灰色关联分析和聚类分析在玉米品种综合评判中的应用

杨锦越， 任 洪， 赵晓燕， 沈建华， 王安贵， 王 竹

(贵州省农业科学院旱粮研究所， 贵阳 550006)

玉米是我国主要的粮食作物之一，播种面积、总产量、消费量仅次于美国，均居世界第二位[1]。从未来发展看，玉米将是我国需求增长最快和增产潜力最大的粮食作物[2]。近年来，各地种子市场出现了较多生育期、抗性、产量、品质等特性良莠不齐的玉米品种，多数品种抗性好，产量较高，但不适宜机械粒收，在一定程度上限制了我国玉米生产全程机械化的推广。通过开展不同玉米品种机械粒收示范研究，充分发挥良种的增产增收潜力和机收质量效果，为我国粮食连年丰收和重要农产品稳产保供提供关键支撑，对提升玉米生产竞争力具有重要的意义。

在农作物新品种示范研究工作中，许多学者采用灰色关联分析和聚类分析对玉米品种进行综合评判。王江民等[3]采用聚类分析方法对28份玉米品种的穗长、穗粗、穗行数、行粒数、百粒重、单株产量等11项农艺性状指标进行评价，综合分析得出全面的品种评判。宋秀丽等[4]采用灰色关联度分析法对36个玉米品种的品质、产量及产量性状等13个性状进行综合分析评价，得出了综合性较好的品种；顾正虎等[5]利用灰色关联度分析法，对12个糯玉米参试品系进行综合评判，得出京彩甜糯品种的综合性较优。目前，通过数学统计方法对农艺性状、品质性状、产量及产量性状进行分析来综合评价玉米品种的研究较多，但结合机收质量性状对玉米品种进行综合评价的研究鲜见报道。本研究综合分析生育期、农艺性状、机收性状、产量及产量性状等指标，通过聚类分析和灰色关联分析对不同玉米品种进行综合性评价，为西南地区选择适宜机械粒收的高产玉米品种提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验于2020年在贵州省安顺市普定县化处镇(26°32′N，105°75′E)进行，该地区属于亚热带季风湿润气候，年平均气温15.1 ℃，年平均日照时数1 164.9 h，无霜期301 d，年平均降水1 378.2 mm。供试土壤为黄壤，pH值为5.89，有机质32.73 g·kg-1，全氮2.40 mg·kg-1，碱解氮141.8 mg·kg-1，全磷16.69 mg·kg-1，有效磷28.84 mg·kg-1，速效磷24.18 mg·kg-1，全钾16.02 g·kg-1，速效钾161.87 g·kg-1。

1.2 供试材料

供试品种共45个，名称及来源详见表1。

表1 参试玉米品种名称及编号

1.3 试验设计

试验采用间比法顺序排列，种植密度为67 500株·hm-2,小区面积21 m2(2.1 m×10 m)，行距0.70 m，设置两次重复,基肥使用缓释肥(N∶P2O5∶K2O=26∶12∶13)600 kg·hm-2，采用机械一次性深施，后期不进行追肥，其他栽培管理措施同当地大田生产。

1.4 测定项目及方法

1.4.1株高、穗位高、空秆率、双穗率

于成熟期进行测定, 每个小区选有代表性植株10株, 测量株高、穗位高。于收获期对每小区进行调查，记录每小区空秆株数(不结果穗或有果穗而籽粒数小于20粒的株数)及双穗株数(主茎第2果穗籽粒数大于或等于20粒的株数)。

空杆率(%)=(空秆株数/总株数)×100%;

双穗率(%)=(双穗株数/总株数)×100%。

1.4.2产量及产量性状

机械收获之前，先随机取具有代表性的10个果穗进行考种，再分小区进行实收测产。

1.4.3杂质率、破碎率、产量损失率

使用雷沃谷神收获机(4 LZ-4 G 1型)收获之后，在测定区域将收获机仓内收获的籽粒混匀，随机取2 kg左右带回实验室，再从样品中随机取3份各300 g拣出机器损伤、有明显裂纹及破皮的籽粒，挑出杂质，记录破碎粒质量(W1)和杂质质量(W2)，取平均值。

杂质率(%)=(W2/300)×100%;

