衬砌纵向开裂隧道地震响应振动台的试验研究

2021-02-01李冰天仇文革戚幸鑫邓旨珩

西南交通大学学报 2021年1期

李冰天，仇文革，戚幸鑫，邓旨珩，胡辉

（西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川成都 610031）

相比于桥梁、房屋等地上构筑物，隧道往往被认为具有更好的抗震性能. 但在过去的30 年中，仍有许多隧道在地震中遭到破坏甚至损毁[1-4]. 近十年来，我国西部地区地震频发，其中包含4次震级 ≥ 7.0的强震. 同时西部地区多为山地，修建了大量的山岭隧道. 作为交通基础设施的重要组成部分，同时又是抗震救灾重要的生命线工程，隧道在地震中的结构安全性至关重要.

修建在地震高烈度区的隧道在设计阶段会进行相应的结构抗震设防. 隧道设计使用寿命100 年，在运营期内，围岩、地下水等外部条件的改变和衬砌结构本身的劣化有时不可避免，这些往往会对隧道抗震性能有较大的影响. 衬砌开裂是隧道最常见的劣化形式，通常被认为是评价隧道安全性的关键指标[5-7].裂缝可能导致混凝土结构产生渗漏、碳化和腐蚀，甚至破坏结构的整体稳定性，导致衬砌剥落或坍塌. 开裂衬砌结构多数情况下需要及时进行维修和加固，而对于长度L ≤ 5 m且宽度b ≤ 3 mm的轻微裂缝，通常被认为对衬砌结构承载能力和行车安全没有影响，只需要进行防渗漏水处理而不需要进行加固[8-10].但这些研究和评定标准都是建立在对结构静承载能力的分析上. 在地震中，隧道衬砌结构的响应不同于重力场作用，但带裂缝隧道衬砌结构的地震响应和安全评价鲜有研究.

目前隧道地震响应问题的研究手段主要有现场调查、理论分析、数值模拟和模型试验4种. 其中基于振动台的模型试验，通过合理控制模型尺寸和试验相似比，能够直观并且真实的反映岩土体和隧道衬砌结构的地震响应，被广泛采用. 本文利用自主研制的新型静动耦合剪切模型箱，通过振动台模型试验研究隧道衬砌纵向裂缝对结构地震响应的影响，旨在为运营期隧道抗震性能评估提供参考.

1 模型箱设计

隧道工程的研究对象往往处于半无限土体中，而模型试验由于场地和方法的限制，常采取缩尺试验，选取一定尺寸的土体置于特定试验箱体中进行试验. 合理的设置试验箱体的边界条件是保证试验结果正确性的关键，尤其是振动台试验. 目前，隧道地震响应振动台试验常用的模型箱主要有刚性箱和叠层剪切箱两种类型. 刚性模型箱[11-13]通过在箱体内壁上设置柔性材料来吸收到达边界的能量，减弱或消除反射波对试验结果的干扰. 但同时由于柔性材料的存在，静力条件下边界土体可能会发生弯曲变形，这种现象随着试验埋深的增加更加明显，导致试验结果一定程度的失真. 叠层剪切模型箱[14-15]由多层刚性框架叠放拼装而成，每层框架间设置滚珠或轴承，并在箱体外侧设置限位装置. 叠层剪切模型箱可以实现土层的剪切运动，满足动力边界条件，同时刚性边界也能够满足静力边界条件. 但层状框架会导致模型箱内土体受力和变形不连续，影响试验结果的准确性.

垂直传播的剪切波是地震荷载的主要形式. 剪切波作用下，地层剪切变形导致的衬砌结构椭变对隧道安全性影响最显著. 西南交通大学仇文革教授团队研制的静动耦合剪切模型箱[16]能够在剪切波作用下实现土层的剪切运动，并能够同时满足静力和动力边界条件. 本文对此模型箱进行了改进，使其能够满足更多的试验要求.

