分布式天线阵列中的参考相位稳定方法*

周文涛

(中国西南电子技术研究所,成都 610036)

0 引 言

以大规模相控阵天线为传感器平台的测控、雷达及通信系统，天线阵列多采用分布式架构，常被划分成若干个天线子阵或者一组空间分开的天线阵，从而实现大口径的天线面积，具有更高的天线增益和更高的测量精度[1]。

在分布式天线阵列中，中心机房与每个天线之间距离不同，通过电缆传输天线所需要的频率参考信号，每个天线进一步基于该参考信号生成本振、处理时钟等信号。受限于传输距离的不同、外界环境因素的变化，天线之间的频率参考相位同步对于分布式天线阵列至关重要。

与可以精确控制互连电缆长度的传统集中式天线阵列不同，分布式天线阵列必须利用额外的方法来保证天线之间的同步。文献[2]通过开环校准操作获得路线差异，但是它易受温度波动或机械应力引起的路径长度变化的影响。文献[3-4]使用反馈无线线路来实现相位-频率同步，参考信号被分配给所有远程节点，然后被无线路由回中心机房，中心机房上的处理器执行同步算法以补偿远程节点之间的参考相位差。然而，这种基于无线的反馈同步方法受到无线质量的强烈影响，使得难以实现大规模阵列。文献[5]中，系统中的所有频率参考信号接收器通过同轴电缆由同一时钟同步，这适用于室内传感器网络，其中短距离同轴电缆衰减可以忽略不计。但对于分布式阵列天线分散在数百到数千米之外的典型场景，电缆之间的衰减和电磁干扰将严重恶化信号完整性。

与同轴电缆相比，光纤链路具有带宽宽、传播损耗低、抗电磁干扰能力强、重量轻、体积小等优点[6]，但应用于分布式天线阵列时，同样需利用额外的方法来保证天线之间的同步。文献[7]提出基于光纤的射频稳相传输，引入了相位校正的闭环反馈控制系统来抵消光纤随环境温度的变化；文献[8-9]使用基于光学装置的反馈回路来保证到达任何天线的参考信号的定时稳定。

本文提出的方法旨在实现一种相位稳定器，可以动态地补偿远程天线单元之间光纤长度差异以及外部环境因素造成的参考相位变化。构建基于光纤的锁相环，以将参考信号传播到所有天线单元并不断跟踪反馈信号，以补偿由光纤长度和外部环境变化引起的相位差。

1 系统模型

在分布式天线阵列中，每个天线必须接收高度稳定的公共频率参考信号。该参考信号在中心机房产生，并通过具有不同长度的光纤传输到不同天线，这使得每个天线接收到的参考信号的相位存在偏差。此外，由系统散热和昼夜循环引起的纤维热膨胀会产生明显的纤维长度波动。

锁相环(Phase-Locked Loop，PLL)被认为是保持两个信号同相的有效方法，广泛用于参考信号分配和同步。传统的PLL主要包括用于检测正向信号和反馈信号之间的相位差的相位频率检测器(Phase Frequency Detector，PFD)、电荷泵(Charge Pump，CP)和低通环路滤波器(Low-pass Loop Filter，LPF)，以产生与相位成比例的输出电压差值vcp，压控振荡器(Voltage Controlled Oscillator,VCO)的瞬时振荡频率由vcp确定。基于传统PLL结构的参考相位稳定系统模型如图1所示。中心机房内的参考信号作为PFD的第一输入，VCO输出信号电/光转换后通过光纤链路传输到分布式天线,在天线侧通过光/电转换后恢复参考信号。为了适应远距离的传输，常采用单模光纤。然而，由于光纤长度的差异以及外部环境因素的变化，在天线测恢复的参考信号相位变得未知。为了实现天线间参考信号相位同步，将恢复的参考信号通过相同的光纤链路传输回至中心机房，中心机房对应设备接收该反馈信号并将其作为上述PFD的第二输入用于检测参考信号相位变化。

图1 基于传统PLL结构的参考相位稳定系统模型

以第i个天线为例，由光纤长度Li引起的积分相位漂移Φfi由下式给出：

(1)

式中：λ是光纤中传输的信号的波长。在中心机房产生的原始参考信号表示为

sr=cos(ωr·t+φr)。

(2)

式中：ωr和φr是该原始信号的频率和初始相位。

经PLL VCO输出的信号表示为

sv=cos(ωv·t+φv) 。

(3)

式中：ωv和φv是VCO输出信号的瞬时频率和相位。

在信号由中心机房传输至不同天线的路径内，除光纤链路外，光/电转换器件以及天线组件内的各电路和元器件会引入信号相位的偏移φm，且信号的前向传输通道与反馈通道是对称分布的。因此，第i个天线接收的参考信号可以表示为

sAUi=cos(ωv·t+φv-φfi-φm) 。

(4)