破碎率(%)=[W1/(300-W2)]×100%。

收集每个小区内的落粒和落穗，测定落穗、落粒的质量。将理论产量、落穗质量和落粒质量分别折合成单位面积数值,计算产量损失率。

产量损失率(%)=[(单位面积落穗质量+单位面积落粒质量)/单位面积产量]×100%。

1.5 分析方法

采用Excel 2010软件进行相关数据统计与计算，采用DPSv 7.05软件进行聚类分析。根据灰色系统理论，将供试的玉米品种及其测定的所有性状看作一个灰色系统，每个品种是该系统中的一个因素，根据玉米品种育种目标、生产实际和试验结果等构造参考品种，设各性状的最优理想值为参考数列X0(k)，k为某个性状(k=1,2,3,4,5…17)，其中，k1：生育期，k2：株高，k3：穗位高，k4：穗长，k5：穗粗，k6：穗行数，k7：行粒数，k8：秃尖，k9：千粒重，k10：空杆率，k11：双穗率，k12：产量损失率，k13:杂质率，k14:破碎率，k15:产量，k16:出籽率，k17：籽粒含水率；以45个参试玉米品种的各项性状指标设为比较数列Xi(k),i为参试品种(i=1,2,3,4,5…45)。将原始数据经过无量纲化处理后，运用灰色系统分析法计算出关联度和权重，最后计算出综合评判值，根据评判值的大小对各参试品种综合性状进行排名。

2 结果与分析

2.1 不同参试玉米品种性状指标分析

由表2可知，45个参试玉米品种(系)的生育期为112～140 d，株高变化幅度为215.20～320.47 cm，平均为263.17 cm，穗位高79～171 cm，平均为103.21 cm，空秆率和双穗率平均为7.68%和2.33%；在产量性状中，穗长最大为21.05 cm，穗粗最大为5.45 cm，秃尖最大为5.5 cm，千粒重变化幅度为219.35～459.58 g，产量变化幅度为4 052.43～9 597.65 kg·hm-2；在机收质量性状中，破碎率变化幅度为2.74%～15.47%，平均为7.42%，若根据破碎率≤8%的粮食烘干收储企业三级粮标准(饲料用玉米GB/T 17890—1999)[6]，达到要求的品种占66.67%，破碎率小于5%的品种仅占13.33%，杂质率变化幅度为0.46%～3.11%，参试品种都符合国家标准(GBT-21961—2008)[7]，产量损失率的变化幅度为1.41%～13.67%，符合国家标准(GB/T 21962—2008)[8]的品种占59.46%，籽粒含水率的变化幅度为24.97%～38.83%，桂单682、正昊玉201、湘荟玉1号、KD 204、SAU 210、KD 205、京农科728、华兴单88和先玉1171等10个品种(系)的含水率小于28%；各性状的变异系数也存在一定的差异，其中，双穗率的变异系数最大，其次为产量损失率、杂质率和破碎率，说明机收质量性状易受到品种类型和环境条件等因素的影响，凭借单一性状，难以评价品种的优劣，需采用灰色关联分析方法进行综合性评价。

表2 不同参试玉米品种各性状原始数据分析

2.2 原始数据标准化处理

为了使原始数据具有可比性，需先将其进行无量纲化处理，使得每个性状的观测值都位于0到1之间[9]，其中，穗长、穗粗、穗行数、行粒数、千粒重、双穗率、出籽率、产量采用正向性指标测度采用公式(1)计算；秃尖长、空杆率、产量损失率、杂质率、破碎率和籽粒含水率采用逆向性指标测度，采用公式(2)计算；生育期、株高和穗位高采用中性指标测度，采用公式(3)计算。结果见表3。

表3 原始数据无量纲化处理结果

(1)

(2)

(3)

式中，X0(k)为参考品种的理想值，Xi(k)为无量纲化前的值，表示第k个参试玉米品种第i个性状观测值，其中，i=1,2,3,4,5…45，k=1,2,3,4,5…17。

2.3 灰色关联度系数、关联度、权重及灰色评判值的计算

计算无量纲化后的参数Xi(k)与参考品种最优性状参数X0(k)差值的绝对值，公式为：

Δi(k)=|X0(k)-Xi(k)|，从整个系统中找出最小差值minΔi(k)与最大差值maxΔi(k)，从而计算出关联系数ξi(k)、关联度Ri(k)和权重Wi和灰色评判值Gi，最后根据G值的大小来综合评价参试品种的优劣。

