引江济淮工程某跌井三维数值模拟研究

张 辉，虞邦义，贲 鹏，王久晟

(安徽省(水利部淮河水利委员会)水利科学研究院;水利水资源安徽省重点实验室，安徽 蚌埠 233000)

引江济淮工程由引江济巢、江淮沟通、江水北送三段组成，输水线路总长1048.68km。江淮沟通段引水线路自派河口—江淮分水岭—东淝河入淮口，分水岭以南渠线基本沿派河，江淮分水岭以北基本沿东淝河的上中游河道布置，并选择在江淮分水岭的鞍部通过江淮分水岭。引江济淮工程江淮沟通段输水渠道挖宽挖深后，现有水系被打断，需建设跌水、跌井工程，使现有水系平顺汇入本工程输水渠道且不影响通航。跌水、跌井工程的布置是否合理直接影响跌水、跌井消能防冲效果及干渠通航水流条件，关系到工程自身安全、下游河道稳定及干渠通航安全。

对跌水、跌井工程的水力特性和通航水流条件整体三维数值模拟的相关研究的鲜有报道[1-13]，本文基于VOF法[14]的RNGk-ε[15]双方程紊流数学模型，模拟王家沟跌井工程的水力特性及下游的通航水流条件，并与水工模型试验结果相对比，为类似的水利工程的设计及安全运行提供了技术支撑。

1 物理模型

水工模型为1:50的正态模型，为保证王家沟跌井工程上下游水流与原型相似，整体模型江淮沟通段干渠取跌井与河渠相交中心线上游900m、下游1000m总长约1900m河段；支流取跌井上游庙坎支沟300m河道作为模型模拟范围。模型范围内包含王家沟跌井工程各部分主要建筑物。模型平面图如图1所示。

图1 模型平面布置图

2 数学模型

2.1 模型的建立

本文建立的三维数值模型，主要包括以下几个元素：①采用有限体积法和压力修正法对N-S方程式时间与空间的离散求解；②利用FAVOR技术来表征台阶溢洪道和挑坎的几何形状；③采用VOF方法追踪自由液面的位置；④采用RNG k-ε模型近似模拟流场的紊流情况；⑤压力-速度耦合采用GMRES法[21]。

网格采用结构化正交网格，对跌井工程段局部网格进行加密，网格尺寸为0.1m×0.2m×0.1m；汇流口处采用嵌入式网格进行加密，最小网格尺寸为0.2m×0.2m×0.2m；其余采用0.4m×0.4m×0.4m，网格合计920万，具体网格划分如图2所示。计算初始时间步长为0.001s，上游支流和下游干渠设置为相应水深，以加快模型计算速度。采用进出口流量不超过1%作为模型计算稳定的判别条件。

图2 计算模型及网格划分

模型边界设置为：

(1)进口边界：选用流量进口和压力进口相结合，即上游支流和干渠来流采用相应设计流量，空气进口边界采用大气压力边界。

(2)出口边界：选用压力出口边界，下游干流河道为明渠水流，下游边界给出相应设计水位。

(3)壁面边界：选用不可滑移边界条件。

(4)自由水面：选用多相流模型中的VOF模型，对溢洪道和下游河道区域波动较大的水气交界面进行追踪。

2.2 计算模型的验证

为验证数值计算的准确性，将20年一遇设计泄流通航工况下(支流来流24m3/s，跌水下游水位规划值为12.57m，干渠来流流量为377m3/s)，跌井工程沿程水位、压力、局部断面流速及跌井段流态进行对比验证，结果如图3—4和表1所示。由实测值和计算值对比结果可知，跌井工程沿程水位、压力、局部断面流速等吻合程度良好，相对误差均在10%以内，计算精度能满足要求，该模型是可行的。

图3 断面GQO+000试验值与计算值对比图(单位：m/s)

