软基上水闸截面积和地基对预应力效果的影响规律

陈 坚， 于 宙， 王 丽， 周 丹， 强 晟

(1.淮安市水利勘测设计研究院有限公司， 江苏 淮安 223005； 2.河海大学 水利水电学院， 江苏 南京 210098；3.南京瑞迪建设科技有限公司， 江苏 南京 210029)

水闸闸墩结构型式单薄，底板约束作用明显，是一种薄壁混凝土结构[1-5]。据统计，在水利工程中，墩墙结构开裂次数最多[6]。其中，施工期的温度应力是各类裂缝出现的重要原因。温度控制是常见的减小温度应力的方法，但会增加施工成本，不便于振捣施工。预应力也是大体积薄壁结构常用的减小拉应力的重要方法，我国对预应力闸墩结构的应用始于葛洲坝工程，随后龙羊峡、鲁布革、岩滩、安康、水口等工程的大尺寸弧门闸墩也都采用了预应力技术[7]。目前未见针对预应力在不同水闸结构上作用时，闸墩内部最大拉应力降幅的定量分析成果。因此本文以长江中下游地区气候条件下常见的软基水闸工程为对象，通过有限元仿真计算[8]，研究了水闸截面积对预应力作用效果的影响规律，并得出了两者之间的定量关系。研究过程中还发现，地基的存在对预应力效果有一定的消弱作用，于是对具体消弱效果也进行了研究。

1 基本资料

1.1 主要计算参数

本文根据江苏省常见的气温资料，拟合出多年月平均气温的余弦曲线：

(1)

式中：τ为时间，月；Ta为月平均气温，℃。

参考类似工程的材料参数，初拟热学与力学参数如表1所示。

表1 材料参数

1.2 计算模型

闸墩高8 m，长32.8 m，设置了6种不同宽度，分别为0.3 m、0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m和3.0 m；底板长32.8 m，宽52 m，厚2 m；垫层厚0.2 m；软土地基厚30 m；岩基厚20 m；底板后浇带宽1 m，距离底板左右边18.5 m。底板与垫层下软土地基内有C30混凝土桩，地基沿上下游和左右岸方向各延伸一定长度。坐标原点沿顺水流方向距离上游左岸处底板顶点8.6 m，Z轴竖直向上，X轴为横河向从左岸指向右岸，Y轴为顺水流方向。特征点位于闸墩中心剖面底部，坐标为(25,10+w/2,3)，w为闸墩宽度。有限元模型和特征点位置如图1～ 6所示。

温度场仿真计算中，地基的四周和底面为绝热边界，上表面为散热边界。其他表面均为散热边界；应力场仿真计算中，地基的四周和底面施加法向约束，上表面为自由边界，其他表面为自由边界。

本文计算了水闸结构在夏季浇筑并采用不同预应力张拉荷载加载方案时的工况，各结构的浇筑时间与浇筑温度如表2所示。

表2 浇筑进度安排

2 水闸截面积对预应力作用效果的影响规律

2.1 计算工况

为研究水闸截面积对预应力作用效果的影响规律，在50 d(即闸墩龄期20 d)时一次性将张拉荷载作用在6个计算模型的每个闸墩端面的21个结点上，加载位置如图7～8所示，时间的0时刻为7月1日的0时刻，计算工况如表3所示。

水闸结构的截面积包括闸墩、底板与垫层3个部分。由于施加张拉荷载时后浇带尚未浇筑，因此底板和垫层的截面积为后浇带一侧18.5 m宽的部分，则水闸截面积S为

S=S垫层+S底板+S闸墩=W垫层H垫层+W底板H底板+

图1 总体有限元模型图 图2 桩有限元模型图

图3 底板和闸墩有限元模型 图4 0.3 m宽闸墩模型俯视图

(a) 0.3 m (b) 0.5 m

(c) 1.0 m (d) 1.5 m

(e) 2.0 m (f) 3.0 m图5 不同宽度闸墩模型立面图

(a) X=11 (b) Y=25图6 特征点位置示意图

2×W闸墩H闸墩=18.5×0.2+18.5×2+2×8W=40.7+16W

(2)

