基于FAHP评价体系对公路路线方案的优选与应用

鲁海军,吴卓凡

(1.中国公路工程咨询集团有限公司，北京 100089；2.成都理工大学 四川 成都 610059)

高速公路建设线路方案的比选，是公路建设前期重要解决的问题，公路线路方案是否科学合理，直接关系到项目建成的经济效益和社会效益[1]。在高速公路建设初期，对各备选线路方案进行经济、技术、环境和社会影响等方面的综合评价，选择最优效果的可行方案来加以实施执行，成为高速公路建设的关键[2-4]。目前应用较多的线路评价方法主要为加权分析法、ELECRE法、线性分配法等[5-9]。但由于公路选线方案决策中涉及到多维度的庞大数据信息，且各信息影响因子相互影响，难以简单地以线性关系来对待[10]。传统评价方法在实际应用过程中存在着一些缺陷，难以取得较好的评价效果[11]。本文针对高速公路线网选择既有模糊性又有相对性特点，结合传统层次分析法和模糊评价策略，提出一种模糊层次分析法(FAHP)，建立对影响公路选线指标的隶属度模型，对各复杂指标进行模糊权重计算，获得某一高速公路工程建设的线路优选方案。

1 公路线路优选方案拟定

1.1 工程背景

拟定临金高速公路作为长深高速G25的组成部分，项目北起汉杭新景高速公路杨村桥段，终点相交于沪昆高速二仙桥东，通过复合式枢纽，接通金丽温高速公路，途径临安、桐庐、建德、兰溪、金华，全长146.95 km。线路作为长三角都市圈高速公路网规划“十横、七纵”路网布局中的“一纵”，也是浙江省公路交通规划“两纵、两横、十八连、三绕、三通道”架构的“一连”。项目建成后，将连接杭徽、杭新景、杭金衢、金丽温等4条高速公路，建成后作为兰溪北部地区发展新通道，将大大缩短浙中、浙西至杭州距离。

拟建线路作为保障长三角战略实施的重大交通基础设施项目，将在浙中西南地区、安徽东南地区和江苏西部构建出快速通道，加强经济的辐射能力，对完善浙皖两省高速路网，促进区域经济发展具有重要意义。

1.2 项目技术标准

该项目沿线村镇较为密集，路径区域地形地貌复杂，同时要穿越科里山、金华山，跨越兰江，穿越4条高速公路和地方道路。根据交通量预测，到2030年，线路交通量将达到61 245 pcu/d，根据《公路工程技术标准》(JTGB01-2014)公路分级选用原则，项目全线采用双向4车道高速公路标准，路基宽34.6 m，设计时速100 km/h，项目技术标准根据JTGB01-2014决定。

1.3 项目备选方案拟定

本项目路线设定主要受起终点位置、高压走廊避让、城市布局发展规划的影响。其大的路线方案主要为3个。方案1是距离建德、兰溪市区较远，导致建德南边和兰溪东边没有出入口，车辆出入高速公路不便捷；方案2是需穿过建德石灰石采矿区，对工程建设后后期运营带来安全隐患；方案3是穿过临安双溪口水库，高速公路不宜穿过水库泄洪区。因此，根据路线控制因素具体分析，经多次场外实地勘察、数据测量和资料收集，初选定A、B、C如下3个路线方案。

A方案路线布设顺畅，总体布局小，占用良田少，能利用部分废弃铁路路基，但在建德市北存在绕行，增加了里程量，整体工程量较大。

B方案里程段、工程量小，路网规划较为合理，避开了水库和采矿区，地质条件相对较好，并对临安西发展有利。缺点是路线经过兰溪市西南城市规划内侧，对城市规划布局影响较大，且线路绕过采矿区，存在迂回道路。

C方案里程最短，工程量小，路线顺畅，地质条件好，对临安西区发展有利，缺点是路线经过兰溪市西南城市规划内侧、且经过采矿区，占用部分石灰石矿区，对建设运营都会带来不利影响。