新型静动耦合剪切模型箱如图1所示. 模型箱主体尺寸为 3.00 m（横向）× 1.80 m（纵向）× 3.00 m（高度），底板尺寸为 4.00 m（横向）× 3.00 m（纵向）×0.02 m（厚度），模型箱主体与底板之间采用工字钢加固连接，底板边界区域设置0.50 m间隔孔洞，与振动台台面螺栓连接.

图1 静动耦合剪切模型箱Fig. 1 Static-dynamic coupling shear model box

模型箱横向（X向）边界为刚性整体，与底部边界铰接，纵向（Y向）边界分别由5块加强钢板交错拼装，并通过0.02 m厚钢条与横向边界铰接，使得模型箱主体能够实现横向方向剪切变形. 横向对侧边界之间设置对拉弹簧组，通过调整弹簧组的参数为模型箱横向方向剪切变形提供阻尼，以模拟试验区域以外的半无限土体对试验土体在边界上阻尼作用.

为了能够模拟不同埋深条件，设置两跨门字形加载梁与底板刚性连接，加载梁上设置千斤顶，千斤顶通过横向滑动弹性支座向填土表面的转换板施加荷载. 在振动台试验中，此装置能够保证模型箱横向剪切变形时填土表面施加的荷载保持不变.

2 试验设计

本次试验在西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室完成，如图2所示. 振动台台面尺寸8 m × 10 m，三向六自由度，台面负载能力160 t，最大倾覆力矩 600 t · m，工作频率 0.1～50.0 Hz.水平向最大加速度1.2g，最大速度1.2 m/s，最大位移800 mm. 竖向最大加速度1.0g，最大速度1.0 m/s，最大位移400 mm.

图2 振动台模型试验Fig. 2 Shaking Table Model Test

2.1 相似关系

采用人工质量模型，选取几何、密度和加速度作为基本量纲. 根据圣维南原理，为消除边界效应对试验结果的影响，振动台试验中，模型边界到隧道中线的距离至少应该满足3～5倍洞径. 考虑模型箱尺寸、隧道衬砌原型的断面大小和模型制作工艺等因素，几何相似比确定为1∶40，密度和加速度相似比均为1∶1，根据π定理推导出其他物理量的相似关系，如表1所示.

2.2 材料制备

振动台模型试验中，围岩和隧道衬砌结构相似材料主要考虑以下力学参数：围岩的容重、弹性模量、黏聚力和内摩擦角；隧道衬砌结构的弹性模量、抗拉强度和抗压强度. 围岩相似材料采用重晶石粉、河沙和机油，根据《铁路隧道设计规范》（TB 10003—2016）[17]IV级围岩参数配制. 隧道衬砌结构断面形式采用时速250 km/h高速铁路双线隧道标准断面，设计等级为C30，设计厚度为40 cm. 选用石膏作为C30混凝土的相似材料，经室内配合比试验确定配合比石膏∶水 = 1.1∶1.0. 根据几何相似关系，衬砌模型最大跨度31 cm，高度26 cm，厚度1 cm；采用直径0.6 mm钢丝网，来近似模拟衬砌结构中的环向主筋和分布钢筋. 振动台模型试验原型和模型力学参数如表2和表3所示.

表1 振动台试验的相似关系Tab. 1 Similarity Relation in the Shaking Table Test

表2 围岩原型和模型材料参数Tab. 2 Material properties of rock prototype and rock model

表3 隧道衬砌结构原型和模型材料参数Tab. 3 Material properties of tunnel prototype and tunnel model

2.3 试验方案

试验共设置两组工况，分别对应隧道不同的埋深条件. 动力试验前，模型的初始静力状态仅考虑重力场作用，不考虑构造应力场作用. 浅埋工况模拟实际隧道覆土厚度20.0 m，根据相似关系，试验中衬砌模型上方填土厚度0.5 m. 深埋工况模拟实际隧道覆土厚度100.0 m，根据相似关系，同时考虑加载过程中竖向边界效应的影响，试验中衬砌模型上方填土厚度1.2 m（约为4倍洞径），同时通过加载梁在填土表面施加151.4 kN压力. 每组工况沿纵向设置5节衬砌，每节长度34 cm，通过设置隔板将每节衬砌模型及其周边一定范围内的土体隔开，以保证工况间的相互独立，如图3所示.

