平行地铁车站结构的地震响应特性

伍国韬，赵洪波，刘元珍，王 凯

(1.山西西山晋兴能源有限责任公司， 太原 030400； 2.太原理工大学 建筑设计研究院， 太原 030400； 3.太原理工大学 土木工程学院， 太原 030400)

0 引 言

随着我国经济的飞速发展，城市空间利用水平逐渐提高，近距离交叉穿越、十字换乘等地铁车站结构相继出现。由于前期轨道交通线路规划和场地条件限制等要求，无法实现待建车站与既有车站的有效衔接，因此，平行地铁车站结构应运而生。与单体车站结构相比，平行地铁车站结构对地震波传播以及平行地铁车站之间相互作用的影响更加显著。除土-地下车站结构相互作用外，车站与车站之间的动力相互作用也起到了至关重要的作用，开展平行地铁车站结构地震响应特性的研究，揭示平行地铁车站结构受力机理和破坏规律，具有十分重要的意义。

目前，通过近年来的震害实例调查[1-2]、模型实验[3-4]和数值模拟[5-6]，对结构形式简单、单一的地下车站结构和地下隧道结构的地震响应特性和破坏模式认识较为一致。谷音[7]通过建立土-地下地铁车站结构动力相互作用三维有限元数值模型，探究了地铁车站结构和土-结构体系的振型特征，揭示了横波和纵波对车站各个构件的内力响应影响规律。王国波等[8]基于土-十字换乘车站结构相互作用的三维有限元模型，对比了十字换乘地铁车站结构与单体地铁车站结构地震响应的差异，研究了换乘车站结构的空间效应及结构的抗震性能。袁蕾等[9]以实际工程中换乘地铁车站为例，通过数值模拟方法分析了不规则结构的侧向变形、位移以及中柱内力等方面的地震特性。张波等[10]采用有限差分软件，建立了超近距离交叉车站三维数值模型，研究了交叉穿越地铁车站结构的相互作用规律以及结构地震响应变化规律，开展了平行双隧道近距离穿越单层车站结构的振动台实验研究，阐明了典型单体车站结构和交叉穿越地铁车站结构地震响应规律的异同。

笔者以北京某在建平行地铁车站结构为工程背景，采用ABAQUS有限元软件，建立考虑土-平行地铁车站结构相互作用的有限元数值模型，研究平行地铁车站结构的损伤分布、位移响应和加速度响应规律。将单体车站结构与平行车站结构的地震响应进行对比，总结两种车站结构地震反应的异同。

1 有限元计算模型

以北京某在建平行地铁车站为工程背景，建立平行地铁车站结构的三维有限元数值模型。两座平行地铁车站结构形式相同，均为两层两跨钢筋混凝土箱型结构。地铁车站结构主体采用混凝土浇筑完成，车站纵梁、楼板和墙体均采用C40混凝土，中柱采用C50混凝土。其中，车站宽度为22.6 m，高度为19.5 m，上覆土层厚度为2.5 m。车站顶板厚1.0 m、中板厚1.0 m、底板厚1.0 m、侧墙厚0.8 m，中柱截面尺寸为1.0 m×1.4 m，柱纵向间距9.0 m，两平行地铁车站净距离15.0 m。土-地下平行地铁车站结构整体模型尺寸为196 m(水平横向)×70 m(高度)×58 m(水平纵向)，满足抗震计算模型计算范围的要求[11]，即车站结构模型至侧面人工边界的距离大于3倍结构的水平有效宽度。采用六面体减缩积分实体单元(C3D8R)对模拟土体进行离散，采用六面体全积分实体单元(C3D8R)对模拟结构进行离散，采用杆单元T3D2模拟钢筋，模型单元总数为154 562。三维有限元网格划分，如图1所示。为了考虑数值模型中模型土体与结构材料性质之间的差异，采用ABAQUS中“主从面”模拟土与结构间接触效应，服从库伦摩擦定律，摩擦因数取0.4[12]，充分考虑结构与土体之间的摩擦-滑移、接触-脱离等性质。模型底面边界竖向固定，在侧向边界外添加弹簧阻尼器后再添加试验数据换算得到应力边界条件，弹簧和阻尼参数选取方法与文献[13]一致。

