一种LCC谐振变换器无功环流最小化设计方法

廖鸿飞，龙涛元,2

（1.中山火炬职业技术学院，广东 中山 528400；2.华南农业大学，广东 广州 510642）

0 引 言

由于谐振变换器中的主功率器件不需要辅助元件就能实现软开关功能，具有较高的效率，因此在LED电源、通信电源以及电动汽车充电等装置中获得了广泛应用。由于基本的串联谐振变换器和并联谐振变换器无法兼顾较好的负载调节和较小的轻载环流，因此应用中一般采用串并联谐振变换器[1]，如LLC和LCC谐振变换器拓扑结构。但是，当负载和输出电压变化时，LLC谐振变换器的开关频率变化范围较大，不利于变压器的设计及效率优化。因此，在负载变化较大或宽输出电压场合，LCC谐振变换器得到了越来越多的关注[2,3]。

LCC谐振变换器有电感输出滤波和电容输出滤波两种拓扑结构。由于电容输出滤波的LCC谐振变换器输出二极管能实现零电流关断且结构简单，因此电容输出滤波是目前应用最广泛的一种拓扑结构[4-7]。在控制策略方面，LCC谐振变换器有定频移相控制、变频控制以及移相控制和变频控制结合的混合控制策略。由于定频移相控制方式在轻载时难以实现软开关功能，因此变频控制策略成为了LCC谐振变换器的主要控制方式[8-12]。

当LCC谐振变换器工作于变频模式时，谐振网络阻抗特性将随着频率的变化而变化。而以MOSFET为主功率器件的LCC谐振变换器要实现零电压开通，需要谐振网络工作在感性区间，即电流滞后于电压。为了确保功率开关管在满载时能实现零电压开通，通常在参数设计时预先设置较大的阻抗角，使LCC谐振变换器的谐振网络呈现感性，而谐振阻抗角过大会导致谐振网络有较大的无功环流，降低了LCC谐振变换器的效率[13-15]。欧伟丽等提出了一种以输入阻抗角为限定条件的参数设计方法，但是采用了占空比和变频控制相结合的控制策略，控制方式复杂[16]。

本文分析变频控制的LCC谐振变换器的交流等效模型及其阻抗特性，通过分析得出LCC谐振变换器在负载减小时其阻抗角变大的特性，提出了变换器在最大负载时谐振网络阻抗角为0°的设计方法，减小了阻抗角和无功环流，提高了变换器效率。此外，使用该方法设计了150 W LCC谐振变换器，并采用SIMPLIS仿真软件对其进行了验证。

1 电容输出滤波的LCC谐振变换器工作原理

低压输出的应用场合中，通常采用如图1所示的半桥LCC谐振变换器结构。功率开关管Q1和Q2构成半桥电路，以50%占空比的互补方式驱动；Ls、Cs、Cp构成谐振网络；二极管D1和D2构成次级侧全波整流结构；变压器匝比为n；Co为输出滤波电容；Ro为负载电阻。

图1 LCC谐振变换器拓扑结构

该结构的工作波形如图2所示。其中，Va为Q2的DS间电压，即半桥中点电压，虚线为其基波成分；ir为谐振电流；φ为其滞后于半桥中点电压的角度，也就是阻抗角；vcp为并联谐振电容Cp上的电压；iTP为变压器原边的电流，θ为副边二极管的导通角。

图2 LCC谐振变换器工作波形

（1）模态 1（t0～t1）。当Q1导通后，Q2的DS间电压Va为输入电源电压，谐振网络在输入电压作用下开始谐振，在t0时刻谐振电流过零，谐振电流开始给并联谐振电容Cp充电，在t1时刻并联谐振电容Cp的电压上升到nVo。

（2）模态2（t1～t2）。在t1时刻，变压器原边电压上升到nVo，D1正偏导通，Cp两端电压被输出电压钳位，Ls、Cs与负载形成谐振，输入电源的能量通过谐振网络传递给负载。

（3）模态3（t2～t3）。Q1关断，Q2导通，此时Ls、Cs与负载形成谐振，谐振网络中的能量传递给负载。在t3时刻谐振电流到零，D1截止，谐振电流开始给谐振电容Cp反向充电。

