基于径向励磁和永磁-电磁联合驱动的主动平衡执行器

潘 鑫，彭瑞轩，何啸天，吴海琦，葛德宏，江志农

(1. 北京化工大学 发动机健康监控及网络化教育部重点实验室，北京 100029；2. 北京化工大学 高端机械装备健康监控与自愈化北京市重点实验室，北京 100029)

不平衡振动是旋转设备的典型故障之一，且易诱发轴承损伤、转子碰磨、叶片断裂等其他故障，严重影响旋转设备的运行效率、精度和使用寿命[1-2]。主动平衡系统因为可在旋转设备运行过程中实时抑制不平衡振动，平衡过程无需设备停机和人工干预，目前已在高端机床和航空发动机领域取得工程应用[3-5]。

该系统主要由传感器、控制器、平衡执行器以及相关附件组成，其中，平衡执行器作为该系统的终端执行机构，是该领域的研究重点。根据改变质量分布的方式不同，可将平衡执行器分为电机型[6]、液体型[7-9]和电磁型[10-12]。电磁滑环式平衡执行器作为电磁型执行器的一种，其结构如图1所示。

图1 电磁滑环式平衡系统Fig.1 Electromagnetic-ring balancing system

该类执行器利用静环线圈所产生的磁场控制两个配重盘步进旋转，进而改变执行器内部的质量分布，在线形成补偿质量[13-15]。用于传递磁场的励磁环沿轴向对称分布，其在动环中所形成磁场方向亦沿轴向方向，因此将该结构的励磁方式称为“轴向励磁”。在其工作过程中，配重盘除承受步进旋转的牵引力矩外，还需承受左右励磁环的轴向吸引力。当配重盘居中时，左右吸引力相互抵消，轴向合力为0；但若因装配误差等因素导致配重盘靠近某侧励磁环时，配重盘在轴向力作用下产生偏摆甚至发生与励磁环的碰磨现象，不利于执行器的安全稳定运行。增大励磁环和配重盘间的间隙虽可避免碰磨，但会造成磁场传递效率的降低以及驱动电压的增大，不利于工程应用。

因此，为解决上述问题，本文提出了一种基于径向励磁和永磁-电磁联合驱动方法的改进结构，通过有限元仿真定量分析了执行器的性能参数，并通过试验验证了该结构的可行性和有效性。

1 径向励磁改进原理

基于径向励磁方法的改进结构仍为轴对称结构，以其四分之一结构进行磁路分析，如图2所示。该结构的核心组件为配重盘和内、外励磁环，其中，在原平板状配重盘的外圆周增加凸环结构，且将该凸环安装至内、外励磁环间隙中。当静环线圈供电后，磁场经过动、静环间的间隙δ3和δ1，使内、外励磁环迅速磁化，进而使得通过原配重盘的轴向磁场改变为沿半径方向的径向磁场，因此，该励磁方法被称为“径向励磁”[16]。

图2 径向励磁结构磁路设计图Fig.2 Magnetic circuit design of radial excitation

与原结构相比，该新型结构具有以下优点：①配重盘工作过程中不再承受轴向力，从根本上避免了与励磁环发生偏摆或碰磨的问题，使装置在运行过程中更加稳定可靠；②因不再存在碰磨问题，配重盘与励磁环间的气隙可以大幅减小，进而用较少的磁铁即可为配重盘提供足够的自锁力矩；③除磁铁外的空余周向空间可以布置软铁，采用永磁-电磁联合驱动的方式为配重盘提供驱动力矩，实现配重盘的自锁力矩不变而驱动力矩增加，进而提高执行器的驱动效率，降低执行器使用过程中的驱动电压需求。

