考虑潜在类别的市内机动化出行行为模型

刘志伟 ，刘建荣 ，邓 卫

（1. 武汉轻工大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430023；2. 华南理工大学土木与交通学院，广东 广州 510640；3. 东南大学交通学院，江苏 南京 211189）

研究出行者出行时间价值是出行者出行方式选择分析和交通需求预测的基础，对于交通系统投资建设决策和交通需求管理的科学性具有十分重要的意义[1-2]. 随着关于时间价值的研究不断发展，研究发现不同出行者对时间价值的感知不一样，不同群体的时间价值具有显著异质性[3-4]. 通常，大部分研究是根据单一变量或者特征对样本进行分类，譬如出行者的收入、年龄、性别、出行目的等，在此基础上研究不同类别的群体对公共交通拥挤度的感知. 这些方法主要存在两个方面的不足：一方面，如果分类的依据为两个或者两个以上变量时，划分出来的类别种类过多；另一方面，如果分类的依据是连续变量时，如何进行分类缺乏理论基础[5].

此外，研究发现在出行行为分析中加入心理因素可以显著提高模型的拟合度. 如Temme等[6]考虑了态度、个人价值等心理因素对出行方式选择的影响；Yáñez等[7]研究了可靠性、舒适性、安全性、可达性等心理因素对出行行为的影响；景鹏等[8]基于计划行为理论，研究行为态度、主观规范、描述性规范等心理潜变量对出行方式选择行为的影响.

考虑到以上研究背景，本文选用潜在类别条件Logit模型对出行者市内机动化出行选择行为进行分析. 假定出行者的选择偏好具有差异性，可以同时对出行者进行分类和求解效用函数[9-10]. 潜在类别条件Logit模型是在传统Logit模型的基础上衍生发展而来，是研究出行者选择偏好的有力工具，但是由于模型复杂和求解较难，相关研究的文献较少. 仅有文献[11-14]基于潜在类别条件Logit模型研究不同类别的群体对出行选择行为的影响.

1 潜在类别条件Logit模型

潜在类别条件Logit模型假定个体的选择既取决于个体之间的异质性，又受到可观测变量的影响.潜在的异质性采用离散参数进行衡量.

假定样本有N个个体，每个个体具有T个选择集，每个选择集包含J个选项. 如果第n个体在选择集t中选定第j个选项时，= 1，否则，= 0.

假定N个个体组成的样本中潜在类别的数量为C，不同类别的参数各不相同，即潜在类别. 当个体n属于第c类别时的选择概率为

因为不知道个体n的具体分类，所以需要指定个体选择的非条件似然值，该值等于第n个个体在所有类别上的加权均值. 第n个个体属于第c类别的概率为

采用期望最大化算法对式（3）进行最大化求解参数值，具体参考文献[15].

最初C是未知的，因此需要事先假定其数值. 整个样本的对数似然值会随着C的取值不同而有所差异. 根据文献[16]，C的取值一般根据CAIC （consistent Akaike information criterion）和 BIC （Bayesian information criterion）两个指标进行确定.

2 问卷设计及模型设定

本文主要研究出行者的市内机动化出行行为，出行者面临公交、地铁、小汽车3种机动化出行方式选择. 当第n出行者属于第c类别时，在选择集t中选择第j种出行方式的效用函数中可观测项为

本文采用描述性偏好（stated preference，SP）调查方法，一共设置了32个选择情景，每个选择情景包含3个选项，表1为SP调查情景示例.

表1 SP情景示例Tab. 1 Example of SP choice scenario

在潜在类别条件Logit模型中，需要研究个体的社会经济属性变量对出行者潜在类别划分的影响，即设置式（2）中的. 参考文献[17]，设置的调查数据包括：是否男性（zfem，0表示否，1表示是，下同）、结婚与否（zmar）、月收入（zinc5和zinc10分别表示月收入是否大于5 000元和10 000元）、是否拥有私家车（zcar）、是否购房（zhou）、上班是否使用公交（zb2work）、上班是否使用地铁（zm2work）、上班是否使用小汽车（zc2work）. 此外，行程舒适性（lc）[17]、可靠性（lr）[18]、交通灵活性（lf）[19]等心理潜变量对居民出行选择行为具有重要影响，因此需要调查出行者对心理潜变量感知情况. 心理潜变量不能直接观测，需要通过显变量进行测度，表征方法如表2所示. 显变量采用李克特5级量表进行调查，即1～5分别表示“完全不赞同”、“有点不赞同”、“不确定”、“基本赞同”、“完全赞同”.

