探寻有效策略 培养学生思维能力

杭美燕

(江苏省白蒲高级中学 226541)

在高中数学新课程标准中明确指出，教育教学需以帮助学生掌握数学理论知识与技能为基本目标，以此为基础着重发展他们的综合能力与学科素养，使其获得可持续发展.高中数学教师应结合学科特点与高中生的身心发展规律制定有效的教学策略，尽量同新时代教育理念相契合，引领他们积极踊跃的参与到各项学习活动之中，使其思维能力得到有效培养.

一、注重新课导入设计，激活学生数学思维

在高中数学课程教学中，为有效培养学生的思维能力，教师需把握好常规教学中的各个环节，其中新课导入作为一节课的开端，不仅关系到整节课的教学质量，还与他们思维能力的发展息息相关.对此，高中数学教师在平常教学中应该注重新课导入环节的设计，利用有趣或新颖的方式与内容引出新课主题，激活学生的数学思维，推动他们思维能力的改善.

例如，在开展《集合的含义及其表示》教学时，教师先要求学生回忆初中数学中在不等式的解法中提到“一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集”，使其发现在不等式的解集的定义中涉及到“集合”.接着，教师出示以下实例：数组1，3，5，7；到两定点距离的和等于两定点间距离的点；满足3x-2>x+3的全体实数；所有直角三角形；本班全体男生；所有绝对值等于6的数的集合；所有绝对值小于3的整数的集合等，指引学生认真观察与分析这些实例，找出共同点，使其归纳出集合的定义，指出各个实例中所包含的元素，帮助他们初步了解元素的特征.

针对上述案例，教师利用一些常见的生活实例导入新课，激起学生的学习新知识的热情，使其自然而然的接受新课，让他们在熟悉的生活现象辅助下初步理解集合及元素的含义.

二、巧妙创设问题情境，有效激活学生思维

众所周知，高中数学教学内容具有较高的严谨性与逻辑性，仅仅依靠教师的口头讲解远远不足，学生也很难透彻理解数学知识，他们还容易陷入思维困境之中.这时为解决这一不利局面，高中数学教师可以紧扣教材内容巧妙创设情境，由情境中引出问题，将学生的思维引入到一个轻松、和谐的学习氛围当中，活跃他们的思维，使其积极主动的思考和研究.

例如，在《指数函数》教学中，教师先指导学生动手折纸，观察对折次数x与获得层数y的关系，得出函数关系式y=2x，使其产生学习热情和探索欲望，初步激活他们的思维.接着，教师播放视频：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，据此创设情境，引出问题：假如分裂一次需要10分钟，那么一个细胞1小时后分裂成多少个细胞？学生思考后回答说明，追问：该种细胞分裂次数x与个数y之间的函数解析式是什么？他们讨论后得出y=2x(x∈N).随后教师给出指数函数的定义，让学生思考：为什么定义中规定a>0且a≠1？帮助他们掌握指数函数的一般形式.

在上述案例中，教师先围绕所授内容创设情境，再由情境中引出问题，充分发挥出学生的主体作用，发展个性特征，有效激活他们的思维，培养其自主学习能力与数学思维能力.

三、善于运用信息技术，训练学生思维能力

高中数学知识同初中相比，无论是深度还是难度均有所提升，且具有极强的抽象性特征，学生在学习过程中思维极易受到限制，他们还无法准确与掌握数学知识.高中数学教师在课堂教学中，应当善于运用现代化信息技术手段，以图片、动画、视频等方式来呈现数学知识，引发学生的形象思维与感性认知，辅助他们更好的学习数学知识，训练他们的思维能力.

例如，在《任意角》教学时，教师先带领学生回忆小学、初中学过的角，再利用多媒体设备播放近期东京奥运会中我国运动员在体操、跳水、自行车比赛中的视频，使其认真观察后思考如何度量这些角度，发现这些角已经超出360°，需引出新的角的概念.接着，教师给出任意角的概念，指导学生结合教材中对任意角的描述获得初步理解，然后在多媒体课件中出示一个平面直角坐标系，通过信息技术手段操作射线的旋转，带领他们直观认识正角、负角与零角，将角的概念推广至任意角.随后教师继续结合平面直角坐标系引导学生认识象限角，让他们找出-50°，405°，210°，-200°，-450°分别是第几象限的角.

教师巧妙运用信息技术手段优化教学流程与转变知识呈现形式，将抽象的数学知识变得具体化与形象化，引领学生高效的学习任意角相关知识媒，并培养他们的思维能力.

四、精心设置探究活动，提升学生思维深度

由于高中数学知识具有一定的深度，仅仅依靠以往的浅层学习很难达到预期教学目的，要想进一步培养学生的思维能力，教师需明确他们的主体地位，自身则扮演好辅助者、组织者与点拨者的角色.所以，高中数学教师应该密切围绕知识主题精心设置探究性学习活动，为学生提供大量的独立思考与合作探究机会，有效提升他们的思维深度，培养思维能力.

例如，在学习《椭圆》过程中，教师先指出椭圆是生活中一种常见的曲线，如汽车油罐的横截面、太阳系中九大行星及其卫星运动的轨道等都是椭圆形，指导学生利用图钉与细绳亲自动手绘制一个椭圆，引领他们得出椭圆的定义，使其抓住定义中的关键字词“两个定点”、“距离的和”、“常数”等，弄清确切含义.接着，教师指引学生联系椭圆的标准方程来理解几何性质，将椭圆的两种标准方程、图形及几何性质列一张表，然后思考表中哪些是相同的？哪些是不同的？为什么？组织他们在小组内合作探究，随后教师指导学生回顾圆的方程推导步骤，使其在互动中探究椭圆标准方程的推导，让他们结合图像深入探究.

上述案例，教师始终围绕知识主题精心设计探究性活动，引导学生以小组为单位先独立思考、再合作探索，使其思维发生摩擦与碰撞，最终透出理解新知识，同时提升思维深度.

五、打造开放数学课堂，拓展学生思维空间

虽然高中数学知识学习起来晦涩难懂，不过同现实生活有着千丝万缕的关系，教材中蕴涵着大量的生活化元素，数学知识生活中也广泛存在与运用.在高中数学课堂上，教师需要倾力打造开放式的数学课堂，增进所授内容同生活之间的距离，再搭配开发性的话题引导学生自由讨论，使其勇于提出个人不同的见解，拓展他们的思维空间，由此培养思维能力.

例如，以《函数的概念与图像》教学为例，教师先要求学生回忆初中阶段所学的函数概念，随机邀请几名同学尝试描述，梳理回答情况，使其结合固有函数知识研究以下问题：y=1是函数吗？y=x与y=x2/x是同一个函数吗？他们思索、交流后发现很难回答，同个人认知存在冲突，需要从新的高度认识函数概念.接着，教师设问：一物体从静止开始下落，下落距离y(m)与下落时间x(s)近似满足关系式y=4.9x2，如果一物体下落2s，1它下落的距离是多少？引领学生用集合的观点来理解函数的概念，发现函数是建立在两个非空数集之间的单值对应，使其用集合的语言来阐述，分析同初中函数概念的本质差异.

对于上述案例，教师倾力打造开放式数学课堂，适当开阔学生的学习视野与范围，使其学会运用集合的语言描述和理解函数的概念，发散他们的思维，从而实现思维能力的培养.

在高中数学教学活动中，教师应将思维能力的培养纳入到常规教学任务之中，且要长期坚持下去，不断探索与改进教学策略，极力发挥出数学学科知识的特征与优势，从多个方面培养学生的思维能力，为他们今后的学习和发展扎实根基.