图3 衬砌结构模型Fig. 3 Lining Structure Models

各工况衬砌模型的初始裂损情况见表4. 试验仅针对单条裂缝情况. 初始裂缝长度12.5 cm，对应实际裂缝长度5.0 m，裂缝宽度约为0.08 mm，对应实际裂缝宽度3.00～4.00 mm. 初始裂缝在衬砌模型制作过程中预制，采用PE保鲜膜在相应位置进行隔断.

表4 各工况衬砌模型的初始裂损情况Tab. 4 Initial cracking of lining structure in model tests

混凝土衬砌结构在不同的受力状态下控制其强度的截面不同，不同截面的初始裂损对衬砌结构的承载能力影响也不同. 试验中拱腰处初始裂缝考虑正截面和斜截面两种开裂形式，如图4所示.

2.4 测点布置与加载方案

测点布置如图5所示.D1为监测地震波加载过程的测点. 加速度测点A1～A5分别布置在5节衬砌模型的边墙内侧，A6、A7和A8分别布置在衬砌模型与模型箱横向边界之间相同高程的土体中，A9和A10分别布置在填土表面和模型箱底板. 每节衬砌模型拱顶、拱腰、边墙、墙角和仰拱位置粘贴应变片（S1～S8），以观测衬砌结构的应力变化. 在模型箱横向边界外侧1.5 m高程处布置激光位移测点，以记录地震剪切波（S波）作用下模型箱横向方向的剪切变形量值.

图4 不同开裂截面示意Fig. 4 Section form of cracks

图5 测点布置Fig. 5 Arrangement of monitoring gauges

截取汶川地震波能量最大区段，长度60 s，进行滤波和基线校正后，根据表1所示相似关系进行时间轴压缩，作为振动台模型试验的台面输入波. 地震波归一化时程曲线如图6所示. 输入方向沿模型箱横向单向（X向）. 每组工况先输入0.05g的白噪声，以检测模型的动力性质，之后按照加速度峰值0.10g～1.00g逐级加载.

图6 输入地震波归一化时程曲线Fig. 6 Time history curve of seismic wave

3 加速度响应分析

不同隧道埋深条件下，土体各测点加速度响应规律基本相同. 鉴于篇幅，本节仅选取深埋工况土体加速度响应情况进行分析.

3.1 模型边界对加速度响应的影响

对测点A6、A7和A8的加速度响应情况进行比较，图7为台面输入波加速度峰值0.50g时3个测点的加速度时程曲线. 3个测点的加速度峰值基本相同，测点A6和A7加速度响应波形与输入波波形基本相同，A8测点的波形存在一定程度的干扰. 此外，不同台面输入波峰值加速度条件下，测点A7和A8加速度峰值相比于测点A6的变化系数如图8所示.

图7 测点A6、A7和A8加速度时程曲线Fig. 7 Acceleration time history curves of A6，A7 and A8

图8 测点A6、A7和A8加速度峰值变化系数Fig. 8 PGA variation coefficients of A6，A7 and A8

由图8可以看出模型横向边界能够较好的模拟半无限土体中地震波的传播. 在较低能量幅值（加速度峰值0.10g）输入条件下，由于模型箱自身阻尼的干扰，试验结果误差较大. 随着输入能量幅值的逐渐增加，模型横向边界基本能够有效的消除地震波在模型边界的反射对试验结果的影响.

3.2 高程对加速度响应的影响

将测点A10、A6和A9响应加速度峰值与台面输入波加速度峰值进行比较，可以得到不同高程峰值加速度放大系数，如图9所示. 可以看出加速度峰值放大系数随高程增加而增大. 隧道衬砌高程位置加速度峰值放大系数在1.5左右，填土表面高程位置加速度放大系数在2.3左右.

