定压工况下蓄热式压缩空气储能系统中射气抽气器最佳工作参数分析

文贤馗，王 琰，钟晶亮，卿绍伟，苟小龙，唐胜利

(1.贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州 贵阳 550002;2.低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室，重庆大学，重庆 400044;3.重庆大学能源与动力工程学院，重庆 400044)

0 前言

压缩空气储能(CAES)因其显著优点，如大规模、高效率、低成本、稳定可靠等，在电网削峰填谷和新能源发电并网等领域具有重要的应用价值[1-6]。典型的CAES系统包括：非绝热CAES系统(D-CAES)、绝热CAES系统(A-CAES)、超临界CAES系统(SC-CAES)、蓄热式CAES系统(TS-CAES)等[7-9]。其中，TS-CAES系统不仅流程简单，而且不消耗化石燃料，能量转换效率一般达到52%～62%，极理想情况下(蓄热温度>600℃)可达70%[10-12]。

近年来，研究者发现在CAES系统的配气机构中增加射气抽气器，利用高压流体对低压流体的卷吸作用可以增加做功气体量、减少节流降压阀引起的压力能损失，从而提高系统的能量转换效率[13]。研究发现增加射气抽气器后，系统能量转换效率从61.95%提升至65.36%[14]。当不考虑射气抽气器数学模型(即射气抽气器的引射系数为给定值)时，研究发现不同低压气源会显著影响释能功率及其增量[15]。然而，对于耦合射气抽气器数学模型(即考虑射气抽气器自洽的引射系数)的情形，定压工况下射气抽气器工作参数如工作气体压力、低压气源对释能过程的影响规律尚未揭示，最佳工作气体压力和最佳低压气源的合理选取还亟待研究。

基于此，本文对定压工况下10MW TS-CAES系统射气抽气器的最佳工作气体压力及低压气源进行计算分析，分别考虑不同低压气源，揭示了不同定压工况下，射气抽气器最大引射系数、被卷吸低压气源总量、释能过程总功随工作气体压力的变化规律，从而为射气抽气器最佳工作参数的选取提供依据。

1 10 MW TS-CAES系统释能段特性

1.1 含/不含射气抽气器TS-CAES系统释能段流程

含/不含射气抽气器TS-CAES系统释能段的结构简图如图1所示，主要由储气罐、节流降压调节阀、各级回热器、四台膨胀机T1、T2、T3、T4组成，射气抽气器包含四个部分，即缩放喷嘴、吸入室、喉部和扩散室。图1中用箭头表示气体的流向，用阿拉伯数字表示当地的气体状态点。储气罐内的高压气体经调节阀后，压力由P1降低为P2，P2即为射气抽气器的工作气体压力Pp。工作气体进入射气抽气器后，首先在缩放喷嘴中降压增速，喷嘴出口压小于低压气源压力Pe，进而在吸入室内卷吸低压气体至喉部充分混合，经扩散室降速增压后喷出，获得中压气体(压力为P3)。实际运行时，低压气源可选为四台膨胀机的排气(即e=5,7,9或11)，如图1中虚线箭头所示；由于回热器的作用，各膨胀机入口的气体温度近似恒定，各缸入口的压力与流量正相关。

图1 含/不含射气抽气器TS-CAES系统释能过程结构简图

1.2 含/不含射气抽气器TS-CAES系统的稳态工作特性

根据文献[10]关于10 MW TS-CAES系统的宽范围稳态工况数据，给出释能段的基本特性：

(1)储气罐内压缩空气压力P1的最大值为10 MPa。

(2)再热过程压损δP≈0.02 MPa，即

Pi=Pi+1+δP(i=3,5,7,9)。

(3)质量流量G4与膨胀段入口压力P4满足关系式

G4=3.651 5×10-6P4-0.22 05

(1)

(4)工作气体流量、低压气体流量以及混合气体流量分别为G2、Ge、G3(=G4)，引射系数为

w=Ge/G2

(2)

其中，下标e=5，7，9，11代表不同的低压气源。则T1入口流量满足

G4=G3=G2+Ge=(1+w)G2

(3)

