基于DSP 的实时软件频率响应分析方法

李文庆 王庆朋 刘俊武 汤洪涛

（ 科德数控股份有限公司，辽宁 大连116600）

PWM整流器的研究始于20 世纪80 年代，这一时期由于自关断器件的日趋成熟及应用，推动了PWM技术的应用和研究。1982 年Busse Alfred、Holtz Joachim 首先提出了基于可关断器件的三相全桥PWM整流器的拓扑结构及网侧电流幅相控制策略[1]，并实现了电流型PWM 整流器网侧，单位功率因数正弦波电流控制。1984 年，Akagi Hirofumi 等人提出了基于PWM整流器拓扑结构的无功补偿策略。到20 世纪80 年代末，随着基于坐标变换的PWM整流器、离散动态数学模型及控制策略的发展，PWM整流器发展到一个新的高度[2]。

近年来，PWM整流器一直是学术界关注和研究的热点。相关的应用研究也发展起来，诸如有源电力滤波、超导储能、交流传动[3]、高压直流输电和统一潮流控制器等[4]。这一时期的PWM整流器的研究主要集中在以下几个方面：

（1）PWM整流器的建模和分析。

（2）电压型PWM整流器的电流控制。

（3）主电路拓扑结构研究。

（5）电流型PWM整流器研究。

根据实际工程应用来看，无论是上述哪一个研究方向，作为数字控制器来说，PWM整流器，都需要对系统进行建模和分析包括控制参数的整定。同时多种非线性因素会导致理论分析的模型和实际的系统模型存在较大差异，导致理论无法指导实际的工程应用。

再次，对PWM 整流器类的功率变换器，施加外部激励，需要昂贵的外部设备和复杂的配线，这在工业现场应用有较大困难，而且成本很高，同时也有小部分安全隐患。

为了解决关于PWM整流器类的功率变换器的频率响应分析问题，本文提出了一种软件频率响应分析方法。该方法无需外部激励设备和配线，无需对PWM整流器施加外部激励信号；同时可以实时、在线的分析整流器的频率响应、系统模型，为控制器的参数整定，提供支持和依据。目前，该方法已经应用于一系列工业智能电源的调试和开发，显著提高了研发调试效率和PWM整流器的各项特性。

1 软件频率响应分析方法

软件频率响应分析方法的测量原理为将一个幅值很小的激励信号叠加在参考信号上，这时计算系统控制器的输出。该方法可以同时计算出，控制器的特性和被控对象的特性。

基于数字控制器的功率变换器结构如图1 所示。

H（s） 被控对象传递函数

在获得地球内部的近似受力情况后，我们现在对极点间连线通道中物体自由运动过程进行建模研究。沿地轴挖一条贯穿地球的隧道，以地心为坐标原点，物体下落方向为正方向建立一维坐标系，设物体的坐标为x。

G（s） 数字控制器

G（s）H（s） 系统开环传递函数

V_ref 设置工作点或者参考点

Vol_fdbk ADC 反馈信号

Injection 注入激励信号

d扰动信号

图1 功率变换器结构图

图1 闭环系统稳定条件：

系统刚度或抗扰动性：

可见，评估开环传递函数决定系统是否可以满足设计要求，通常情况下，可以用系统开环传递函数的Bode 图来表征系统特性。具体指标包括幅值裕度、相位裕度、带宽，用来保证数字功率变换器的稳定性和鲁棒性。由于PWM方式调制，这类变换器是一个强非线性、时变的耦合系统，所以对其动态、静态分析难度较大[6]，需要抽象出系统控制模型，便于分析。

基于DSP 的软件频率响应分析方法，可以测量开环传递函数GH，控制对象H 的频率特性，从而可以：

（1）验证控制对象特性，或者抽象出控制对象模型

（2）指导数字控制器的设计，进行环路补偿

（3 验证系统闭环特性是否满足设计要求

2 软件控制流程

图2 频率响应分析软件流程图

进行频率响应分析前，首先进行系统初始化。需要设置中断频率、激励信号注入幅值、扫描起始频率、扫描频率间隔、数据长度等初始化设置。进入系统主中断后，判断是否开启软件频率响应测试模式。如果未开启，则按照一般功率变换器流程，输出PWM脉冲信号。如果此时开启软件频率响应测试模式，将小信号激励叠加至参考输入信号之上，作为数字控制器的输入信号。此时数字控制器的输出，为叠加了小信号的输出信号。为了计算控制器的频率响应，此时要获取控制器的输出和反馈信号。对于小信号的注入位置，可根据需求灵活变化。Bode 图的绘制可以作为数据处理环节的一部分，灵活进行。

3 工程化应用

图3 电流环频率响应分析

图4 电流环优化结果

目前，该软件频率响应分析方法，已经广泛应用在高档五轴数控机床的配套电源上。在软件频率响应分析的基础上，根据被控对象特性，对智能回馈电源的控制器参数进行了优化。确定了相位裕度、幅值裕度、带宽等关键参数。智能回馈电源的跟踪特性，调整时间、超调，均有50%的提升。负载端的抗扰特性最大提升13dB。下图为智能回馈电源电流环测量结果与优化结果。

4 结论

本文实现了一种基于DSP 的实时、在线的软件频率响应分析方法。该方法可以广泛应用于基于数字控制器的功率变换器、整流器、逆变器等，在进行频率响应分析的同时，无需价格高昂的外部激励设备、无需复杂的配线要求，降低了工业现场应用、检测的成本和施工要求。基于该方法的软件频率响应分析方法，可以抽取被控对象模型，从而对数字控制进行优化，提高系统的动态特性和抗扰特性。

目前该方法已经广泛应用于高档五轴数控机床配套电源的开发、调试及应用中。