道尔顿气体分体积定律证明的不同方法

朱 平，农仕东,席永钊

1.普洱学院 理工学院，云南 普洱 665000；2.云南省高校力学开放重点实验室，云南 普洱 665000

众所周知，混合理想气体的道尔顿分压实验定律是导出混合理想气体的状态方程的基础，是热学中的重要的基础实验定律。同时，它等效于道尔顿分体积定律，这为处理和研究一些混合理想气体的问题提供了方法。在许多中学或大学基础物理的热学教材中[1-5]提到了道尔顿分压定律等效于道尔顿分体积定律，但通过查阅文献[6-16]都没有给出较为详细的证明，特别是采用不同方法的证明。本文以不同的思路、采用不同的方法证明道尔顿分压定律等效于道尔顿分体积定律。同时，依据不同的证明方法，可以通过不同的实验途径验证道尔顿气体分体积定律的正确性，为学生对相关内容的学习和理解提供帮助，起到抛砖引玉的作用。

于是，可以得到混合理想气体的状态方程

这就是等效于道尔顿分压实验定律的道尔顿分体积定律。这里，以不同的思路、采用不同的方法给出证明。

1 状态变化法

（5）式代入（1）式

2 密度法

混合时

从（10）和（11）得到

（14）代入（10）

3 摩尔质量法

通过道尔顿气体分压实验定律得到

（20）代入（18）

4 配参数法

且

以上从道尔顿气体分压实验定律出发，通过4种不同的方法证明了道尔顿分压实验定律等效于道尔顿分体积定律。依据不同的证明方法，可以通过不同的实验途径验证道尔顿气体分体积定理的正确性。