熔融物堆内滞留条件下RPV长期结构完整性分析

高永建，贺寅彪，曹 明

(上海核工程研究设计院有限公司，上海 200233)

自1976年三哩岛核电厂发生堆芯熔化事故以来，对于该类严重事故的安全分析及相关事故应对策略的研究一直是核能领域的研究重点[1-2]。通过反应堆压力容器(RPV)外部水冷实现堆芯熔融物RPV内滞留(IVR)是三代核电厂重要的严重事故缓解措施之一，这一措施可有效防止RPV发生失效，进而限制RPV外的严重事故(如RPV外蒸汽爆炸、堆芯熔融物-混凝土相互作用等)的发生，以保证安全壳的结构完整性。

实现IVR策略的关键是保证RPV的结构完整性，IVR条件下RPV的失效模式分为两类：热工失效和结构失效[3]。防止热工失效的条件是熔融物传向容器壁的热流密度始终小于临界热流密度(CHF)，使得RPV外壁面始终处于核态沸腾状态；防止结构失效是研究RPV结构在高温和高温差应力联合作用下的蠕变、断裂等强度问题。前者是后者的必要条件。

值得注意的是，日本福岛核电厂事故中，在由于厂外失电和堆芯冷却系统功能丧失使得堆芯无法被有效冷却导致其最终熔化的同时，RPV内部压力长时不能释放[4]，同时，三代核电厂的严重事故管理导则(SAMG)中还会考虑堆内注水，进而也会引入一定的内压，因此开展考虑内压的IVR条件下RPV结构完整性研究是有必要的。本文将就此展开分析与探讨。

1 分析与评价方法

RPV结构在IVR条件下存在发生蠕变断裂的可能性，本质上这是由蠕变损伤引起的材料断裂引起的。由于材料的蠕变损伤是一个时间相关问题，且蠕变应变会随着时间不断发生变化，因此，首先需计算得到不同时刻下结构的应力应变响应，在此基础上进行蠕变损伤计算与评价，评价流程示于图1。

图1 评价流程图Fig.1 Evaluation flow chart

本文的蠕变损伤计算使用基于Larson-Miller参数(LMP)的累积损伤理论，LMP和断裂时间tr(h)之间的关系[5]为：

LMP=0.001(20.0+lgtr)T

(1)

由式(1)变换后，可得tr的表达式：

(2)

通过数据拟合，给出初始施加应力σ0(MPa)与LMP的拟合关系[3]：

(3)

对于给定应力σ和温度T下，Δt时间内结构的损伤增量ΔD可定义为：

(4)

通过损伤增量的累积分析获得给定时间下总的结构损伤：

(5)

当D≥1时，材料将发生蠕变断裂。

需要注意的是，LMP是基于单轴恒载(拉伸)蠕变数据确定的，而实际结构处于多轴应力状态，若用Von-Mises等效应力来表征应力状态是不合理的，因为它无法区分拉伸和压缩，同时，若用最大主应力来表征应力状态也是不可行的，因为它的方向随时间发生改变。Huddleston[6]较好地解决了这一问题，他提出了多轴蠕变断裂强度模型，其对等效应力σe给出定义：

(6)

Huddleston发现系数a介于0.85～1.1，且1.0适用于大多数场合；系数b介于0.15～0.3，且0.24是推荐值。应用以上a、b系数的推荐值，式(6)可简化为：

σe=σoee0.24(I1/S2-1)

(7)

2 载荷与材料性能

2.1 载荷

通过计算流体力学(CFD)分析获得RPV在IVR条件下的温度边界，可发现，容器壁厚方向上承受高温度梯度载荷。本文分析时假定与熔池接触的内壁面温度为RPV用钢的熔点(1 327 ℃)，高于熔池的内壁面温度随高度呈迅速递减；外壁面温度假定为水的核状沸腾温度130 ℃。另外，RPV的内外气压差假定为0.1 MPa。

2.2 材料性能

1) 机械与物理性能

鉴于SA-508 Gr.3 Cl.1的试验数据有所不足，并考虑到SA-533 B Cl.1的材料性能与SA-508 Gr.3 Cl.1较为接近，本文使用SA-533 B Cl.1的材料性能作为分析输入。通过查询文献[7-10]得到SA-533 B Cl.1的屈服强度、杨氏模量、密度、热传导率和线膨胀系数随温度的变化关系，图2示出了屈服强度Sy随温度T的变化(限于篇幅，其余参数从略)。