2 方案的单向评价

2.1 经济评价

高速公路经济性评价包括国民经济和财务评价。国民经济评价是从国民经济全局出发，考虑项目产出对全社会作用和经济净贡献，分析项目宏观可行性。评价期为项目建设期(2016—2020年)和项目建成投运后的20 a运营期(2020—2040年)，评价基年为项目开工第1年即2016年。根据项目各方案的国民经济和财务盈利能力比较，对3个方案进行收益分析，确定方案的国民经济评价指标如表1 所示。

表1 方案的国民经济评价指标Table 1 Programme indicators for national economic evaluation方案经济效益净现值/万元经济效益费用比经济内部收益率/%投资回收周期/aA236 424.51.9318.2614.82B237 842.71.9618.6114.63C235 257.81.9418.3914.75

财务评价是在现行国家税收和价值体系下，考虑项目的财务盈利能力和财务清偿能力，对项目进行可行性评价。高速公路作为一个经济实体，必须以实际价格为依据来计算项目收益、支出和盈利，如表2所示为方案的具体财务评价指标。

表2 方案的财务评价指标Table 2 Programme financial evaluation indicators方案财务净现值/万元财务效益费用比财务内部收益率/%投资回收周期/aA216 816.151.338.3617.28B235 738.271.388.0116.43C227 352.581.367.8816.66

2.2 技术评价

3条线路起点位置、整体工程量、地形地质条件和城市规划结合等条件相近，区别仅在于是否穿越建德采矿区以及金华市西南城市规划内侧。3条线路不同，相应的工程量见表3所示。可以看出，C方案相较于B方案整体线路缩短632 m，但整体投资较B线增加了0.56亿元，主要是该线路穿越矿区，且占压了部分矿区。尽管线路缩短对后来的运营效益有利，但对工程建设和建成投运存在影响。

表3 方案相应线路段参数比较Table 3 Comparison of the parameters of the corresponding line segments方案全线里程/km比较段里程/km造价/亿元特大桥/(m/座)大众桥/(m/座)涵洞/道天桥/座通道/道互通式立交/处分离式立交/(m/座)水文地质条件地占面积/m2A148.8348.73642.251 892.4/21 607.63/15723614664 126.26/63好7 683 332B146.6444.35341.671 892.4/21 818.23/17984215264 356.85/70一般8 281 999C146.6443.72142.231 892.4/21 797.22/18835215463 888.31/58好8 343 332

2.3 环境评价

公路建设中对环境的影响主要包括对自然环境的破坏和对周边环境的污染。因此，在公路建设环境评价主要是在路线方案选定、设计和施工阶段对环境以及公路行驶车辆的污染。工程建设期环境影响主要为路基工程、桥梁工程以及移民和施工过程中产生的大气、噪声污染。由于公路路基工程线长面广，要大量土石方，不可避免地对已有植被造成破坏，导致水土流失。本项目根据线路地形和自然条件的差异，大量路基土取自荒坡、旱地或不适耕地集中取土。为避免桥梁建设造成的局部涌水，减缓泥沙下沉，设计过程中，对桥梁布设预留足够用地；为解决项目建设中的移民问题，对线路通过村庄，涉及拆迁工作，妥善做好迁移和安置赔偿工作。施工期存在的大气、噪声污染主要对周边200 m区域造成影响，通过切实可行的措施降低环境污染。线路运营阶段对环境的影响主要是沿线交通噪声、震动、尾气排放的污染，项目确定在高速两侧各布设5 m宽绿化带，部分公路两侧布设隔声墙。

2.4 社会评价

拟建项目所在的长三角都市圈高速公路网，连接了杭徽、杭新景、杭金衢、金丽温等4条高速公路，建成后作为兰溪北部地区发展新通道，将大大缩短浙中、浙西至杭州距离。其次，项目与杭徽、杭新景、杭金衢、金丽温等4条高速公路相连，对于完善浙江省高等级运输公路体系，缓解公路中心部位压力有着极为重要的作用。

