独立设计师品牌“预售+寄售”供应链微分博弈模型

张科静，周媛媛

(东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051)

服装行业是竞争最激烈的行业之一，近年来，以市场、消费者、生活形态为主体的个性化需求导向日趋明显。在快消费时代下，快时尚无疑占据了很大的市场，但其质量不佳，过度消耗资源，并且其低廉的价格促使消费者为满足虚荣心而无节制消费，抹去了人与衣物之间的情感联系，甚至出现抄袭一线大牌的行为，扼杀了服装的原创力。如今，新经济浪潮呼吁生态环境保护，低碳文化也逐渐步入人们的生活，服装行业出现了对社会和生命充满关怀的慢时尚理念[1]，独立设计师品牌则充分体现了这种理念。独立设计师品牌，以原创、小众、慢时尚为特点，逐渐被中高档消费者所推崇，如Alexander Wang在2015年卸下Balenciaga艺术总监后，其将主要精力投注于自己的同名品牌，产品的刺绣和纽扣辨识度极高，被消费者追捧。但由于生产资金短缺，制作成本较高，推广费用昂贵，独立设计师品牌在其前期的资金投入以及后期的产品销售和推广上陷入了瓶颈之中，束缚了品牌发展。而集合了独立设计师充满人性化色彩与超乎常理的作品以及设计观念的买手店，比如连卡佛和I.T(香港时装品牌零售店之一)，成为推动独立设计师品牌发展的新途径，越来越受到各阶层消费者和媒体的关注。关于买手店与独立设计师的合作方式有多种[2]，大致可分为两种：一是预售，即买手接到邀请参加设计师的时装秀，对看中的款式下单，支付50%左右的货款作为定金，设计师拿着这部分定金购买面料进行生产加工，最后交货的时候，买手再支付剩余的货款，设计师不承担买手购入后产品的盈亏；二是寄售，即买手不买断货品，或独立设计师品牌向买手店借用一个特定区域的方式来展示销售产品，售出所得利润按事先双方商量好的比例分成，没有销售出去的产品，买手店退还给设计师，无需承担库存压力。独立设计师以“预售+寄售”的方式与买手店合作时，市场中存在价格竞争和服务竞争。本文通过平衡不同市场中的定价和投入资金，使利润趋于最大化，能帮助独立设计师品牌经营得更好。

随着上海时装周等时尚盛典对原创设计的推崇，服装设计行业对独立设计师品牌的理论研究已有一些，例如，唐颖等[3]通过设计师访谈、参加时装周、买手店调研，分析了中国独立设计师品牌的发展现状等。但由于独立设计师品牌一般体量较小，供应链流程相对单一，并没有很多的定量分析研究。现有文献中与时尚相关的模型研究多集中在快时尚快速响应、自有品牌专业零售商经营模式(specialty retailer of private label apparel， SPA)、时尚产品定价和库存策略以及消费者策略。Wen等[4]对时尚零售供应链进行了详细的文献综述。Sun等[5]研究了在时尚零售中销售额与影响需求的一些重要因素之间的关系。Choi[6-7]研究了时尚产品两阶段库存策略和定价策略，以及以库存服务为目标的快速响应型时尚供应链。徐琪等[8]探讨了服装产品的时尚指数评估方法，建立了基于时尚指数的销售商优化定价模型。周建亨等[9]建立了基于时尚指数的风险规避系数模型，通过对期望效用函数进行分析，得出了最优回购策略。上述文献探讨了时尚产品的独特性质，在需求中引入了时尚指数，但未考虑努力水平对时尚指数的影响。研究者们也对预售、寄售及双渠道进行了一些研究。张雷[10]将预售策略引入时尚服装双渠道供应链网络，分析该策略下预售阶段时尚服装需求对正常销售阶段需求的影响。周振红等[11]针对市场需求和顾客估值双重不确定的情况，建立了零售商不进行预售、允许顾客退货的预售策略最优决策模型。李媛等[12]在收益共享的寄售契约下分析了供应链系统参数对最优决策及供应链绩效的影响。现有文献从静态角度对时尚供应链进行了深入研究，基于此，本文从长期、动态的角度出发，使用微分博弈刻画时尚行业的周期性。

