以岩性及抗冲流速相似规律开展堰塞坝模拟研究

徐 爽

(四川省水利水电勘测设计研究院有限公司，成都 610072)

1 概 述

堰塞湖多由地震引发的山体滑坡堵塞河道形成，堰塞体组成物质颗粒级配广，粗细不均，难以精确把握。作为堰塞湖风险等级评价标准之一，堰塞体物质组成对于堰塞湖是否会发生溃决起着至关重要的作用。国内外许多学者都开展了模型试验研究，针对堰塞湖模型，除了水力冲刷方面的模拟，还需要把握好其坝体颗粒级配，尽可能使模型和原型达到相似一致[1-3]。但由于试验场所等条件限制，采用限制原型物源颗粒粒径仍然是目前较常规的方法之一[4]。

本文总结前人经验，就堰塞湖模型试验中堰塞坝的颗粒物质组成模拟问题进行研究。基于重力相似理论，探讨以岩性和抗冲流速等相似规律建立堰塞坝模型的合理性。

2 相关模拟方法

笔者看过许多堰塞湖的模型试验，一般采用的是几何缩制，即按照事先预定的比例尺将原型缩小，其物质颗粒大小也按照相同比尺缩小。但按照几何比尺缩小后，不可避免地会产生比尺效应，即原型中巨石被缩制后变为较小粒径，可能丧失原有抗冲特性(包括按照起动流速比尺缩制的，从量变到质变的过程)。目前工程界广泛采用3种方法进行堰塞体物质组成的模拟：

1) 剔除法。即剔除超粒径颗粒，将其剩余部分作为整体计算各粒径组含量(只针对含极少量超粒径颗粒的模型)。

2) 等量代替法。以模型箱所能允许的最大粒径以下的粗粒按比例等量替换超粒径颗粒部分(土粒级配保持原粗细颗粒含量，但改变了粗粒部分不均匀系数Cu和曲率系数Cc)。

3) 相似级配法。根据所确定的最大允许粒径，按几何相似原则，等比例将原粗粒土粒径缩小其颗分曲线按一定几何模拟比尺平移(虽然Cu和Cc不变，但细粒含量相对增加，改变了原粗粒土工程性质)。

近年来，业内还总结出一套改进方法——混合法，即当超粒径颗粒少于40%时，采用等量替代法制备试样；当超粒径颗粒大于40%时，宜先以一定几何模拟比尺进行相似模拟(以粒径小于5 mm的细粒含量不大于15%为限)后，再用等量替代法制备试样。混合法是同时采用相似级配法和等量替代法，即先用适当的比尺缩小，使小于 5 mm 粒径的土的质量不超过总质量的 30%；若仍有超粒径颗粒，再用等量替代法制样，按此法制备试样的工程性质与原材料比较接近。

有开展研究的试验中[5]，用等量代替法即采用原型中<0.1 mm的颗粒不缩小，仍按原重量百分比配制，保证了原型中粗颗粒含量，细粒含量也随之增加。胡桂胜等[6]开展了堰塞湖模型试验，通过颗分试验得到堰塞湖坝体的颗粒级配，按照混合法将大于5 mm的颗粒按几何比尺进行缩放后进行等质量替换，既保证了原材料的相似度，也保持了原型中粗粒土的百分含量，但对于细粒土的含量也没有解释清楚。

3 模型与原型岩性相似理论研究

由崩塌、滑坡、泥石流自然堆积而成的堰塞体大小不一，随机分布性强，土体疏松，抗剪强度低，易在水流的侵蚀作用下发生破坏。当堰塞湖所在库区来水量不断增加时，则库水位相应上升，最终导致漫顶溢流。漫顶水流对跌水面的细沟冲刷易形成较大的陡坎，水流在陡坎处流动时形成漩流而产生垂直于跌水面方向的剪切力，剪切力不断侵蚀坝底，其侵蚀程度随过流量的增加而迅速扩大(图1)。

图1 漫顶溃决过程[7]

由此可见，水力冲刷在堰塞湖溃决破坏当中起着决定性的作用。因而，研究堰塞体组成物质的抗冲允许流速对于模型的制备十分重要。

3.1 相似材料模拟试验理论

岩石相似材料模型必须满足原型与模型的相似规律，满足几何相似、物理量相似、初始状态相似和边界条件相似。在滑坡物理模型试验中，主要的物理量相似包括容重相似、强度相似、应力相似、应变相似及变形模量相似等。岩石相似材料属于复合材料的范畴，要求满足特定的物理力学性能指标。滑坡模型材料包括滑床、滑体、滑动带等。由于笔者主要研究岩石相似材料的剪切破裂特征，故主要讨论滑床和滑体相似材料的研制。通过岩土体的物理力学参数，结合几何比尺和佛汝德模型定律(重力相似定律)可以得到滑体、滑床及滑动带的物理力学参数。