建立便捷高效、具有连接浙中与浙西的运输通道，对促进浙江省自身经济和国家宏观经济都产生深远影响。杭州至金华国家高速段，直接实现浙江西部地区与东部发达地区的连通，且缩短了两地区的距离，并给金华地区商品出口带来契机，大大增加了浙江中部向中西南地区、安徽东南和江苏西部的辐射影响力，给建德、兰溪和金华的商品出口创造了良好条件。

3 方案的综合优选

3.1 指标体系

根据高速公路线路方案综合评价原则，结合工程项目的实际情况，从工程项目的经济、技术、环境和社会影响力角度来建立相应的指标体系，由于算例涉及范围相对较大，影响因素众多，因此选取该区域线路方案决策影响最大的定量和定性指标来建立本方案的优选指标体系，如表4、表5所示。

表4 方案优选项目(O)定性指标体系Table 4 Selected project (O)gualitative Indicators system宏观层中观层微观层财务净现值(u11)财务评价(O11)财务内部收益率(u12)财务效益比(u13)经济评价(O1)投资回收期(u14)经济费用净现值(u21)经济评价(O12)经济效益净现值(u22)内部收益率(u23)投资回收期(u24)里程数(u31)运营条件(O21)整体线性(u32)运用效益(u33)技术评价(O2)投资额(u41)工程条件(O22)地形条件(u42)水文条件(u43)占地面积(u44)生态环境(u51)环境评价(O3)空气影响(u52)噪声影响(u53)社会影响(O41)区域辐射发展(u61)交通安全舒适度(u62)社会评价(O4)工程开发影响(O42)土地增值效应(u71)交通环境影响(O43)商业发展(u72)外部联系影响(O44)就业,收入分配(u73)

表5 方案优选项目(0)定量指标体系Table 5 Selected project(O)guantitative indicatovs system方案U11U12/%U13U14/aU21U22U23/%U24/aU31/kmU41U44/kmA216 915×1048.331.3317.221.92237 253×10418.1214.2112.7342.25×1087 683 332B235 736×1048.011.3916.431.98238 531×10418.58144.68106.7441.67×1088 281 999C227 257×1047.821.3816.621.95236 873×10418.4214.71106.1041.12×1088 343 332

3.2 指标权重计算

上述分析可以看出，工程项目的优选指标体系涉及范围大，影响因素众多，属于一类多属性决策[12]。需要针对属性类别的相对重要性进行属性权重或权系数计算。由于传统层次分析法通过计算各指标的判断矩阵来寻找最大特征根作为权重系数，对重要指标的1-9标度法比较难以判定，获得的特征向量不能较好地翻译指标间的客观排序[13]，因此本节采用改进的FAHP方案来确定指标权重[14]。基于FAHP建立判断矩阵构造方法具体为：

a.对指标因素X1，X2，…，Xn，建立关系矩阵P=(pij)n×n，存在关系有：

pij={0.5，s(i)=s(j)

1.0，s(i)>s(j)

0，s(i)

(1)

式中:s(i)和s(j)分别为Xi和Xj的重要性。

b.对建立的矩阵P=(pij)n×n求和，得：

(2)

对获得的求和函数进行数学计算如下：

(3)

建立矩阵Q=(qij)n×n的模糊一致性矩阵。判断矩阵不仅满意一致性检验要求，且借助优选关系矩阵对因素的重要程度进行了描述，相较于1-9标度法更直观方便[14]。

计算建立矩阵的特征值，首先计算矩阵Q中所有元素几何平均值，即：

(4)

(5)

则获得的A=(a1，a2，…,an)T，即为各因素的相对权重值。获得各影响因素的权重值见表6。

表6 影响因素权重值Table 6 Weight of influencing factorsO1O11O12O2O21O220.3530.5000.5000.3370.3300.670O3O4O41O42O43O440.1110.1990.3000.2900.2100.200u11u12u13u14u21u220.1600.2780.4670.0950.1600.278u23u24u31u32u33u410.4670.0950.2940.3700.3360.268u42u43u44+u51u52u530.2610.2450.2260.4320.3980.170u61u62u71u72u730.6340.3660.2280.3370.435 注:表中各字母代表的意义及其构架见表4;+0.226×666.67=150.667 m2。