式中：φfi是第i个天线光纤传输链路引入的相位变化。因此，在中心机房PLL PFD第二个输入端口的反馈信号可写为

sfb=cos(ωv·t+φv-2·φfi-2·φm) 。

(5)

为了使得sr与sfb在相位上对齐，保证不同天线收到的参考信号相位不存在偏差，所以有

ωv·t+φv-2·φfi-2·φm=ωr·t+φr-2kπ,k∈。

(6)

同时由于

ωv=ωr。

(7)

所以可以得到

sAUi=cos(ωr·t+φr-2kπ+φfi+φm),k∈。

(8)

其中φm针对每个天线被认为是一个常数，由光纤链路引入的相位变化φfi始终存在于天线端的接收参考信号sAUi中，使得每个天线接收到的参考信号的相位存在偏差。

2 分布式阵列参考相位稳定方法

为了上述消除φfi对式(8)的影响，本文提出采用n级联模拟无源移相器代替图1所示前向通道上的VCO，其相移由控制器的调谐电压电平进行控制，同时在反馈通道上添加了n个相同的级联移相器。图2给出了所提出的相位稳定器系统的原理框图。

图2 分布式阵列参考相位稳定器原理框图

将每个移相器引入的相移表示为φpsi，因此，每个分布式天线接收的参考信号可以表示为

sAUi=cos(ωr·t+φr-n·φpsi-φfi-φm),

(9)

那么此时在中心机房PFD第二个输入端口的反馈信号可写为

sfb=cos(ωr·t+φr-2·n·φpsi-2·φfi-2·φm) 。

(10)

凭借PFD的作用，式(10)与式(2)是相位对齐的，因此，可以得到

2·n·φpsi+2·φfi+2·φm=2kπ,k∈。

(11)

所以，

sAUi=cos(ωr·t+φr-kπ),k∈。

(12)

对比式(12)与式(8)可以发现，采用本文提出的参考相位稳定方法可有效解决光纤链路带来的相位φfi变化影响，但是与sr存在180°的相位模糊。文献[7]提出了一种基于光纤的射频稳相传输，引入了相位校正的闭环反馈控制系统来抵消光纤随环境温度的变化，但是存在180°相位模糊。

为了消除该模糊，本文提出在天线端光/电转换后增加一个PLL，如图2所示。第i个天线端PLL输出信号Spll,i可表示为

spll,i=cos(ωpll,i·t+φpll,i)。

(13)

PLL内部N分频器将Spll,i反馈回PLL内的PFD，其中Spll,i和sAUi是相位对齐的。因此，可以得到

(14)

ωpll,i=Ndivωr，

(15)

φpll,i=Ndivφr-(2m+k)Ndivπ,k∈,m∈。

(16)

设置Ndiv为偶数，那么式(16)可以表示为

φpll,i=Ndivφr-2uNdivπ,u∈。

(17)

因此，可以得到

Spll,i=cos(Ndivωrt+Ndivφr-2uNdivπ),u∈。

(18)

从式(18)可以看出，在不同的天线端接收到的参考信号Spll,i是相位对齐的，没有相位模糊。

如图2所示，本文所提出的相位稳定器大多数部件位于中心机房对应信号处理板上，减轻了天线的负担，有利于天线的快速部署和低维护成本。基于光纤的PLL结构是本文提出相位稳定器最重要的前提。每个移相器的相移范围取决于控制引脚上的调谐电压，该电压来自电荷泵输出。

分布式阵列参考相位稳定器工作流程如图3所示，工作流程如下：

Step1 初始状态，中心机房参考时钟输出远端天线参考信号，前向移相器移相值置为零。

Step2 PFD工作状态，当PFD从低功率模式唤醒并开始执行相位同步时，如果PFD首先采样前向信号，则PFD认为φr-φfb为正；否则，如果首先对反馈信号进行采样，则PFD认为φr-φfb为负。这里φr和φfb是PFD的两个输入端口处的前向信号和反馈信号的瞬时相位。

Step3 同步完成状态，经多级前向移相器和反向移相器工作，满足PFD的φr-φfb=0°。

图3 分布式阵列参考相位稳定器工作流程图

在Step 2中，当φr-φfb∈(0°，360°)时，PFD输出将是一系列正脉冲，其持续时间与φr-φfb成正比，如图4(a)所示。可以看到移相器的控制信号(Phase Shifter,PS)控制输入是PFD输出的低频分量，它逐渐增加。因此，移相器开始调整并补偿φr-φfb，直到φr-φfb=0°;相反，当φr-φfb∈(-360°，0°)时，PFD输出将是一系列负脉冲，如图4(b)所示。与上面的分析类似，可以得出结论：由前向与反馈通道共2n个移相器产生的可调相位范围应该至少包括的移相范围为(-360°，360°)。