(5)各个膨胀机功率的确定。由图1可知，膨胀机T1、T2、T3、T4的流量分别为G4、G6、G8、G10。各缸功率与各缸入口流量满足

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

特别地，对于不含射气抽气器的TS-CAES系统，各膨胀机流量与储气罐流量相等，即G2=G4=G6=G8=G10，代入上式可得各缸的功率。

1.3 射气抽气器的最大引射系数计算

由公式(1)～(4)可知，w越大，则Ge、G4越大，有利于提高释能功率。因此，有必要对射气抽气器进行最优设计，以获得最大引射系数wmax。一般地，影响w的因素包括工作气体压力Pp(=P2)、混合气体压力P3、低压气源压力Pe(=P5、P7、P9或P11)以及射气抽气器的几何参数。

定压工况下，即P4为定值时，G4由公式(1)获得，混合气的流量G3=G4、压力P3=P4+δP；Pe由各膨胀机的膨胀比与流量的关系确定；Pp由调节阀在一定范围内改变。对于特定的P3、Pe、Pp，本文采用El-Dessouky等人建立的半经验模型[16]，对射气抽气器的几何参数进行最优设计，以获得最大的引射系数wmax。该模型被证明与实验结果吻合良好[14]。

1.4 含/不含射气抽气器TS-CAES系统释能段的定压工况数学模型

对于图1所示的含射气抽气器10 MW TS-CAES系统，其罐内气体的初始压力为P0=10 MPa、初始质量M0=508 716.233 4 kg，忽略罐内气体温度的变化，其温度为T0=310 K，初始密度ρ0=M0/V，其中罐内体积V=4 527.23 m3。假设罐内气体为理想气体，则释能过程中储气罐内剩余气体的质量、压力分别为

(5)

(6)

释能过程中，罐内气体质量逐渐减小、压力逐渐降低，通过逐渐开大调节阀可以实现膨胀机定压运行。定压运行时，射气抽气器的设计工作气体压力为Pp，当罐内气体压力降低至Pp(此时调节阀门全开)时定压运行工况结束；储气罐流量由流量G4以及最大引射系数wmax确定，即G1=G2=G4/(1+wmax)；定压运行总时长为

(7)

进而得到释能过程被卷吸低压气体总量Me以及释能过程总功Ee分别为

Me=wmaxG1t

(8)

Ee=(WT1+WT2+WT3+WT4)t

(9)

为了便于比较定压工况下，含/不含射气抽气器两种10 MW TS-CAES系统的释能过程性能，这里约定：

(1)两种系统的储气罐流量相同；

(2)两种系统定压运行的时间相同。

因此，与含射气抽气器的10 MW TS-CAES系统相比，不含射气抽气器时，第一台膨胀机前的流量及压力(即定压工况的流量及压力)均减小，做功能力减弱。当含射气抽气器10 MW TS-CAES系统释能过程的定压工况参数确定后，可以方便地确定不含射气抽气器10 MW TS-CAES系统释能过程的定压工况参数。进而根据方程(4)，获得不含射气抽气器10 MW TS-CAES系统释能过程的总功E。从而得到含/不含射气抽气器两种10 MW TS-CAES系统释能过程总功的增幅

(10)

2 结果及分析

基于上述数学模型，分别考虑不同低压气源，计算得到不同定压工况下射气抽气最大引射系数wmax、被卷吸低压气体总量Me、释能过程总功Ee随工作气体压力Pp的变化曲线，揭示最佳工作气体压力Ppopt。在此基础上，对比含不含射气抽气器两种10 MW TS-CAES系统，得到不同低压气源条件下释能总功增幅A随定压工况压力P4的变化曲线，揭示最佳低压气源。

2.1 定压工况下Pp对wmax的影响

如图2(a)、(b)所示，定压工况下，wmax随Pp的增大而增大，这是因为工作气体压力越高则对低压气体的卷吸作用更强；wmax随定压工况压力P4的增大而减小，原因是P4越大(即中压混合气压力P3越大)，使得工作气体在射气抽气器进出口的压降减小，引射增流作用减弱。

对比低压气源为T1排气的情况(图2(a)所示)，低压气源为T2排气(图2(b)所示)时，相同定压工况下wmax显著减小(约减小1个数量级)，这是因为T2排气压力明显小于T1排气压力，致使低压气源与喷嘴出口工作气体的压差明显减小，卷吸作用减弱。低压气源为T2排气时wmax很小(<0.1)，以T3或T4排气为低压气源时wmax将会更小。因此，对于以T3、T4排气为低压气源的情况，本文不做详细讨论。

