浅谈小学数学中的顺向思维培养策略

田加鹏 周小娇

【摘要】在高年級数学学习中，逆向思维非常有利于解题，导致越来越多的教学偏向逆向思维的培养，从而忽视了顺向思维。这种偏向导致学生在学习方程时，无法找到等量关系式，从而无法应用方程求解问题，方程求解问题的便利性也无法体现。文章主要探索顺向思维的重要性，以及如何在阅读、操作和练习中培养顺向思维。

【关键词】顺向思维;方程

数学课程标准中的课程目标指出“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，由此可见数学思维在学习数学中的重要性。但是现阶段的小学数学教育注重逆向思维（发散思维）的培养，各类培养逆向思维的策略接踵而至，从而忽视了小学生原本存在的顺向思维。长期的偏向逆向思维培养，会弱化学生的顺向思维，并且会增加学生在后续学习方程知识的难度。

根据课程标准的要求，学生要能用方程表示简单情境中的等量关系，能解简单的方程。其中用方程表示等量关系是整个方程思想中的关键部分，只有准确找到等量关系才能列出方程，进而求解方程，正确解决问题。方程的学习在三年级之后，在此之前长期地偏重逆向思维，会导致学生习惯性地逆向思考问题。但在遇到复杂的问题时，逆向思考往往难以解决问题。通过调查研究发现，高年级学生学习方程之后遇到的难点不是如何解方程，而是不会从题意中抽离出等量关系式，从而无法建立方程求解问题。顺向思维在学习方程的道路上至关重要，关于培养学生的顺向思维可以从以下几个方面着手。

一、在阅读中培养顺向数学思维

文字是思维的载体，而阅读文字是学生获取知识的最常见也最有效的途径。文字的记载具有一定的有序性、逻辑性。通过阅读，学生不仅可以获取文本知识，还可以在思维上获得提升。有针对、有策略、有目的地阅读可以有效地培养学生的顺向思维。

（一）课堂阅读

在学习做个加法表、做个减法表的时候，通过让学生阅读可以有效地培养顺向思维。加法表、减法表是按照一定的顺序、规律排列的，在阅读的时候学生可以感受、发现其中的奥妙，这种感受和发现就是顺向思维建立的过程，并且通过阅读可以让思维得到深化。除此之外，数学课本中有一些信息是通过表格的形式出现的，阅读表格也可以促进顺向思维的培养。表格一般都有行和列，可以横向阅读或者纵向阅读，两种阅读都是有序的，通过阅读表格可以培养学生有序阅读的习惯和思维，从而锻炼学生的顺向思维。

（二）课外阅读

考虑到低年级的学生识字量不多，以及符合低年级学生的心理特征，教师可以推荐学生阅读数学绘本来培养顺向思维。例如绘本《谁偷了西瓜》，绘本中讲述几何图形的特征，先让学生掌握基本知识，然后让学生找出是谁偷走了西瓜。绘本引导学生根据所学几何图形的特征去解决问题、对比脚印、找出小偷。同样，绘本《寻找消失的宝石王冠》，先是介绍王冠的特征——宝石是按一定规律排列的，根据规律发现王冠是假的，接着就是通过一系列线索去寻找真正的王冠。整个寻找王冠的过程非常具有层次性、逻辑性、缜密性，学生在阅读的时候边思考边想象，整个思维得到了锻炼。数学绘本不仅生动有趣，内容设计上还循序渐进，有一定的层次、顺序和推理，学生在阅读的时候不仅能学习到数学知识、感受数学的趣味，还能培养顺向思维。

二、在操作中培养顺向数学思维

（一）课堂操作

操作具有顺序性、逻辑性，操作的过程就是顺向思维的过程，通过操作可以锻炼学生的顺向思维。在平时的教学过程中，根据教学内容设置一些操作性环节让学生参与，让学生多动手多操作，在操作中培养顺向思维。

例1.剪对称图形

在学习轴对称图形的时候，可以让学生动手操作剪出一副轴对称图形。剪一副轴对称图形需要折、画、剪三个步骤，学生在操作的过程中脑海里就会进行有序地思考，先将纸对折，然后画出轮廓，最后动手剪。这个思考的过程就是顺向思维。

例2.拨计数器

为了直观的让学生感受计算的过程，小学低年级的课堂经常会借助计数器进行教学，让学生动手拨一拨，在拨的过程不仅可以促进学生理解算理算法，还可以锻炼学生的顺向思维。学生在拨计数器的时候要思考先拨什么再拨什么？在哪个位置拨？例如计算36+26，要先拨36，在个位上拨6颗珠子，十位上拨3颗珠子;然后再拨加上的26，在个位上拨6颗珠子，十位上拨2颗珠子，其中在个位上拨的时候出现满十进1。完成整个拨计数器的过程就是顺向思维的过程。