图1 有限元计算模型Fig. 1 Finite element calculation model

模型土体采用Mohr-Coulomb屈服准则，场地各类土层种类和相应的物理特性参数见表1。其中，h为各土层厚度，ρ为密度，μ为动泊松比，Ed为动弹性模量，c为黏聚力，φ为内摩擦角。钢筋采用理想弹塑性应力-应变关系，采用相互作用功能实现模拟混凝土和钢筋之间的黏结相互作用。考虑混凝土和钢筋的共同作用，车站结构采用混凝土塑性损伤本构模型[5]，结构材料的相关计算参数见表2。其中，θ为膨胀角，E为弹性模量，v为泊松比，σc0为屈服压应力，σcu为极限压应力，σt0为破坏拉应力，ωt为拉伸刚度恢复因子，ωc为压缩刚度恢复因子。

考虑单向水平地震动对地铁车站结构的影响，地震波为从模型底部基岩位置向上传播的横向剪切波，截取地震动能量集中区段前20 s。地震波分别采用频带分布较窄的近场地震波Kobe地震波、中远场地震波Taft波和频带分布较宽的EL-Centro波，如图2和图3所示。

图2 输入地震动的加速度时程Fig. 2 Acceleration time-history of earthquake ground motions

图3 输入地震动的傅氏谱Fig. 3 Fourier spectra of earthquake ground motions

Kobe波为神户海洋气象台观测点记录的近场脉冲地震波，频带相对较窄；Taft波为加利福尼亚州KERN县观测点记录的中远场地震波，频带相对较宽；EL-Centro波为美国加州埃尔森特罗记录的近场地震波，频带最宽且分布相对均匀。

表1 土层计算参数

表2 混凝土动力本构模型计算参数

2 计算结果与分析

2.1 地震损伤

图4给出了平行地铁车站结构的混凝土拉伸损伤云图。通过混凝土塑性损伤因子评估地铁车站结构的地震损伤情况。

图4 平行地铁车站结构拉伸损伤云图Fig. 4 Tensile damage diagram of parallel subway stations

由图4可以看出，平行地铁车站结构纵向中柱端部、侧墙底部位置的拉伸损伤较明显，尤其是车站中柱柱底的损伤程度最严重，应该着重加强其抗震构造措施。这是由于地铁车站中柱截面积较小，相对其余构件承载力不足。Kobe波对结构的拉伸损伤最明显，模型中塑形损伤单元数较多，说明主震频率较小的近场地震波能够对平行地铁车站结构造成严重的破坏。

2.2 相对位移

不同地震动类型作用下，平行地铁车站两侧墙不同高度位置相对于车站地板的水平位移变化曲线如图5所示。

图5 平行地铁车站结构的相对水平位移Fig. 5 Relative horizontal displacement of parallel metro station structure

由图5可以看出，平行地铁车站结构两侧边墙沿高度的相对水平位移变化曲线呈抛物线形式，左侧墙体底部左摆和右摆时墙体相对水平位移均偏向于右侧，而右侧墙体底部则偏向于左侧。表明不同地震动作用下的墙体相对水平位移值差异明显，频带分布较窄的近场地震波更容易产生较大的墙体相对水平位移最大，而频带分布较宽的地震波产生的墙体位移响应则较小，这是由输入地震波主频率与频谱分布不同造成的。

图6为平行地铁车站顶层和底层的最大层间相对水平位移变化曲线。

图6 平行地铁车站结构的相对水平位移变化曲线Fig. 6 Variation curve of relative horizontal displacement of parallel subway station structure along longitudinal axis

由图6可知，不同地震动作用下车站层间相对位移反应规律差异明显。3条地震波作用下层间相对位移沿纵向的分布曲线表现为两端小中间大的趋势，其中，频带分布较窄的Kobe波作用下的层间相对位移最大，见表3，其余则较小，这与墙体的相对水平位移变化规律相似。其中，负一层和负二层层间位移最大差异甚至分别达到了57%和52%。

表3 结构层间相对位移包络值

2.3 水平向加速度及其频谱特性

图7给出了平行地铁车站结构中间截面板的水平加速度时程曲线。图8给出了平行地铁车站结构中间截面位置顶板的傅里叶谱曲线。

图7 平行地铁车站结构顶底板中点处的加速度时程Fig. 7 Acceleration time history of roof and floor of parallel subway station structure