表2 表征心理潜变量的显变量Tab. 2 Manifest variables to indicate psychological latent variables

3 实证分析

2018年10月—11月在广州市对工作族进行抽样调查. 剔除不完整问卷和回答时间过短等无效问卷，共获取841份有效问卷. 每份有效问卷中，受访者在4个类似情景中进行选择.

3.1 出行者潜在心理变量分析

评价潜变量模型的拟合度指标主要有RMSEA（root mean square error of approximation）、CFI （comparative-fit-index）、TLI （Tucker-Lewis- index）、SRMR（standardized root mean square residual）等. 利用验证性因子对模型进行求解，得到模型的拟合度指标如表3所示. 根据文献[20]，本文潜变量模型的所有拟合度指标均达到要求，拟合度较高.

表3 模型拟合度指标Tab. 3 Fitness statistics of model

潜变量模型中潜变量与显变量的因果关系如表4所示，为简明起见，潜变量与潜变量的相关性未列出. 表3中显变量与潜变量之间的系数均显著（P值都小于0.05），且标准化系数均大于0.35，表明显变量较好地表征潜变量.

表4 验证性因子分析模型结果Tab. 4 Results of confirmatory factor analysis

3.2 潜在类别条件Logit模型

本文假定C取值为2～6，计算各子样本的CAIC和BIC值如表5所示，当C取值为3时，CAIC和BIC取值最小. CAIC和BIC值越小表明模型拟合度越高，因此该样本划分为3个潜在类别.

表5 模型CAIC及BIC比较Tab. 5 Comparison of CAIC and BIC values

在C为3的情况下，对样本总体进行潜在类别条件Logit模型回归分析，3个潜在类别分别命名为choice 1、choice 2和choice 3，占总体的比例分别为：42.5%、25.0%和32.5%. 对应的回归系数如表6所示. 表中：f、w和v分别为出行价格、步行时间和车内时间；dbus、dmetro分别为是否为公交、地铁的虚拟变量，0表示否，1表示是. 将choice 3作为基准，各个标准化系数设置为0 （表中未列出），choice 1和choice 2中个体特征对分类的影响如表7所示，表中，zcons为常数. 表6与表7中的参数是同时估计的，为了便于理解，分别列出.

分析潜在类别条件Logit模型的拟合度发现对数似然函数值为 -2 651，伪R2值为0.283；对比分析传统的条件Logit模型，其对数似然函数值为 -3 152，伪R2值为0.147. 因此相对于传统的条件Logit模型，潜在类别条件Logit模型拟合优度更高.

表6 潜在类别条件Logit模型回归系数Tab. 6 Regression coefficient of latent-class conditional Logit model

为衡量潜在类别条件Logit模型对样本区分优劣程度，计算每个样本分别属于每个子集的概率，分析每个样本点的3个概率值的最大值，得到均值为0.891，接近1.000，表明模型对样本点的区分度较高.

根据表6数据：类别choice 1中，dbus不显著，dmetro显著大于 0；类别 choice 2中，dbus、dmetro显著小于 0，且dbus小于dmetro；类别 choice 3 中，dbus、dmetro显著大于 0，且dbus与dmetro差异较大. 根据各类别中dbus、dmetro的取值大小及符号，将类别choice 1定义为地铁偏好群体，choice 2定义为小汽车偏好群体，choice 3定义为公交偏好群体.

分析表7中数据：在10%置信水平下，choice 1中，zfem、zinc10、zc2work、zb2work、zm2wok、lf、lr显著；choice 2中，zmar、zinc10、zcar、zc2work、lf显著.

月收入中，zinc5对出行者潜在类别划分没有显著影响，但zinc10具有显著影响.zc2work对share 1和share 2均有显著影响. 分析zc2work、zinc10对出行者类别划分的影响，如图1所示，可以看出，月收入≥10 000元的出行者是choice 2、choice 3的概率分别为39%、21%；而月收入＜10 000元的出行者是choice 2、choice 3的概率分别为22%、35%. 高收入群体更有可能是小汽车偏好者，而不是公共交通偏好者.zc2work的影响与zinc10类似，另一方面，根据choice 1和choice 2中zcar与zc2work系数的大小及显著性的比较分析，zcar的影响显著小于zc2work，因此分析出行行为不应仅仅关注出行者是否拥有私家车，而更应关注出行者是否使用私家车上班.

