适用于博士研究生教学的《高等结构动力学》课程建设探索

李玉学 王国安 荣学亮

（石家庄铁道大学 河北石家庄 050043）

《高等结构动力学》是土木工程专业结构方向博士研究生和硕士研究生的必修课程，在研究生专业知识体系构建，研究能力培养等方面发挥着重要作用。该课程主要研究动力荷载特性、类型及其结构在动力荷载作用下的响应，它是结构抗风、抗震、抗爆分析以及结构振动控制、结构健康监测等课题研究的基础，课程涉及数学建模、公式推导、分析理论、计算方法、测试技术和数值模拟等多方面内容，具有明确的工程背景和问题需求[1-3]。

近年来，随着经济社会快速发展，大量超高超限高层高耸建筑结构、大跨空间结构、大跨度桥梁以及高大坝体等动力敏感结构不断兴建和待建，如何保证在强风、强震等动力荷载作用下上述重要工程结构的安全成为工程界关注的热点，在此背景下，结构动力学知识也逐渐成为评价土木工程技术人员专业能力的重要指标。相应地，《高等结构动力学》课程在博士研究生和硕士研究生课程学习中也得到了越来越多的重视，实际情况是，不少研究生在学习过程中反映此门课数学模型复杂、计算求解繁琐复杂、涉及内容多、部分理论和概念过于抽象难以理解、看书时常常理不清思路、面对习题和相关实际工程问题感觉无从下手。另外，对于教师来讲，虽然此门课程已经开设多年，在实际讲授过程中还是发现存在诸多问题和困惑，尤其是如何针对硕士研究生和博士研究生不同的知识结构特点分别建设各自适合的课程体系成为关注的重点。

笔者承担了石家庄铁道大学土木工程专业博士研究生《高等结构动力学》课程的教学工作，通过近几年的教学工作实践和思考，针对博士研究生知识结构特点对该门课程的建设进行了探索，包括教学内容、教学目标、教学资源、教学方法以及教学团队等方面，旨在建立适合博士研究生的《高等结构动力学》课程体系，激发学生学习热情、提高教学效果，使学生更好地掌握结构动力学相关知识并解决实际工程问题，在此基础上，提高博士研究生科研创新能力，真正实现助力课题研究。

1 课程教学内容和教学目标

《高等结构动力学》课程涉及动力问题和随机问题两大方面，据此形成的教学内容主要包括：动荷载的类型和特点，动力问题的基本特征，动力分析模型的建立方法，不同类型动力荷载作用下单自由度体系、多自由度体系以及连续体系动力响应特性和分析求解方法；随机过程的基本知识，单自由度和多自由度体系的随机反应。作为工程应用，不同高校还针对自身特点，分别选取了实际工程结构的动力分析相关内容，比如风、地震作用下建筑结构的动力响应分析与振动控制，车辆荷载作用下桥梁结构、路基路面的动力响应等。

通过对本课程上述内容的学习，学生将在深刻理解结构动力分析与以前所学结构静力分析差别基础上，形成结构动力分析思维方式，并逐步建立结构动力学知识体系框架，进而能够运用结构动力学思维和相关分析方法创新性的解决实际工程结构遇到的动力问题。

土木工程专业学生本科学习阶段，结构力学分析主要以静力学为主，因此，对于硕士研究生来说，学习《高等结构动力学》课程相对困难，需要教师将上述课程内容进行全面细致的讲解，才能有助于学生顺利建立结构动力学的知识体系。然而博士研究生都经过了硕士阶段的学习和科研锻炼，部分学生接触过结构动力分析相关知识，甚至有的学生在硕士阶段就学习过此门课程，因此，课程教学团队针对博士研究生这一实际情况，调整和明确了课程教学目标，精简、优化了教学内容，即课程在教学内容上更加重视基础理论的深度和广度，同时也更加注重基础理论在实际工程中的应用，强化结构动力分析思维，重点激发和培养学生的科研创新能力，创新性的解决实际工程问题并完善和促进相关理论的发展。

基于上述教学目标，对《高等结构动力学》课程所列教学内容不再进行面面俱到的细致讲解，而是选取其中关键重点内容，无论学生在硕士阶段是否接触过，均作为主要学习内容，包括：不同类型动力荷载作用下单自由度体系、多自由度体系以及连续体系动力响应特性和分析求解方法，单自由度和多自由度体系的随机反应、实际工程中结构动力学应用问题（车辆与桥梁耦合振动、桥梁与建筑结构地震、风致振动）；其他的内容采用串讲的方式或者学生根据自身情况自学方式完成。