图9 测点A10、A6和A9响应加速度峰值放大系数Fig. 9 PGA amplification coefficients of A10，A6 and A9

4 模型箱位移响应分析

测点D1监测地震波加载过程中模型箱1.5 m高程的横向位移时程. 试验中，模型箱与箱内土体在横向（X向）同步变形，某一时刻的横向位移与高程的比值代表了该时刻土体在地震作用下的剪切应变γ，理论值可以通过式（1）得到[18].

式中：Vs为土体的平均剪切波速，如式（2）.

式中：G为土体的剪切模量.

表5比较了深埋工况地震波不同幅值加载过程中土体的最大剪切应变γmax试验值和理论值.

表5 最大剪切应变γmax试验值和理论值比较Tab. 5 Experimental and theoretical values comparison of maximum shear strain γmax

从表5可以看出，加速度峰值0.1g时，试验值与理论值有较大偏差，随着加速度峰值增大，试验值与理论值的偏差逐渐减小. 这与小节3.1加速度响应分析的结果相似，说明了较低能量幅值输入条件下模型箱自身阻尼对试验结果存在一定的影响. 随着输入能量幅值的增大，该影响逐渐减小. 总体来说，试验模型箱可以较好地满足试验要求.

5 衬砌应力响应分析

图10和图11分别为浅埋和深埋工况无裂缝衬砌结构的应力响应，正值代表拉应力，负值代表压应力. 台面输入波峰值加速度0.1g和0.2g时，衬砌结构响应较小，不进行分析. 根据表3给出的衬砌结构模型力学参数，衬砌结构的抗拉强度为50 kPa，抗压强度为580 kPa. 可以看出：浅埋条件下，衬砌结构表现为拱腰处的受拉破坏，台面输入波峰值加速度0.8g时，衬砌结构拱腰处内侧首先达到抗拉强度；深埋条件下，衬砌结构墙角处内侧在地震波加载前已达到抗压强度，随着地震波能量等级的逐渐增大，衬砌结构表现为拱腰处的受压破坏；台面输入波峰值加速度0.9g时，衬砌结构拱腰处内侧达到抗压强度.

图10 浅埋工况1号衬砌模型应力响应（单位：kPa）Fig. 10 Stress response of No.1 lining structure model under shallow buried condition (unit: kPa)

图11 深埋工况6号衬砌模型应力响应（单位：kPa）Fig. 11 Stress response of No.6 lining structure model under deep buried condition (unit: kPa)

图12和图13分别为浅埋和深埋工况带裂缝衬砌结构的应力响应.

图12 浅埋工况2～5号衬砌模型应力响应Fig. 12 Stress response of No.2-No.5 lining structure models under shallow buried condition

图13 深埋工况7～10号衬砌模型应力响应Fig. 13 Stress response of No.7-No.10 lining structure models under deep buried condition

浅埋条件下：拱顶裂缝对衬砌结构的抗震能力有一定的影响，2号衬砌在台面输入波峰值加速度0.6g时裂缝处达到抗拉强度，但随后应变并没有加速发展，保持相对稳定状态；边墙裂缝对衬砌结构的抗震能力没有影响；拱腰裂缝对衬砌结构的抗震能力有较大影响，3号衬砌和5号衬砌在台面输入波峰值加速度0.5g时裂缝处达到抗拉强度，随后应变加速发展，不同开裂截面对试验结果影响较小. 深埋条件下：拱顶裂缝对衬砌结构的抗震能力没有影响；边墙裂缝对衬砌结构的抗震能力有一定的影响，9号衬砌在台面输入波峰值加速度0.7g时裂缝处达到抗压强度. 拱腰裂缝对衬砌结构的抗震能力影响较大，8号衬砌和10号衬砌在台面输入波峰值加速度0.6g时裂缝处达到抗压强度；相比于正截面裂缝，深埋隧道拱腰斜截面裂缝导致衬砌结构破坏后变形速度加剧.