试论新课改下中学数学建模教学策略

张亚楠

(天津师范大学 津沽学院，天津 300387)

在新课程改革背景下，注重对学生建模能力的培养，以提高学生的综合能力。中学数学教师要结合数学建模的抽象性和创新性，优化课堂教学设计，培养学生良好的建模意识，深入理解建模内涵，提高中学数学的课堂质量。数学教师应当重视建模教学活动，采取多样化的教学方式，保证数学建模教学活动的有效开展。

1 传统中学数学教学中存在的不足

1.1 忽视学生心理教育活动

中学阶段学生处于青春期，有一定的叛逆心理和自我心理，可塑性比较强。教师应当结合这些特点，加强对学生数学学习习惯的培养。

1.2 偏重于教学大纲的内容

在中学数学教学中，教师通常采取传统的教育模式，学科之间缺乏交流，相互之间渗透性不足，有部分教师对教书育人理解较为片面，偏重于学生的考试成绩，忽视对学生性格和人格的培养。

1.3 教师的综合素质有待提高

在中学数学教学中，教师也要提高其素质。新课程改革的深入，教育观念也发生了很大变化，如果教师不能及时改变教学观念和教学模式，就会影响新课程改革的实施和数学教学质量。

2 新课改下中学数学建模教学的有效策略

2.1 创设教学情境和教学模型条件

开展模型教学活动应注重对情境教学的设计。情境教学是一种有效的教学模式，借助相应的情境创设，将教学内容有效引入课堂，加深学生对数学知识的学习和理解，营造轻松愉悦的课堂氛围，调动学生在课堂活动中的积极性，为模型教学创设条件，提高课堂上的学习效果。在中学数学“一元一次方程”的教学中创设情境：为学生准备若干个弹簧秤，组织学生扮演商贩，让学生称量书包、课本及文具等物品，并观察和记录弹簧秤的刻度。通过数次的称量之后，教师要让学生分析刻度，并且总结学习结果，称量越重的实物，弹簧就会被拉的越长。在学习实践中，教师要对学生给予相应的引导，假设弹簧的长度是Y，物体的重量是X，经过思考写出相应的方程式，构建相应的基本模型，让学生思考弹簧长度相关的方程。结合学生所列的方程，让学生观察弹簧的长度，是否存在一个极限值，引入方程求知范围问题。通过这种方式，保证建模教学有效地开展。结合情境的形象化和直观性，帮助学生更好的理解和掌握数学知识，提高中学数学教学的有效性。

2.2 深入分析教材内容，注重学生学习兴趣

目前，不少学生学习数学只是为了应付考试，对数学知识的实际价值了解较少。在素质教育不断深入的背景下，数学教师应当注重学生学习兴趣的培养，引入多样化的课堂活动方式，引导学生结合问题构建数学模型，解决实际数学问题，提高学生数学知识的应用能力。在中学数学“等比数列前n项和”的教学中，等比数列知识较为抽象，涉及的公式比较多，学生的学习有一定难度。为了激发学生的学习兴趣，教师可以引入趣味性的故事：古印度有一位国王，非常喜欢下象棋，某天，一位下棋水平非常高的人和国王下棋，国王非常得意的说：“如果你能赢我，我可以满足你任意一个要求。”经过一番搏杀，国王输掉了棋局。这时国王让棋手说出自己的要求。棋手说：“国王只需派人将棋盘的空格填满就可以，第一个格放一粒小麦，第二个空格放两粒小麦，第三个空格放四粒小麦，之后的每个格是前一个空格的两倍。”国王认为这是非常容易的事情，便答应了他的要求。结合这样的故事，让教师设计问题来引导学生：“国王是否能够完成棋手的要求？”借助这样的疑问让学生开展讨论和探究，并通过列表的方式进行相应的公式推导，加深数学知识的学习和理解，同时体会数学知识在解决实际问题中的作用。

2.3 加强课堂引导活动，培养建模意识

传统的中学数学课堂活动中，很多教师通过灌输式的方法进行教学，不利于构建学生良好的思维模式，影响数学建模质量。数学教师要加强对课堂教学的引导，让学生开展自主学习，借助学习和探索，培养学生良好的学习习惯和数学建模意识，保证建模教学活动的顺利开展。中学数学“函数模型与应用”课堂中，数学教师要采取相应的引导方式，让学生主动探索数学知识，借助相应的数学模型，解决数学问题。

2.4 深层分析数学问题，注重数学模型的构建

中学数学教学中，应把建模教学引入到生活中，以扩展学生的数学思维，深层次地分析问题，并结合问题提出相应的设想，结合设想构建数学模型，通过对比找出最佳的方案，强化解题能力，保证数学教学质量。中学数学数列相关知识教学中，教师要根据数学知识引入问题：某人想要购买一套20万元的房屋，五年前办理零存整取的账户，每月存入1 000元，五年后，将钱取出来买房，不足的部分通过银行贷款。银行只能批准10万元贷款，其中的原因是什么？通过这种方式让学生开展思考活动，分析贷款额度减少的原因，做出相应的假设。通过引导，让学生利用生活中的问题，深层次地分析和思考，完善数学模型的构建，开展计算和探究活动，并对自己的猜想做出验证。在中学数学课堂中，借助数学问题开展数学模型假想，完善数学模型，提高建模教学的有效性。

2.5 注重课堂研究活动，丰富数学模型的内涵

3 结语

数学学科具有抽象性、逻辑性的特点，借助数学模型实现知识内容的形象化转化，更易于学习和理解。在中学课堂教学中，加强对学生建模意识的培养，借助课堂问题引导，深入思考和分析，主动开展探究活动。加强数学思维培养，丰富数学模型内涵。通过数学模型构建，提高课堂活动的有效性，引导学生思考和解决实际问题。中学数学教师要根据自己的教学经验，不断地归纳和总结，掌握更多的建模教学方式，保证中学数学教学的有效开展。