位置保持误差对星载天线指向精度的影响分析

尹艳艳

（ 中国飞行试验研究院，陕西 西安710089）

1 概述

卫星在进行轨道控制时产生的误差必然会影响星载天线指向，从而影响卫星通信质量。因此，提高天线指向精度，需要研究位置保持误差对天线指向精度的影响[1-2]。目前常用的电推进位保策略和化学推进位保策略有着不同的轨道控制系统，相同的位置保持误差对星载天线的指向精度的影响存在较大差异[3]。本文首先建立星载天线的几何模型和位置保持误差模型，然后，在电推进和化学推进平台上对比分析位置保持误差对星载天线指向精度的影响。

2 星载天线几何建模

星载天线是一种安装在卫星上并可以进行卫星通信的装置，通过在地面上的天线与星载天线中间传送电磁波，可以实现卫星通信[4]。因为本文的研究目的是对比电推和化推平台轨道控制产生的误差对星载天线指向精度的影响，为了便于研究，本文中的星载天线采用与卫星本体固连的简单形式。

如图1 所示，星载天线与卫星星体坐标系固连，卫星的姿态变化必然引起天线指向发生变化，卫星的姿态角角速度和姿态角速度误差与天线指向误差角和误差角速度相等。

图1 天线位置示意图

3 位置保持误差模型

理想地球静止轨道的偏心率和轨道倾角均为0，由于卫星发射误差和空间中多种摄动力的影响，卫星实际轨道会有很小的倾角i 和偏心率e 偏差，导致卫星在定点位置作纬向和经向的缓慢漂移[5]。定义卫星的实际轨道与理想轨道之间的偏差为位置保持误差，位置保持误差会影响天线的指向精度。

图2 中的r 表示理想轨道上天线指向矢量，指向地心。因为存在轨道偏差，实际轨道卫星的天线指向为r1，不指向地心，轨道偏差造成了天线指向偏差角θ。当卫星姿态控制保持不变时，实际轨道卫星的天线指向与理想轨道卫星的天线指向平行，即θ=θ'。θ'为理想轨道卫星空间位置向量R 和实际轨道卫星空间位置向量R1之间的夹角，θ'的计算公式为

图2 位置保持误差对星载天线指向影响示意图

已知理想轨道和实际轨道的轨道根数，可得到某一时刻的理想轨道和实际轨道卫星的空间位置向量，然后根据θ 角的计算公式，就可以得到该时刻星载天线指向偏差角θ。

4 位置保持误差对天线指向精度的影响对比分析

4.1 电推进平台下位置保持误差对天线指向精度的影响分析

设卫星在理想静止轨道和实际轨道上的六根数如表1 所示：

表1 卫星在理想静止轨道和实际轨道上的六根数

其中，卫星轨道的半长轴为a0=42164km，偏心率为e0=0，轨道倾角为i0=0，设静止轨道上的近地点幅角ω0=0，升交点赤经Ω0=0，真近点角f0=0。相较于化推位保，电推位保时卫星的轨道控制更精确，设电推平台中实际轨道六根数相对于理想轨道六根数的偏差为：Δa=5km，Δe=0.0003，Δi=0.015°，Δ（Ω+ω+f）=0.045°。

图3 电推平台中星载天线指向误差角的统计图

图4 化推平台中星载天线指向误差角的统计图

用随机数表示电推平台中的位置保持误差，取Δa 是标准正态分布的随机数，且标准正态分布的幅值为5km；取Δe 是幅值为0.0003 的标准正态分布的随机数；取Δi、ΔΩ、Δω 和Δf均是标准正态分布的随机数，且标准正态分布的幅值均为0.015°。随机取5000 组轨道六根数偏差，计算出每一组轨道六根数偏差在同一时刻产生的天线指向误差角，再把5000 组轨道六根数偏差产生的天线指向误差角进行统计，如图3 所示，且这5000 个天线指向误差角的均值为0.013°，方差为9.883×10-5。

4.2 化学推进平台下位置保持误差对天线指向精度影响的分析

相较于电推位保，化推位保时卫星的轨道控制精度较大，设化推平台中实际轨道六根数相对于理想轨道六根数的偏差为：Δa=5km，Δe=0.0004，Δi=0.015°，Δ（Ω+ω+f）=0.09°。

用随机数表示化推平台中的位置保持误差，取Δa 是标准正态分布的随机数，且标准正态分布的幅值为5km；取Δe 是幅值为0.0004 的标准正态分布的随机数；取Δi 是幅值为0.05°的标准正态分布的随机数；取ΔΩ、Δω 和Δf 均是一个标准正态分布的随机数，且标准正态分布的幅值均为0.03°。随机取5000 组轨道六根数偏差，根据位置保持误差模型，计算出每一组轨道六根数偏差在同一时刻产生的天线指向误差角，再把5000 组轨道六根数偏差产生的天线指向误差角进行统计，如图4 所示，且这5000 个天线指向误差角的均值为0.0278°，方差为4.4134×10-4。

对比分析图3 和图4，位置保持误差下，电推平台比化推平台况的天线指向角误差更小；对比电推平台和化推平台的天线指向角误差角的均值和方差，电推平台的天线指向误差角的均值和方差更小。

5 结论

本文主要研究了在电推进平台和化学推进平台上轨道控制产生的误差对星载天线指向精度的影响，首先建立了星载天线几何模型和位置保持误差模型，其次对比分析了位置保持误差在电推平台和化推平台对天线指向角和角速度的影响。得出结论：在相同类型的误差作用下，电推平台比化推平台的天线指向误差更小，即电推平台的天线指向精度更高。