5G系统中基于解调参考信号的信道估计方法*

高尚蕾，张治中，段 浴，席 兵

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

0 引 言

工程上导频估计模块主要采用最小二乘(Least Squares,LS)算法，经常采用的插值算法有邻近插值(Nearest Interpolation)、线性插值(Linear Interpolation)、线性最小均方误差(Linear Minimum Mean Squared Error,LMMSE)插值。其中，LMMSE算法考虑了噪声对信道估计值的影响，更加符合工程要求。然而，由于LMMSE算法需要预先获取信道信息，从而需要大量的矩阵求逆运算，导致其在工程上难以实现[1-3]。许多文献对LMMSE算法进行了改进：文献[4]通过矩阵奇异值分解降低算法复杂度，但其改进算法必须获取信道二阶统计特性信息；文献[5]改进的LMMSE算法不需获取先验信道协方差信息，而是通过进行多次迭代的方法估计信道的协方差矩阵，但多次迭代在工程实现中所需时间过长；文献[6]提出了一种在时域信道加权的最小二乘(Weighted Least Squares,WLS)估计算法，但算法需要获得的信道协方差信息在工程中很难得到。

针对上述算法存在的问题，本文在现有的简化LMMSE算法基础上提出一种基于解调参考信号DMRS的改进LMMSE算法：首先基于导频信号对自相关矩阵和信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)进行估计，然后利用滑动窗口方法降低运了算复杂度，最后通过时域插值完成信道估计。仿真结果表明，本文改进算法整体性能优于工程中采用的经典算法，其精度与传统LMMSE算法接近，且运算复杂度降低了99.85%，取得了精度和复杂度之间的平衡。

1 改进算法设计

在5G系统中，基于导频参考信号的改进信道估计算法设计方案流程如下：

(1)通过LS算法估计出参考信号位置初始信道响应；

(2)使用改进LMMSE算法进行频域插值滤波，以此降低噪声影响；

(3)时域采用邻近插值和线性插值，得到数据位置信道响应。

1.1 DMRS估计

相对于LTE，5G协议中取消了小区参考信号，转而采用DMRS来进行信道估计。由于子信道之间在高速运动场景下相关性仍然很强，所以可以通过加密导频来提升信道估计算法的准确性。以天线端口1000情况为例，DMRS信号在资源块上映射位置以及导频加密位置如图1所示，其中横轴为时域符号，纵轴为频域子载波，加密方法为通过线性插值将LS估计结果进行频域插值。

图1 导频加密原理图

LS算法原理为[7]

(1)

1.2 LMMSE频域插值滤波

5G中DMRS同一符号频域间隔分为1个资源粒子(Resource Element,RE)和6个RE两种。在间隔为6个RE的情况下为提高算法性能，在LS估计结果基础上对DMRS进行频域插值进行导频加密，然后采用LMMSE算法进行频域插值来消除噪声影响。LMMSE滤波算法表达式为[8]

(2)

1.2.1 信道相关矩阵计算

工程上采用的无线信道模型大多为多径均匀分布，并且功率路径延迟剖面呈负指数分布，即θ(τ)=C·e-τ/τrms[10]，其中C为多径功率谱的最大值。为方便分析，本文采用的信道模型为符合这两个条件的信道模型，则信道自相关矩阵为

(3)

由式(3)可知，自相关矩阵计算主要依赖τmax和τrms两个值，但是由于τrms获取需要对多径的每一条径进行时延和功率估计致使计算量很大，而且由于采样过程中可能存在假采样导致最后估计结果不准确，所以在实际工程中无法使用。为了解决这个问题，本文将对τrms估计转化为对平均功率Pi的估计。

时域内信号能量相对于频域更加集中，因此对τmax和Pi的估计在时域内进行。在时域内寻找信号最强径功率τmax及其对应的位置Indexmax：

(4)

Indexmax=arg [max(P(i))] 。

(5)

式中：arg[·]为获取位置函数。设置一个功率门限值[11]：

PN=λ×Pmax。

(6)

功率大于PN的径作为信号有效径，其余为噪声径，其中λ为一比例常数(本文取λ=1/64，为工程中经验值)。根据门限找到功率大于PN的径并记录其位置，则

τmax=max(Index)×T。

(7)

式中：T为采样间隔。又因在时域上的多径分布可看作是近似连续分布，所以可令Pi=λ×Pmax，则有[12]

(8)

将式(8)代入式(3)，可以得到简化后的自相关矩阵表达式为

(9)

1.2.2 SNR估计

在自相关矩阵计算模块的基础上，计算时域信道冲激响应功率的均值Paverage以及噪声能量[13]：

(10)

所以信噪比为

SNR=Paverage/σ2。

(11)

1.2.3 LMMSE滑动插值

传统LMMSE算法复杂度主要集中在插值滤波矩阵的生成上的大量矩阵求逆运算，从而导致在工程中无法使用。本文在保证算法性能的前提下采用预存插值矩阵以及滑动插值滤波方式来降低算法复杂度，根据不同情况分为多个区间，分别对插值矩阵进行计算并储存，并根据估计结果选取不同的插值矩阵。

