组从同名端引入/引出，低压绕组也从同名端引入/引出，则高低压绕组的相电势方向相同。

1.2 相量图

高压绕组与低压绕组必须相序相同，即高压绕组为顺时针A-B-C，低压绕组也为顺时针a-b-c。

高低压绕组的相电势中点应该重合（星形联结为实中心点，三角形联结为虚中心点）。

高低压绕组相同联结方式（Yy/Dd）的相电势三角形各边完全平行。高低压绕组相异联结方式（Yd/Dy）的相电势相量图偏转30°。

1.3 具体画法

此方法必须保证高压侧与低压侧的电势相量三角形中心重合。若绕组为三角形接法时，中心点为虚中心点。

高低压绕组无论是星形接法还是三角形接法，都先画出高压侧电势相量三角形并保证电势ĖA位于12点钟方向。若低压侧与高压侧为异种联结方式，作图时则可能出现2种情况，但只有其中一种情况符合要求。判断依据为高压电势三角形与低压电势三角形的中心是否重合。

1.4 联结组号判别依据

如图1所示，把高压A相绕组相电势（EA）放至时钟12点钟方向，低压a相绕组相电势（Ea）逆时针方向转至EA位置所得角度α，再将α除以30°即可得到联结组号。

图1 联接组号判别依据图

2 归一法的应用实例

判断联结组标号的方法是：确定同一铁芯柱上高压侧绕组与低压侧绕组的同名端和联结方式，判断高低压相电势同向还是反向及位置关系，再根据联结组号判别依据进行判断。

如图2（a）所示的三相变压器联结图。三相铁芯柱上依次装有AX和ax、BY和by、CZ和cz三相绕组，且同名端均标在首端。由联结图可知Ea位于EA上，固定EA，逆时针转动Ea可知夹角为0°，故此联结组为Yy0。

图2 Yy0联结组的联结图和相量图

图3（a）为三相变压器的联结图，此三相变压器的高压侧为星形接法，低压侧为三角形接法，且同名端均在绕组首端。分析高压A相绕组所在铁芯柱可知Eca与EA平行，故Eca只可能出现在EA两侧。不妨先假设Eca在EA右侧，判断其余两相的相电势方向，Eab与Ebc分别平行于EB与EC。画出低压电势相量三角形（如图3（b）所示）。此低压电势相量三角形超出高压电势相量三角形，这一情况与“低压电势相量三角形的中心点与高压电势相量三角形中心点重合”这一条件矛盾，故假设错误。

再将Eca放至EA左侧，分别画出其他两相电势，所构成的低压电势三角形（图4（c））符合上述条件，故这个三角形即为低压电势相量三角形。EA与Ea之间的夹角为330°，则可以说明此三相变压器的联结组为Yd11。

图3 Yd11联结组的联结图和相量图

图4 Yd5联结组的联结图和相量图

图5 Dd8联结组的联结图和相量图

如图4（a）所示的三相变压器联结图。对比图3（a）可知，高压侧与低压侧绕组的联结图相同，为Yd联结，区别在于低压侧绕组的同名端在绕组尾端。分析高压A相绕组所在铁芯柱可知Eac与EA平行，故Eac只可能出现在EA两侧，不妨先假设Eac在EA右侧。判断其他两相电势可知Eba和Ecb分别与EB和EC平行。所得低压电势三角形（图4（c））满足条件。EA与Ea之间的夹角为150°，故此三相变压器的联结组为Yd5。

图6 Dy11联结组的联结图和相量图

如图5（a）所示，变压器的高压侧与低压侧均为三角形接法，且同名端均在绕组的首端。运用归一法可知EAB与Ebc平行、EBC与ca平行、ECA与Eab平行，保证低压侧相量三角形的中心与高压侧相量三角形的中心重合。得出EA与Ea之间的夹角为240°，则此三相变压器的联结组为Dd8。

图6（a）为此变压器的联结图，变压器高压侧为三角形接法，低压侧为星形接法，且高压侧的同名端在绕组首端；低压侧的同名端在绕组尾端。分析同一铁芯柱上的高低压绕组可得三相高低压电势的位置关系。EA与Ea之间的夹角为330°，故得到Dy11的相量图如图（b）所示。

3 结束语

考察三相变压器高低压绕组的相对位置和同名端标注，可以很简便地画出高低压电势相量三角形及判别出三相变压器的联结组。实例表明，本文提出的归一法对于“电机学”“电机与拖动基础”等专业基础课的学习有很重要的理论意义，具有很好的推广价值。