基于模糊PI控制的激光器频率跟踪锁定技术

李素玲，白书华

(南昌理工学院，江西 南昌 330044)

谐振式光纤陀螺(Resonator fiber optic gyro，RFOG)作为一种基于Sagnac效应实现角速度检测的新型角速度传感器，具备高精度、小尺寸、高环境适应性等技术优势，已成为目前陀螺惯性器件的重要发展方向和研究热点[1-3]。RFOG的稳定工作以激光器频率对谐振腔谐振频率的跟踪锁定作为前提条件，陀螺性能将直接受制于陀螺跟踪锁定精度[4-5]。以光纤激光器为例，通常采用半导体制冷器(Thermo electric cooler，TEC)和压电换能器(Piezoelectric transducer，PZT)电压控制方式实现激光器频率闭环控制[6]，由于PZT电压与光源波长的关系是滞回曲线，TEC电压与光源波长的关系是近似直线，因此采用这两种调节方式所需的电压与光源频率都是非线性的关系。但这两种控制调节又互相影响，交叉耦合，使得精确控制面临一定的难度。

通常的频率跟踪锁定方案有纯积分控制方案[7]，模拟比例积分微分(Proportional-integral-derivative，PID)控制方案[8]和数字PID控制方案[9]。纯积分控制相比PID控制方案具有更大的超调量和调节时间，系统稳定后的稳态误差也更大，其控制精度远差于PID的控制精度。模拟PID控制通常采用对模拟电路中的电阻、电容等进行设定以实现比例积分参数的优化设计，不仅具有较大的电路噪声，同时参数设定方法复杂，锁定精度难以满足RFOG应用需求。数字PID的优势在于能对输入量变化做出精确反应，并且由于积分的作用使输出无静差，具有控制精度高、参数设定灵活的技术特点。模糊控制理论由Lofti A.Zadeh于1965创立，为解决复杂系统的控制问题提供了强有力的数学工具，目前已经成功应用于工业过程控制[10-12]。模糊控制的优势在于能模拟人脑的思维方式实现复杂控制，具有并行机制、模式识别、记忆和自学习能力的特点，它能充分逼近任意复杂的非线性系统，能够学习与适应不确定系统的动态特性，具有很强的鲁棒性和容错性，提高控制的总体性能指标[13-14]。

针对光纤激光器频率跟踪锁定应用需求，提出一种基于模糊比例积分(Proportional-integral，PI)控制的激光器频率跟踪锁定方法并搭建了激光器频率跟踪锁定实验测试装置，实现了光纤激光器中心频率对光纤谐振腔谐振频率的快速跟踪锁定控制，具有锁定时间短、锁定精度高的突出技术优势，该研究为RFOG中激光器中心频率跟踪锁定奠定了技术基础，同时还可推广应用于光纤分布传感、激光雷达、相干光通信等窄线宽激光器应用领域。

1 系统设计与理论仿真

1.1 系统控制方案

基于模糊控制的激光器频率跟踪锁定控制方案如图1所示，以光纤激光器作为被控对象，其输出光频率主要受PZT和TEC控制，激光器发出的光波首先经过相位调制器进行相位调制以提升差频检测灵敏度，随后经过由光纤谐振腔构成的标准频率比较单元进行激光器输出光频率与谐振腔谐振频率的频率偏差比较，随后进入光探测器将光频差信号转换为电压信号。电压信号经过模数转换(Analog-to-digital converter，ADC)为数字信号，进入数字信号处理器内部实现信号处理及控制：主要包括信号解调、参数计算、PI控制、模糊控制等功能单元。

信号解调实现频率偏差信号到电压差信号运算，随后将解调信号同时传递至PI控制模块和模糊控制模块，两者的输出量通过控制权值合成为一个控制输出，其中控制权值由参数计算模块控制，用于调整比例积分控制和模糊控制的输出比例，以达到最优的频率跟踪控制效果。随后将控制输出通过数字内部增益实现比例输出，分别产生用于TEC和PZT控制的比例系数1和比例系数2后控制激光器的TEC和PZT电压，实现激光器中心频率对谐振腔谐振频率的跟踪锁定。这样不仅避免了对激光器频率的控制耦合，而且也能以最快的速度将光源频率稳定地锁定于谐振腔的谐振中心频率。

在频率跟踪过程中主要使用模糊控制，以提高激光器的频率跟踪速度，从而提高RFOG应用过程中的动态响应带宽；在稳定频率跟踪后，主要使用PI控制以实现较高的控制精度，减小光源输出频率噪声。同时，系统采用同一个控制量乘以不同比例系数分别控制TEC和PZT，简化了控制难度，避免了不同控制量下控制回路间的相互耦合。