（二）课外操作

顺向数学思维是按常规习惯去分析问题，按常规进程去思考、推测，是一种从已知到未知的逻辑顺序来揭示问题本质的思维方法。培养学生的顺向数学思维也就是培养学生的逻辑推理思维。数学有很多好玩有趣、培养逻辑推理的游戏，比如七巧板、华容道、数独、24点等等，这些都是小学生耳熟能详的游戏。学生在完成这些游戏的时候不仅能体会到数学趣味性，思维还能得到培养和锻炼。

一年级的时候，可以布置3×3和4×4的华容道，四宫格的数独;二年级可以布置5×5和6×6的华容道，六宫格的数独;三年级可以布置7×7和8×8的华容道，九宫格的数独，24点游戏。七巧板游戏在学生学习了七巧板之后就可以反复练习。这些游戏目前都可以在《一起作业》App的趣味活动板块进行布置，学生操作起来非常便捷。从一年级开始循序渐进地布置给学生，可以有效培养学生的顺向思维，让学生感受数学的趣味性，热爱数学学习。

三、在练习中培养顺向数学思维

小学低年级数学的学习中，很多情况下是顺向思维和逆向思维并存的，但是很多教学都是硬性地让学生逆向思考，从而忽视了顺向思维的培养。

例1.淘气去超市买了一些苹果，吃了5个之后还剩6个，请问淘气买了多少个？

目前的教学是告诉学生，把吃了的5个和剩下的6个合在一起，就是淘气买了的数量，即5+6=11（个）。但是学生始终不明白为什么用加法？吃了苹果不是减少了吗，应该用减法呀，列式不应该是11-5=6（个）吗？之所以会出现这种情况，是因为低年级学生的思维是顺向的，看到吃了5个还剩6个就用减法，但是此时不知道买了多少个。我们可以引入（ ）或者□或者其他符号，根据学生的顺向思维列出算式（ ）-5=6（个）或者□-5=6（个），这里需要强调的一点就是告诉学生哪个是未知量，用符号表示，也就是间接地告诉了学生我们应该求哪个量。列出算式之后，我们可以用想加算减法求解，也就是5+6=11（个），得出（   ）=11或者□=11，淘气买了11个。

例2.如图，告诉一共有12支笔，让求文具盒里有多少支？

目前的教学是告诉学生，用一共有的12支，减去左边的3支，剩下的就是文具盒里的，即12-3=9（支）。但是学生不明白为什么用减法？按照题意一共有12支，不应该用加法吗？这也是为什么有很多学生的列式是3+9=12（支）。之所以会出现这种情况，同样是因为低年级学生的思维是顺向的，看到一共有12支就用加法，但是此时不知道右边有多少支。我们可以引入（   ）或者或者其他符號，根据学生的顺向思维列出算式3+（   ）=12（支）或者3+□=12（支）。列出算式之后，我们可以用想减算加法求解，也就是12-3=9（支），得出（   ）=9或者□=9，文具盒里有9支。

例3.小明有6支铅笔，小红有10支铅笔，小明还要再买多少支铅笔才和小红的一样多？

很多学生看到题目就直接列出算式6+4=10（支）。按照目前小学数学所教的方式，这种求法是错误的，应该用小红的10支减去小明的6支，即算式10-6=4（支），在这一点上很多同学无法理解。因为学生的原始思维方式是顺向的，按照题目的意思应该去思考小明还要再买多少支才和小红的一样多？这种情况下我们应该考虑学生的顺向思维，而不是粗暴地去扭转学生逆向思考，单一地发展逆向思维。我们要让学生的顺向思维体现出来，从而让学生的顺向思维得以有效地培养。小明还要再买多少支才和小红的一样多？也就是小明的6支再加多少才和小红的一样多？我们可以引入（   ）或者□或者其他符号，即6+（   ）=10或者6+□=10。按照学生的顺向思维很容易列出这样的算式，并且该算式对学生来说非常熟悉。解决这个算式可以用想减算加法：10-6=4，所以6再加上4才是10，也就是小明还要再买4支才和小红的一样多。类似这样的问题还有很多，为了更好地培养学生的顺向思维，在学生平时练习的时候可以要求分两步完成。即先写下顺向思考的过程：6+（   ）=10（支），再写计算过程10-6=4（支）。看似只增加了小小的一步，但长期的坚持可以促进思维的形成，让顺向思维和逆向思维同时得到发展。增加的一步不仅提前渗透了方程思想，还培养了学生寻找等量关系式的能力，为以后学习方程知识做铺垫，克服找不到等量关系式这一难点。

综上，在小学低年级的数学学习中，要注重培养学生的顺向思维，为以后学习方程知识做铺垫，有效解决学习方程时不会找等量关系式这一难点。同时，在培养学生顺向思维的过程中，可以让学生更全面地理解数学、掌握数学、运用数学，也更加有利于数学素养的提升。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011：22-29.

[2]李影飞.浅谈如何培养学生的数学思维能力[J]. 师道·教研， 2019， 000（007）：204-205.

（责任编辑：张晓东）