基于GIS的公共图书馆空间可达性分析

钟抒慧，杨 岩*，佟贺丰，郑 佳

（1.中国科学技术信息研究所，北京100038）

作为一种制度性的公益组织[1]，公共图书馆在保障公民基本文化权益方面发挥着重要作用[2]。《全国公共图书馆事业发展“十三五”规划》中指出到2020 年[3]，我国公共图书馆建设的重要目标是完善设施网络，推进服务均等化建设。均衡公平的公共图书馆布局能优化政府资源配置效率，更好地保障全体社会成员的基本权利。可达性作为我国政府公共服务设施布局的重要原则[4]，能合理测度设施的公平性。基于GIS 的空间可达性方法是目前度量公共设施空间格局的有效工具[5-6]。相较于传统的理论、定性研究方法，可达性评价方法具有定量化、直观性、可操作性强等优点。

北京市作为文化中心，在全国的公共文化体系建设中发挥着示范引领作用[7]。北京市主城区作为首都文化实力最突出的区域，图书馆的建设具有很高的研究价值。本文以北京市主城区为例，利用高斯两步移动搜寻法（Ga2SFCA）构建研究模型，对区内图书馆进行了可达性分析，以期能为相关决策部门提供数据支持。

1 相关研究

可达性是空间中由一点到达另一点方便程度的测量度[8]。作为GIS 研究的重要方向，可达性分析被广泛应用于公园绿地[9-11]、商业中心[12-13]、医疗服务[14-15]等设施空间布局的相关研究中，常用方法包括两步移动搜寻法（2SFCA）[14-16]、比例法[17]、最小邻近距离法[10-11]和累计机会法[9,15]等。

对于公共图书馆领域空间可达性的研究开展较晚且数量不多，如Park S J[18]采用最小距离法对美国弗罗里达州莱克县的公共图书馆空间布局进行了分析，重点关注可达性与人口特征的关系；Higgs G[19]等基于改进的2SFCA 算法，研究了英国的彭布鲁克郡图书馆政策变化对其可达性的影响；潘勇卓[20]等利用Ga2SFCA算法对重庆市主城区公共图书馆的可达性进行了评价，显示了该方法在图书馆可达性评价方面的优势；GUO Y Q[17]等采用比例法和2SFCA 算法对香港的公共图书馆不同地理尺度的可达性进行了计算，得到更为稳健的研究结论。在上述方法中，2SFCA 算法是目前较成熟的方法，具有操作便捷、结果客观的优点。

2 研究数据与算法

2.1 研究区概况与数据获取

本文以北京市主城区为研究区，包括东城区、西城区、海淀区、朝阳区、丰台区和石景山区（图1）。研究区下辖131 个街道，1 171.6 万人；公共图书馆14 座，藏书总量为5 482 余万册。北京市主城区有发达的路网结构和完备的公共交通设施，由于区域内经济密度高、人口密度大，区内日常通勤压力大，常有道路拥堵状况发生。

需求力、服务力以及出行阻抗是影响公共图书馆可达性的主要因素[20]。本文以区内14 座公共图书馆为服务点，以馆藏纸质书量表征服务力，各图书馆的藏书量源于官网；以居民小区为最小研究单位，以小区人口数量表征需求力。为了研究的方便，本文假设街道内各小区人口平均分布，各小区人口数据采用其所在街道人口总量与街道内小区总数量的比值近似替代，各街道人口数据源于第六次全国人口普查。14 座公共图书馆和各小区的空间位置取其入口点坐标，由百度地图坐标拾取工具获取并矢量化。

图1 研究区概况

2.2 出行阻抗的计算

距离和时间是图书馆可达性研究中常用的出行阻抗，考虑居民多以时间消耗衡量出行成本的认知习惯，本文以实际出行时间为抗阻。出行时间通过调用百度地图应用程序接口（API）获得，包括自驾和公共交通出行时间。百度地图API 是基于百度地图服务的免费便捷的应用程序接口[21]，用户可根据自己的需要通过Javascript 语言获得百度地图的路线规划、公交方案等应用数据[22]。通过该方法获取的自驾出行时间将出行过程中的红绿灯等待时间、道路的实时拥堵时间等计算在内；获取的公共交通出行时间是基于最优公交出行方案的最短时间，包括公交车、地铁和两种交通工具换乘的出行方式，对出行两端的步行时间、不同交通工具的换乘时间等进行了合理的估算。与被广泛采用的传统GIS 基于二维欧式平面的路网分析方法相比，基于WebGIS 的百度地图API 的时间计算结果能最大限度地接近实际出行时间，进一步提高可达性精度，也适用于其他领域的可达性研究。