2 结构设计

基于径向励磁原理，平衡执行器的基本结构如图3所示，主要由动环和静环组成，其中：动环包括一个动环外壳、两个内励磁环、两个外励磁环、两个带有配重块的配重盘以及一对动环轴承；静环包括一个中心定子、两个线圈骨架及其线圈、一个静环外壳和一个航插架。执行器通过动环外壳上的法兰安装在转子端部，动环的各部件在动环外壳内对称分布。在内励磁环的外圈和外励磁环的内圈上加工多个铁齿，并且这些铁齿在径向方向上一一对应。带有配重块的配重盘通过动环轴承与内励磁环连接。中心定子两端加工有螺纹和键槽，在其径向上加工一个通孔，电线通过该通孔将电源与两个线圈连接起来。两个线圈骨架的横截面呈“E”形。在每个线圈骨架内安装线圈。

图3 平衡执行器整体结构Fig.3 Structure of the balancing actuator

在运行过程中，动环随主轴转子一起旋转，并通过配重块产生的补偿质量来校正不平衡。同时，静环静止不动并从电源接收电信号。两个线圈产生交变磁场，将配重盘驱动到补偿位置。动环和静环通过一对连接轴承连接，保证了平衡执行器长期平稳地运行。

在该类平衡执行器中，设计核心为如何控制配重盘的运动，即无需工作的时候，要求该部件能随被测转子与动环同步旋转，且在接收指令后，又能相对动环进行步进旋转，以产生补偿质量。

2.1 配重盘自锁设计

当被平衡转子的不平衡振动符合要求时，静环线圈处于断电状态，要求配重盘在随转子加、减速以及匀速旋转时均不发生质量分布变化，即具备“平衡状态自锁”功能。当配重盘处于自锁状态时，自锁力矩由配重盘上的永磁体与内、外励磁环铁齿之间相互作用产生，如图4所示。每对相邻的永磁体都对应于内、外励磁环上的一个齿，且各磁体的正对面积约为其自身面积的一半。因此，每对永磁体与内、外环之间的自锁力可以近似等效为永磁体与软铁块之间的吸引力。

图4 自锁状态分析图Fig.4 Analysis diagram of the self-locking condition

当磁铁与励磁环间的间隙δ2与磁铁半径Rg之比在1.0以内时，即δ2/Rg≤1.0时，可以通过式(1)计算吸引力Fg

(1)

式中：Ag为磁铁的有效磁极面积；Bg为磁铁在间隙处产生的磁密度；μ0为在磁铁处的磁导率。

磁密度Bg可表示为

(2)

式中，Br为磁铁的剩磁强度。

当磁铁数量为K且磁铁安装半径为R时，配重盘的自锁力矩可以表示为

(3)

因此，由式(3)知，增加磁铁数量或减少间隙δ2均可提高自锁力矩，且当执行器所需自锁力矩一定时，可通过减小能大大减少所需的磁铁数量。

2.2 永磁-电磁联合驱动设计

将减少磁铁数量所节省的配重盘周向空间由软铁块取代，在自锁力矩不变的前提下提高驱动力矩，进而提高执行器的驱动效率。

磁场中作用在导电材料上的力可表示为

(4)

式中：χ,ρ和V分别为材料的磁化系数、密度和体积；H和dH/dx分别为磁场的强度和梯度。配重盘上的磁铁和软铁块的磁场和材料体积的参数相同。两种材料的密度分别为7.45和7.8，相差很小。因此，工作过程中的驱动力主要由两种材料的磁场参数决定。

当向静环线圈供电时，内、外励磁环磁化，其对应齿分别磁化为N极和S极，此时配重盘发生逆时针步进旋转，如图5(a)所示。在该初始位置，软铁块和励磁环间的电磁力无法驱动配重盘，但当配重盘偏离其初始位置后，软铁块以与磁铁相同方向驱动配重盘运动。当配重盘旋转到每一步的中间位置时，线圈断电，线圈产生的电磁场瞬间消失，永磁体和软铁块产生的驱动力矩迅速减小到0，如图5(b)所示。在配重盘惯性和自锁力矩作用下，配重盘穿过中间位置并逐渐减速。在每步的结束位置，配重盘停止运动并保持自锁状态，如图5(c)所示。