2 教学资料建设

根据前面确定的适合博士研究生教学的《高等结构动力学》课程教学内容和教学目标，课程教学团队建设和完善了相应的教学资料，具体为：

2.1 教材的选用

本课程选用了国外和国内两套优秀经典教材，其中国外教材选用了R.克拉夫、J.彭津主编的《结构动力学》，第二版（修订版），高等教育出版社2006 年出版；同时配合英文原版教材作为辅助，该书是美国加利福尼亚大学（伯克利分校）研究生结构动力学课程的基础教材之一，主要介绍结构动力学基本理论和抗震结构计算理论，其主要特点是内容新颖。该书着重于基本原理方法的阐述，虽然作者也列举了许多例题，但相对来说理论性较强，对相对基础不太好的初学者，可能觉得稍微难懂一点，但是如果借助教师之力一旦入门之后，肯定觉得从该书中获益良多[1-2]。

国内教材选用了刘晶波老师和杜修力老师主编，2005 年机械工业出版社出版的《结构动力学》教材，该教材经过国内多所高校使用，目前已经比较完善，而且还配备有比较丰富的习题库可供教学选用[4]。

2.2 其他教学资料

本课程教学除了采用上述两套国内外经典教材之外，课程教学团队还选取了一些比较不错的教学参考资料供学生对照使用，包括部分原版英文经典著作，比如，结构动力学领域著名学者A K Chopra 教授编著，2000 年Prentice Hall 出版的《Dynamics of structures》 等。

另外，教学团队还注意将结构动力学领域最新的研究成果搜集整理，作为教学参考资料提供给学生，并视情况选取关键的研究成果进行探讨，让学生了解最前沿的发展研究动态，以引领和启发学生发现问题、解决问题的意识，在潜移默化中提升其科研创新能力。比如，利用本课程教学团队老师承担的多项国家和省部级与结构抗风、抗震相关的研究项目，及时将相应的研究成果提供给学生，近年来代表性的成果包括：多自由度结构频域动力响应求解时的模态耦合问题、主要参振模态选取问题等，这些均为结构动力分析领域尚未完全解决的关键科学问题。

2.3 网络教学资源的开发和利用

为了丰富教学资源，课程教学团队还开发和整理了部分网上教学资源，包括教学大纲、教学笔记、习题、课件等，通过建立《高等结构动力学》课程微信公众号推送给学生，学生可以通过网络自主学习。另外，还充分利用网络条件的便利性，进行网上辅导与答疑，包括建立QQ 和微信课程讨论群等，实现学生和教师的实时互动交流探讨。同时，还给学生推荐一些好的慕课资源、精品课程网站以及相关论坛等，丰富课程学习资料。

3 教学方法和教学手段改进

根据前面确定的适合博士研究生教学的《高等结构动力学》课程教学内容和教学目标，课程教学团队进行了相应教学方法和教学手段的完善和改进。

3.1 主讲教师课堂讲授

针对课程所涉及的重要基础理论知识教学，包括：单自由度系统的自由振动和强迫振动、广义单自由度叠加方法和分步方法、随机振动基础以及结构随机振动分析等，主要采用主讲教师讲授的教学方法，该方法能够做到直接、快速、精准地使学生掌握重点关键内容，为深入理解关键知识点，并在工程实践中能更游刃有余的应用基础理论知识打下坚实的基础。

3.2 结合工程实际的案例教学法

针对实际工程中结构动力学应用问题（车辆与桥梁耦合振动、桥梁与建筑结构地震、风致振动）这部分课程教学内容，采用了案例教学法，即在主讲教师的指导下，由学生对选定的具有代表性的典型工程案例，进行有针对性的分析、审理和讨论，学生做出自己的判断与评价，以实现培养学生运用结构动力学基本理论和基本方法解决实际工程问题的能力。比如，针对桥梁结构风致振动这一教学内容，选取虎门大桥2020 年5 月出现的涡激振动现象为工程背景，介绍大跨度桥梁结构常见的风致振动形式及其发生机理，然后让学生搜集国内外桥梁出现的风致振动案例、所采取的处理措施等，最后针对虎门大桥出现的风振现象进行讨论，给出其发生涡激振动的原因并提出相应的解决办法，还需要运用结构动力学知识验证所提办法的有效性。