2.3 Ga2SFCA 算法

Ga2SFCA 算法由Radke J 于2000 年首次提出[23]。2SFCA 算法考虑了供给端与需求端之间的潜在相互作用，解决了人口跨越行政区划获取服务的实际问题。本文采用的Ga2SFCA 算法是在2SFCA 算法的基础上，引入高斯函数为权重函数，克服了2SFCA 算法在搜索半径内假设所有点获取服务能力相同的不足，给予不同出行时间需求点不同的权重。Ga2SFCA 算法分为两步：

1）以各服务点图书馆j为中心，定义一个时间阈值T0为搜索半径，搜寻在该阈值内所有的需求点k。Sj为图书馆j的藏书量，代表了其服务能力；Pk为搜寻阈值内小区k的人口数。根据小区k与图书馆j之间的出行时间，通过高斯方程赋予不同的人口权重，即式（1）。服务力与所有需求规模加权求和之后，即可得到图书馆j的供需比Rj。

2）对于需求点i，以时间阈值T0为搜索半径，搜寻在该阈值内所有的服务点j。根据需求点i与服务点j之间的出行时间，通过高斯方程赋予不同的人口权重，即式（1）。将搜寻半径内所有服务规模加权后求和，即可得到居民点i的可达性A。

可达性是一个依赖搜寻半径T0的指标[24]，过大或过小的半径将平滑或增加测量值的差异。参照《公共图书馆建设标准》中大型图书馆应满足的读者公交出行60 min 最大出行时间的标准[25]，本文将60 min 作为居民到达图书馆的最大意愿出行时间。该计算过程通过ArcGIS10.2 软件实现。

3 研究结果与分析

3.1 出行时间成本分析

本文以10 min 为间隔，对居民自驾和公共交通出行方式下由居民小区到达图书馆的最短时间进行分段，计算其频数和累计频率（图2）。在自驾出行交通方式中，出行时间主要集中在0～10 min、10～20 min 和20 ～30 min 三个时间段，研究区内有92.86%的小区可在30 min 内获得图书馆服务。在公共交通出行方式中，出行时间集中在20 ～30 min、30 ～40 min 和40～50 min；另有7.95%的小区获取服务的时间超过60 min。就两种出行方式而言，自驾和公共交通出行方式的平均最短时间分别为15.74 min 和37.74 min，前者的出行时间成本明显较小。

图2 两种出行方式的出行时间成本分布

3.2 公共图书馆服务能力分析

北京市主城区平均84 万人拥有一座公共图书馆，人均拥有纸质图书4.68 册。据第六次全国县级以上公共图书馆评估定级结果，北京市主城区的14 座公共图书馆中有9 座公共图书馆被定级为一级图书馆[26]，在建筑面积、职工素养、藏书量等综合因素方面获得国家文化部的认可，说明研究区内图书馆的资源和服务能力较好。中国国家图书馆、首都图书馆、海淀区图书馆和朝阳区图书馆藏书量和供需比均远大于其他图书馆，因此将这4 座图书馆与其他图书馆的数据分别统计，如图3、4 所示。图书馆供需比越小，说明其剩余服务能力越弱，资源利用越充分。基于公共交通出行方式的各图书馆的供需比显著大于自驾出行，说明自驾出行方式下居民能更便捷地获取图书馆的服务。在60 min 的时间阈值下，各图书馆的供需比受其服务力影响显著，且二者有一定的相关性。图3 中藏书量超过100 万册的4 座图书馆供需比显著高于其他图书馆，但交通的便利程度限制了这4 座图书馆提供服务的人口和范围。通过对比发现，石景山区图书馆与石景山少儿图书馆公共交通出行方式与自驾出行方式的供需比远大于其他图书馆，说明该区图书馆公共交通相对较不便利，在未来图书馆的公共交通规划中应重点考虑。此外，研究区内的4 座青少年儿童图书馆中仅有西城区青少年儿童图书馆被定级为一级图书馆，且剩余服务能力均较弱，青少年儿童图书馆资源相对匮乏。青少年儿童图书馆作为少年儿童信息保障中心，是培养现代化人才的基地[27]，政府部门应高度重视对相应资源的建设和完善。

