考虑综合需求响应的电热系统调度

2021-02-23王颖杰詹红霞杨孝华王博

电力工程技术 2021年1期

王颖杰，詹红霞，杨孝华，王博

(1. 西华大学电气与电子信息学院，四川成都 610039； 2. 国网重庆市电力公司云阳供电分公司，重庆 404500)

0 引言

开源节流是降低运行成本、减少弃风的有效途径。“开源”即寻找更加清洁的能源，“节流”即提高能源利用效率。在此背景下，大力使用分布式能源、提高综合能源利用效率已成为研究热点[1]。热电联产(combined heat and power,CHP)、电锅炉和燃气锅炉为电、热、气等多种能源建立了耦合转换的桥梁，弥补了多能联供的不足[2]。由于热、电冲突，“以热定电”模式导致风电上网能力有限，弃风现象严重。综合需求响应和CHP加装电锅炉、储热是促进可再生能源消纳的有效方式。文献[3]利用储能技术的时空平移特性消纳可再生能源。文献[4]协调电力系统和区域供热系统，建立考虑热网特性的电热联合调度模型，研究热网特性对风电消纳的影响。文献[5]以CHP联供为研究对象，考虑电锅炉的作用，解决了弃风问题。上述文献考虑了综合能源协同优化，针对CHP热电耦合导致的弃风问题进行研究，但实际运行费用较高、效率较低，且储能容量小，对可再生能源波动的平抑效果欠佳。

需求响应分为价格型和激励型，价格型是通过电价引导用户进行用电自主调整，激励型是通过经济补偿激励用户进行负荷中断[6]。文献[7]指出，用户侧储能响应是需求侧的重要组成部分，把储能融入需求响应，可求解储能的充放电过程，计算储能系统的容量。需求响应已拓展至电、热、气、冷的综合需求响应[8]，文献[9]以上级调峰需求为优化目标，提高高峰负荷的电价，增加CHP出力，减少向大电网购电的功率。文献[10]以光热电站解决太阳能发电的消纳问题，对电、热负荷设定分时电价，降低高峰电、热需求。上述文献鲜有针对考虑综合需求响应的可再生能源消纳问题的研究。

为此，文中提出计及综合需求响应的源荷优化方法，分析综合需求响应和电锅炉、储热对风电消纳的作用。首先，在电力侧构建价格需求响应，在热力侧以热网的延迟性、模糊性供热舒适度建立电、热综合需求响应模型；然后，在源侧建立电锅炉和储热，增加CHP的灵活性；最后，建立包含CHP、风电和燃气锅炉多种能源耦合设备的能源模型，以系统的日运行费用及弃风成本最小为目标，在Matlab中调用CPLEX对模型进行求解。

1 综合需求响应

1.1 价格型需求响应

价格型需求响应可以引导用户合理用能，平衡能量供应和用户侧需求，在削峰填谷中起着重要作用[11]。实时电价较分时电价更能反映不同时段价格和用电需求的关系，实时电价模型为[12]:

(1)

式中：Wp为一天的总电负荷；P0(t)为t时刻的电负荷；T为一天24个时段；Pav为平均电负荷；γ为电价浮动因子；D0为基准电价，文中取分时电价；D(t)为需求响应后的实时电价；Dmin，Dmax分别为电价的最小和最大值。

价格型需求响应采用价格弹性矩阵描述可控电力负荷。

(2)

式中：E(i,i)为自弹性系数；E(i,j)为交叉弹性系数；P0i为初始电负荷；D0i为需求响应前的分时电价；ΔPi，ΔDi分别为用能需求和电价的改变量。

价格需求响应模型为：

Pde,t=P0+P0E(Dt-D0)/D0

(3)

式中：Pde,t为需求响应后的电量；P0为初始电负荷需求；E为价格弹性矩阵；Dt为需求响应后的实时电价；D0为初始时刻的分时电价。

为了防止用户响应过度，将用电满意度引入需求响应中，用电改变量越大，满意度越低。用电满意度rse为：

(4)

式中：ΔP(t)为用电改变量。

1.2 热负荷响应

可调热负荷以温度作为调节尺度，保证用户室内温度在适合的区间内进行调控，从而调度热负荷需求，达到节能减排的作用[13]。热负荷采用一阶热力学模型，描述功率与温度变化关系的计算模型为：

(5)