3.3 师生互动讨论教学法

由于本课程的授课对象为土木工程专业结构方向的博士研究生，上课的学生人数较少，因此便于开展师生互动讨论教学方法，通过对关键教学内容和环节的讨论，让学生对其中所涉及的关键问题进行深入思考，提出自己的理解思路，教师参与其中，适时点拨，这样每个学生都有机会深入思考问题并表达自己的观点，有助于对关键知识点的掌握和理解。比如，针对结构阻尼自由振动问题，引导学生对临界阻尼体系、超阻尼体系和低阻尼体系的概念和振动现象进行探讨，并给出具体的工程应用范围。

3.4 师生转换角色教学法

师生转换角色教学法的提出，主要考虑到学习该门课程的博士研究生有相当比例为高校教师，他们本身就具有双重身份，即该课程的学习过程中是学生，回到自己的工作岗位则为教师，因此，根据这种情况，本课程教学团队将其中的部分教学内容遴选出来，需要说明的是，所遴选的教学内容多为硕士研究生阶段已经涉及，按照本课程的教学计划，属于串讲的内容，具体如一节所述。针对遴选出的教学内容安排学生通过课前备课，制作PPT，走上讲台，给其他学生和老师讲解，过程中大部分学生都反应自己对课程内容听明白与自己能给别人讲明白之间存在很大的差距；另外，通过这一过程，对于非教师身份的其他学生，既掌握了讲稿课件的制作方法、投影放映技能，又锻炼了语言表达能力，为后续的开题、答辩以及学术交流等工作顺利进行做好了准备，因此师生转换角色的教学方法不仅大大促进了学生对课程教学内容的深入理解，而且锻炼了其沟通交流和表达能力。

4 教学团队建设

教学团队建设是本课程建设的重要组成部分，尤其是在青年教师培养方面，课程教学团队进行了大胆探索，主要有两个方面：

（1）坚持教学研讨常态化。采用单独备课和集体备课相结合的备课方式，每月坚持集中碰头一次，期间有问题随时交流探讨，共同研究解决教学过程中遇到的问题，同时分享教学体会，创新教学方式、更新教学内容、补充专业前沿等，过程中特别有意识地将好的经验和做法及时传授给青年教师，青年教师也更加主动地提出自己的想法、意见等，经过系统的研讨和交流，青年教师能够顺利的走上讲台，承担并圆满完成相应的教学任务。

（2）注意发挥科学研究对课程教学的促进作用。课程教学之外，团队教师都承担科研任务，团队采用以老教师为主持人申请与结构动力分析相关的科研项目，带领青年教师及早进入科学研究，集体攻关，分工合作，突破难题，逐步培养青年教师能够独立承担课题，完成科学研究目标任务，并将取得的研究成果及时引进到该课程的教学中，以提高教学质量。经过几年的坚持，新引进的3 名青年教师学术研究能力和该课程的教学水平均得到显著提高，除了科研课题，在本课程的教研方面也分别得到了河北省、教育厅以及学校相关教研项目的立项支持，取得了系列成果。

5 课程教学效果

经过几轮的教学实践和探索创新，针对本课程建设的实施效果，教学团队采用对结课学生跟踪调查方式进行分析，总结为四个方面：（1）不少学生反映，该课程理论性较强，刚开始学习的时候入门困难，但是入门以后感觉学习起来还算顺畅；（2）本课程的学习在博士研究生的第一学年，有多名已经进入第三、四学年开始进行课题研究的同学都反应，本课程对自己课题研究帮助很大，甚至有部分同学博士课题就是解决结构动力学领域没有解决好的问题，比如结构抗震分析中的结构振型耦合问题，对此，该学生后续曾经多次与课程教学团队老师进行探讨；（3）课程的实用性较强，直接面对解决土木工程领域的实际工程问题，比如结构抗风、抗震、车桥振动，车路耦合等，这些也正是部分学生的博士论文研究方向；（4）课程教学团队老师有意识的将自己的最新科研成果带入到课程教学中，使得学生在博士一年级的课程学习阶段，受到启发，对自己将来要从事研究的课题萌生了研究思路。