3.2 土工离心模型试验

土工离心模型试验技术是当前国内外竞相研究和采用的一项新的试验技术，其优点是能在原型应力状态下研究和观察岩土工程的变形状态和破坏过程。许多相关试验是将按一定比尺缩制的模型置于离心机生成的离心场当中，通过加大土体或岩体的自重体积力，使模型达到与原型相等的应力状态，并显示出与原型相似的变形和破坏过程[8]。然而对于以散粒体组成的堰塞体而言，要想在一个较大的离心环境中保持原型的堆积特性是十分困难的，其应用推广受到一定的限制。

3.3 抗冲允许流速的思考

为了近似反映岩基的抗冲特性，在模型试验中对岩基作出两类简化：第一，认为岩基由松散的岩块组成，用统计方法确定尺寸后，在模型中按几何比尺或按等体积缩制成模型粒径；第二，认为岩基的抗冲刷能力可用允许流速表述，将其换算成模型流速后作为起动流速，用来选择模型冲料粒径。由于起动流速与粒径的关系较多，当岩基的允许流速确定后，如何选择模型冲料尺寸，以达到模型的冲刷结果与原型相接近，也就有各种不同的经验公式[9]。用散粒料模拟岩基的冲刷，其实质上就是以模型散粒体冲料起动流速与原型岩基的起始冲蚀流速相似的条件确定模型冲料的粒径。原型允许流速给定后，根据佛汝德相似定律换算成模型流速，便得到散粒体的起动流速。具体公式为：

当基岩粒径大于1 m时，以基岩抗冲流速作为起动流速：

针对粒径不大于200 mm的颗粒，采用泥沙起动公式：

式中：B为一个系数，按紧密性可取为4.4(紧密)或3.75(疏松)；D50为中值粒径；R为试验渠道的水力半径。

模型冲料选择恰当与否是确定模型与原型冲刷结果是否相近的决定因素，因此原型岩基允许流速及模型冲料选择合适，用散粒料作模型冲料进行岩石局部冲刷试验，是可以获得满意结果的。通过式(1)和式(2)，可以模拟原型中超粒径的块石以及细粒土颗粒。

4 工程实例分析

利用上述抗冲流速相似的方法，理论上可以解决很多堰塞湖模型物质组成的制备问题。现以白沙河无人区枷担湾堰塞湖为例，分析其模型试验的可行性。

4.1 工程背景

枷担湾堰塞湖为“5.12”汶川地震发生时，左岸山坡岩体在强震作用下由近200 m高处向下滑动冲向右岸，堵塞白沙河河道而形成的。根据现场的调查，堰塞体顶部垂直水流方向右面高、左面低，坝顶最低处高程为1 311.00 m。其顺河流方向长约220 m，宽200 m，高60～80 m，估算土石方量210×104m3。根据物质组成，堰塞体大致可分为两段：右块段以漂石、块石为主，含量80%以上，左块段以碎石土为主，含少量漂块石，碎石土含量约60%，碎石多呈风化状态，结构松散。湖区回水长约2.3 km，最大湖面宽度约50 m，堰塞湖水面达到1 311.00 m左右时，近坝处最大水深约36 m，蓄水量约340×104m3。堰塞体左段大都是碎石土组成，且最易受到水力冲刷而产生一系列渗流破坏，是研究的主要对象。其颗粒级配见表1。

表1 枷担湾堰塞体左段碎石土级配试验成果表

4.2 试验设计

取用原型所在地堆积体材料，或用沙粒、铁屑、卵石等代替堰塞体组成物质。取用几何比尺1∶100进行缩制；则利用重力相似定律以及运动相似性时间比尺为1∶10；相应流速比尺为1∶10；流量比尺为1∶100 000。对于大于200 mm的颗粒，因为经过几何比尺缩制后为2 mm，可直接由原型中的颗粒来进行模拟。而对于原型中太小的颗粒，经过缩制后已经找不到相应的当地材料来模拟，故考虑用模型沙、铁屑或粉煤灰代替。在此基础上，需要考虑原型与模型的比重、岩性、重度，以及起动流速相似问题。由于模型与原型颗粒的起动流速比尺等于几何比尺的1/2次方，即为10。所以如果事先已知原型颗粒的起动流速，则可由此推得模型颗粒的起动流速，在确定相关物理力学性质之后，再通过式(2)便可反推出模型颗粒的粒径。

研究表明，粒径大于0.076 mm的粉煤灰颗粒间的凝聚力较小，能够较好地模拟散粒体[10]。如原型2 mm粒径颗粒按照之前1∶100进行缩制后变为0.02 mm，但小于0.076 mm，故只能尝试按照起动流速相似进行模拟。而粉煤灰的中值粒径在某一范围内变化时，其起动流速变化不大，故可以将粉煤灰的中值粒径固定为某一适合原型的定值，通过式(2)即可得出模型粉煤灰的中值粒径为0.01 mm。

5 结 语

综上所述，为解决堰塞湖模型颗粒尺寸影响试验精度问题，结合重力相似规律，本文提出岩性相似和抗冲允许流速相似规律来模拟原型堰塞体颗粒组成，在理论上是可行的，但也存在尚未解决的问题。如选用较小颗粒进行模拟时，会受到固结作用的影响，使得起动流速随时间而逐渐增大。这些还需要结合土体的岩土工程性质，以及水力冲刷特性等知识进行更深层次的探索。