式中：Qload,t为t时刻的热负荷；N为用户数量；R为建筑物热阻；Tin,t+1，Tin,t分别为t+1时刻和t时刻的室内温度；Tout,t为t时刻的室外温度；τ为热惯性常数，τ=RC，其中C为建筑物比热容；Δt为单位调度时间。

供热舒适度有一定的模糊性，故可在一定范围内调节温度，用户对此范围内的温度不敏感，其约束为：

(6)

式中：T0,t为原始室内温度；ΔTs,t为改变的温度；ΔTmax为温度改变量最大值。

另一方面，考虑到热负荷有一定的延续性，受热物体总是在时间上滞后供热物体，建立供热系统温度自回归滑动平均(auto regression moving a-ve-ra-ge,ARMA)模型[14]：

(7)

式中:Tg,t为t时刻的供水温度;Th,t为t时刻的回水温度;J为系统热惯性阶数大小;α,β,γ,θ,φ,ω均为供热系统参数。

1.3 需求响应约束条件

需求响应需要综合考虑负荷调整、用电满意度及用户的自身利益，故有如下约束。

(1) 负荷调整的上限约束。

|ΔP(t)|≤αmax(t)P0(t)

(8)

式中：αmax为负荷的最大变化率。

(2) 为保证用户在可接受范围内调整用电习惯，采用用电满意度来约束电负荷调节量。

rse,min≤rse

(9)

式中：rse,min为用户用电满意度的下限。

(3) 用户只有购电成本更小才会参加需求响应，故需求响应后的购电成本应小于或等于需求响应前的购电成本。

(10)

1.4 电、热综合需求响应的风电上网空间

电、热综合需求响应的风电上网空间见图1。

图1 电、热综合需求响应的风电上网空间Fig.1 Wind accommodation improvement space of electro-thermal integrated demand response

图1中，ΔP1为电价需求响应后用电负荷在低谷时期的抬升负荷，如式(11)所示；ΔP2为热负荷需求响应，如式(12)所示，其在用户不敏感温度范围内进行调节，降低夜间热负荷的需求，减少CHP“以热定电”的电功率，增加风电上网。ΔP1与ΔP2构成了电、热综合响应，促进风电消纳。

(11)

(12)

式中：Qh(t)为需求响应前的热负荷；Qdh(t)为需求响应后的热负荷；λgt为燃气轮机发电效率；λloss为散热损失系数；εrec为余热回收率；μlb,h为溴冷机制热效率。

2 运行优化模型

文中研究的综合能源系统，主网主要包括风力发电机、CHP、电锅炉、电储能和热储能、燃气锅炉。文中研究的为并网运行模式，通过风机、CHP、储电、微网与大电网的交互功率共同满足电力负荷平衡。CHP、电锅炉、燃气锅炉和储热配合满足热负荷需求，运行模型如图2所示。

图2 系统运行模型Fig.2 System operation model

2.1 微能源网的主要设备模型

2.1.1 风电机组模型

风电机组的输出功率为：

(13)

式中：Pw,t为风电出力；v为实际风速；vci，vco分别为切入和切出风速；PWe为风电装机容量；vr为额定风速。

2.1.2 光伏模型

光伏阵列输出功率为[15]：

Ppv,t=PSTCG(t){1-k[T(t)-TSTC]}/GSTC

(14)

式中：Ppv,t为光伏输出功率；PSTC为标准测试环境下最大输出功率；G(t)，GSTC分别为t时刻的光照强度和标准光照强度；k为温度系数，文中取-0.5；T(t)为光伏表面温度；TSTC为标准条件下的光伏表面温度。

2.1.3 CHP模型

CHP是集线器中最重要的设备，实现了天然气与电、热力的连接，通过余热回收装置对余热进行回收，实现能源的梯级利用[16]，其模型为：

Qgt,t=Pgt,t(1-λgt-λloss)/λgt
Qlb,h,t=Qgt,tεrecμlb,h

(15)

式中：Pgt,t为燃气轮机发电功率；Qgt,t为微燃机的余热量；Qlb,h,t为溴冷机制热功率。

2.1.4 储能模型

储能装置是能源网重要的设备之一，实现能量在不同时间尺度的转移，储能装置在能源过剩或者价格低廉时进行能源存储，在需求高峰时刻或价格高昂时进行放能。储电和储热的充放过程类似，故采用广义储能模型为[17]：

(16)

