研究空泡结构中的氧离子加速

谢 尧 周 欢 刘梦凡 谭阳春 侯美静 杨宏莎

（ 湖南科技大学 物理与电子科学学院，湖南 湘潭411201）

1 概述

当超强超短激光脉冲与稀薄等离子体相互作用时，等离子体中的电子受到很强的有质动力效应，从而激发等离子体波，并且由于电子和离子的电荷分离产生静电场，这个产生于激光脉冲尾部的静电场被称为尾波场[1-3]。2002 年，由Pukhov 等人研究发现，在比等离子体波长短几个周期的激光脉冲驱动下，超短的电子束出现在超过破波阈值的激光尾波场中，并提出了一种新的机制，在这种机制中，激光尾波场中形成一个孤立的等离子体空腔（空泡），它不断地捕获背景电子并加速它们[4]。随后的研究中，人们提出了空泡质子加速机制，使我们能够更稳定地获得高能质子[5]。

2 模拟参数设置

本文采用二维粒子模拟方法研究了空泡结构中的氧离子加速。我们的物理参数如下：激光波长为λ0=0.8μm，归一化矢势a0=240，脉宽τ=34fs，光斑半径r=10μm。一束圆偏振高斯激光脉冲从尺寸为500μm×80μm 模拟盒的左边界入射，等离子体电子密度为ne=1.5 ×1021cm-3，略低于临界密度nc，nc=mω2/4πe2≈1.86×1021cm-3，ω 表示电子振荡频率，模拟网格数为12500×2000。由于氧离子的荷质比高于氚离子，我们将氚离子设置为背景等离子体，使氧离子更容易加速。等离子体中氧离子密度为ni1=1.25×1019cm-3，氚离子密度为ni2=1.4×1021cm-3。

3 模拟结果与分析

图1 为电子、氧离子和氚离子的密度分布图。图1 (a)为t=344T0处形成的电子空泡图，其中T0=λ0/c 为激光周期，我们可以清晰的看到，在空泡末端的低密度电子一直延伸到等离子体的边缘，此时的结构由空泡与通道共同组成，并且许多电子被困在空泡结构中，被空泡尾部的负电场持续加速。随着激光向前传播，空泡结构还在不断演化，图1(b)为t=620T0时形成的电子空泡图，此时的整个结构更像一个通道，在通道前端我们可以看到一个较小的空泡,这是由于激光成丝所造成的，对整个粒子加速过程的影响可以忽略。此时的氧离子密度分布如图1(c) 所示，我们可以看到这个通道的前沿由高密度的氧离子组成，因此氧离子在空泡结构中能够被有效加速。图1 (d)为t=620T0时形成的氚离子密度分布图，氚离子作为背景等离子体在整个加速过程有着重要作用，此时在通道中心存在一个高密度的氚离子区域，为空泡结构提供一个横向的静电场，使空泡结构保持稳定，从而能够传播更远的距离。并且氚离子自身也会被加速，但是由于氚离子的密度大，且荷质比小于氧离子，所以不会被空泡结构捕获。

图1 电子、氧离子、氚离子的密度分布图

图2 是不同时刻等离子体中横向电场分布图。如图2(a)所示，在t=344T0时，激光的峰值横向电场Ey≈1.5×1015V/m,用meωc/e 对电场进行归一化，得到激光此时的归一化矢势振幅am=374，与初始振幅相比出现明显的增强。

我们分析这是由于激光脉冲在等离子体中发生了相对论自聚焦效应，激光的光斑半径也在不断减小，从而导致空泡结构不断发生演化，观察发现电场横向分布情况与电子空泡尺寸大小可以较好的匹配。当激光脉冲继续向前传播，如图2(b)所示，在t=620T0时，激光的峰值横向电场Ey≈1.7×1015V/m，我们可以看到电场强度进一步增加，光斑尺寸也对应的减小，这表明在这个传播过程中激光进一步自聚焦，并且在激光脉冲的前沿出现了激光成丝现象，这是出现图1(b)中小空泡的原因。事实上，在激光传播过程中，激光能量不断传递给电子，并且部分激光被空泡结构前沿的高密度电子层反射，导致激光能量减小，最终使空泡结构消失。

图2 不同时刻横向电场分布图

如图3(a)表示t=620T0时的氧离子能谱图，我们观察可以发现此时的氧离子已经被加速到很高的能量，氧离子的最大能量可以达到9.7 GeV。此时，氧离子的相图如图3(b)所示，结合图1(b)和图1(c)分析，我们可以看到最大动量分布处于氧离子通道前端的致密离子层，该位置的氧离子刚好位于空泡中心，因此空泡能够有效地加速氧离子。对于激光场的空泡速度，我们可以通过测量t=344T0和t=620T0时空泡前沿高密度电子层的位置变化来计算，结果表明这段时间空泡的平均速度v=0.978c，vp=v/c=0.978 是对光速进行归一化的速度。而通过理论计算可得vp=1-n/（2a）=0.998，其中n 表示等离子体密度对临界密度nc的归一化，对比可以发现理论数值计算结果比模拟仿真结果的速度大。我们接着分析产生这种现象的原因，当相对论性激光脉冲在低密度等离子体中传播时，由于光压的作用会在脉冲边缘形成一个密度较高的电子层，特别是在激光脉冲的前沿会形成致密的电子层，使得激光在此处发生反射。

图3 氧离子在t=620T0 时的能谱图和相图

我们进一步研究氧离子和氚离子的不同密度比对模拟结果的影响，因此通过设置不同氚离子密度的来分析氧离子的加速情况，参数设置时的氧离子密度ni1和氚离子密度ni2满足ne=8ni1+ni2，其中ne保持不变。图4 表示在t=620T0时，氚离子和氧离子不同密度比时的氧离子能谱图，n1、n2、n3和n4分别表示氚 离 子 密 度 为1.4×1021cm-3，1.1×1021cm-3，0.7×1021cm-3和0.3×1021cm-3，n5表示纯氧等离子体，我们观察可以发现随着氚离子比例的减少，加速后的氧离子能量也随之减小，因此在整个加速过程中，背景等离子体发挥重要作用。产生这种结果的原因如下，即强激光与等离子体相互作用时，有质动力排开电子，而背景离子氚由于高密度和低荷质比使其移动缓慢，形成更稳定的电子空泡和更持久的电场，所以氧离子将会获得更长的加速时间，使得被加速后的氧离子达到更高的能量。也就是说，在氚离子占主导地位的等离子体中，氧离子可以被电子空泡更有效地加速。

图4 在t=620T0 时，氚离子和氧离子不同密度比时的氧离子能谱图

4 结论

综上所述，二维粒子模拟结果表明，在适当的条件下，尾波场中的电子空泡能够有效地加速氧离子，被加速后的氧离子最大能量达到9.7Gev，在加速过程中电子空泡不断演化，我们通过对电场的分析解释了这一现象。进一步研究表明，氧离子与氚离子的密度比对氧离子的加速有很大影响，当氚离子为等离子体主要组成部分时，氧离子可以通过空泡机制有效加速。虽然在我们的模拟中也出现了激光成丝现象，但整个空泡结构没有受到影响。