表1 计算值与实测值对比结果

3 计算结果分析

采用经过验证的数学模型，对20年一遇设计泄流通航工况下(支流来流24m3/s，跌水下游水位规划值为12.57m，干渠来流流量为377m3/s)跌井工程水力特性及干渠汇流口通航区域横向流速进行数值模拟，整体数值计算结果如图5所示，下面逐段对其水流流态、流速大小及压强进行分析。

图5 数值计算结果(单位m/s)

3.1 上游连接段

由图6剖面图和图7表层、底层水流流态图可知，连接段的斜坡段速度最大，约为7.12m/s。下泄水流在连接段内由于淹没水流的卷吸作用，与连接段内水流发生混掺，使得下泄水流流速减小，下泄水流主流流速降至4.5m/s以下；连接段内水流发生偏移，偏向左岸。经过连接段的调节，水流到达跌井前基本均匀，流速约为3.6m/s。跌井上游连接段动水压力值在0～2.5mH20之间，未出现负压区域，不会发生气蚀情况。

图6 连接段纵剖视图流态图

图7 上游连接段流态及流速矢量图(单位：m/s)

3.2 王家沟跌井段

为分析验证跌井是否发生淹没水跃和水平出水涵消能防冲设施布置的合理性，对王家沟跌井段水流流态进行分析如图8所示，王家沟跌井段纵剖视图流态及流速矢量图如图9所示。出水涵底板流态如图10所示。

图4 跌井段水流流态试验与计算对比图

由图8可知，水舌受 “井”字梁的作用分为4部分，前端水流偏向出水涵中心线两侧，水舌入水流速约为10.226m/s，后端水流基本垂直入水，水舌入水流速略小于前端水舌流速。在水舌入水区，受“井”字梁的作用，水舌偏向中心两侧，水舌冲击出水涵底板形成了贴壁流，出现压强峰值区，再折冲后，主要沿出水涵中心线，另一部分向中间发展。

图8 王家沟跌井段水流流态(单位:m/s)

由图9挑射流中心线剖面来看，水舌刚入水时，水舌流速大，主射流在出水涵内基本沿直线扩散，由于淹没冲击射流的卷吸作用，主射流流量沿程增加，并与涵内水流发生混掺，水舌流速迅速减小，在主射流两侧形成不对称的水跃漩滚。空中射流水舌入出水涵后底板水流的流态如图10所示。从图10中可以看出：虽然水舌入水流速很高为10.1m/s，但由于水舌通过与出水涵内水体之间的相互摩擦、混掺、旋转及强剪切作用使水舌的动能转化为水体的热能，使其流速在出水涵内迅速衰减，底板最大流速为3.98m/s。入水水流经过水平出水涵的调整，进入出口扩散段临底流速约为1.16m/s，小于下游对应床面不冲流速1.21m/s。

图9 王家沟跌井段纵剖视图流态及流速矢量图(单位:m/s)

图10 出水涵底板流态

3.3 下游连接段和干渠段

下游连接段和干渠段表层(高程12m)和底层(高程2.0m)的水流流态如图11所示。

图11 通航区域流态及流速矢量图(单位:m/s)

结合王家沟跌井段水流流态，由下游连接段和干渠段表层、中层和底层的水流流态可以看出，流经水平出水涵的水流经过出口扩散的作用，与干渠水流交汇，水流偏向干渠主流方向，在出口扩散区右侧形成较小回流，水流下泄整体平顺，主流未到达航道中心线已经偏向干渠主流方向，通航区域横向流速较小，汇流口通航区域横向流速均小于上限值0.3m/s。

4 结论

(1)通过对计算模型进行合理的划分区域与对网格进行有针对性的加密或者稀疏化，数值模拟结果与试验值吻合良好，说明利用该模型模拟王家沟跌井水流的水力特性是可行的，可用于指导和解决类似的实际工程问题。

(2)水工模型试验和数值模拟计算结果表明，王家沟跌井工程水平出水涵长度等设计参数设计合理，能形成完整水跃，出水涵出口临底流速小于相应的抗冲流速，消能防冲效果较好，汇流口通航区域横向流速均小于上限值0.3m/s，满足通航要求。