式中：x为能量类型，x为e表示电，x为h表示热；Ex,t+1为充或放能后的能量；Ex,t为充或放能前的能量；δx为储能系统能量损失率；Px,c,t，Px,d,t分别为充、放能功率；μx为0-1变量，μx为0表示放能，μx为1表示充能；Ex,min，Ex,max分别为最小和最大储能量；Δt为1 h；调度周期取24 h。

2.2 电锅炉与储热配合供热系统的风电提升空间

储热与电锅炉配合供热系统的风电提升空间如图3所示。

图3 储热与电锅炉配合供热系统的风电提升空间Fig.3 Wind accommodation improvement space of heat storage and electric boiler

图3中,风电消纳提升空间包括两部分：电锅炉用电消纳的风电为ΔP3，如式(17)所示；电锅炉产热和储能放热使CHP“以热定电”减少的电量为ΔP4，如式(18)所示；ΔP3与ΔP4共同构成了风电上网的空间。

(17)

(18)

式中：PEB,t为电锅炉的用电量；QEB,t为电锅炉消纳风电量的产热量；ηEB为电锅炉的效率；Ph,d,t为储热的放热量。

3 电、热综合系统的优化模型

3.1 目标函数

电、热综合系统中，考虑一天的经济性和环保成本最优，即以购电成本、购气成本、碳排放成本、弃风成本和运行维护成本最小为优化目标。具体表达式为：

minF=F1(X)+F2(X)+
F3(X)+F4(X)+F5(X)

(19)

其中，电、热综合系统与电网的交互成本为：

(20)

式中：Cb,t，Pb,t分别为购电电价和购电电量；Cs,t，Ps,t分别为售电电价和售电电量。

购买天然气的成本可表示为：

(21)

式中：cg为天然气单价；Pgt,t，Hgb,t分别为CHP和燃气锅炉的功率；ηge，ηgh,gb分别为CHP的产电效率和产热效率。

碳排放成本为：

(22)

式中：ε为二氧化碳的单位排放费用；βe，βg分别为购电和用气的等效碳排放系数。

弃风成本为：

(23)

式中:ω为弃风惩罚成本;Pw,f为预测的风电功率;Pw为风电上网功率。

CHP、燃气锅炉、电锅炉、风电和光伏的运行维护成本为：

(24)

式中：Ci为机组i的运行维护成本；Pt,i为机组i出力值；N为机组总数。

3.2 系统运行的约束条件

(1) 功率平衡约束。

电功率的平衡关系为：

Pb,t+Ppv,t+Pw,t+PCHP,t=
Ps,t+Pdee,t+PEB,t+PES,t

(25)

式中：Pw,t为风电功率；PCHP,t为CHP产电功率；Pdee,t为需求响应后的电负荷功率；PEB,t为电锅炉消耗电功率；PES,t为储能充放电功率，充电为正，放电为负。

热力子系统的功率平衡关系为：

QGB,t+QLB,h,t+QEB,t=Qdh,t+QHS,t

(26)

式中：QGB,t，QLB,h,t，QEB,t分别为燃气锅炉、CHP和电锅炉产热功率；Qdh,t为需求响应后热负荷；QHS,t为储热的充放热功率，充热为正，放热为负。

(2) CHP、燃气锅炉和电锅炉机组的出力约束。

(27)

式中：Pi,min，Pi,max分别为机组i的最小、最大出力；γi,down，γi,up分别为机组i的向下、向上爬坡率。

(3) 大电网交互功率约束。

(28)

式中：Pmin，Pmax分别为大电网交互的最小和最大功率。

4 算例分析

4.1 场景描述

模型中CHP、风电、大电网交互、储能和电锅炉配合满足电负荷的需求，CHP产热、燃气锅炉和储热配合满足热负荷的需求。文中建立的调度模型为混合整数线性规划问题，在Matlab中调用CPLEX求解器进行求解。为验证模型的通用性，分4个情景对模型进行对比分析。

情景一：系统为CHP+储热，且不考虑综合需求响应；情景二：系统为CHP+储热+电锅炉，且不考虑综合需求响应；情景三：系统为CHP+储热+电锅炉，仅考虑电力需求响应；情景四：系统为CHP+储热+电锅炉，考虑综合需求响应。

