利用COP 项目大数据分析促数学课堂深度教学

（厦门市民立第二小学，福建 厦门 361012）

在信息技术迅速发展的时代背景下，课堂形式、教学方法、教学技能策略等不断改进更新，新技术、大数据分析打破浅层教学的困顿，使更多教师逐渐迈向深度教学。促进学生的学习是深度教学的基点，教师要在教学内容、目标、方法、反思、评价等方面精益求精，深层挖掘教学内在的魅力，达到促进师生共同发展的目标。基于知识的内在结构，通过对完整深刻知识的处理，引导学生从符号学习走向学科思想、意义系统的理解和掌握，培养学生的核心素养。

COP 项目（教师在线实践社区的简称，The Teacher's Online Communities of Practice）通过构建由中小学教师、大学专家及助学者所组成的一种正式学习与非正式学习相混合的学习型组织，借助课堂教学行为大数据等方法与技术，持续监测与提升学校课堂教学质量，有效帮助研修教师丰富、改善和重构有关如何教与如何支持学生学的实践性知识，从而实现学校的整体办学水平的提升与快速发展。［1］

COP 通过聚焦教师的专业学习及同辈合作与反思性对话，分享教师们的教学改进形式、价值观、工具和职责等，为教师专业化发展提供社会的、规范的、资源密集型的、持续不断的学习支持服务。因此，教师在线实践社区也是一种聚焦教师知识的新的知识管理与知识创生的新途径。［1］

COP 大数据的采集及分析更注重教师专业学习与反思，运用大数据改进教师的教与学生的学，是深度教学有效的实现途径。借助S-T 分析法、记号体系分析法等，通过大数据量化的形式，对教学模式、有效性提问、四何问题和对话深度等进行分析。教师通过这些分析，有意识的改进自己的教学行为，设置一些有效的问题来检测学生的认知方式、兴趣点、掌握情况等，及时调整教学设计及提问方式，从而进行深度教学，提高课堂效率。

一、基于前测数据，把握深度教学的目标

传统的课堂是教师主导课堂，仅仅满足于教学生是什么，怎么做，而忽略为什么这么做，造成学生学习中经常有困惑。学生无法知其然，更不知其所以然。因此，数学教学应关注学生知识的“生长点”，传授学生不会的知识点，调动他们学习新知的积极性，从而使教师教更有主动性，更有深度。因此，学生的“前测”对于教师能否深度教学就显得尤为重要。

例如，三年级上册《解决问题——求一个数的几倍是多少》一课，教师设计前测题目：“一包饼干6 元，一盒巧克力是一包饼干的2 倍，一盒巧克力多少钱？提示：用自己喜欢的方式表示出来。”总共51 名学生参加前测，42 人正确，9 人错误。其中，正确的42 人中，用画图来表示的有23 人，只用列式计算的有7 人，画图并列式的有12 人。由此可将学生划分为四个层次表征。水平层次一：无关系半抽象表征（5 人）。学生对于题目有初浅的认识和了解，能用自己喜欢的半抽象图形或文字提炼含义，有一定见解，但表征时忽略了量之间的关系。水平层次二：有关系半抽象表征（22 人）。学生能依据题目含义，理清饼干与巧克力之间的关系，并用复杂的图形或文字表述出两者的关系。水平层次三：无关系抽象表征（1 人）。学生能依据题目，运用抽象的简洁的图形或文字进行表征；但却不能表征出两个或者几个量之间的关系。水平层次四：有关系抽象表征（7 人）。学生能依据题目，利用简洁、多样的图形或文字、数字图进行表征，清晰地表征出饼干与巧克力之间的关系，体现出较强的见解能力、抽象能力和表征能力。

基于前测结果，教师进行课前提问：

师：这道题为什么用乘法计算？

生：我觉得这样算比较简便。

师：能说说理由吗？

（生回答不出。）

师：你认为求与倍相关的问题，都是用乘法计算吗？

生：是的，感觉用加法也不太对，所以我用乘法。

由此可知，关于倍的实际问题，对三年级的学生来说，还是一个比较抽象的知识。尽管学生对倍的概念在例1 和例2 的教学后有了一定的基础，知道1 倍数和多倍数的关系，但这些数学语言远远没有“几个几”容易理解。因此，教师可设计一些实际问题，让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。只有把研究的“对象”抽象成图形，再把“对象之间的关系”转化为“图形之间的关系”，进而思考分析，便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。在此基础上，把与倍相关的实际问题进行串联梳理、整体架构，便于学生形成知识体系，加深对倍的理解。

二、基于师生行为数据，改变深度教学的方式

S-T 分析方法是一种典型的编码体系分析方法，简单有效，具有代表性。通过对教学过程的实际观察和课堂教学过程录像资料的观看，以一定的时间间隔，对观察内容进行采样，并根据采样样本点的行为类别，以相应的符号S 或T 记入规定的表格中，由此构成S-T 数据序列，简称S-T 数据。［1］

