我国枢纽机场综合分类研究

焦慧君，杨新湦

（中国民航大学中欧航空工程师学院，天津300300）

20 世纪50 年代，FAA 率先定义了航空枢纽，并将其作为国家机场体系规划的重要内容沿用至今；欧洲也将枢纽机场作为协同发展战略的重要内容；20 世纪90 年代初，我国首次提出枢纽机场的概念并引入国家规划文件中。 但，目前国内外学术界对枢纽机场的分类并无统一标准，主要集中在以下方面：一是借鉴FAA的标准，以旅客吞吐量占当年旅客总运输量的比例分类；二是根据机场的部分相关属性，地区GDP、人口及产业结构等进行分类[1-7]；三是根据机场运营现状，运营效率、辐射范围等进行分类[8-12]。 但以上方面讨论因素较单一，且多采用DEA、聚类分析、层次分析法[1-4，7，13-14]等单一方法求解，分类结果偶然性较大。 因此，本文综合考虑枢纽机场分类影响因素，通过三阶段及超效率结合DEA 模型的运营效率分析、聚类分析的类别间距离计算、BP 神经网络的自适应方法预测，3 种不同角度对枢纽机场进行分类，结果更具有客观、准确性。

1 研究方法

1.1 三阶段及超效率DEA 模型

DEA 模型是对决策单元（DMU）进行有效性评价的方法之一，该方法基于运营效率对枢纽机场分类。 枢纽机场是客货运的集散中心，其运营效率可直接反映机场的综合能力，进而判断其类别[15]。

通过表1 三种效率评价方法的比较， 于多投入多产出且可有效避免随机误差的三阶段DEA 模型更符合本文需求。

表1 三种效率评价方法比较Tab.1 Comparison of three efficiency evaluation methods

1） 第一阶段：传统DEA 模型初始效率分析。 投入导向对偶形式BCC 模型

2） 第二阶段：SFA 剔除环境和统计噪声影响。 该阶段，关键在于通过SFA 回归，根据松弛变量剔除环境及统计噪声影响[18]，将所有DMU 置于相同外部环境中。 SFA 回归函数为

式中：Sni表示第i 个DMU 第n 项投入的松弛值；Zi表示环境变量影响；βn表示环境变量系数；vni表示随机干扰对投入松弛变量的影响，且v～N（0，σv2）；μni表示管理无效率项，且μ～N+（0，σμ2）；vni＋μni表示混合误差项。

SFA 回归调整公式为

3） 第三阶段：调整后变量效率分析。 该阶段，已剔除环境及统计噪声影响，根据XniA再次计算各DMU效率值，能够更明确反应管理无效率情况。

4） 超效率DEA 再分析。 三阶段DEA 模型进行有效性评价中，多个有效DMU 无法进行排序，因此需要结合超效率DEA 模型对有效DMU 再次进行排序。 此处，采用DEASOLVER 中Supper-SBM-I-GRS（超效率非径向一般投入导向）模式进行求解。

1.2 聚类分析

聚类分析是根据类别间距离，即枢纽机场多个指标关系的亲密程度分类，符合“物以类聚”的思想。 其中，系统聚类是目前应用最为广泛的一种聚类方法。

类间距离常采用欧氏距离计算，代表n 维空间中两点之间的真实距离。 其计算公式为

式中：φ 和Φ 分别表示正态分布密度函数和分布函数；ε 为混合误差项；σ′=σμσv/

通过离差平方和法（WARD）进行分析：类间离差平方和较大，同类较小。 WARD 递推公式为

式中：n 表示样本指标总数；Dij2表示第i 类与j 类离差平方和欧式距离。

1.3 BP 神经网络

由于本文涉及指标众多且关系较为复杂，因此，采用可有效避免主观确定权重等环节的神经网络计算方法[18]，本文采用基于BP（back propagation）网络的综合评价方法。

训练函数确定。 训练函数通常使用共轭梯度法（TRAINSCG），若训练不收敛也将自动停止训练；节点传递函数，采用误差较小的正切型传递函数TANSIG。 训练指令即，net=newff（minmax（p），［h，1］，｛′tansig′，′purelin′｝，′trainscg′）。

训练参数设定。显示频率设定一个较小数值25，以使结果显示更加精确且所用时间较短；迭代次数设为2 000，根据收敛曲线衰减速度确认参数有效性，经不断尝试得出；目标误差设定为e-5，满足“误差* 样本数量＜0.5”即可；最小梯度设为e-6，即若下降梯度达不到此值训练也将停止；最大失败步数设为1 000，即训练1 000 步仍未成功也将停止训练。 进而，进行多次反复训练，直至达到目标误差。

2 方法应用

2.1 综合分类指标构建

合理选择与确定评价指标是科学评价研究问题的关键与前提。 由于枢纽机场系统较为复杂，该指标体系分为一级指标和二级指标。 一级指标定性阐述枢纽机场特征，如表2 所示，通过广泛征求业内专家意见及查阅相关参考文献[15-17]，及不断修正确定出14 个定量二级指标，如图1 所示。

表2 枢纽机场分类一级指标Tab.2 First class indicators of hub airport classification

图1 枢纽机场分类二级指标Fig.1 Second class indicators of hub airport classification

2.2 三阶段及超效率DEA 模型求解

投入变量包含航站楼面积，停机位数量，运营航空公司数；旅客吞吐量，货邮吞吐量，航班频次，主航司运力占比；产出变量包含高峰小时容量，中转量，MCT，通航城市数；环境变量包含人均GDP，第三产业GDP，总人口。