(4)

(5)

(6)

(7)

采用公式(4)(5)(6)分别计算关联度系数、关联度和权重，结果见表4和表5。按照灰色关联度原理，关联度越大，与最优参考数列关系越紧密，反之则关系越疏远。可以看出，玉米品种(系)各性状与参考数列间的关系密切程度表现为株高>穗位高>生育期>穗粗>出籽率>产量>穗长>籽粒含水量>行粒数>千粒重>穗行数>杂质率>破碎率>产量损失率>空秆率>秃尖>双穗率。机收质量性状和产量性状易受株高、穗位高和生育期的影响，从而影响产量和机械粒收效果。

表4 参试品种各性状灰色关联度系数

表5 主要性状关联度和权重

2.4 综合性较优品种(系)的筛选

由公式(7)计算出综合评判值，见表6，华兴单88、贵单8号、渝单8075、KN 2014、先玉1171、正昊玉201、京农科728、渝单59、KD 205和湘荟玉1号品种(系)的综合评判值位列前十位，绵918品种的综合评判值和产量排序一致，KD 205和凉435品种(系)的综合评判值和产量排序相差一位，其他品种(系)的综合评判值排序和产量排序结果略有差异，说明产量较高的品种，其性状表现不一定最优，如毕单35虽然产量(9 061.67 kg·hm-2)较高，但晚熟(140 d)，且株高(318 cm)和穗位(171 cm)都比较高，不利于机械粒收，若采用人工收获较费时费力，综合考虑G值和产量认为，华兴单88、先玉1171、渝单8075等品种(系)的综合性较优。

表6 各参试品种综合评判值和产量排名

2.5 农艺性状、机收质量性状、产量及产量性状相关性分析

由表7可知，产量与株高、穗位高呈极显著相关，与空秆率呈极显著负相关，说明空秆率是影响产量的重要因素，在实际生产中，应该注意控制种植密度和施肥量；生育期与籽粒含水率、破碎率、株高和穗位高呈显著正相关，破碎率与籽粒含水率呈显著正相关，说明选择合适生育期品种是降低籽粒含水率和破碎率的重要措施之一，籽粒含水率越高，破碎率越大，生产中可选择籽粒脱水较快早熟品种解决籽粒含水率高的问题；杂质率和空秆率与产量损失率呈正相关，产量损失率与穗位高呈显著正相关，出籽率与空杆率呈显著负相关，说明空秆率较高会降低出籽率，产量得不到提高，同时，机械粒收时容易产生杂质，增加杂质率。

表7 农艺性状、机收质量性状、产量及产量性状之间相关性系数

2.6 基于产量和机收质量性状的聚类分析

将产量和机收质量性状的原始数据进行标准化转换，再采用离差平方和法对其进行系统聚类分析(图1)，在欧式距离6.50处将45个品种分为6类，第一类群包括SAU 209、沣玉8号、沣玉4号、SW 2023 和绵单270共5个品种(系)，这一类群破碎率略偏高，均值为5.25%，产量损失率和杂质率都较低，均值分别为4.39%和1.18%，基本上符合国家机械粒收标准[7]，但籽粒含水率较高，平均达到36.44%，平均产量也相对较低，仅为5 633.48 kg·hm-2，此类应把提高产量放在首位，同时注意选择适宜收获期，降低籽粒含水率；第二类群包括湘荟玉1号、成单739、SW 2025、绵918、KN 2014、宜单1808、中单901、好玉4号、黔543、毕单35、真玉2369和中玉335共12个品种(系)，这一类群产量中等，平均为6 466.28 kg·hm-2,破碎率、产量损失率较高和平均籽粒含水率位于中等以下，此类应注意在保证达到玉米机械粒收质量标准的同时，注意产量的提高；第三类群包括雅玉158、真玉3号和南N 990共3个品种(系)，这一类群破碎率、产量损失率和籽粒含水率都相对较高，产量位于中等以上，平均为7 041.94 kg·hm-2，此类应以降低破碎率、产量损失率和籽粒含水率为目标，以便在保证产量的同时，达到玉米机械粒收质量标准；第四类包括成单312、靖玉7号、云瑞199、渝单59和贵单8号共5个品种(系)，这一类群破碎率和籽粒含水率较高，产量损失率和杂质率低，产量较低，此类应注意田间管理提高产量之后，选择适宜的收获期，降低籽粒含水率；第五类包括SAU 210、正昊玉201、桂单682、京农科728、中农5号、田单4号、南N 1510、金玉101、黔玉932、同玉101、凉435、毕单36、雅玉6188、KD 204和KD 205共15个品种(系)，这一类群机收质量基本符合国家标准，产量位于中等偏下，此类应以提高产量为主要目标。第六类包括渝单8075、先玉1171、KN 2040、华兴单88和DS 20101共5个品种(系)，这一类群产量较高，平均为9 002.51 kg·hm-2，机收质量符合国家标准，此类在大面积推广的同时，应注意不同生态适应性研究。