2.2 定压工况下Pp对被卷吸低压气体总量Me的影响

如图3(a)、(b)所示，定压工况下，Me随Pp的增加呈现近似抛物线变化，这是因为Pp过大则释能时长过短(见方程(7))，Pp过小则wmax过小(见图2)；Me随定压工况压力P4的增大而减小，原因是P4越大则wmax越小(见图2)。

对比低压气源为T1排气的情况(图3(a)所示)，低压气源为T2排气(图3(b)所示)时，Me显著减小(大约减小1个数量级)。这是因为，相比于低压气源为T1排气的情况，低压气源为T2排气时wmax显著减小，如图2所示。

图2 不同定压工况下，wmax随Pp的变化规律

图3 不同定压工况下，Me随Pp的变化规律

2.3 定压工况下Pp对释能过程总功Ee的影响

如图4(a)、(b)所示，定压工况下，Ee随Pp的增加单调减小，这是因为Pp越大则释能过程时长越短(见方程(7))；对于特定的Pp，Ee随定压工况压力P4的增大而增大，原因是P4越大则膨胀机功率越大(见方程(4))。

对比低压气源为T1排气的情况(图4(a)所示)，低压气源为T2排气(图4(b)所示)时，Ee明显减小。这是因为，相比于低压气源为T1排气的情况，低压气源为T2排气时wmax显著减小(如图2所示)，使得储气罐流量增大，释能时长缩短。

2.4 定压工况下射气抽气器的最佳工作气体压力Ppopt

由以上结果可知，Pp对wmax、Me、Ee均具有显著影响。尽管Pp越大则wmax越大(如图2所示)，即定压工况运行时射气抽气器的引射增流效果强，但Pp过大时Me将减小(如图3所示)，即整个定压运行过程的被卷吸低压气体总量减小，且Pp过大时释能过程总功Ee过低(如图4所示)。因此，考虑到CAES系统定压运行释能过程效率的提升主要由Me决定，而不仅仅是wmax，本文以图3中Me为最大值时对应的横坐标为射气抽气器工作气体压力的最佳值，即Ppopt，如图5所示。可见，Ppopt与定压工况压力P4近似呈线性递增关系；相比于以T1排气为低压气源，以T2排气为低压气源时Ppopt更大。

图4 不同定压工况下，Ee随Pp的变化

图5 射气抽气器最佳工作气体压力Ppopt随P4的变化

2.5 定压工况下Pp=Ppopt时释能过程总功的增幅A

定压工况下，Pp=Ppopt时，相比于不含射气抽气器10 MW TS-CAES系统，含射气抽气器10 MW TS-CAES系统释能过程总功的增幅A，如图6所示。A随P4的增加单调减小，这是因为随着P4的增加，E增大的速度大于Ee-E的增速(方程(10))。

图6 Pp=Ppopt时，释能过程总功的增幅A随P4的变化

对比低压气源为T1排气的情况，低压气源为T2排气时，A显著减小(减小至1/3以下)。这是因为，相比于低压气源为T1排气的情况，低压气源为T2排气时wmax显著减小(如图2所示)，使得储气罐流量增大，释能时长缩短，释能总功减少。

3 结论

通过建立定压工况下，含不含射气抽气器10 MW TS-CAES系统释能段的性能计算模型，深入研究了射气抽气器的最佳工作参数，获得了最佳工作气体压力和最佳低压气源，具体结论如下：

(1)定压工况下，射气抽气器最大引射系数wmax与工作气体压力Pp正相关、与定压工况压力P4负相关，被卷吸低压气体总量Me随Pp的增加近似呈抛物线变化，释能过程总功Ee与Pp负相关。定压工况下存在最优的工作气体压力Ppopt使得Me为最大值，且Ppopt与P4近似呈线性递增关系。

(2)相比于以T2排气为低压气源，以T1排气为低压气源时，相同定压工况下wmax及Me约增大1个数量级，释能过程总功的增幅A增大3倍以上。A与P4负相关；以T1为低压气源时，A最高可达10.95%(对应定压工况P4=3 MPa)，最低达到2.6%(对应P4=7 MPa)；以T2为低压气源时，A最高只有3.55%(对应P4=3 MPa)，最低为1.20%(对应P4=5 MPa)。因此，最佳低压气源为T1排气。