第一阶段，通过DEAP2.1 计算初始效率值，且得出每个投入变量对应每个机场的松弛值。

第二阶段，通过Frontier 4.1，根据松弛值分离管理无效率项，得到去除环境变量影响后的投入变量。 运行得到：γ≈1，即混合误差项由管理无效率主导；单边广义释然比检验值为18.145 085>7.045（3 个自由度下，0.5%误差下显著水平），即通过显著性检验。 因此SFA 模型合理。

第三阶段，40 个机场效率值再计算，北京首都等13 个机场效率值为1，即此类机场综合能力较高，可定义为一级或二级枢纽机场，其余大连周水子等27 个机场效率小于1，即运营效率较低，定义为三级枢纽机场。

超效率DEA，经计算上海浦东、北京首都、广州白云3 个机场的效率值远高于其它10 个机场，因此定义为一级枢纽机场。上海虹桥等10 个机场在三阶段DEA 计算中效率为1，但超效率计算值与一级枢纽又存在明显差距，因此定义为二级枢纽。

经过该模型对枢纽机场运营效率的分析，分类结果如表3 和表4 所示。

表3 超效率三阶段DEA 模型结果Tab.3 Classification result of three-stage and super-efficiency DEA model

表4 三阶段DEA 模型结果Tab.4 Classification results of three-stage DEA model

该分类结果与我国《十三五规划》及《全国民用机场布局规划》（2017）的分类结果多数一致，由于外界环境、机场自身实际及计算方法系统误差等因素影响，个别机场存在差异，因此该方法较为合理。

2.3 聚类分析求解

本文将40 个枢纽机场分别14 个指标数据带入SPSS，构造树状图，通过系统聚类，以Ward 联接法分析类间距离，以平方欧氏距离作为分类度量标准，将40 个枢纽机场分为3 类，结果如图2 所示。

图2 聚类分析法分类结果Fig.2 Classification results of cluster analysis method

由聚类分析方法分类结果可见，北京首都、上海浦东、广州白云3 个机场为一级枢纽；成都双流等7 个机场为二级枢纽；海口美兰等30 个机场为三级枢纽。

该分类结果与2.2 节分类结果多数相同，但由于系统内部误差及不同角度差异等问题，以下5 个机场分类结果存在分歧，如表5 所示。 分类结果不同机场数量较少，亦属合理范围，因此该方法同样适用。

2.4 BP 神经网络求解

将35 个分类相同的枢纽机场作为训练集，将5 个分类不同的机场作为测试集进行预测分类。误差变化曲线及相关参数如图3 所示，初始训练、测试和验证误差均在e^(-3)以上，通过TRAISCG 函数进行184 次训练后达到目标误差（Goal）要求，且测试和验证误差均达到训练理想结果（Best）。 为了避免陷入过学习，在此处停止训练。

5 个机场的预测分类结果如图4 所示，可见杭州萧山、乌鲁木齐地窝堡机场为二级枢纽，哈尔滨太平国际、青岛流亭、三亚凤凰机场为三级枢纽，未出现一级枢纽。

图3 BP 神经网络误差曲线Fig.3 Neural network error curve

图4 五个机场预测分类结果Fig.4 Forecast classification results of five airports

该方法分类结果中，乌鲁木齐地窝堡机场与三阶段及超效率DEA 模型计算结果一致，杭州萧山机场、哈尔滨太平机场、青岛流亭机场、三亚凤凰机场与聚类分析方法结果一致，未出现与前两种方法均不一致的结果，进一步说明该方法的合理性。

2.5 枢纽机场分类结果

综合上述三种方法，将我国40 个枢纽机场分成三类的结果。 一级枢纽包含上海浦东，北京首都，广州白云；二级枢纽包含上海虹桥，深圳宝安，成都双流，西安咸阳，昆明长水，杭州萧山，重庆江北，乌鲁木齐地窝堡；三级枢纽包含哈尔滨太平，大连周水子，温州龙湾，武汉天河，兰州中川，海口美兰，天津滨海，呼和浩特白塔，济南遥墙，太原武宿，贵阳龙洞堡，厦门高崎，南京禄口，南宁吴圩，宁波栎社，青岛流亭，三亚凤凰，长春龙嘉，沈阳桃仙，福州长乐，西宁曹家堡，银川河东，南昌昌北，合肥新桥，桂林两江，长沙黄花，石家庄正定，拉萨贡嘎，郑州新郑。

近年来，我国对枢纽机场等级划分不断明晰，相应发展战略在不断改进，本文40 个枢纽机场对应等级的发展战略分析如表6 所示。

表6 枢纽机场战略分析Tab.6 Strategy analysis of hub airports

3 结论

本文首先提出一套较为完善的枢纽机场分类指标， 其中连通性及中转能力反映枢纽机场的本质特征；进而通过三阶段及超效率DEA 模型、聚类分析、BP 神经网络三种方法，从运营效率、运营差距及自适应预测不同角度将我国40 个枢纽机场分为三类，使得结果更具有客观性。 结合我国枢纽机场功能定位，提出各等级枢纽机场战略规划，对减少我国机场同质化竞争，实现协同化、差异化发展，提高有限资源的利用率具有较强的战略指导意义。