基于改进粒子群算法的小麦收割机路径优化控制研究

祖锡华

（江苏经贸职业技术学院，江苏 南京 211168）

小麦收割机已经得到了广泛应用，其中小麦收割机的作业效率和利用率是保证其完成作业任务的关键。但随着小麦产量的增多，在收割过程中存在的问题越发凸显。

在每年的收割季节，一些地区的小麦收割机供不应求，甚至还有一些地区的小麦收割机处于闲置状态，难以取得最佳的收割效率。

目前，对小麦收割机的调度研究还比较少，如果错过了小麦收割期，麦子将炸开，导致农户的粮食产量受损。过去，存在中介从小麦种植者和小麦收割机操作工人的联系中牟利的现象，一方面，使小麦种植者的成本增加，另一方面，使小麦收割机操作工人的收入降低[1-2]。因此，应采取有效的计算对小麦收割机的路径进行规划，这不仅能使小麦收割机的成本降低，而且能提高农民的收入。

小麦收割机路径规划过程中应依据收割机的路线、位置和速度，通过调度中心对小麦收割机进行合理安排，以保证小麦收割机的调度更加准确和及时。为了确保小麦收割机在不同地区之间的合理资源配置，为其选择最优路线是关键，通过选择最优的小麦收割机调度路线，能有效降低成本，提高小麦收割机的使用效率，从而提高小麦收割机的经济效益。目前，人工智能技术与网络技术正处于不断发展的阶段，农业领域也不断应用现代技术，能有效提升小麦收割机的工作效率[3]。

为了实现小麦收割机的调度优化，提高小麦收割机的作业效率，将改进粒子群算法应用于小麦收割机调度过程中的路径优化选择，能避免传统优化算法运行效率低和收敛效率差的缺陷。

1 小麦收割机调度路径优化模型

假设全部的小麦收割机都是相同的类型，根据小麦种植农户的相关信息确定小麦田的位置以及收割地点，有且仅有一个中心小麦收割机点，不同的收割路线的起点和终点均为中心小麦收割机点。不同的收割路线都处于理想状态，在构建优化模型过程中忽略了天气和地势的影响。

小麦收割机到达时间与小麦种植农户预约时间偏差的时间窗长短，直接决定了惩罚的成本[4]。假设惩罚成本具有线性特征，当小麦收割机到达时间处于时间窗以内，惩罚成本为0，当小麦收割机到达时间不在时间窗内，惩罚成本根据如下公式计算：

式中：Ci(tig)为小麦收割机g时间ti所对应的惩罚成本；h为小麦收割机提前到达的惩罚因子；d为小麦收割机晚到时所对应的惩罚因子；tig为小麦收割机到达小麦收割点i的时间；wi为小麦收割机提早到达收割点i的时间；vi为小麦收割机最迟到达收割点i的时间。

利用i表示小麦收割机的编号，利用N表示小麦收割点的数目，i=1 表示中心小麦收割机点；g表示布置作业的小麦收割机的编号，G表示小麦收割机的总量。处于作业状态的小麦收割机的数量定义为Jw，处于闲置状态的小麦收割机数量定义为Jr，Jw+Jr=G。小麦收割点i和j之间的单位距离成本定义为aij，小麦收割点i和j之间的距离定位为lij，小麦收割机的启用成本定义为cw，小麦收割机的闲置成本定义为cr，小麦收割机的闲置时间定义为tr，根据以往数据确定的收割点i在单位时间内收割小麦的数量定义为pi，Tig表示小麦收割机g在收割点i的工作时间，ti表示小麦收割机g准时到达收割点i的时间，Ug表示小麦收割机g的作业任务指标。

构建一个决策变量，定义如下：

目标函数包括小麦收割机的路程成本、收割机启动成本、时间惩罚成本以及小麦收割机的闲置成本，具体方程如下：

2 改进粒子群算法的基本理论

粒子群算法是依据鸟群的飞行特点确定的，和其他智能算法相比，该算法易于实现，所需调节的参数比较少，在很多工程领域有广泛的应用。在粒子群算法中，需要求解的问题与粒子群的一个粒子一一对应，粒子的性能可以利用适应度评价，第i个粒子的位置定义为第i个粒子的速度定义为个体的最优位置定义为，全局最优位置定义为经过t次迭代，第i个粒子的速度和位置更新公式如下：

式中：ω为惯性系数；c1与c2为加速因子，两个因子均大于等于0；r1与r2均为随机数

常规的粒子群算法存在收敛效率较低和易陷入局部最优的不足，因此，应选取有效的方法对传统的粒子群算法进行改进。改进粒子群算法的优化过程通常由适应度的大小来确定，通过求出不同粒子目前位置的适应度，对适应度进行排序，适应度排序在后50%的粒子所对应的速度和位置与排序在前50%的粒子所对应的速度和位置进行替换，同时历史的最优位置处于不变状态。将遗传算法引入粒子群算法的改进中，利用选择操作粒子群可以获取最优的空间，也受粒子群中个体的最优位置干扰。利用交叉操作，把上一步操作过程中位置发生改变的50%粒子置于同一个池内，在池中粒子进行两两交叉，依据一定的交叉概率形成后代粒子替换父代粒子，从而使粒子群中的粒子具有不变的数量。当池中的粒子全都经过了交叉操作，结束交叉操作，后代粒子位置的计算公式如下：

此外，粒子群算法的惯性因子对于优化收敛效率和提高优化精度具有决定性作用，惯性因子增加时，粒子群算法的全局收敛能力将增强，同时具有更高的收敛效率，当惯性因子减小时，粒子群算法的局部寻优能力将增强，同时也延长了算法的收敛时，为优化惯性因子，可以调节惯性系数，让粒子群算法前期所对应的惯性因子较大，而粒子群算法的后期所对应的惯性因子较小，从而能提高粒子群算法的收敛性能，并且获得全局寻优性能。惯性系数调整公式如下：

式中：ωmax为最大惯性系数；ωmin为最小惯性系数；t为即时迭代次数；Tmax为最大迭代次数。

3 仿真分析

为了验证模型的有效性，文章以10 个小麦收割联合收割机为研究对象进行仿真分析，一共有20 块小麦田。利用MATLAB 软件编制仿真程序，粒子群数量为75，最大迭代次数为350，对改进前后粒子群算法分别运行5 次，最终获得小麦收割机调度成本计算结果，如表1 所示。

表1 小麦收割机调度成本计算结果 单位：万元

根据计算结果可知，改进后粒子群算法的小麦收割机最优成本明显小于改进前粒子群算法的小麦收割机调度成本，利用改进后的粒子群算法获得的最优收割路径为109.35km，能达到小麦收割机调度效果。

4 结论

文章在分析小麦收割机调度问题的基础上构建了小麦收割机调度优化模型，并且改进了粒子算法。通过仿真分析可以得出，经过改进后粒子群算法优化的小麦收割机调度成本大大降低，相应的收割路径也大大缩短，从而提高了小麦收割机调度优化水平。