图2 屈服强度随温度的变化Fig.2 Relationship between yield stress and temperature

2) 蠕变本构

表1 蠕变本构方程Table 1 Creep constitutive model

3) 蠕变持久试验数据

SA-533 B Cl.1的蠕变持久试验数据来源于INEL[3]，其完成了温度介于627～1 100 ℃的蠕变持久试验，其试验数据列于表2。

3 分析与讨论

3.1 有限元模型及边界条件

表2 蠕变持久试验数据Table 2 Creep-rupture test data

图3 IVR条件下RPV网格模型Fig.3 Finite element model used in simulation

对于热分析，根据2.1节给出的温度边界，在有限元模型对应边界施加相应的温度载荷；对于初始应力(0 s时刻)计算，将热分析得到的温度场文件读入，并在内壁面施加内压载荷0.1 MPa；对于蠕变计算，将初始应力计算得到的应力场读入，并根据表1定义不同温度下(共定义了10个温度点)的蠕变本构关系，并将蠕变效应打开。应力/蠕变分析时在筒体段上端面做轴向位移约束。

3.2 蠕变损伤评价

通过蠕变计算，得到了不同时刻下的应力应变分布，在此基础上首先利用蠕变断裂模型进行蠕变损伤计算，考查结构发生局部蠕变断裂的可能性；其次，通过观察厚度方向上的环向应力、子午线向/轴向应力(径向应力可忽略，因为圆柱壳/球壳在内压/温度载荷下的径向应力是压缩应力)随时间的变化，捕捉结构上由“压缩”应力转为“拉伸”应力的位置处的温度Tcritical，进而判断结构长期维持结构完整性的可能性。

本文以结构不连续区(也是壁厚最薄区)为评价区域，选取其中3个典型评定截面(定义为路径P1、P2和P3，如图4所示)给出评价。

图4 评定截面路径Fig.4 Evaluation section path

图5示出路径P1损伤因子、环向应力和子午线向/轴向应力分布随时间的变化，图中横坐标x/t中的x为距内壁的距离，t为路径处的壁厚。

从图5a可看出，只有在近内壁面小范围的壁厚区域内的损伤因子超过1.0，其余大部分壁厚区域的损伤因子接近于0，说明RPV结构在高温度梯度和0.1 MPa的内压作用下仅可能在近内壁面小范围的壁厚区域内发生蠕变断裂。

从图5b、c可看出，路径P1上环向应力和子午线向/轴向应力由“压缩”转为“拉伸”位置处的温度Tcritical分别为400 ℃和320 ℃(对于P2和P3路径的结果，限于篇幅，从略)。

图5 路径P1损伤因子、环向应力和子午线向/轴向应力分布随时间的变化Fig.5 Damage factor,hoop stress and meridian/axial stress on path 1 at different time

图6 SA-508 Gr.3 Cl.1在399 ℃时的等时应力应变曲线Fig.6 Isochronous stress-strain curve of SA-508 Gr.3 Cl.1 at 399 ℃

ASME-BPVC-Ⅲ-NB-1120[13]中指出，当温度高于第Ⅱ卷D篇[14]中的温度限制时，材料的蠕变特性及持久特性将成为重要因素，SA-508 Gr.3 Cl.1在第Ⅱ卷D篇中的温度限制Tcreep=371 ℃(700 ℉)，因此，上述分析中P1路径上环向应力对应的Tcritical=400 ℃，已高于Tcreep，即蠕变温度区间在Tcreep至400 ℃的区域处于拉伸应力状态，同时也注意到，该区域的应力水平较低，且随着时间的增加而下降，图6示出了SA-508 Gr.3 Cl.1在399 ℃时的等时应力应变曲线[15]，从曲线上看出，当温度处于399 ℃时且应力小于约276 MPa时，材料的蠕变效应可忽略，因此，处于Tcreep至400 ℃区间的区域虽处于低水平的拉伸应力状态，但不会发生蠕变断裂。同时，P2和P3路径上环向应力、子午线向/轴向应力由“压缩”转为“拉伸”的位置处的温度Tcritical均小于Tcreep。

此外，P1、P2和P3路径内壁面的区域虽可能发生蠕变断裂，由于其外部相当壁厚区域内处于压缩应力状态，因此不会发生贯穿厚度截面上的失效(泄漏)。

4 结论

本文建立考虑内壁面熔蚀的RPV有限元模型，在温度场分析的基础上，开展蠕变计算，得到不同时刻下的应力应变响应，通过选取典型评定路径并利用基于Larson-Miller参数的累积损伤理论进行蠕变损伤计算及评价，形成结论如下：结构内壁面区域虽可能发生蠕变断裂，由于其外部相当壁厚区域内处于压缩应力状态，因此不会发生贯穿厚度截面上的失效；各危险截面上三向应力由“压缩”转为“拉伸”的位置处的温度Tcritical多数低于蠕变温度限制Tcreep，对于超过Tcreep的例外情况，由于Tcritical接近于Tcreep且应力水平较低，蠕变效应可忽略，因此，均不会发生蠕变断裂。

可推断，在考虑内压0.1 MPa的IVR条件下，RPV的长期结构完整性可保证。本文的分析结论为保证IVR条件下RPV的结构完整性提供依据，形成的研究方法可为后续核电厂RPV在IVR条件下的结构完整性分析提供参考。