科学备考新方向:宋纪龙

宋纪龙

数列求和问题常常结合等差数列和等比数列进行综合命题，通常考查裂项法、错位相减法、分组及并项等形式的求和问题，综合考查考生的运算求解能力和等价转化能力，属于中档题，难度适中，多以解答题为主。

题型一：并项法求和

题型三：裂项相消法求和

裂项相消法就是把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。

点评：裂项相消法求和的实质是将数列中的通项进行分解，然后重新組合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的，其解题的关键就是准确裂项和消项。裂项原则：一般是前边裂几项，后边就裂几项，直到发现被消去项的规律为止;消项规律：消项后前边剩几项，后边就剩几项，前边剩第几项，后边就剩

点评：应注意分组的合理性及分组后正确使用裂项相消法求解。

不难发现，各种类型的数列求和问题在结构上具有一定的特征，解答方法也有一定的规律可寻，所以在解答数列求和问题时只要认真分析题目特征，分辨清楚是哪种类型的问题，即可套用常用步骤。若能再重视细节的处理，定能快捷准确地解答问题。

（责任编辑 王福华）