基于网形结构矩阵的配电网故障定位算法实现与应用

郑业爽，饶小林，祝昱琦，胡 谧

（1.三峡大学科技学院，湖北 宜昌 443002；2.湖北特种设备检验检测研究院宜昌分院，湖北 宜昌 443002；3.中元建设科技有限公司，湖北 宜昌 443002）

0 引 言

故障的快速自动检测定位技术是配电网络化的重要组成部分。目前电网故障自动定位分析算法主要有两类:基于人工智能设备（主要是分段器及重合器）及基于矩阵自动运算的故障馈线系统故障分析定位算法。基于馈线定位和监控终端的故障定位算法主要分为：人工智能型故障隔离算法及以图论知识型的矩形运算型故障隔离算法两类。

1 矩阵运算型配电网馈线故障区段定位算法

通过重合器和分段器要进行多次分合操作隔离故障，切断故障的时间较长，且对设备及负荷造成一定的冲击。当故障区距离电源侧距离越远，则需要解除故障的时间越长，即短路时间越长，对设备的热效应越强，同时多次重合闸容易造成合闸过电压，影响合闸成功率。基于矩阵运算型配电网馈线故障区段定位均需根据配网结构获得一个结构矩阵，即根据故障信息描述矩阵，然后根据不同的算法计算出故障区具体位置，并可以配合保护动作切除故障[1]。该种方法具有动作快速、可靠等优点，被广泛应用。

2 基于网型结构矩阵的故障定位算法

基于网型结构矩阵的故障定位算法依赖于馈线监控系统，将配网运行状态数据等采集，并经过处理后将该数据分区、分层存储及管理，应用软件（即各类算法程序）通过数据计算获得结果[2]。

2.1 馈线故障区段定位算法简介

2.1.1 网型结构矩阵C

建立配网结构矩阵的方法在于先对断路器、分段及联络开关进行编号，生成一个N×N的矩阵C，记为网型结构矩阵C。若坐标x和坐标y之间存在一条馈线由x指向y，则cxy=1（该点与网基结构矩阵不同）。矩阵C的结构及取值取决于配网拓扑结构[3]。

2.1.2 故障处理信息映射矩阵G

该算法为了满足普遍性,对故障信息标定方向性,即坐标x存在故障电流且方向和网络正方向相同,则定义故障信息矩阵G中的元素gxx=1;若坐标x存在故障电流但方向和网络正方向相同,则gxx=0;若坐标x没有故障电流，则gxx=0。

2.1.3 故障区间判断矩阵P

若一段供电树形结构配电网络中发生单一坐标节点故障，其上级节点坐标中必然也流过故障电流，但其下级坐标节点必然无故障电流，因此定义故障判断矩阵P为

2.2 故障定位判断依据

对于P矩阵某个元素Pxy同时满足条件①及②，则节点坐标x至y区间无故障电流。

①Pxx=1；

②对所有的Pxy=1，所有Pyy=0。

若末端短路时：若Pxx=1，则有Pxy=0（x≠y），那么该节点x的末端必然发生故障。

3 基于网型结构矩阵的故障定位算法应用

某单电源配电网网络拓扑如图1所示，根据图1中的网络拓扑结构建立一个5×5的矩阵，节点1→3、1→4、3→5、4→2之间存在正方向的馈线，则矩阵C中c13=1、c14=1、c35=1、c42=1，其余元素皆为0，写出如下矩阵：

图1 网络拓扑结构

3.1 基于网型结构矩阵的单一故障定位算法应用

当馈线段发生单一故障在f1处发生故障，则故障信息矩阵G为：

P=C+G，得出：

p11=1，p13=1，p33=1，p14=1，p44=0，不满足判定条件，区段1-3和1-4为非故障区段；p33=1，p35=1，p55=0，满足判定条件，所以故障发生在节点3和节点5之间的馈线段上。计算结果符合实际故障情况。

3.2 基于网型结构矩阵的多重故障定位算法应用

当馈线上发生多重故障，如图中f1、f2处均发生短路，此时节点坐标1、2、3、4均有故障电流，则故障信息矩阵G为

P=C+G，得出：

p11=1，p13=1，p33=1，p14=1，p44=1，不满足条件，1-3、1-4无故障点；p22=1，其余均为0，坐标节点2末端发生故障；p33=1；p35=1，p55=0，3-5发生故障；p44=1，p42=1，p22=1，不满足判定条件，2-4无故障点。与图中实际相符。

3.3 程序设计

基于MATLAB的网型结构矩阵的故障定位算法能够快速实现复杂网络拓扑结构的故障定位。依赖于馈线监控系统及终端设备FTU提供的短路电流信息自动生成网型结构矩阵和故障信息矩阵，程序自动得出故障区间判断矩阵，将经过计算得出的结果反馈至保护系统[4]。整个算法的流程如图2所示。

图2 主程序流程

4 结 论

本文针对传统的基于重合器的馈线自动化系统在应用中的缺点，同时对比分析两种算法的局限性，讨论了基于网型结构矩阵的定位算法在配电网中的应用，文中给出一种典型的网络结构，模拟不同线路上多重故障，并应用算例计算，得出结果与实际相符[5]。该种算法计算量小、运算迅速，在配电网系统中应用广泛。