图3 公共图书馆供需比和藏书量统计（藏书量超100 万册）

图4 公共图书馆供需比和藏书量统计（藏书量未达100 万册）

3.3 可达性空间特征分析

借助ArcMap 软件空间分析工具，对两种出行方式下的结果分别进行普通克里金插值计算，生成的可达性空间分布结果如图5、6 所示。

在公共交通出行方式下，研究区可达性平均值为0.47，空间分布差异大。可达性的空间分布规律与环状的北京市主城区道路网络格局相似，由城中心向四周辐射递减。其主要原因为公共图书馆大多处于或靠近城中心的东城区和西城区，同时北京三环线内发达的公共交通尤其是密集的地铁线分布大大提高了居民获取资源的便利程度。仅19.55%的居民区能较便捷地获取图书馆服务（图5 中红色和橘色区域），包括海淀区西南角的北下关街道、甘家口街道、北太平庄街道等，朝阳区西部的和平街街道、呼家楼街道等，东城区和西城区的绝大部分街道；7.72%的居民区可达性值为0（图5 中深绿色区域），集中在海淀区西北角的苏家坨地区，丰台区西部的长辛店镇以及朝阳区东北角的崔各庄和金盏地区，这些区域分布在研究区外围，距离图书馆较远，同时公交站和地铁站密度较低。具体而言，可达性值前三的小区是呼家楼街道的嘉里公寓（10.93）、紫竹院街道的西三环北路23 号院（10.304）和牛街街道的牛街春风社区（10.040）；可达性值为0 的小区包括长辛店镇的二七车辆社区、张郭庄南路40 号院，奥运村街道的天月园、万达大湖公园等。

在自驾出行方式下，研究区可达性平均值为0.73，所有居民可在60 min 内获得服务。与公共交通出行方式分布规律不同，可达性最好的区域（图6 中红色区域）零星分布，说明与图书馆的距离不再是影响可达性最主要的因素。海淀区东角的西三旗街道人口密度大、距离图书馆远，其可达性佳的主要原因是交通十分便捷——该区临近京藏高速、京新高速，S216 省道过境，道路等级高，大大降低了出行的时间成本。通过分析发现，可达性受人口密度影响较明显，可达性较好的区域大多具有人口密度较低且距图书馆不太远的特征。具体而言，可达性值较低的包括苏家坨镇的凤凰小区（0.016）、凤凰岭公寓（0.019），奥运村街道的天翠园（0.010）等；可达性值最高的包括广安门外街道的欧园北欧印象（8.018）、太平桥街道的华源一里八号院（7.844）等。

两种出行方式的可达性标准差分别为0.35 和0.60，自驾出行方式的可达性显著优于公交出行，其均衡性也更好。海淀区、丰台区、朝阳区和石景山区4 个外围区公共图书馆的可达性自驾出行方式明显优于公共交通出行方式，说明这些区域内自驾出行方式的综合出行能力更强。与之相反，东城区和西城区在公共交通出行方式下的可达性更好，其原因为这些区域主要为行政办公区，是北京市的中心城区，人流量较大，自驾出行常遇行驶缓慢或堵车状况，因此对于到达首都核心区内需获取图书馆资源的居民而言，公共交通出行反而是更优的选择。

图5 公共交通出行方式下的可达性空间分布

图6 自驾出行方式下的可达性空间分布

4 结 语

本文以北京市主城区为例，采用Ga2SFCA 算法对两种出行方式下的公共图书馆的空间可达性进行了探讨，并通过调用百度地图API 的方法提高了所得出行时间的精度。研究结果表明，北京市主城区公共图书馆资源相对充足，整体可达性较好；距离图书馆较远的区域，其交通便利程度对可达性的影响更显著；距离图书馆较近的区域，人口密度对可达性的影响更显著。自驾出行方式下的图书馆可达性显著优于公共交通出行方式，但对于东城区和西城区的居民而言，公共交通出行方式却是较优的选择。为了使每个居民获取图书资源更加高效和便捷，针对研究结果本文提出两点建议：

1）鉴于北京市主城区内紧张的用地现状，新建大型图书馆并不符合实际。参照香港、伦敦等较发达城市行之有效的案例，可在区域内可达性差的地区增设流动图书馆（即巡回书库），以保障所有居民的图书资源可获得性。此外，研究区内高校云集，可将高校图书馆合理的面向大众开放。

2）适当提高道路等级，完善公共交通建设。对于因距离公共交通站点远而致可达性低的图书馆（如石景山区图书馆），相关部门应重点考虑，适当增加相应的公交车和地铁站点接驳设施。