1.2 模糊控制器设计

模糊控制器的两个输入信号分别为data和dataec，其中data表示在数字信号处理器内部经过同步采样得到的方波幅值之差，而dataec表示data信号的变化率。根据扫频实验测试了data的数字量变化范围在-1 500到1 500之间，而dataec的数字量变化范围是-32到32。为避免在FPGA中处理负值，则将输入信号的范围均进行0x800的偏置处理，将其在Matlab模糊控制工具箱中使用sugeno模型建立的隶属函数如图2所示：

9个模糊子集。dataec信号使用常规分类方法，分为-1、0、1共3个模糊子集，并把输出量f(u)分为-4到4共9个模糊子集。由此建立了27条模糊控制规则如图3所示：

当data输入信号在0附近时，表明光源输出光频率已经接近谐振谷的谐振频率，此时为了实现精确频率跟踪，即为了使data输入信号在零附近时控制输出量更加精确，则把data信号分为-4到4共将以上隶属度函数及模糊控制规则输入到Matlab的模糊控制工具箱中，即可对所有范围内的输入信号对应的模糊控制输出信号进行仿真，模糊控制器的Matlab输入输出信号仿真结果如图4所示。

1.3 控制程序流程

控制程序流程图如图5所示，检测系统上电后首先通过控制光纤激光器的TEC电压实现激光器频率大幅扫描。光电探测器的输出信号通过比较电压实现入谷判断，一旦判定进入谐振谷后，TEC和PZT控制模块开始同步工作，通过控制TEC和PZT电压实现对光源频率的跟踪锁定，其中参数计算模块计算出的控制权值a的范围为0到1，实现模糊控制到PI控制的柔性过渡。由于在FPGA中实现自适应的参数计算模块比较复杂，因此考虑先使用PI加模糊控制的方式，将两个控制量的比例设置为定值，进行激光器频率跟踪锁定控制系统的联调。

2 系统搭建及实验测试

2.1 系统实现

在现场可编程逻辑门阵列(Field programmable gate array,FPGA)中编写模块代码实现光纤激光器频率的模糊控制。模糊控制器顶层模块图如图6所示，根据模糊控制器的功能将其划分为4个子模块：differential模块的作用是对输入的data信号进行微分处理，以得到dataec变化率信号；fuzzyblock模块的作用是把data和dataec两输入信号进行模糊化处理；ruleblock模块的作用是模糊子集的推理并根据模糊控制规则给出相应的模糊控制输出量；最后的defuzzyblock模块的作用是对模糊输出量进行反模糊化，以得到精确的数字控制量。

由于微分子模块功能比较简单，仅需得到data信号的每次差值，因此对其进行RTL级优化以提高工作效率。在代码编写中若不考虑优化，很容易在RTL级生成不必要的锁存器，浪费系统资源，而优化后的differential模块仅含一个触发器和一个减法器，使用如图7所示的结构实现。

2.2 实验测试

搭建了基于模糊控制的激光器频率跟踪锁定方案的实验测试系统，测试得到的频率跟踪锁定过程如图8所示，从图中可见：锁定前由于激光器中心频率远离谐振频率，探测器输出为略低于2V的正向电压信号，当接近中心谐振频率点之后，由于激光器的TEC和PZT调谐控制作用，使得激光器的中心频率逐渐靠近谐振谷底位置，探测器输出电压逐渐降低，等到跟踪锁定后，探测器输出为一直流负偏置电压信号。从激光器输出频率接近谐振中心频率点到实现激光器频率的完全跟踪锁定，整个稳定控制时间在50ms左右。因此采用本文提出的模糊控制器可实现光纤激光器中心频率对谐振腔谐振频率的快速、稳定跟踪锁定与控制。

3 结论

针对谐振式光纤陀螺用光纤激光器频率跟踪锁定应用需求，提出一种基于模糊PI控制的激光器频率跟踪锁定方法。首先对频率跟踪锁定控制总体方案进行了叙述，综合利用模糊控制的快响应和PI控制的高精度技术优点；其次，重点进行了模糊控制器的设计和仿真，阐述了模糊控制流程和方法并设计了模糊控制器的FPGA程序代码；最后，搭建了基于模糊PI控制的激光器频率跟踪锁定实验测试系统，实现了光纤激光器中心频率对光纤谐振腔谐振频率的快速跟踪锁定控制，整个稳定控制时间仅需要50ms左右，确保了谐振式光纤陀螺的快速响应和高精度特点，为谐振式光纤陀螺的性能优化和提升奠定了技术基础。