3.3 相对隶属度确定

根据高速公路选线设计优选评价指标体系，其中包括了定量指标和定性指标。为建立指标间的相互关系，引入相对隶属度建立方案集C对元素c的隶属度模型。对于定量指标，采用式(6)计算相对隶属度[15]：

(6)

(7)

表7 定性指标分级量化表Table 7 Quantitative classification of qualitative indicators fxi xi , fxj xj 00.10.30.50.70.91效益型指标极差不足合格一般良好好优秀成本性指标很大较大大普通稍小小微小环境、条件极差不足合格一般良好好优秀意义、作用可忽略不重要较不重要普通较重要重要极重要影响程度巨大影响很大影响较大影响一般影响较小很小无影响

建立方案优选过程中的综合相对优先度为：

(8)

实际应用中，通过专家组统计获得比较级fxi(xi)的值，并利用公式(4)计算获得各方案对各指标的相对优先度，若M(xi)>M(xj)，则表明在该因素方面，方案Ci优于Cj[15]。本文计算获得3种方案的综合优选指标特征值的二元相对比较级结果见表8。

表8 方案优选定性指标的二元相对比较级表Table 8 Table of binary relative comparison levels for pre-ferred qualitative indicators for schemes指标特征量fB(xA),fA(xB)fC(xA),fA(xC)fC(xB),fB(xC)整体线性[0.5,0.7][0.5,0.9][0.7,0.9]运营效益[0.7,0.9][0.9,0.5][0.9,0.5]地形条件[0.9,0.5][0.9,0.5][0.7,0.9]水文条件[0.5,0.7][0.5,0.7][0.5,0.7]生态环境[0.7,0.5][0.7,0.5][0.5,0.7]空气影响[0.5,0.9][0.5,0.9][0.5,0.9]噪声影响[0.5,0.7][0.5,0.9][0.5,0.7]区域辐射发展[0.5,0.7][0.5,0.7][0.9,0.5]交通安全舒适度[0.7,0.9][0.7,0.9][0.7,0.9]土地增值效应[0.5,0.7][0.5,0.7][0.5,0.7]商业发展[0.5,0.9][0.7,0.9][0.5,0.9]就业、收入分配[0.5,0.7][0.5,0.7][0.5,0.7]交通环境影响[0.9,0.5][0.7,0.7][0.5,0.7]外部联系影响[0.5,0.9][0.5,0.7][0.9,0.7]

方案优选系统模糊化在于获得方案优属度向量的最优解。因此建立系统全体评价方案的权优异度与权劣异度平方和为最小，即获得优属度向量的最优解模型为：

i=1，2，…，m

(9)

对经济评价目标O1，由两个中观层优属度向量建立目标O1的隶属度矩阵为：

根据计算得到的4个宏观层目标优属度向量获得方案的隶属度矩阵：

通过计算获得A、B、C的3个方案从属于优向隶属度分别为0.064、0.969、0.113。由最大隶属度原则，确定最佳方案排序为B>C>A。可以看出，采用FAHP评价体系获得的推荐方案与实际选用方案一致，表明模糊评价体系具有很好的准确度。

4 结语

本文结合某一高速公路优选线路方案的实例，基于线路方案综合评价、决策模式和线路优选模型，引入FAHP评价体系，从经济、技术、环境和社会影响角度建立由指标特征值转化为相对隶属度的指标隶属度模型，针对评价指标存在的模糊性和相对性特点，运用改进的FAHP确定指标的权重，并基于模糊化理论建立线路方案的多层次、多目标决策系统模糊优化模型，对各备选方案进行分析排序，获得各方案从属于优向隶属度值。通过实例验证表明：本文采用的FAHP评价体系获得的推荐方

案与实际选用方案一致，表明评价体系具有很好的准确度。