天然气流量与功率的转换系数aLHV为9.7 kW·h/m3；调度周期为24 h；供暖用户数M为400；R为16；C为0.525；最舒适的温度θcom为21；不敏感温度区域的上、下限θup，θlo分别为22,20；rse,min为0.85；αmax为0.1；热网阶次J为2；风机的额定功率为600 kW；光伏最大输出功率为250 kW。暂不考虑电、热功率和风电、光伏功率的预测误差，日出力曲线见图4。微网各机组参数见表1，储能参数见表2，分时电价见表3。

图4 电、热负荷和风电、光伏的日功率曲线Fig.4 Daily power curve of electricity,heat load and wind power,photovoltaic

表1 微网机组参数Table 1 Unit parameters of micro grid

表2 储能参数Table 2 Parameters of energy storage

表3 分时电价Table 3 Time of use price

4.2 优化结果

情景一优化结果如图5所示。系统内的电负荷由CHP、风电、光伏、储电池和大电网交互功率共同满足，热负荷由CHP、燃气锅炉和储热配合共同满足。CHP受“以热定电”刚性需求、储热罐容量限制，使其调节裕度、风电上网空间有限。在01:00—07:00和23:00—24:00，储电和大电网交互达到上限，多余的风电被迫弃用。在06:00—07:00虽有弃电，但储电池达到容量最大值，继而在07:00被迫进行放电，使储电池有一定的容量，在08:00再次进行充电，避免弃风。

图5 情景一调度结果Fig.5 Scheduling results of scenario one

情景二优化结果如图6所示。加入电锅炉后，增加了CHP的调节裕度，在消纳风电的同时进行供热。在00:00—01:00和01：00—06：00，处于电价低谷时期，相比于燃气锅炉，电锅炉的供热成本更低，优先使用电锅炉进行供热，其不足的热量再由燃气锅炉补充。在07:00—08:00，处于电价平时段，但为避免弃风，电锅炉保持出力。在09:00—19:00，电价在平、峰时段，CHP的发电成本更低，热负荷优先由CHP提供，电锅炉停机。

图6 情景二调度结果Fig.6 Scheduling results of scenario two

情景三优化结果见图7。实时电价需求响应后，其对电负荷的削峰填谷能力更强，电负荷在实时电价引导下进行调整。在01:00—07:00电价较低时，增加用电量。在11:00—14:00和18:00—21:00购售电价较高时，减少电负荷使用，增加11:00—14:00的售电收益，减少18:00—21:00的购电成本，提升风电的上网空间，降低系统运行成本。

图7 情景三调度结果Fig.7 Scheduling results of scenario three

情景四优化结果如图8和图9所示。考虑热负荷需求响应后热负荷受供热舒适度和热惯性两方面的影响，其温度在20～22 ℃之间变化。在不影响用户舒适度的前提下，使01:00—07:00和23:00—24:00的热负荷减少，故CHP“以热定电”的发电功率减少。15:00—21:00提高热负荷需求，CHP“以热定电”减少电价较高时段的购电成本。将热负荷作为柔性负荷参与微网调度，一定程度上弥补了储电、储热充放功率和储能容量有限的缺点。

图8 情景四电调度结果Fig.8 Scheduling results of scenario four

图9 情景四热调度结果Fig.9 Thermal scheduling results of scenario four

情景一至情景四的经济指标对比如表4所示。由表4可知，相比于情景一，情景二加装电锅炉的弃风消纳量显著提升，因为其消纳一定弃风的同时，转换成热，解耦了CHP“以热定电”的刚性需求，加大了风电的上网空间。情景一至情景四的风电消纳率分别为86.42%，91.29%，94.81%，96.83%，证明该模型可提高风电消纳能力。相比于情景一，情景四的购电成本减少了271.5元，碳排放处理成本减少了4.36元，总的经济成本减少了2 633.2元，系统运行更加环保。

4.3 电、气和碳价的分析

情景四中，分别将购电价格和售电价格提高和降低，对比电价对系统的影响，气价和碳价不变，同理对气价和碳价采用相同的措施，进行算例分析。分析结果如表5—表7所示。

表5 电价变动对优化结果的影响Table 5 Impact of electricity price changeon optimization results 元

由表5可知，电价变化对购电成本和售电收益的影响较大，电价降低使得弃风成本增加。由表6可知，当气价变化时，购电价格不变，但售电价格有所变动，购气成本增加，其余成本基本不变。由表7可知，碳价变化时，只对碳排放成本有影响，而对其他成本影响较小。综上，系统的运行成本主要受电价和气价的影响，且电价的变化会影响多个成本的变化，气价只对购气成本产生影响。