3 讨论与结论

本研究表明，产量较高的品种综合性状不一定优，但综合性状较优是保证玉米稳产重要的前提，株高、穗位高、生育期等指标与参考数列最优性状值关联度最大，关系最紧密，这与前人的研究结果一致[10-11]；本研究全面考虑农艺性状、机收性状、产量及产量性状等多项指标对品种(系)优劣的影响，克服常规方法中以产量单一性状来评价玉米新品种(系)优劣的弊端，类似的研究在小麦[12]、水稻[13]、高粱[14]和甜玉米[15]等作物评价中已有广泛的应用，并一致认为采用灰色关联度方法评价品种结果客观、可靠。通过比较不同玉米品种综合评判G值，得出华兴单88、贵单8号、渝单8075、KN 2014、先玉1171等品种(系)的排名靠前，综合性较优，同时这些品种(系)的产量也较高，可以看出，使用灰色关联度分析方法时，参考品种的各性状取值非常重要，取值的准确性不仅可避免优良品种(系)的丢失或一般品种(系)的误选，也可克服气候条件和土壤条件等因素对性状指标和产量造成的影响，能够筛选出可靠性较高、综合性较优的品种(系)。因此，应用灰色关联度分析对不同玉米品种(系)进行综合评判时，应根据试验所在地的实际情况，合理确定参考品种(系)的最优性状值。通过对产量和机收质量性状聚类分析，将45个参试品种(系)分为了6类，其中，渝单8075、先玉1171、KN 2040、华兴单88和DS 20101这一类群较适宜机械粒收，且产量位于中等以上。结合综合评判值和聚类分析，可筛选出华兴单88、渝单8075和先玉1171品种，其综合性状优良，产量较高，机收质量性状基本符合国标“玉米收获机械技术条件”[6]要求，可为后期开展玉米机械化适宜品种选择提供参考依据。

通过对农艺性状、机收质量性状、产量及产量性状相关性分析可知，各项指标之间相互联系、相互影响，也进一步说明运用灰色关联分析方法综合评价玉米品种优劣的可行性。本研究表明，生育期与籽粒含水率、破碎率、株高和穗位高呈显著正相关，破碎率与籽粒含水率呈显著正相关，与前人的研究结果基本一致[16-18]，说明生育期的长短是影响玉米籽粒含水率和破碎率的原因之一，生育期越长，脱水速率越慢，籽粒含水率越高，破碎率越大；产量损失率与穗位高呈显著正相关，这与李川等[19]的研究结果基本一致，但与柳枫贺等[20]的研究结果略有差异，原因可能是收获机械类型、耕作模式或者农机操作人员等不同；本研究还得出，杂质率与空秆率和产量损失率呈正相关，出籽率与空秆率呈显著的负相关，说明空秆率较多会降低出籽率，导致产量降低，且机械粒收时容易产生杂质，增加杂质率。

本试验使用机械化一次性基施缓释肥，和前期传统种植相比，投入低，省时省工，通过灰色关联分析综合评判值和产量可看出，多数玉米品种化肥减施增效的作用明显，后期将对综合性较优的品种开展有关缓释肥机械化施肥技术的研究。通过分析机收质量性状可知，收获期籽粒含水率和破碎率偏高是多数参试品种存在的共性问题，在实际生产中，建议选择成熟后期立秆能力强，籽粒脱水较快的早熟品种来解决籽粒含水率高的问题。综上所述，灰色关联度分析和聚类分析能够准确、全面地分析玉米品种(系)的优劣，可为育种家选育、审定和筛选高产宜机收玉米品种提供理论借鉴。