表7 出行者特征对类别的影响Tab. 7 Impact of travelers’ demographic characteristics on latent class

至于潜变量，choice 1中lf、lr显著且系数为正，即随着出行者对于交通灵活性的主观需求、出行者对于交通可靠性的主观需求的增加，相对于属于choice 3类别，出行者更可能成为choice 1类别. 根据表7及式（2），share1中lf的几率比，lr的几率比为因此，相对于属于choice 3群体，当出行者的lf增加1个Logit，出行者属于choice 1的几率比会增加140%；当出行者的lr增加1个Logit，出行者属于choice 1的几率比会增加82%.

图1 月收入及是否使用小汽车通勤对潜在类别的影响Fig. 1 Impacts of monthly income and choosing whether touse car for commuting on latent class

choice 2中lf显著且系数为正，即随着出行者对于交通灵活性的主观需求的增加，相对于属于choice 2类别，出行者更可能属于choice 1类别. 根据表7及式（2），share 2中lf的几率比为

以各群体中出行方式的价格为基准，将其他变量的系数除以价格的系数，可以得到以价格为基数的各变量相对值如表8所示. 表8中“整体”为使用传统的条件Logit模型得到的数据.

表8 相对系数对比Tab. 8 Comparison of relative coefficient

从表8可以看出：choice 1和choice 3的步行时间的时间价值分别为1.2、1.3 元/min，且大于“整体”的步行时间的时间价值（0.6 元/min）；而choice 2的步行时间的时间价值为负，表明choice 2群体对步行持正向评价；若不考虑出行者的潜在类别，可能高估或低估步行时间的时间价值. choice 1和choice 3的车内时间的时间价值均为0.7元/min，小于choice 2的车内时间价值（1.1 元/min）. 分析dbus的相对系数发现在不同群体中相对系数存在巨大差异，因此，若不考虑出行者的潜在类别将掩盖不同群体对公交出行的不同态度. choice 2的相对系数极大，且远大于choice 3和“整体”，表明choice 2的出行者对公交出行持负面态度. 分析dmetro的相对系数发现在不同群体中相对系数存在也存在较大差异，choice 2的相对系数极大，且远大于0，表明小汽车偏好群体对地铁出行持负面态度，choice 1和choice 3群体对地铁出行持正面态度.

4 结 论

1） 相比传统的条件Logit模型，潜在类别条件Logit模型对数据具有更高的拟合度.

2） 在市内机动化出行中，出行者可以划分为地铁偏好群体、小汽车偏好群体、公交偏好群体3个潜在类别，分别占比42.5%、25.0%、32.5%.

3） 地铁偏好群体、公交偏好群体的步行时间价值分别为1.2、1.3元/min，且大于“整体”的步行时间价值（0.6元/min），而小汽车偏好群体的步行时间价值为负，表明汽车偏好群体对步行持正向评价；若不考虑出行者的潜在类别，可能高估或低估步行时间的时间价值.

4） 地铁偏好群体、公交偏好群体车内时间价值均为0.7元/min，小于小汽车偏好群体的车内时间价值（1.1元/min）.

5） 月收入是否大于5 000元对出行者潜在类别划分没有显著影响，但月收入是否大于10 000元具有显著影响. 高收入群体更有可能是小汽车偏好者，而不是公交偏好者.

6） 出行者是否开车上班对出行者潜在类别具有显著影响，且影响远大于出行者是否拥有私家车.因此分析出行者出行行为时，不应仅仅关注出行者是否拥有私家车，而更应关注出行者是否使用私家车上班.

7） 随着出行者对于交通灵活性的主观需求，出行者对于交通可靠性的主观需求的增加，相对于成为公交偏好者，出行者更可能成为地铁偏好者. 随着出行者对于交通灵活性的主观需求的增加，相对于成为公交偏好者，出行者更可能成为小汽车偏好者.

考虑到出行者对于交通灵活性和可靠性的主观需求对出行者潜在类别的影响，为吸引出行者使用常规公交、地铁出行，应提高常规公交、地铁站点布设的密度，增加公共交通的灵活性；同时应通过各类措施，提高公共交通运行的可靠性.