图5 配重盘的运动过程Fig.5 Step rotary process of the balancing actuator

3 性能仿真

为定量分析径向励磁结构的自锁力矩和驱动力矩两关键性能参数，本文基于Maxwell软件仿真分析执行器的电磁特性，用于指导后续试验。

3.1 自锁力矩分析

如图6所示，使用SolidWorks软件建立执行器三维模型，并导入Maxwell软件。由于执行器为轴向对称结构，且自锁力矩分析与线圈、励磁骨架等结构无关，因此仅需导入执行器的定子、配重盘及其上磁铁、内、外励磁环进行分析。磁铁充磁方向沿配重盘的径向方向，且相间磁铁充磁方向相反。在模型外部建立填充比例200%的填充区域，作为计算区域。设置计算参数为配重盘及其磁铁和软铁所受轴向力矩。

图6 自锁力矩分析Fig.6 Self-locking simulation

自锁力矩的仿真分析结果如图7所示，结论如下：①自锁力矩随步进角度呈正弦规律变化，变化周期等于配重盘上相邻两磁铁的间隔，在本结构中为7.5°；②每一步中自锁力矩的最大值随着配重盘与励磁环间隙δ2的增大而减小；③自锁力矩与磁铁数量成正比。其中，结论②和结论③在式(3)中亦有体现。因此，在工程应用中可参考式(3)对自锁力矩进行定性分析。

参考潘鑫等的研究可知，自锁力矩Ts与执行器的启动加速度αn的对应关系可表示为

Ts≥kSFJαn+mgRc

(5)

式中：kSF为安全裕度系数；J为配重盘的转动惯量；m为配重块的偏心质量；Rc为配重块的偏心距。经计算，当设备的最高转速为3 000 r/min，启动时间为1 s时，该平衡执行器的实际自锁力矩需求为365 mN·m以上。对比图7(c)的仿真结果，当磁铁数目达到8及以上时，即可满足执行器的实际自锁力矩需求。

图7 自锁力矩分析结果Fig.7 Simulation results of self-locking torque

3.2 驱动力矩分析

如图8所示，建立内外励磁环、配重盘、定子、励磁骨架及线圈的三维模型，并导入Maxwell进行驱动力矩分析。在线圈径向创建激励电流加载面，考虑到实际驱动电压约为70 V，线圈电阻为5 Ω，匝数为700，因此，取线圈安匝数为10 000。创建填充比例为200%的计算区域，设置计算参数为配重盘所受的轴向力矩。

图8 驱动力矩分析Fig.8 Driving torque simulation

为研究软铁对驱动力矩的影响，并分析不同数量软铁对驱动力矩的贡献情况，在每个软铁孔组的对称位置增加或去除软铁，得到四种分别安装有0块、8块、16块、24块软铁的配重盘软铁排布方式，分析各情况下执行器实际驱动力矩随配重盘上软铁数量的变化情况，结果如图9所示。分析结果表明，配重盘的有效驱动力矩随配重盘上软铁数量的增加而增加，验证了永磁-电磁联合励磁方式的有效性。

图9 驱动力矩仿真分析结果Fig.9 Simulation results of driving torque

4 试验验证

为验证径向励磁新结构的可行性和有效性，加工执行器样机进行自锁力矩和驱动电压测试，如图10(a)所示。执行器总长度为108 mm，最大直径为130 mm，配重盘平衡能力达12 000 g·mm，最小步进角度为7.5°,平衡分辨率为785 g·mm。配重盘最多可配置32块软铁，靠近外壳法兰的一侧命名为配重盘A侧，另一端即外侧命名为B侧。