S-T 分析方法是教学观察与分析方法的一种，能够直观表现教师教学风格，可以用于对教学过程进行定量和定性的分析与评价，判断课堂教学风格，获取具有共识的、客观的信息；规定教师的视觉和听觉等信息传递行为为T 行为，除T 行为以外的所有行为都归为S 行为。［1］其中，Rt 表示教师行为占有率、Ch 表示师生行为转换率。Rt-Ch 图就是分别将计算出的Rt和Ch 数据描绘在以横轴为Rt、纵轴为Ch 的平面上得到的交汇点。得到（Rt，Ch）点后，可通过Rt-Ch 图区分四种不同的教学模式：①以学生活动为主，且师生活动互动程度较低的练习型教学模式；②以教师活动为主，且师生活动互动程度较低的讲授型教学模式；③师生活动比例相当，且师生活动互动程度较高的对话型教学模式；④师生活动比例相当，但师生活动互动程度较低的混合型教学模式。［1］

例如，三年级《搭配》一课，采集到课堂行为共85个，期中T 行为37 个，S 行为48 个（见图1）。在本节课中，教师行为占有率Rt 为0.44，师生行为转换率Ch 为0.46，属于对话型教学模式（见图2）。从S-T 图中的多个小纵向断层中可以看出，教师设计了多次学生活动，包括借助学习单自学、同桌合作交流、独立修改等，教师的讲授、引导与学生的思考、练习有效融合。对于排列时怎样做到不重复、不遗漏是本节课的教学难点，教师放手让学生在课堂中实验、观察、对比、交流、总结、归纳等，自主探索并与同伴交流讨论解决问题的方法。教师要做的只是充分展示学生的想法，交互程度高。同时，注重同伴间的合作探究，课堂氛围良好，学生不仅能在不同排列中感受到解决问题方法的多样性，而且能够在与同伴的对比交流中做到不重复、不遗漏，提高思维水平和学习能力。

图1 S-T 数据序列图

图2 S-T 教学模式图

但从数据中也发现，师生行为转换率也略低于常模。因此建议在设计师生对话和互动活动中，要更加精确预设，教学过程中通过对话，让更多学生发表观点，更好地反馈学生对搭配的理解，从而帮助教师调整教学内容和节奏，使全体学生更好地掌握优化的特征，在深入辨析中掌握概念的本质。

三、基于“四何问题”数据，调整深度教学的结构

“四何问题”即是何、如何、为何、若何。“是何”类问题反映教师提问的开放性教学倾向，“是何”类问题越多，开放性越差。“如何”“为何”反映教师提问的问题解决教学倾向，“如何”“为何”越多，问题解决倾向越强。“若何”反映教师提问的批判性及创造性教学倾向，“若何”越多，批判性及创造性倾向越强。［1］

以《集合》一课为例。从问题类型分析表（表1）中可以看到，“是什么”问题占比76.47%，问题设计上偏向于“是何”类问题，学生能够较快回答教师的问题，受众面较广，但给予学生思考的时间和空间不大。而“为什么”“假如……怎么做……”这两类问题类型所占比例不大，“若何”问题占比甚至只为2.9%。说明本节课教学问题结构不合理，问题太琐碎，不能引起学生深入思考，无法促进高阶思维发展。因此，应当减少“是何”类问题，增加“为何”“若何”类问题，让学生进行深度思考。

表1 问题类型分析表

四、基于对话深度数据，实施深度教学的策略

对话深度数据分析，是对教师、学生的一种聚焦式的课堂观察方法。对话深度反映问题的提出与学生认知能力的匹配程度，以及教师对学习的干预程度，表现为教师的情境、策略性知识。课堂中的师生对话深度可以用级数来表示，一级深度是指教师与学生之间的一问一答，二级深度是指教师与学生之间的两问两答，以此类推。［1］

例如，从《集合》一课的师生对话深度数据表（表2）来分析，可以看到学生、教师的对话深度有80%在深度一、二，深度一共21 次，占63.63%；深度二共8 次，占24.24%；深度三共4 次，占12.12%；没有出现对话深度四和五。对话深度低，说明在课堂教学中，教师的提问很琐碎，问题多属于机械性问题。对话深度高，说明教师在设计问题时，针对同一个问题，结合学生课堂回答，在大问题的框架下步步追问。该课例可以看出，教师设计的问题虽难度适当，但由于教师反馈机智欠缺，无法有针对性地根据学生的回答更深度地进行对话交流，达不到深度教学，学生对数学知识的理解和运用也就无法保证。

表2 师生对话深度数据表

综上，前测数据分析是深度教学课前学情了解中最重要的环节。针对前测数据的分析，教师可以对学生已有知识的起点和学习需求做精确的了解，从而在教学内容的选择和组织、教学目标的确定、教学活动的安排和教学策略的采用时，都能够有科学的依据。在深度教学中，S-T 数据分析有利于教师更好地把握运用时间和转换完善教学，体现学生的主体地位。“四何问题”数据分析，反映了深度教学中课堂问题设计的结构性的重要性，提问的方式方法对于学生能否进行深度学习起到关键作用。对话深度数据分析，可以改进深度教学中教师的数学素养、教学机智，以达到与学生的深层次交流。科技改变生活，而大数据分析使数学深度教学成为可能。