(a)φr-φfb为正

(b)φr-φfb为负图4 PFD输出和移相器控制输入的变化

3 样机测量

为验证所提出的参考相位稳定方法，构建了一个样机评估系统，如图5所示。样机包含一个位于中心机房的参考信号分发模块和两个远程天线模块(不包含天线阵面，仅包含图2所示的相位校正的闭环反馈控制系统)。天线模块通过光纤与参考信号分发模块连接，光纤为单模光纤，两个独立天线模块放置于同一个实验室，通过不同光纤长度模拟分布式阵列中不同天线模块分布。改进型PLL和移相器位于参考分发模块的右边缘。为了验证所提出的相位稳定方法的有效性，光纤的长度是不同的。分布式阵列参考相位稳定器原理样机参数如表1所示。

图5 本文相位稳定器样机评估系统

表1 样机参数

图6是电子-光学转换模块的物理实现的俯视图。每个模块包含3个信号IO端口，即发送器(Tx)SMA端口、接收器(Rx)SMA端口、光学SFP端口。Rx端口接收参考电信号发送到电/光转换器，并且被馈送到SFP端口处的光纤；相反，反馈光信号在同一SFP端口接收，转换回电信号并在Tx端口发出。

图6 电子-光学转换模块的物理实现俯视图

首先，测量一个移相器的调谐电压和相移值之间的关系，如图7所示。根据所选择的移相器型号，可以看到相移随着调谐电压单调减小，当调谐电压设置在7.5～15 V时，相移为负，范围为-130°～0°；当调谐电压设置在0～7.5 V时，相移为正，范围为140°～0°。值得注意的是，本文搭建的样机测试系统，单个移相器的全相移范围为-130°～140°。为确保上述所要求的-360°～360°的总相移范围，n指定为2，前向通道上放置两个移相器，在反馈通道上放置两个移相器，实现-520°～560°的总移相器范围。

图7 样机测试相移值与调谐电压的关系

样机另一个挑战是设计低通环路滤波器输出和移相器控制引脚之间的接口电路。在样机测试平台中，LPF输出电压的摆幅仅为0～3 V，而图7中的移相器控制引脚需要从0～15 V的调谐电压摆幅，因此本文设计了一个电压放大器电路来放大LPF输出电压。放大器电路输出可表示为

(19)

式中：v0是vamp斜面的初始状态。式(19)中的积分器是确定vamp的主要部分，当PLL锁定时，vamp将保持不变。任何相位未对准都会导致PLL解锁并强制vcp上升或下降，直到PLL再次被锁定。同时，在积分器的作用下，vamp随vcp变化，直到vcp重新变为1.5 V。通过正确选择R2和C3来控制积分时间。

如图8所示，当处于初始状态(曲线A-B)时，移相器的控制输入连接到7.5 V DC电压。同时，前向信号和反馈信号是相位未对准的。因此，环路滤波器输出和放大器输出均为0 V。在B点，开关将移相器控制引脚的连接从7.5 V DC电压改变为放大器输出，PLL开始生效。此时，放大器的输出电压钳位至7.5 V(曲线B-C)。值得注意的是，移相器控制输入从此时开始从7.5 V缓慢下降，并且移相器同时调整参考和路由返回信号之间的相位关系，直到它们相位对齐(曲线C-D)。

图8 样机LPF、放大器和移相器输出信号的瞬态响应

图9显示了中心机房参考信号分发模块上的前向参考信号和反馈信号的上电初始状态。在本文搭建的样机中，参考信号被设置为标准的10 MHz，初始相位差为216°。在采用本文提出的相位稳定器的作用之后，反馈信号与参考信号相位对齐，如图10所示，剩余相位差小于±0.02°。

图9 参考正向信号和反馈信号的初始状态(相位差为216°)

图10 本文相位稳定器使得反馈信号与参考正向信号相位对齐(剩余相位差小于±0.02°)

利用所提出的相位稳定器对光纤长度变化的相位误差如图11所示，其中，左纵轴表征传统方法相位误差，右纵轴表征本文方法相位误差。天线通过不同长度的光缆连接到中心机房，远端天线模块恢复的参考信号与中心机房的参考信号之间的存在相位差。可以看到，未采用本文提出的相位稳定器，远端天线与中心机房之间的相位差随光纤长度变化而显着变化，约为17.14°/m。 然而，通过本文所提出的相稳定器，相位差减小到小于±0.02°。

图11 传统方法和本文方法由光纤长度差异引起的相对相位

4 结 论

本文提出了一种基于光纤的分布式阵列参考相位稳定方法，有效连续补偿了天线之间由光纤长度以及外界环境引起的参考相位误差。采用n级联模拟无源移相器代替传统PLL前向通道上的VCO，其相移由控制器的调谐电压电平进行控制，同时在反馈通道上添加了n个相同的级联移相器，并在天线端光/电转换后增加一个PLL，解决了光纤闭环反馈控制存在180°相位模糊问题。仿真和实测结果表明，使用本文方法，当光纤分发10 MHz参考信号时，测试可得分布式天线之间的剩余相位误差小于±0.02°。