4.1 自锁力矩测量

利用长刻度尺和砝码进行执行器自锁力矩测量试验，试验装置如图10(b)所示。

图10 执行器实物图Fig.10 Prototype of the actuator

将执行器一侧的线圈拆下，使配重盘露出。将带有刻度的长尺固定于配重盘上，将砝码置于长尺一侧，调整其位置，直至配重盘发生转动，记录此时砝码所处刻度，标尺刻度与砝码重量的乘积即为执行器该位置该方向的自锁力矩。将砝码置于长尺另一侧，重复上述操作，得到配重盘在该位置反方向的自锁力矩。依次转动动环外壳，每次转角为一个步距，即可得到配重盘48个步位的正反向自锁力矩，结果如图11(a)所示，结论如下：①当磁铁数为12时，A侧和B侧配重盘的正反向自锁力矩最大值分别为0.8 N·m和0.79 N·m，表明新结构的自锁力矩具有较好的一致性；②自锁力矩在全步位内的变化范围为0.71 ～0.8 N·m，且随旋转步位呈周期性变化，反映了配重块自重对自锁力矩测量的影响；③取实测平均值(0.72 N·m)与仿真分析结果(0.78 N·m)进行对比，最大误差为8.3%，验证3.1节仿真分析的有效性。

改变配重盘上磁铁数量(4～12块)，分别测量每种工况下自锁力矩平均值，试验结果如图11(b)所示，结论如下：执行器的自锁力矩随配重盘磁铁数量增大而增大，曲线趋势与3.1节图7(c)基本一致，均可证明径向励磁结构自锁功能的可行性和有效性。

图11 自锁力矩测试结果Fig.11 Self-locking torque test results

4.2 驱动电压测量

在执行器正常工作过程中，驱动力矩无法直接测量，但驱动配重盘正常步进旋转的最低电压是可测的，且驱动力矩越大，所需的最低驱动电压越小。因此，可通过测量该驱动电压来验证执行器驱动结构的有效性，实验装置如图12所示。在配重盘外圆周使用不同颜色标记每一步长，则可通过动环外壳的通孔利用内窥镜观察颜色变化，进而判断配重盘是否成功步进。选用180 V直流电源给线圈供电，由定时控制器控制线圈输入电流的脉宽，由换向开关改变线圈输入电压的方向。

图12 驱动电压试验装置Fig.12 Experimental devices of driving voltage

在配重盘已安装12块磁铁的基础上，分别安装0块、8块、16块、24块软铁依次进行驱动电压测试实验。在保证配重盘顺时针和逆时针两个方向均可整圈步进且无错步的前提下，测试每种情况下最小驱动电压，实验结果如图13所示，结论如下：①驱动电压随配重盘软铁数的增加而降低，且与无软铁的配重盘相比，安装24块软铁的配重盘可将驱动电压降低12.5%；②与3.2节图9的仿真结果进行对比，随着配重盘软铁数量的增加，执行器驱动力矩依次增大，所需最小驱动电压相应减小，均可验证径向励磁结构永磁-电磁联合驱动方式的可行性和有效性。

图13 驱动电压测量结果Fig.13 Experimental results of driving voltage

5 结 论

本文提出一种基于径向励磁方法的新型平衡执行器结构，介绍了该执行器的工作原理和基本结构，使用Maxwell软件对执行器的关键性能参数进行电磁仿真，并通过自锁力矩和驱动电压的测试实验验证了新型结构的可行性和有效性。结论如下：

(1) 新型结构因配重盘不再承受轴向力，可减小配重盘与励磁环间的间隙，用较少的磁铁即可实现配重盘的自锁功能。

(2) 采用永磁-电磁联合驱动的方式为配重盘提供驱动力矩，可降低执行器使用过程中的驱动电压需求，与未安装软铁相比，配重盘加装24块软铁可使执行器对驱动电压的需求下降12.5%。

在后续研究中，拟搭建自动平衡实验台对该新型结构的动态性能和不平衡振动控制效果进行实验验证，为该类平衡执行器的工程应用提供技术支撑。