以带宽100 MHz、子载波间隔为30 kHz、273个资源块(Resource Block,RB)、DMRS类型2为例，导频加密后，在一个OFDM符号中，子载波个数和导频子载波个数分别为3 276和1 638，所以自相关矩阵维度为1 638×1 638，互相关矩阵维度达3 276×1 638，如果在频域上直接计算滤波矩阵复杂度会非常高，所以采用滑动窗口的方法来降低计算复杂度以及减小滤波矩阵储存空间。由于子载波之间的相关性和子载波之间间距有关，所以可以使用相近子载波计算相关矩阵，这样可以降低运算复杂度。

图2所示为滑动滤波原理，其中R为导频，R′为加密导频，浅蓝色部分为当前利用导频的子载波，开始18个子载波以及最后18个子载波使用原本算法插值滤波。其余以3个RB为单位进行插值降低噪声影响，每次滑动3个子载波并且输出中间3个子载波，共需要滑动1 080次，自相关矩阵维度降为18×18，互相关矩阵降为36×18，从而达到降低复杂度的目的。类似地，在导频频域间隔为1个子载波时，以4个RB为单位进行插值降低噪声影响，每次滑动4个子载波并且输出中间4个子载波，共需滑动810次，自相关矩阵维度为24×24，互相关矩阵维度为48×24。

图2 LMMSE滑动滤波示意图

1.3 时域线性插值

在短时间内，可以认为信道状态是相对稳定的，因此，在时域中采用线性插值算法内插来获取数据位置信道响应，线性插值算法原理为根据邻近位置信道响应估计出当前位置信道响应[15]：

(12)

式中：H(k,l1)和H(k,l2)为相同子载波不同符号的信道响应值。

1.4 改进算法整体步骤

改进算法整体步骤如下：

Step1 根据接收信号提取参考信号以及生成本地参考信号，并由LS算法估计出导频位置信道响应值。

Step2 根据导频位置信息选择是否将估计出来的导频信道响应值进行频域加密。

Step3 根据估计出来的时延参数以及信噪比来选取LMMSE插值滤波矩阵。

Step4 根据选取的插值矩阵由滑动滤波方法计算含有导频的OFDM符号信道响应值。

Step5 转换到时域用线性插值获取全部数据位置信道响应。

总体算法流程图如图3所示。

图3 基于DMRS信道估计方案设计流程图

2 仿真与性能分析

2.1 算法复杂度分析

表1 算法运算复杂度分析

2.2 算法性能分析

为验证改进算法性能，在导频估计时均使用LS算法，在时域内均采用线性插值法来获取数据位置信道信息，而在频域上采用不同插值方法，通过仿真比较MSE和BER来分析算法性能。假设系统接收端和发送端完全同步，采用仿真参数如表2所示,无线信道模型参数如表3所示，其中TDLA30和TDLC60分别为符合和不符合本文两个假设的信道模型。

表2 仿真参数

表3 无线信道模型参数

图4为在天线是一发四收的情况下，不同频域插值算法性能比较，其中LINEAR为线性插值算法，SVD-LMMSE为基于奇异值分解的LMMSE算法，M-LMMSE为本文改进算法，LMMSE为传统算法。

由图4(a)可以看出，在相同信噪比情况下本文采用改进算法MSE明显低于其他算法；在低信噪比情况下，本文改进算法MSE明显优于其他算法，并且在信噪比较低的情况下性能接近LMMSE算法，且改进算法复杂度相对于LMMSE算法大大减小。由图4(b)可以看出，在相同信噪比情况下本文采用算法BER低于LINEAR算法以及工程中比较常用的SVD-LMMSE算法，并且由于改进算法可以实时获取信道时延信息以及信噪比使得在低信噪比情况下性能接近LMMSE算法。

(a)均方误差

(b)误码率图4 不同频域插值算法一发四收性能对比

图5为天线四发四收情况下不同信噪比误码率性能比较，可以看出，与LINEAR以及SVD-LMMSE算法相比，在低信噪较小时改进算法误码率性能更佳，当信噪比增加时，本文改进算法的BER低于LINEAR算法以及SVD-LMMSE算法，并且其BER接近传统LMMSE算法，综合考虑在工程应用中比其他算法更加优秀，进一步验证了本文改进算法的性能。

图5 不同滤波算法四发四收误码率对比

图6为不同信道下算法性能对比，其中TDLA30和TDLC60分别为符合和不符合本文两个假设的信道模型。从图6可以看出，TDLA30和TDLC信道MSE均随信噪比的增大而减小，且信道TDLA30的MSE小于信道TDLC60，说明改进方法更适用于多径均匀分布和功率延迟为负指数分布的信道。

图6 不同信道下算法性能对比

3 结 论

5G中信号传输对时延要求很高，所以传统LMMSE算法存在的计算复杂度高、实现困难等问题使得其在工程中无法应用。针对此问题，本文采用预存插值滤波矩阵，并且实时估计信道时延以及SNR来选取相匹配的插值滤波矩阵，虽然在多天线情况下硬件实现复杂度依然较大，但基本上解决了传统LMMSE算法存在的问题。由仿真结果可知，改进算法性能接近传统LMMSE算法，同时采用滑动滤波方法降低了运算复杂度，进一步满足了5G传输低时延要求，适合实际工程应用。