式中：S为水闸截面积，m2；W为闸墩宽度，m。

2.2 计算结果

各工况下特征点的应力历时曲线图如图9所示。

图7 张拉荷载加载结点位置示意图 图8 张拉荷载加载位置示意图

表3 闸墩截面积与预应力作用效果研究计算工况

(a) 工况系列1 (b) 工况系列2

(c) 工况系列3 (d) 工况系列4

(e) 工况系列5 (f) 工况系列6图9 不同工况系列的应力历时曲线图

2.3 计算结果分析

由计算结果可知，当闸墩较薄时，相同大小的张拉荷载可大幅降低闸墩内部的拉应力，因此在施加一次预应力之后，最大拉应力会出现在施加预应力之前，如图9所示。由此可知，用拉应力最大值的降幅来衡量预应力的作用效果是不准确的，会导致结果偏低。如果采用20 d时应力的降幅来衡量预应力的作用效果，会出现内部应力较小，施加预应力后效果不明显的问题，如图9所示。综上，本文采用50 d龄期时的应力降幅衡量预应力的作用效果。根据计算结果，可以得到不同宽度的闸墩在承受21 MN张拉荷载时闸墩内部拉应力降幅的仿真计算值。

根据闸墩、底板与垫层共同分摊预应力，可得到在每个闸墩上每施加21 MN张拉荷载时，闸墩内部最大拉应力降幅的解析解：

(3)

式中：Δσ为在每个闸墩上施加21 MN张拉荷载时，闸墩内部最大拉应力降幅，MPa；P为施加在水闸结构一侧的两个闸墩上的产生预应力的张拉荷载，取42 MN；S为水闸结构的截面积，计算方法见公式(2)，m2。

根据公式(3)可得到应力降幅的解析值。每施加21 MN张拉荷载时特征点在50 d的应力降幅的仿真计算值与解析值如表4所示。

表4 水闸截面积与每施加21 MN张拉荷载时特征点3的应力降幅

由表4可知，仿真计算值与解析值无法完全吻合。这是因为解析值中应力降幅的物理意义是每平方米的闸墩、底板和垫层截面分担的张拉荷载大小，而仿真计算值还包含了地基分担等因素的影响，故以仿真计算值为准。因此，对解析公式(3)进行修正，得到解析公式修正式(4)，并作出解析修正值与水闸截面积的关系曲线，如图10所示。

(4)

由图10可见，解析修正式与仿真计算的结果吻合较好。因此，每当在闸墩上作用1 MN的张拉荷载时，能在闸墩内部产生的最大拉应力降幅为

(5)

公式(5)适用于C30水闸横截面积大于37 m2的情况。

图10 水闸截面积与应力降幅解析修正值关系曲线

3 地基对预应力作用效果的影响规律

前文指出仿真计算值与解析值不能完全吻合，是因为仿真计算中包含了地基等因素的影响，工程中常见的地基弹模如表5示。为了探究地基对预应力作用效果的影响，本节水闸结构在不同弹模的地基情况下施加相同张拉荷载时闸墩内部拉应力的降幅。计算工况如表6所示，计算结果如表7所示。

表5 常见软基的弹性模量

根据计算结果可算得不同地基对预应力作用效果的削弱情况，如表8所示。其中，应力削弱比的计算公式为

η=(Δσ空气地基-Δσ常见软基)/Δσ空气地基

(6)

式中，Δσ空气地基和Δσ常见软基分别是在空气地基(即地基弹摸为0.001 MPa，水闸自重依靠桩支撑)和常见软土地基条件下，对水闸施加预应力后，闸墩内部拉应力的降幅。

表6 地基弹摸的影响分析计算工况

表7 不同软基条件下闸墩内部预应力作用效果

表8 不同弹模的地基对预应力的削弱作用

由计算结果可知，在常见的软基弹模范围内(5～200 MPa)，即使考虑不同的闸墩截面积，地基的存在基本上都会使预应力的作用效果被削弱10%左右。无论是闸墩的截面积还是常见软基的弹模，对预应力削弱效果的影响不大，因此，可以认为软基会消弱10%的预应力效果。公式(5)的计算结果已经包含了此消弱效果，故其结果不必再另外乘以90%。

4 结 论

本文通过有限元仿真计算，得到了在不同横截面积的水闸结构上施加21 MN的张拉荷载时闸墩内部拉应力的降幅。分析发现有限元仿真计算结果与解析公式(3)无法完全吻合，这是因为仿真计算中包含了地基分担预应力。因此，本文根据有限元分析结果，拟合出在不同横截面积的闸墩上施加1MN张拉荷载时，闸墩内部最大拉应力降幅的计算公式(5)，该公式适用于C30水闸横截面积大于37 m2的情况。

此外，本文还研究了地基对预应力效果的削弱程度，即地基会分担多少预应力。计算结果表明，地基会使预应力的作用效果降低10%，而水闸的截面积和常见软基的弹模对此消弱效果的影响不大。