国内外学者采用微分博弈方法开展了很多有益的研究。Zhou等[13]建立了一个低碳环境下的双渠道供应链模型，分析了集中式和分散式双渠道供应链中的最优均衡策略。Yang等[14]建立了一个低碳环境下的闭环供应链。文献[15-16]在低碳宣传的背景下构建了3种微分博弈模型，发现了成本分担契约可实现制造商和零售商利润的Pareto改善。田巍等[17]在电子商务的背景下研究了一个双渠道供应链中制造商服务努力与广告费用分担，在竞争与合作两种情况下的最优均衡策略与利润。岳柳青等[18]利用微分博弈方法分析比较了零售商主导的生鲜双渠道供应链中，双方在批发价契约和收益共享契约下的最优决策。Giovanni等[19]综合考虑生产和库存管理与定价和广告，以评估合作广告计划在双边垄断中的效果。上述文献运用微分博弈模型研究了各个背景下的管理问题，但没有文献以时尚供应链为背景。

本文拟研究一个由独立设计师品牌和两个买手店组成的二级时尚供应链，其中，预售买手店与独立设计师品牌以预售的模式进行合作，寄售买手店与独立设计师品牌以寄售的模式进行合作。

1 问题描述及模型假设

1.1 问题描述

本文拟研究的二级时尚供应链分两阶段：第1阶段为预售阶段，预售买手店向独立设计师品牌订货；第2阶段为正常销售阶段，预售买手店和寄售买手店销售产品。两家买手店有不同的销售价格，且价格对需求将产生一定影响。同时，时尚产品的时尚指数取决于独立设计师品牌的努力水平，有设计努力和宣传努力。设计努力包括灵感来源、打板、技术工制作样衣等，宣传努力包括参加时尚周的走秀费用、与关键意见领袖(key opinion leader， KOL)的合作费用及其他公关费用。商誉取决于预售买手店和寄售买手店的服务水平和时尚指数。整个过程的供应链决策顺序如图1所示，各参数意义说明见1.2节。

1.2 模型假设

第1阶段的供应链结构示意图如图2所示。此阶段主导方为预售买手店，随从方为设计师品牌。

假设1双渠道模式中预售买手店的零售价格为p1， 价格对需求的影响按照式(1)计算。

k1=θa-p1

(1)

式中：a为潜在的市场总容量；θ为预售买手店需求占市场总容量的比例；p1为其销售价格，p1=w+x，w为设计师品牌给预售买手店的预售价，x为边际利润。

假设2时尚产品的时尚指数为一个状态变量H(t)，其随时间的变化情况满足状态方程(2)。

(2)

式中：H(t)为t时刻的时尚指数，且初始时尚指数为H(0)=H0；I1(t)表示t时刻设计师的努力，为计算方便用I1表示；δ为时尚指数的增长率，表示引入期和成长期的增长趋势。

假设3消费者在购买时，不仅会关注价格，还会关注时尚指数。本文假设消费者的需求受价格和时尚指数的双重影响，则消费者最终产生的需求d1(t)可表示为

d1(t)=k1H(t)

(3)

假设4根据文献[13]对成本的假设可知，设计师品牌的努力成本是关于其努力水平的凸函数，表现形式如式(4)所示。

(4)

式中：cd(t)为设计师品牌的努力成本；α为成本系数，α>0。

第2阶段的供应链结构示意图如图3所示，其中节点企业包括独立设计师、预售买手店和寄售买手店。此阶段的决策顺序是设计师品牌先决策I2，买手店再决策F1、F2、p1、p2。

假设5预售买手店的价格为p1，寄售买手店为p2，两渠道存在价格竞争，则价格对需求的影响按照式(5)和(6)计算。

k1=θa-p1+λp2

(5)

k2=(1-θ)a-p2+λp1

(6)

式中：λ为交叉价格弹性，0<λ<1，表示竞争渠道的价格交叉影响小于本渠道的价格影响。

(7)

式中：H(t)为t时刻时尚产品的时尚指数，且初始时尚指数为H(0)=H0；I2(t)表示t时刻设计师品牌的努力水平；δ为时尚指数的增长率，-δ则表示流行期和衰退期的下降趋势。

(8)

式中：G(t)为t时刻商誉，初始商誉指数为G(0)=G0；F1(t)和F2(t)为t时刻两个买手店的服务水平，为计算方便用F1和F2表示；β为两渠道对商誉的影响系数，为计算方便，假设β=1；σ为商誉的衰退率。

假设7D(H,G,p)=k(p)f(H,G)，本文消费者最终产生的需求可表示为式(9)和(10)。

d1(t)=k1[H(t)+γG(t)]

(9)

d2(t)=k2[H(t)+γG(t)]

(10)

式中：d1(t)和d2(t)为两个买手店的需求；γ为品牌成长系数，γ值较小时表示品牌为初创时期，随着品牌的创建及成长，γ值增大。

假设8两个买手店的服务成本c1(t)和c2(t)是关于其服务水平的凸函数，表现形式如式(11)和(12)所示。

(11)