由图7、8可以看出，地震波由基岩位置到达平行地铁车站结构存在滞后现象。受地震波频谱特性的影响，地震波加速度峰值和放大系数差异明显。结构的加速度峰值和放大系数表现为Kobe波最大，EL-Centro波最小，这与结构损伤情况和层间相对水平位移的规律相符，说明体系基频附近地震能量分布集中的地震波的放大效应更为显著；车站地板至顶板的加速度放大系数呈增大的趋势，见表4。这是因为地震波向地表传播过程中土体刚度逐渐降低，结构因损伤导致自振周期变大，顶、底板加速度频谱出现低频发育、高频滤波的现象，地震波主频表现为由高频向低频化的趋势，规律变化与文献[14]相符合。

图8 平行地铁车站结构顶板中点处傅氏谱Fig. 8 Fourier spectrum at midpoint of roof structure of parallel metro station

表4 地铁地下车站结构顶板、底板中点处峰值加速度

3 平行车站与单体车站结构对比分析

为了研究平行地铁车站与单体地铁车站地震响应特性的差异，建立了单体地铁车站结构三维精细化非线性模型。模型参数与平行地铁车站结构相同，采用阪神地震中水平地震动记录作为输入地震波，总持时选取地震动前20 s，分别从位移、塑性变形和内力等方面进行了对比分析。图9为Kobe波作用下，两种车站结构层间水平相对位移包络图。

图9 基岩输入 Kobe波层间相对水平位移包络图Fig. 9 Envelope map of pelative horizontal displacement between bedrock input kobe waves

由图9可知，平行地铁车站结构与单体地铁车站结构相比，负一层层间相对水平位移增加了47.2%，负二层层间相对位移增加了18.7%。表明平行车站结构在地震作用下层间相对水平位移会显著增大，负一层层间相对位移增幅最大。这是因为地下结构和周围土体是共同振动的，周围土体作用在车站侧墙上，结构的变形直接受土体变形的影响；平行地铁车站削弱了车站单侧土层的刚度，增大了土-结柔度比，使得地下结构更易屈从于周围土体一起运动。同时，结构埋深越浅加速度放大系数越大，故导致负一层的层间相对位移增幅大于负二层。

图10给出了单体地铁车站结构和平行地铁车站结构的等效塑形应变云图。由图10可知，两种车站结构的等效塑性应变分布区域相同，均出现在地铁车站中柱的两端和底板边支座位置；平行地铁车站结构负二层中柱底部的最大等效塑性应变较大，说明输入相同地震波峰值时，平行地铁车站结构中柱柱底更容易发生塑性变形。

图10 20 s车站结构的等效塑性应变Fig. 10 Equivalent plastic strain of 20 s station structure

通常情况下，结构发生较大变形的原因有两种：一种是等刚度结构受力较大；另一种是等荷载结构刚度较小。为了探讨平行地铁车站结构发生塑性变形较大的原因，文中给出了单体地铁车站与平行地铁车站各层中柱底部的最大内力值，见表5。

表5 车站中柱的最大内力值

由表5可以看出，两种车站结构中柱的最大内力值基本相同，平行地铁车站结构中柱受力略小于单体车站结构，说明地震作用对两种车站结构中柱内力的影响较小。可以推断出，平行地铁车站代替了车站单侧原有土体，导致车站所在土层水平刚度和单侧水平等效基床系数减小，使得平行地铁车站在等荷载作用下更容易发生变形，因此，平行地铁车站结构的塑性变形比单体车站更显著。

4 结 论

(1)地震动的频谱特性对平行地铁车站结构的损伤、位移响应和加速度放大效应有很大影响，体系基频附近能量分布集中的地震波更容易对平行地铁车站结构造成损伤，使结构产生塑性破坏甚至倒塌。

(2) 平行地铁车站与单体地铁车站相比，内力幅值相差不大，但最大层间相对水平位移与峰值加速度值相差较多，增幅分别达到50.0%和12.9%，同时，塑性应变增幅达到了21.0%，应该着重提高结构构件的变能力。