（t3～t6）为变换器的另一半周期，工作原理与前半个周期相似，不再详述。

从图2的波形可以看出，阻抗角φ越大，谐振网络中的无功功率越大，无功环流造成的损耗将增大，不利于变换器的谐振参数优化。

2 LCC谐振变换器谐振网络参数优化

2.1 LCC谐振变换器的等效电路

由图2的波形可知，变压器的原边电压电流都不是正弦波[17]。根据基波近似法，变压器一次侧电压滞后一次侧电流，因此变压器二次侧可等效为一个RC并联电路折算到一次侧[13]，等效电路如图3所示。

图3 LCC谐振变换器交流等效电路

图3中，Vab为谐振网络输入的交流电压，Re和Ce为副边折算到原边的交流等效负载，计算公式为：

因此，由交流等效电路可以得到LCC谐振变换器的增益关系为：

2.2 LCC谐振变换器的工作特性分析

由式（3）可以绘出LCC谐振变换器的增益特性曲线。图4为当k=1时的增益曲线。由增益曲线可以看到，Qs曲线的顶点为该负载下变换器能达到的最大增益。随着负载增加即Qs增加时，对应的Qs曲线峰值下降。当Qs曲线的峰值正好与所需的增益Mn相交时，此时的Qs是变换器能满足增益要求的最大Qs值。如图4中的a点，此时变换器谐振网络的阻抗角正好为0°，对应的开关频率最低。随着负载减小，Qs降低，频率升高，如当Qs=1时，变换器将工作于图4中的b点。

图4 半桥LCC谐振变换器的增益曲线

LCC谐振变换器的阻抗角随频率变化的曲线如图5所示。可以看到，在变换器满载的工作点a处的阻抗角为0°。当负载减轻，频率升高，谐振网络阻抗角将增大，工作点b点的阻抗角将大于0°，谐振网络呈现感性，能使变换器的开关管实现ZVS。从图5还可以看到，当变换器轻载时，谐振网络阻抗角将接近90°，谐振网络将有大量的无功环流。因此，LCC谐振变换器参数设计时，应使变换器工作于最大负载的峰值增益处，即图4中的a点，此时变换器的无功环流最小。因此，令最大负载时φ=0，由式（5）得到系统无功环流最小的条件为：

式中，fn为最小的归一化频率，其中约束条件为：

由于fn和λ还需要满足式（3）的增益条件，将式（6）代入式（3），可得：

图5 LCC谐振变换器输入阻抗角与频率之间的关系

2.3 无功环流最小的LCC谐振网络参数设计

由分析可以得到LCC谐振变换器的谐振网络参数设计步骤。

（1）根据输入输出电压要求，由式（3）计算所需的增益M，设置电容比λ；

（2）将参数代入式（8），得到最大负载对应的归一化频率fn，根据需要调整步骤（1）中的电容比λ，使最大负载时的工作频率在期望范围内；

（3）将fn、λ等参数代入式（6），得到阻抗角为0°时的Qsmax；

（7）根据式（9）得到变压器匝比。

3 仿真验证

为验证该设计方法的可行性，采用该方法设计了一个150 W LCC谐振变换器。变换器正常满载电流为2.8 A。考虑瞬时过载等因素，设置允许最大过载电流为3.5 A，并按照在3.5 A时阻抗角为0°进行参数设计，如表1所示。

图6为半桥下管的Vds和谐振电流ir的仿真波形。其中，图6（a）为输出负载为2.8 A时的波形，可以看到开关周期为16 μs，电流过零点滞后于中点800 ns，换算成角度为电流滞后于电压18°；图6（b）是输出负载为3.5 A时的波形，此时谐振电流过零点和电压波形的相位一致，即此时阻抗角为0°，S1和S2在零电压开通的临界点上，如果再增大负载，变换器将进入硬开关状态，验证了本文提出的设计方法的正确性。

表1 150 W LCC谐振变换器参数

图6 仿真波形

4 结 论

LCC谐振变换器的开关频率随负载的变化较小，有利于变压器等元件的设计与优化，但阻抗角所引起的无功环流将影响LCC谐振变换器的效率。本文以最大负载电流时0°阻抗角为约束条件，设计了LCC谐振变换器的谐振网络参数优化方法，并通过仿真验证了正常负载时可以有效减小阻抗角，从而减小无功环流，提高变换器效率。本文的设计方法对电容输出滤波的LCC谐振变换器设计提供了借鉴，将推动LCC谐振变换器在LED电源、通信电源以及充电电源等场合的应用。