(12)

式中：φ和ψ分别为两个买手店的服务水平成本系数，且均大于0。

假设9三方有相同的正贴现率ρ，目标是在无限区间时间内寻求利润最大化。

2 模型求解

2.1 集中决策

假设存在以供应链整体利益最大化为目标的中心决策者，由假设9可知，在无限时间内供应链系统利润以贴现率ρ进行贴现后，得到的整个供应链系统的决策问题为

第1阶段：

(13)

第2阶段：

(14)

(15)

(16)

(17)

最优利润Jc, 1为

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

鉴于最优利润Jc, 2的表达式过于冗长，此处省略。

证明

2.2 分散决策

供应链上的参与者以自身利益最大化为目标，结合假设9得到供应链的分散决策问题。

第1阶段：

(26)

(27)

第2阶段：假设分散决策中预售买手店在第2阶段不重新决策价格，沿用第1阶段的p1。

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

设计师品牌的最优利润Jd, 1和预售买手店的最优利润J1, 1为

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

商誉的最优轨迹和最优利润过于冗长，此处省略。

证明

3 算例分析与讨论

为进一步验证集中和分散决策下的控制变量及利润情况，本文模拟一个独立设计师品牌和两个买手店的商业情景进行算例分析，对参数赋值情况如表1所示。

表1 参数赋值情况

集中和分散决策对比如表2所示，其中Jt, 2表示分散决策下第二阶段供应链的总体利润。集中决策下买手店的价格高于分散决策，利润高于分散决策，证明了分散决策的低效率。供应链存在竞争时，

分散决策导致三方均以自身利益最大化为目标进行价格决策，导致利润的“多重边际化”，降低了整个供应链的利润水平。

表2 集中和分散决策对比

对参数的灵敏度进行分析，进一步分析价格、努力、服务水平及利润的变化情况。交叉价格弹性λ对销售价格的影响如图4所示。由图4可知：价格p1和p2与交叉价格弹性系数λ呈正相关，即λ越高，渠道之间的影响越大，价格越高；寄售买手店的销售价格p2高于预售买手店的销售价格p1，这是由于预售买手店有库存压力，更有可能降低销售。由式(31)和(33)可知，预售买手店的销售价格p1是预售价w的3倍，即预售买手店以销售价格的1/3取货。

交叉价格弹性对努力水平的影响如图5所示。由图5可知，设计师的设计及宣传成本大部分情况下高于买手店的服务成本。因为在商业情景中，设计师需要一边做产品一边做市场，以设计立足，所以设计费用很高，市场开拓主要以时装秀及产品公关为主，支出巨大。三方努力水平与交叉价格弹性系数λ呈正相关，即两家买手店的销售价格越高，供应链中三方的努力水平越大。

各参数对三方利润的影响如图6～8所示。大部分情况下设计师的利润总是低于买手店，在商业场景中，因为小众，批量很小，单件成本高，没有强大的品牌支撑，利润空间不大，加之图5中的结论，努力水平高，导致很多情况下设计师利润都较低。

由图6可知，供应链利润与交叉价格弹性系数λ呈正相关，即买手店定价越高，三方努力水平越大，利润越高，供应链效率越高。由图7和8可知，供应链利润与商誉的衰退率σ和时尚指数的衰退率δ均呈负相关，即商誉和时尚指数衰退得越快，三方利润越低。

品牌成长系数对利润的影响如图9所示。由图9可知，对设计师而言，品牌建立初期，由于品牌没有认可度，利润很低，因此难以经营，但当品牌创建之后，等到有了一定的品牌效益后，利润会明显升高。

4 结 语

独立设计师品牌因其“小而美”的特点面临推广和销售上的瓶颈，买手店成为推动其发展的新途径。本文在此背景下，研究供应链的定价、努力水平及各参数对利润的影响，得到以下结论：

(1) 供应链整体利润水平与时尚指数及商誉的衰退率呈负相关，即商誉和时尚指数衰退得越快，设计师和买手店的利润越低。

(2) 品牌初创阶段，利润较低，随着品牌成长系数的增大，品牌认可度提高，利润显著升高。

(3) 对买手店而言，交叉价格弹性越大，销售价格越高，两家买手店的服务水平越高，设计师品牌的努力水平(包含设计水平和宣传水平)越高，供应链利润越高。独立设计师品牌主要针对中高端时尚市场，卖点是设计和服务，适合高定价、高投入的商业策略。

本文适用于预售和寄售两种渠道的零售模式，独立设计师品牌全渠道供应链协同将是今后的研究方向。